耿少波 劉亞玲 劉玉存 李 洪

(1.中北大學(xué) 土木工程學(xué)科部,太原 030051; 2.長(zhǎng)安大學(xué) 橋梁結(jié)構(gòu)安全技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,西安 710064;3.中北大學(xué) 兵器科學(xué)與技術(shù)學(xué)科部,太原 030051)

0 引 言

鋼箱梁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于大跨度纜索承重橋梁主梁、城市立交橋及匝道結(jié)構(gòu),屬于活荷載直接作用的結(jié)構(gòu)。爆炸荷載作為一種偶然作用,其沖擊波作用具有短時(shí)強(qiáng)烈特點(diǎn)[1-3],目前我國(guó)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(CJJ 11—2011)、《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)、《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002—2017)及各評(píng)估規(guī)范尚未考慮該荷載作用。危險(xiǎn)化學(xué)品交通運(yùn)輸、恐怖襲擊等風(fēng)險(xiǎn)均有可能發(fā)生爆炸導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)破壞及倒塌[4-5]。在進(jìn)行沖擊波荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估及驗(yàn)算時(shí),由于缺乏爆炸沖擊波荷載的超壓及時(shí)長(zhǎng)參數(shù),常參考地下防護(hù)結(jié)構(gòu)爆炸沖擊波荷載參數(shù),但其沖擊波擴(kuò)散反射衰減邊界及空氣域不同于橋梁結(jié)構(gòu),直接使用適應(yīng)性尚未得到有效校核。受炸藥嚴(yán)格管理及試驗(yàn)條件所限,目前開展的少量構(gòu)件爆炸作用試驗(yàn)均以結(jié)構(gòu)破壞特征為分析重點(diǎn),沖擊波超壓測(cè)試工作較少。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏使科研工作人員主要以AUTODYN、DYNA等商業(yè)軟件進(jìn)行爆炸作用下數(shù)值分析[6-8],其沖擊波壓力計(jì)算時(shí)常采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)參數(shù)代替,試驗(yàn)條件不足時(shí)常采用數(shù)值結(jié)果進(jìn)行定性判斷提供指導(dǎo)建議[9-10]。進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)爆炸數(shù)值分析時(shí),受橋梁結(jié)構(gòu)尺寸規(guī)模、空氣域大小、約束邊界及流-固耦合算法等影響,作用在鋼箱梁結(jié)構(gòu)的沖擊波作用便會(huì)引起差別,導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)破壞模式產(chǎn)生較大變化。

Akma[1]以美國(guó)AASHTO荷載與抗力分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的Type III混凝土T梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,結(jié)果顯示此種典型橋梁結(jié)構(gòu)不能抵抗可能發(fā)生的爆炸荷載,但未公布該試驗(yàn)的爆炸沖擊波超壓詳細(xì)參數(shù);Wang[2]采用AUTODYN分析了2013年河南境內(nèi)義昌大橋煙花爆炸作用下坍塌原因,對(duì)認(rèn)清爆炸作用下該類混凝土橋梁結(jié)構(gòu)破壞路徑提供了借鑒,但案例還原分析時(shí)TNT當(dāng)量、爆心均為人為估算,沖擊波超壓參數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式擬合;Fujikura[3]采用1∶4縮尺模型,研究了混凝土橋墩在爆炸作用下的破壞特征,為比例距離2.16～3.25m·kg-1/3之間的近爆作用,該研究為一次爆炸多測(cè)點(diǎn)測(cè)試且未進(jìn)行沖擊波超壓時(shí)程分析;Liu[4]采用DYNA軟件分析了橋墩及蓋梁在爆炸作用下的破壞形式,并指出采用簡(jiǎn)化的方法會(huì)低估破壞效應(yīng),爆炸作用分析應(yīng)回歸到?jīng)_擊波本身荷載參數(shù)上;朱勁松[11]采用DYNA分析了爆炸作用下鋼桁架結(jié)構(gòu)的破壞特點(diǎn),其沖擊波超壓采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算;蔣志剛[12]對(duì)鋼箱梁橋面發(fā)生爆炸沖擊波進(jìn)行了分析,采用沖擊波沖量為作用荷載經(jīng)驗(yàn)公式,得出了頂板設(shè)置方式對(duì)結(jié)構(gòu)耗能起到重要作用的結(jié)論,后續(xù)采用DYNA流-固耦合[13]分析了鋼箱梁內(nèi)部發(fā)生爆炸后結(jié)構(gòu)破壞形態(tài),指出箱梁內(nèi)部增設(shè)防爆層的必要性,炸藥沖擊波參數(shù)仍采用JWL狀態(tài)方程擬合參數(shù);耿少波[5]對(duì)爆炸作用下鋼箱梁的破壞形式做了研究,研究了頂板、底板、橫隔板等結(jié)構(gòu)各自的破壞形態(tài),并指出頂板破洞對(duì)沖擊波存在卸壓行為,受實(shí)驗(yàn)室封閉環(huán)境影響,其爆炸沖擊波作用的參數(shù)特征存在削峰疊加,其超壓峰值及正超壓時(shí)長(zhǎng)不宜作為測(cè)試及分析數(shù)據(jù)使用。筆者前期采用各商業(yè)軟件進(jìn)行鋼箱梁爆炸作用下破壞特征分析時(shí),鋼箱梁頂板所設(shè)的超壓觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)受不同軟件計(jì)算程序影響結(jié)果差異較大,且與各文獻(xiàn)公布的各種介質(zhì)下沖擊波擬合公式存在較大誤差,間接影響到鋼箱梁破壞狀態(tài)的炸藥當(dāng)量取值。爆炸作用沖擊波時(shí)程超壓函數(shù)是直接施加在橋梁結(jié)構(gòu)上的作用,因此開展非實(shí)驗(yàn)室條件下鋼箱梁的爆炸沖擊波參數(shù)測(cè)試試驗(yàn),獲得其試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯得極為重要。

