王強 曹則賢

(中國科學院物理研究所,北京 100190)

(2018年9月20日收到;2018年11月13日收到修改稿)

水溶液中溶質的結合水具有不同于遠離溶質的自由水的結構和性質.結合水的存在對水和溶質結構和動力學性質均具有顯著甚至決定性的影響.然而,對結合水動力學和熱力學性質的定量理解在諸多方面一直存在爭議甚至嚴重分歧,其中重點包括如何定義和量化結合水,如何表征結合水和自由水的動力學差別,結合水如何參與生物大分子各種生物功能過程,以及溶質或界面影響結合水結構與性質的途徑等.給出結合水定義的物理學依據(jù)和量化方法,是深入理解上述問題的第一步.本文簡述了各種不同譜學方法定義結合水的基本原理及量化的困難,強調具有不同時間和空間響應尺度的測試方法所得結合水數(shù)不必完全可比.此外,系列水溶液物性隨濃度升高會明顯改變其濃度依賴關系,相應拐點濃度常被用于量化稀溶液中的溶質結合水數(shù).我們近期研究的水溶液玻璃化轉變溫度-濃度關系,為結合水的定義、量化和水溶液的三區(qū)劃分提供了物理依據(jù),同時揭示了上述利用性質-濃度關系拐點濃度量化結合水方法的不足.

1 引 言

水幾乎是一種萬能溶劑,因此自然界里的水通常是以水溶液的形式存在.水溶液中溶質近鄰水分子具有不同于遠離溶質的自由水的結構和性質.這些明顯受溶質影響的水分子通常被稱為結合水.有研究結果表明:結合水的存在明顯影響有機大分子的幾何構型和生物動力學過程,包括蛋白質和DNA等有機大分子的折疊、偏聚以及生物酶活性的表現(xiàn)[1-5].結合水影響混合溶質中小分子或離子與大分子相互作用的方式[6],如結合水在尿素或氧化三甲胺等小分子改變或穩(wěn)定蛋白質構型過程中扮演著重要角色[7,8].結合水影響水溶液中電解質的諸多動力學過程,例如涉及能量傳遞的質子傳導[9-11].在描述溶質擴散系數(shù)和溶液黏度溫度依賴關系的Stokes-Einstein公式中[12,13],溶質大小采用的是水合溶質半徑.在描述水溶液諸多熱力學性質時同樣要考慮結合水效應,如早有觀點認為在計算水溶液活度時,不應把結合水視為溶劑,而應考慮去除結合水后水溶液的有效濃度[14-16].

定性而言,水溶液中存在結合水、其不同于自由水的結構和性質以及其對水溶液熱力學和動力學行為具有不可忽略的影響等方面,目前均已達成共識.但是,溶質結合水數(shù)目[17-20]、結合水與自由水在各種動力學過程中特征弛豫時間的差別[17,21,22]、結合水與生物大分子在動力學方面是否存在耦合以及結合水如何參與大分子各種生物過程[23-27]、界面的存在和界面性質對結合水結構和性質影響的關系等諸多方面均存在較大爭議[17,28].本文關注第一個爭議點,即如何定義和量化溶質結合水數(shù).

傳統(tǒng)觀點認為水含量較高的稀溶液中只存在結合水和自由水兩類水分子,且不考慮兩者之間是否存在過渡層.而過渡層的概念在固-液界面雙電層模型、近期熱議的水溶液中冰晶胚形成區(qū)與周圍溶液界面的模型中均得到足夠的重視[29-32].相對于自由水或體相水,結合水具有較高的密度和黏度[33-35]、較低的擴散和壓縮系數(shù)[36]、較長的駐留時間和分子取向弛豫時間[17,18,36,37]、較快的自旋-晶格弛豫和分子振動過程[22,38]、明顯強于體相水的玻璃化形成能力[39-41]等.上述諸多性質反映的是結合水和自由水在不同時間尺度、分子間或分子內不同空間尺度的結構和性質的差別.這也是對同一溶質在相近濃度和相同溫度條件下、不同測試方法所得結合水數(shù)不同的主要原因之一.從另一方面講,基于不同性質所定義的結合水的數(shù)目并不一定完全相同.此外,無序體系各種譜學擬合結果的不唯一性是所報道結合水數(shù)分散的另一主要原因.

在方法學上,結合水的量化主要存在兩類方式:一是直接測量稀溶液的結構和性質,然后基于結合水和自由水混合模型對所測結果進行擬合;二是通過研究水或溶質性質與濃度的關系推測結合水數(shù).部分實驗結果已表明,水和溶質的諸多物理性質在特定濃度點會改變其濃度依賴關系,即水溶液物性-濃度曲線存在拐點[42-49].相關文獻認為,對于濃度高于該拐點濃度的水溶液,自由水消失而只殘留溶質周圍的結合水.該拐點濃度因而被用于量化稀溶液中溶質的結合水數(shù).本文在簡要介紹不同量化結合水方法各自的特點后,將在后半部分討論第二種實驗方案的不足和改進辦法.

2 結合水的不同定義和量化方法

2.1 差示掃描量熱法(DSC)

DSC方法視降溫過程不晶化的水分子為結合水,而降溫晶化的那部分水分子為自由水.傳統(tǒng)方法通過測量水溶液中冰的熔化焓或晶化焓并直接與體相水在273.15 K的熔化焓相比(6.0 kJ/mol)[50-54],利用所得自由水的量間接得到結合水數(shù).需要強調的是,水溶液中水自由能隨溶質的加入而降低,但冰的自由能與溶質無關.因此,水溶液中冰熔化溫度或水晶化溫度均低于體相水.傳統(tǒng)方法忽略了冰晶化焓或熔化焓的溫度依賴性.后續(xù)方法對作為參比的體相冰的熔化焓進行了溫度修正[55-57].固液相變焓是固、液兩相比熱差對溫度的積分,而過冷水比熱的溫度依賴性尤其明顯[58,59].上述修正仍存不足,這是因為水溶液中水的活度系數(shù)小于1.等量水分子在水溶液和體相水中的晶化焓或熔化焓并不相同.因此,應另加活度修正[14,60].但是,深過冷水溶液活度的測量非常困難,鮮有可靠數(shù)據(jù)報道.最后,需明確的是,DSC方法不能識別陰、陽離子各自的結合水數(shù).

2.2 核磁共振(NMR)

NMR法視近鄰結構、分子自旋-晶格弛豫或自旋-自旋弛豫不同于自由水的水分子為結合水.結合水和自由水近鄰配位結構不同,核的電子屏蔽效應不同,17O或1H化學位移會有明顯不同[61].不過,結合水和自由水間的快速交換[62,63]使NMR方法只適用于部分水溶液體系.其適用的溶質對象包括Al3+,Ga3+,Mg2+,Be2+,Cr3+,Co2+,Ni2+等高價陽離子的電解質、含有與水分子存在強氫鍵官能團的部分有機分子.上述溶質結合水長駐留時間為NMR分辨結合水和自由水提供了條件[36,64].陰離子因其與水分子間只存在較弱的靜電相互作用而不會明顯改變其近鄰水分子的駐留時間.這個條件促成了NMR方法可單獨量化部分陽離子的結合水數(shù).

為降低結合水與自由水的交換速度,常用的方法包括測量17O譜而非1H譜、降低樣品溫度.低溫條件下,結合水和自由水的交換過程變緩.此外,變溫措施的采用是利用自由水和結合水動力學弛豫過程具有不同的溫度依賴關系[65].為避免降溫過程水的晶化,少量有機分子會被加入待測水溶液以進一步降低水的晶化溫度,得到結合水和自由水弛豫時間分開所需的低溫條件.另外,水分子的自旋-晶格、自旋-自旋弛豫時間的濃度依賴關系也常被用于區(qū)分和量化結合水與自由水[66-68].NMR方法所得陽離子結合水數(shù)與結構測量所得第一配位水合層的水分子數(shù)相近.