當(dāng)選擇汽車炸彈或箱包炸彈等作為假想爆炸案例時(shí),爆炸較大概率發(fā)生在鋼箱梁主梁上方,受汽車底盤位置及人員攜帶限制,可簡(jiǎn)化為近爆作用,箱梁結(jié)構(gòu)尺寸較炸藥尺寸大很多,在荷載傳遞方面,箱梁作為受力構(gòu)件同時(shí)也作為沖擊波的邊界約束條件,距離炸藥較遠(yuǎn)處的超壓觀測(cè)點(diǎn)受頂板反射、箱梁整體彈性振動(dòng)、頂板撕裂破壞后孔洞進(jìn)行超壓衰減等因素影響,沖擊波作用數(shù)值及時(shí)長(zhǎng)可能不同于自由空氣無約束爆炸及地面接觸爆炸等目前常規(guī)計(jì)算數(shù)值。

1 鋼箱梁節(jié)段模型爆炸沖擊波試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 爆炸作用參數(shù)確定

1.2 縮尺模型及試驗(yàn)安排

以山西太原市區(qū)北部環(huán)路某鋼箱梁連續(xù)梁橋作為橋梁原型,忽略翼緣并依實(shí)驗(yàn)室加工條件改變箱梁細(xì)部局部構(gòu)造,選用縮尺比例1∶10,單箱雙室,頂板及腹板尺寸為2.0 mm,其他構(gòu)件厚度為1.6 mm,橫隔板間距為150 mm及250 mm兩種類型,U肋間距32 mm,直肋間距33 mm,截面寬0.48 m,梁高0.1 m、長(zhǎng)1.8 m的鋼箱梁作為試驗(yàn)梁。

因試驗(yàn)?zāi)康牟煌谇捌谘芯肯淞浩茐奶卣髟囼?yàn),此次試驗(yàn)場(chǎng)地選在軍方靶場(chǎng),為使試驗(yàn)平臺(tái)能滿足多組鋼箱梁拆卸安裝完成爆炸試驗(yàn),試驗(yàn)平臺(tái)由炸藥懸掛腳架、梁體固定板、凳式支架、梯式底座、水平弦桿等構(gòu)件組成。爆壓測(cè)試固定環(huán)構(gòu)件用于固定超壓測(cè)試儀,放置后超壓測(cè)試儀測(cè)試表面與梁體表面平齊并緊靠于頂板邊緣,炸藥現(xiàn)場(chǎng)安裝(雷管引爆)及超壓測(cè)試儀器(右下角4點(diǎn)鐘方向)距離試驗(yàn)測(cè)定如圖1所示。

圖1 炸藥爆心測(cè)距及超壓測(cè)試儀安裝現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 Explosion distance test and overpressure equipment on site for bridge scale model