2.3 活 度

活度方法視揮發(fā)性可忽略的水分子為結合水.活度為水溶液中水的偏吉布斯自由能,是水溶液水的蒸汽壓與純水在相同溫度下飽和蒸汽壓之比.對于溶質-水分子相互作用等同于水分子-水分子相互作用的理想水溶液,活度具有依數(shù)性,其值正比于水的摩爾分數(shù).但對于非理想水溶液,溶質-水分子相互作用不同于水分子-水分子相互作用.絕大多數(shù)水溶液為非理想水溶液,其中的水分子有結合水和自由水之分.在考慮非理想水溶液活度時,部分做法是只將自由水視為溶劑,即假定水溶液水的蒸汽壓只與自由水有關,考慮溶質的有效濃度[14-16].調整結合水數(shù)至水溶液的活度與自由水摩爾分數(shù)成線性關系,然后據(jù)此量化結合水數(shù).上述方法視水合溶質與自由水組成理想水溶液,進而依數(shù)性成立.另外,利用離子強度、價電子數(shù)等參量表征活度系數(shù)的Debye-Huckel公式或Stokes-Robinson公式同樣涉及結合水數(shù)[69],但其中的結合水數(shù)為可調參量.上述方法通常假定低價陰離子的結合水數(shù)為零.該假設目前仍被部分研究者采用.這明顯不同于‘Hofmeister’序列所強調的內容,即電解質主要通過陰離子直接或借助其結合水間接影響有機分子的可溶性和其空間結構的論斷[6,70].有別于NMR,活度方法量化的陽離子結合水往往包含第二水合配位層內的水分子.

2.4 拉曼與紅外吸收、超快紅外泵浦探測方法

振動光譜視分子振動模式或偶極子取向弛豫時間不同于體相水的水分子為結合水.

方法一 關注低于800 cm-1(約24 THz)低頻范圍.該頻域對應水分子間氫鍵或X—H—O(X=F-1,Cl-1,Br-1,NO3-1,ClO-14等)的收縮或彎曲振動模式的譜線[71-75].配合分子動力學模擬量化結合水數(shù)[76].

方法二拉曼或紅外探測水溶液或體相水的振動譜均在2800—3800 cm-1范圍內出現(xiàn)一個寬峰[77-81].雖然水分子的對稱伸縮、非對稱伸縮和彎曲振動倍頻、水分子振動以及氫鍵低頻振動間的Feimi共振等均位于該范圍內,但人們通常還是認為該寬峰可有效反映不同近鄰結構對水分子振動的影響.3200 cm-1的振動峰主要對應于接近四配位、強氫鍵、低密度的近鄰結構[78,82,83],而3400 cm-1的水分子振動模式對應弱氫鍵、高密度的局域配位類型[78,82,83].研究發(fā)現(xiàn),水分子的上述兩個特征峰位往往在水溶液的某個特定濃度點改變其濃度依賴關系[84].不單是水分子,部分有機分子溶質的C—H振動峰位也具有上述特點[44].基于溶質濃度高于該臨界點、水溶液中自由水完全消失的假設,該拐點濃度處單摩爾溶質的水分子數(shù)往往被定義為結合水數(shù).其合理性將在2.10小節(jié)詳述.

方法三飛秒泵浦探測技術的探測時間短于結合水和自由水的交換時間.由于結合水和自由水表現(xiàn)出不同的振動特性,該方法可以選擇性地泵浦探測結合水或自由水分子,進而研究它們各自的取向弛豫特征[20,24,85-88].該方法的優(yōu)勢主要在于分辨結合水與自由水在分子振動和取向弛豫動力學的差別.但在量化結合水方面,該方法難以單獨給出明確的結果.為了同時在動力學性質和數(shù)量兩個方面綜合分析結合水,往往參考其他方法給出的結合水數(shù).這時應十分注意,比如,有文獻在分析飛秒泵浦探測技術所得結合水動力學性質時,參考了利用水合溶質擴散系數(shù)所得的水合離子半徑推導出的結合水數(shù)[20].這明顯屬于兩種具有不同時間尺度方法的組合.其結果會影響對離子或有機分子對近鄰水分子集體動力學行為影響距離的分析和理解[36].

2.5 太赫茲光譜

多分子集體動力學弛豫行為不同于體相水或自由水的水分子被定義為結合水.紅外吸收或拉曼散射常被用來探測高波數(shù)水分子振動模式隨外界條件的變化,相關譜學是間接反映溶質-水分子相互作用強度或水分子間氫鍵數(shù)量、距離的變化.而在直接揭示溶質影響水分子氫鍵網(wǎng)絡結構方面,太赫茲譜(THz譜)具有獨特的優(yōu)勢.水分子間氫鍵的彎曲、伸縮振動恰位于THz頻率范圍內[21].THz時域光譜技術近年來已較為成熟.該技術可以給出THz頻域的介電譜.而MHz—THz的寬頻介電譜會同時提高GHz和THz頻率段介電譜的擬合精度[85,89].這是因為類體相的自由水分子的轉動對THz譜的低頻部分亦有貢獻[90].溶質的存在致使結合水的轉動及其氫鍵的相關動力學的特征頻率發(fā)生紅移.目前,人們認為結合水氫鍵振動頻率的紅移致使其對THz介電譜的影響可以忽略.因此,部分文獻利用溶質所引起的水介電強度的變化與自由水介電強度的比值來量化結合水數(shù)[89,91,92].