為觀察試驗(yàn)平臺(tái)與鋼箱梁爆炸作用下的可靠性連接及鋼箱梁的整體受荷情況,采用超高速攝像儀對(duì)鋼箱梁爆炸作用下進(jìn)行遠(yuǎn)距離超高動(dòng)態(tài)記錄,典型的爆炸瞬間如圖2所示。

圖2 鋼箱梁縮尺模型爆炸作用瞬間Fig.2 The moment of steel box girder structure scale model under the blast load

1.3 爆炸沖擊波工況設(shè)計(jì)

在選用炸藥方面,選取與恐怖分子、軍方彈類的裝藥品種類似,此次試驗(yàn)炸藥采用高能炸藥B炸藥,B炸藥可提高彈丸的爆炸威力,如美國(guó)M482、M155爆彈等均采用B炸藥填充。試驗(yàn)開展之前,將提前準(zhǔn)備好的TNT與RDX(黑索金)按照4∶6的比例進(jìn)行柱狀壓制,并進(jìn)行藥物性能測(cè)試,確定B炸藥與TNT當(dāng)量的換算比例。本試驗(yàn)為同一批次壓制藥物,采用了3種TNT換算當(dāng)量,將爆心設(shè)置在梁體中心線縱向1/3處并變換爆距,共9種不同比例距離的鋼箱梁結(jié)構(gòu)爆炸沖擊波作用試驗(yàn),比例距離為1.76～2.40 m·kg-1/3之間,便于與研究者Fujikura[3]的選用范圍存在重疊,為較典型的近爆作用,該9種工況滿足箱梁頂板從較小塑性變形、較大塑性變形至頂板開裂的各種破壞類型。工況詳細(xì)參數(shù)如表1所示,測(cè)試的鋼箱梁結(jié)構(gòu)超壓時(shí)程曲線如圖3所示。

表1鋼箱梁結(jié)構(gòu)爆炸試驗(yàn)參數(shù)表

Table 1Explosion test details of steel box girder

2 鋼箱梁節(jié)段縮尺模型爆炸沖擊波超壓峰值

2.1 超壓峰值預(yù)測(cè)公式及實(shí)測(cè)分析

超壓峰值對(duì)應(yīng)超壓時(shí)程曲線上超壓數(shù)值極大值,為靜空氣壓力躍遷最明顯數(shù)值,即為施加在鋼箱梁結(jié)構(gòu)上壓力最不利數(shù)值。部分學(xué)者以無約束自由空氣作為理想前提,通過試驗(yàn)及數(shù)值分析提出了該數(shù)值的計(jì)算公式,部分學(xué)者提出公式如下:

Brode[14]根據(jù)其部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果低于1 MPa的結(jié)果,擬合出了計(jì)算公式

(1)

圖3 實(shí)測(cè)各工況超壓時(shí)程曲線Fig.3 The overpressure time-history curves of blast conditions

Sadovskyi[15]根據(jù)縮尺模型相似理論,提出了擬合的分段函數(shù)

(2)

Henrych[16]縮小比例距離范圍,其擬合公式為

(3)

Mills[17]調(diào)整了各項(xiàng)系數(shù),提出統(tǒng)一公式

(4)

北京理工大學(xué)[18]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,提出球狀TNT裝藥超壓峰值公式為

(5)

Wu[19]將三分項(xiàng)合并為一項(xiàng),提出擬合公式

(6)

通過本試驗(yàn)工況各試驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖3中曲線可知,超壓從零躍遷至峰值所需時(shí)間極短,均未超過20 μs,對(duì)超壓測(cè)試儀的精度要求高,較低讀數(shù)頻率的儀器可能未能準(zhǔn)確識(shí)別超壓峰值。

應(yīng)該指出,比例距離數(shù)值越小,即意味著相同炸藥藥量下,爆心離測(cè)試位置的距離越近。本文所進(jìn)行的爆炸作用沖擊波試驗(yàn)工況比例距離均較小,為了對(duì)比不同學(xué)者各個(gè)公式與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差別,匯總?cè)鐖D4所示。