另一方面,THz吸收系數(shù)也常被用于量化結合水.該方法是首先得到固定頻率下水溶液的吸收系數(shù)與溶質濃度的關系;然后假設水溶液吸收是溶質、自由水和結合水三者吸收的線性疊加;通過擬合得到結合水體積分數(shù)進而推導出結合水數(shù)[93,94].

需強調的是,THz技術分析認為有機分子極性官能團對近鄰水分子的影響要明顯遠于第一水合層[94,95].而飛秒紅外泵浦探測測試結果認為有機分子甚至高價陽離子對近鄰水環(huán)境的影響僅限于第一水合層[20].上述矛盾可能來自THz技術對氫鍵網(wǎng)絡的變化更為敏感.當然,人們對上述紅外測試結果的合理性一直存疑[36].

2.6 介電譜

該方法視水分子偶極子取向時間不同于自由水或體相水的水分子為結合水.結合水和自由水的偶極子轉動取向對外加交變電場的響應不同.寬頻介電譜能夠區(qū)分它們的取向弛豫時間,同時得到分別的介電強度?ε[96-99]. 依據(jù)Kirkwood-Fr?hlich理論,?ε正比于偶極子的數(shù)密度、偶極矩平方,以及表征水分子的取向受其他水分子影響程度的Kirkwood-Fr?hlich相關因子,即g因子[100].上述三個因素的量化均較為困難.比如,氣態(tài)水分子偶極矩為1.86 Debye.但對于液態(tài)水,由于其內部自洽電場對水分子的極化,水分子的偶極矩會高達約3.0 Debye[101,102].結合水的局域近鄰結構更為復雜,致使結合水偶極矩的量化也更為困難.其次是g因子,對于體相水,g=2.7,而對于Na+的結合水,g=1.6,對于Cs+的結合水,g=1.該因子量化的難度在于如何區(qū)分離子近鄰結合水因取向導致的靜態(tài)去極化和動態(tài)去極化.后者指的是因水合離子移動所改變的外加電場中部分水分子偶極子的取向[103].利用?ε量化結合水的方法同樣也被用于有機分子,但更為困難[104].只有個別體系的有機分子,結合水、自由水的分子取向表現(xiàn)出明確不同的弛豫時間或頻率.但對于大多數(shù)有機分子水溶液,結合水和有機分子特別是其側鏈表現(xiàn)出非常相近的取向弛豫特征.同時,結合水和有機分子均勻混合狀態(tài)下各自偶極矩的量化也需深入研究.

2.7 超 聲

該方法視壓縮系數(shù)為零或接近于冰壓縮系數(shù)的水分子為結合水.依據(jù)所測水溶液的聲速和密度,通過Laplace公式導出水溶液的絕熱壓縮系數(shù)[105].由于先驗地假設結合水不具壓縮性[106],水溶液和體相水壓縮系數(shù)的比值可直接被用于量化自由水,進而間接確定溶質的結合水數(shù).后續(xù)改進之處在于假設結合水與冰具有相近的壓縮系數(shù)[107].離子結合水的不可壓縮性較好理解,比如Na+,距其中心0.1 nm處的電場強度約為13.8×1010V/m.強電場中的Na+第一水合層水分子等效于被施加了約13 GPa的壓力,而壓縮系數(shù)是隨壓力的增大而減小的.但對于有機分子水溶液,溶質的壓縮系數(shù)不可忽略.鑒于此,Yasunaga等[108,109]發(fā)展了一個間接方法.該方法表現(xiàn)為,對于部分有機分子-水相互作用較弱的二元體系,比如乙醇-水體系,其壓縮系數(shù)在低濃度處存在極大值.該極大值所在的濃度會隨外加待測有機分子而降低.該特征濃度的降低被歸因于外加待測溶質的水合進一步降低了乙醇-水體系內自由水的含量.其局限性在于該間接方法主要適用于乙醇-水體系可溶的待測有機分子.

2.8 擴散系數(shù)和黏度的測量

該方法視駐留時間長、隨溶質一起擴散的水分子為結合水.測量水溶液黏度和離子擴散系數(shù),利用Stokes-Einstein公式推導出水合離子半徑[12,110].水合層體積與水分子體積的比值被用于量化結合水.該方法主要適用于離子對形成概率低的稀溶液[111-113].另外,結合水數(shù)的精度依賴于結合水的密度或摩爾體積的精確量化[34].

2.9 X射線與中子衍射,X射線吸收精細譜

結構測量方法定義第一配位水合層內的水分子為結合水.衍射方法可以通過結構因子得到徑向分布函數(shù),進而得到水分子的第一配位甚至第二配位層內的水分子數(shù),以及相應的配位距離[114-118].衍射結果來自結合水和自由水兩者的貢獻.基于結構測量,離子對水結構的影響被認為等同于壓力[114,119].判據(jù)之一是離子的加入和壓力均會減小水分子第二配位層的距離[120].離子和壓力對水結構長程影響的觀點也被用于理解兩者對水諸多熱力學性質影響的等效性,比如對活度的影響[60].近期,在對水晶化影響方面,溶質和壓力被等效于均通過增加類結合水而強化了水的不均勻性[121].對于中子衍射,同位素替代中子衍射可以得到gH-H(r)偏偶分布函數(shù),具有其他方法無可比擬的優(yōu)勢.2017年8月,位于廣東東莞的中國散裂中子源首次打靶成功并獲得中子束流,未來該平臺將極大地促進國內水科學的研究.

X射線吸收精細譜方法是獲取無序體系近鄰結構的強有力手段[122-124].該方法主要得到第一水合層內的水分子,特別是水分子中O的配位數(shù)、配位距離以及Debye-Waller因子.

結構信息和其他方法所得結合水數(shù)的比較會幫助我們理解溶質對近鄰水分子的影響距離.比如,無論X射線衍射、中子衍射還是X射線吸收精細譜,其結果均認為對于含1,2,3價不同陽離子的電解質水溶液,其中的Cl-離子第一配位水合層內的水分子數(shù)均為6±1,其他如Br-為5±1,SCN-為1.2—2.1,為3—4.3,為4—5,為12,為12[64,125].上述離子周圍肯定有水分子存在,但這些水分子是否應被定義為結合水,取決于進一步驗證上述離子近鄰水分子的性質和結構與自由水或體相水相比的異同或變化幅度.再者,在水/鹽摩爾比位于12—280的范圍內(文獻報道的實驗條件絕大多數(shù)為30左右),Ca2+,Mg2+,Sr2+,Mn2+,Fe2+,Co2+,Cu2+,Zn2+,Al3+,Cr3+,Fe3+,Rh3+等陽離子的第一水合層對應的水配位數(shù)均為6±1,而對于La3+,Pr3+,Nd3+,Sm3+,Eu3+,Gd3+,Dy3+等陽離子,其第一水合配位層內的水分子為9±1[64,125].上述不同離子第一水合層內水分子數(shù)的差別不是主要來自離子-水分子間的靜電相互作用強弱的不同,而主要與離子半徑的幾何條件有關.如果其他實驗確定上述陽離子結合水數(shù)大于第一水合層內的水分子數(shù),這說明離子對水結構和性質的影響會超過第一水合配位層.離子對水結構和性質的影響是否超過第一配位層一直飽受爭議.

2.10 水或溶質物理性質與濃度關系量化結合水

在眾多的量化結合水的方法之中,還有一類被廣泛采用的方法,即研究水或溶質的結構或性質與水溶液濃度的關系.部分研究結果表明,水溶液諸多物性往往會隨濃度升高在個別濃度點改變其濃度依賴關系,即物性-濃度曲線上存在拐點.傳統(tǒng)觀點認為,當水溶液濃度高于該拐點濃度,水溶液中自由水消失而只存在結合水.該拐點濃度處水與溶質的摩爾比被視為低濃度水溶液中溶質的結合水數(shù).