從圖4可知,整體上,隨著比例距離的增大,超壓峰值呈下降趨勢(shì);選作對(duì)比的超壓峰值經(jīng)驗(yàn)公式之間差別較大,在比例距離為1.76 m·kg-1/3的第1種工況中,最大的Mills公式計(jì)算數(shù)值348 kPa為最小的Brode公式計(jì)算數(shù)值207 kPa的1.68倍;趨勢(shì)上本文所測(cè)數(shù)值均高于各計(jì)算公式,第7、第8工況所對(duì)應(yīng)的數(shù)值略小于Mills、Wu計(jì)算數(shù)值外,其他各工況為各計(jì)算公式的最小比例為35%,最大比例為222%;與Brode公式計(jì)算數(shù)值差別最明顯,與Mills、Wu計(jì)算公式較為接近。這些差異一方面來源于各擬合公式的試驗(yàn)條件差別,同時(shí)各擬合公式的提出背景為自由空氣無約束條件,而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有鋼箱梁整體結(jié)構(gòu)作為施加對(duì)象,改變了空氣沖擊波的邊界條件及傳遞路徑,因此對(duì)應(yīng)鋼箱梁結(jié)構(gòu),在遭受爆炸沖擊波作用尤其近爆沖擊波作用,沖擊波荷載要高于目前常用的空氣爆炸超壓峰值計(jì)算公式,即意味著不考慮橋梁結(jié)構(gòu)與爆炸沖擊波荷載的相互耦合作用,單純將爆炸作為一種獨(dú)立偶然荷載,從超壓峰值角度會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏不安全。

圖4 空氣介質(zhì)爆炸超壓峰值數(shù)值對(duì)比圖Fig.4 Maximum overpressure comparison occurred in air

考慮到另外一種爆炸可能性,即將炸藥在土壤地面引爆,由于沖擊波能量傳遞受到可無限延伸的地面約束,間接提高沖擊波在空氣中的超壓峰值,提高對(duì)目標(biāo)物體的摧毀能力。北京理工大學(xué)[18]將此種提高效應(yīng)近似等效于空氣中自由爆炸藥量的1.8倍,提出了地面爆炸超壓峰值經(jīng)驗(yàn)公式如下:

(7)

將較為接近本文測(cè)試工況的經(jīng)驗(yàn)公式Mills公式、Wu公式及北京理工地面爆炸公式計(jì)算數(shù)值與本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比,結(jié)果見圖5。

從圖5可知,在較小比例距離1.76 m·kg-1/3、1.84 m·kg-1/3比例距離下,實(shí)測(cè)數(shù)值仍比北京理工大學(xué)[18]地面爆炸超壓峰值數(shù)值要高,9種工況測(cè)試數(shù)據(jù)整體上接近,但有5種結(jié)果高于地面爆炸經(jīng)驗(yàn)公式數(shù)值。

圖5 超壓峰值數(shù)值對(duì)比Fig.5 Maximum overpressure comparison

鋼箱梁沿縱橋向、橫橋向尺寸遠(yuǎn)小于無限大平面約束,從能量消耗擴(kuò)散角度上,鋼箱梁上方近爆作用超壓峰值應(yīng)低于所對(duì)應(yīng)的地面爆炸,但結(jié)果卻不盡相同。本文測(cè)試數(shù)據(jù)高于經(jīng)驗(yàn)公式的原因可能在于:北京理工大學(xué)[18]地面爆炸經(jīng)驗(yàn)公式擬合過程中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏重于比例距離較大方向,其他學(xué)者[14-16]的公式受限于數(shù)值模擬所限或早期測(cè)試設(shè)備讀數(shù)頻率及精度所限所致。

2.2 超壓峰值預(yù)測(cè)公式及實(shí)測(cè)分析

在95%的置信區(qū)間下,將本文所測(cè)的9種工況超壓峰值數(shù)據(jù)經(jīng)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)曲線擬合,結(jié)果見圖6。

圖6 超壓峰值函數(shù)擬合Fig.6 Functions fitted based on maximum overpressure

從圖6可以看出,本文擬合的多項(xiàng)式函數(shù)

(8)

對(duì)應(yīng)的曲線曲率最大,其次為指數(shù)函數(shù)

(9)

最后為冪函數(shù)

Δpm2=2 920z-3.233

(10)

擬合多項(xiàng)式公式(8)在比例距離較小(即1.76 m·kg-1/3、1.84 m·kg-1/3)、較大時(shí)(2.30 m·kg-1/3、2.4 m·kg-1/3)對(duì)應(yīng)的超壓峰值數(shù)值均偏大,靠近中部位置(2.08 m·kg-1/3、2.08 m·kg-1/3)又為最小數(shù)值,對(duì)比圖5可知,這種曲線分布特點(diǎn)比較符合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與北京理工大學(xué)地面爆炸公式(7)分布的空間位置關(guān)系,即實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在比例距離端部數(shù)值偏大,在中間偏小。擬合指數(shù)公式(9)呈現(xiàn)出類似特點(diǎn),但刻畫端部特點(diǎn)時(shí)弱于多項(xiàng)式函數(shù)。由泰勒公式可知,多項(xiàng)式函數(shù)為指數(shù)函數(shù)的有限數(shù)項(xiàng)的截?cái)?測(cè)試數(shù)據(jù)較小時(shí),采用多項(xiàng)式擬合較優(yōu);測(cè)試數(shù)據(jù)足夠充分時(shí),應(yīng)采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)擬合。

2.3 超壓沖擊波反射疊加分析

爆炸沖擊波不僅在空氣中衰減,受鋼箱梁縱向及橫向尺寸影響,沖擊波會(huì)在箱梁頂板上反射疊加,會(huì)產(chǎn)生峰值變化及延長(zhǎng)正超壓作用時(shí)間,本文所進(jìn)行的試驗(yàn)工況中,全部出現(xiàn)反射疊加效應(yīng)。其中工況3和工況8超壓疊加比較明顯,工況3在正超壓124 μs時(shí)刻時(shí)增加了36 kPa,并在448 μs時(shí)刻增加了32 kPa,均隨后迅速回位至正常衰減趨勢(shì);工況8在超壓262 μs增加了82 kPa、413 μs增加了60 kPa后均迅速回落,增加數(shù)值雖未超過超壓峰值,其疊加后接近超壓峰值,差值為9 kPa。工況1在正超壓快結(jié)束時(shí)候582 μs時(shí)刻增加了104 kPa的超壓,隨后迅速回位,工況2和工況4反射疊加出現(xiàn)在正超壓尾部,超出量均約50 kPa,對(duì)結(jié)構(gòu)影響處于較弱區(qū)段;工況5在正超壓曲線288μs出現(xiàn)36 kPa的尖峰疊加,影響較小,工況6、工況7及工況9超壓出現(xiàn)超壓疊加位置基本一致,在正超壓尾部以較小的數(shù)值反復(fù)疊加震蕩衰減。

3 鋼箱梁爆炸沖擊波正超壓時(shí)長(zhǎng)

3.1 正超壓時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)及實(shí)測(cè)分析

正超壓時(shí)長(zhǎng)t+為爆炸沖擊波超壓躍升開始到超壓降至零時(shí)作用時(shí)長(zhǎng),相同比例距離下及炸藥當(dāng)量下,正超壓時(shí)長(zhǎng)越短,表明爆炸作用越急促,對(duì)鋼箱梁破壞效應(yīng)越明顯,表征了沖擊波對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加能量的急緩程度。

根據(jù)相似原理,正超壓時(shí)長(zhǎng)t+為質(zhì)量化w-1/3與比例距離z的函數(shù),Henrych[13]根據(jù)部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果,擬合了經(jīng)驗(yàn)公式

(11)

北京理工大學(xué)[15]的空氣自由爆炸經(jīng)驗(yàn)公式為

t+=w1/3(1.35z1/2)

(12)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,計(jì)算不同比例距離下的正超壓時(shí)長(zhǎng),對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),見圖7。

圖7 正超壓時(shí)長(zhǎng)數(shù)值對(duì)比Fig.7 Duration comparison for positive overpressure

從圖7可知,其他學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算數(shù)值及本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明:未消除TNT當(dāng)量影響的正超壓作用時(shí)長(zhǎng)整體上與比例距離并不呈現(xiàn)單調(diào)性,且實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)9種工況有8組數(shù)據(jù)均小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算數(shù)值。本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較接近Henrych公式,最大差值為比例距離2.40 m·kg-1/3對(duì)應(yīng)的工況,實(shí)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為Mills公式數(shù)值的63%;最小差值為2.40 m·kg-1/3工況下,實(shí)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為Mills公式數(shù)值的98%;所有實(shí)測(cè)及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果均未超出1 ms,這表明鋼箱梁結(jié)構(gòu)遭受爆炸作用,正超壓時(shí)長(zhǎng)要短,沖擊波能量釋放更迅速一些。

由相似原理,將正超壓時(shí)長(zhǎng)消除TNT當(dāng)量參數(shù)影響,即進(jìn)行質(zhì)量化后,按95%的置信區(qū)間,擬合公式及數(shù)據(jù)對(duì)比如圖8所示。

由圖8可知,可擬合出正超壓時(shí)長(zhǎng)公式

(13)

圖8 正超壓時(shí)長(zhǎng)函數(shù)擬合Fig.8 Functions fitted based on duration measured

3.2 沖擊波超壓脈沖躍遷時(shí)長(zhǎng)分析

從本文實(shí)測(cè)各工況超壓時(shí)程曲線圖形可知,正超壓變化為典型的脈沖式上升、指數(shù)衰減式下降兩段式,正超壓時(shí)長(zhǎng)尚未區(qū)分各區(qū)間對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng),受測(cè)試設(shè)備所限,大多數(shù)學(xué)者未劃分此時(shí)長(zhǎng),忽略脈沖式上升段時(shí)長(zhǎng)。為考查脈沖躍遷時(shí)長(zhǎng)的比例,本文各種工況所測(cè)及分析數(shù)據(jù)如表2所示。

從表2可知,正超壓脈沖式躍遷從零至峰值的時(shí)長(zhǎng)范圍為7～14μs,數(shù)值很低,與比例距離并未表現(xiàn)出明顯的單調(diào)性,所占正超壓時(shí)長(zhǎng)比例在1.0%～3.1%,比例很小。若單純考慮時(shí)長(zhǎng)的精度,省略此部分?jǐn)?shù)據(jù),將正超壓時(shí)長(zhǎng)近似為超壓峰值指數(shù)式衰減段時(shí)長(zhǎng),誤差較小。脈沖率為超壓從零到峰值所對(duì)應(yīng)的斜率,本文所測(cè)工況脈沖率為11.6 kPa·μs-1～67.6 kPa·μs-1,離散型較高,并未表征出與比例距離、正超壓時(shí)長(zhǎng)的相關(guān)性;平均脈沖率為28.7 kPa·μs-1(即28.7 GPa·s-1),為超高動(dòng)態(tài)加載速率,已較大比例超出靜力學(xué)及普通動(dòng)力學(xué)界定范圍,即若采用靜力法研究鋼箱梁爆炸作用時(shí),需先界定該荷載施加速率。

表2正超壓躍遷時(shí)長(zhǎng)參數(shù)表

Table 2Positive overpressure transition durations of blast conditions

4 結(jié) 論

本文以鋼箱梁節(jié)段縮尺模型爆炸沖擊波參數(shù)測(cè)試分析為試驗(yàn)研究對(duì)象,主要分析了沖擊波正超壓峰值及正超壓時(shí)長(zhǎng)與比例距離的關(guān)系,得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

(1) 9種工況的實(shí)測(cè)正超壓峰值,整體表現(xiàn)出比例距離越小,峰值越高的特征;目前較常用的空氣中自由爆炸超壓峰值預(yù)測(cè)公式較本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)普遍偏低,且偏低幅度大,經(jīng)驗(yàn)公式中Mills公式最接近,Brode公式誤差最大;橋梁構(gòu)件長(zhǎng)度、寬度方向尺寸有限,作為受力構(gòu)件的同時(shí),對(duì)爆炸沖擊波起到了邊界調(diào)節(jié)和約束作用,超壓峰值實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與北京理工地面爆炸經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算數(shù)值整體上較為接近,但較小比例距離下,實(shí)測(cè)數(shù)值偏高。

(2) 在95%的同一置信區(qū)間下,進(jìn)行了多項(xiàng)式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三種類型函數(shù)進(jìn)行超壓峰值擬合,結(jié)果表明三次多項(xiàng)式函數(shù)在目前實(shí)測(cè)樣本空間內(nèi)擬合程度較好,其次為指數(shù)函數(shù),最后為冪函數(shù)。

(3) 正超壓作用時(shí)長(zhǎng)均未超過1 ms,Henrych公式好于北京理工經(jīng)驗(yàn)公式,但整體上仍高于本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);與Henrych公式類似,在95%的置信區(qū)間下,本文擬合了該參數(shù)的四次多項(xiàng)式函數(shù)。

(4) 超壓峰值脈沖式躍遷時(shí)長(zhǎng)為7～14 μs,所占正超壓時(shí)長(zhǎng)比例低于3.1%,平均脈沖率約28.7 GPa·s-1,為典型的超高動(dòng)態(tài)荷載施加模式。