例如,線性聚乙二醇 (polyethylene glycol,PEG)分子是純化蛋白質的沉淀劑,并在化學、生物、醫(yī)藥、商業(yè)和加工業(yè)等領域有著廣泛的應用[126].另外,高分子量PEG分子的彎曲與折疊研究有助于對復雜蛋白質分子的折疊動力學的理解.PEG分子的應用離不開水環(huán)境.鑒于該分子水溶液的重要性,包括核磁共振[42]、布里淵散射[127]、介電弛豫[48]、準彈性中子散射[128]、拉曼散射[44]以及黏度和壓縮系數(shù)[129]測量均被用于量化不同分子量PEG分子的結合水數(shù).其中包括利用物性-濃度關系拐點的方法.下面重點介紹我們近期發(fā)展的、依據(jù)水溶液玻璃化轉變溫度Tg的濃度依賴關系量化結合水數(shù)的方法.該方法可以澄清利用物性-濃度關系拐點處水質量分數(shù)去量化PEG結合水數(shù)的不合理性.

降溫易玻璃化普遍存在于除部分堿金屬離子外的絕大多數(shù)電解質和有機分子水溶液[39,40,121,130-133].前期人們更為關注水溶液玻璃化轉變行為,研究目的包括通過外推討論體相水的玻璃化轉變特征[134];關注深過冷水的結構和性質[135];開發(fā)更為有效的冰晶抑制劑[136-138]以在盡量增加水含量的前提下抑制深過冷水溶液中冰的形核和長大.近期,水溶液濃度依賴的晶化和玻璃化行為被成功用于溶質結合水數(shù)的量化[121,130,132].

如圖1(a)所示,如同絕大多數(shù)電解質或有機分子水溶液,水質量分數(shù)Xaqu=0.47的PEG 20000(分子量平均為20000的PEG分子)水溶液降溫完全玻璃化[139].而對于Xaqu=0.78的PEG水溶液,降溫過程首先出現(xiàn)水的晶化,然后被濃縮的液相在進一步的降溫過程中玻璃化(圖1(b)).在整個濃度范圍內,自接近純溶質開始,增加Xaqu直至臨界濃度過程中，水溶液均易整體玻璃化,且Tg隨Xaqu的增加而降低(圖1(c)).而對于Xaqu的水溶液,水溶液的降溫均伴隨著冰晶的析出.重要的是,冰晶析出后濃縮相的玻璃化轉變溫度與水溶液原始濃度基本無關,圖1(c)將其標記為.aqu關系延長線與高濃度水溶液Tg-Xaqu曲線相交,其交點處水質量分數(shù)被定義為.我們有理由認為,圖1(c)中具有相同玻璃化轉變溫度的水溶液具有相同濃度,或相同水質量分數(shù).因此,處水與溶質的摩爾比即為Xaqu的稀水溶液中溶質的結合水數(shù).圖1所定義的結合水數(shù)反映的是溶質因改變其近鄰水分子結構和性質,進而抑制它們晶化而促進其玻璃化的能力[121,130,131].

需要指出的是,水溶液玻璃化轉變溫度本身并不是一個本征的物理參量.Tg值會隨變溫速度和壓力等外部條件的變化而改變.圖1中所示的量化結合水的方法并不是關注濃縮相絕對值,而是以為中間參考項得到稀溶液中濃縮相濃度,即.我們已經(jīng)證明變溫速度的變化會引起Tg和的變化,但其整體上下移動不會影響點[121].

圖1 (a)水質量分數(shù)Xaqu為0.47的PEG 20000水溶液DSC降溫/升溫曲線.變溫速度20 K/min.樣品降溫完全玻璃化,在隨后升溫的玻璃-液體轉變后出現(xiàn)水晶化現(xiàn)象,即發(fā)生冷結晶;(b)Xaqu=0.78的低濃度PEG 20000水溶液DSC降溫/升溫曲線.降溫過程樣品中首先出現(xiàn)水的晶化,冰完全析出后剩余濃縮相在低溫發(fā)生玻璃化轉變.升溫過程中,濃縮相首先發(fā)生玻璃-液體轉變,隨后冷結晶.在高溫處,濃縮相和冰依次熔化;(c)降溫過程水晶化現(xiàn)象出現(xiàn)在Xaqu大于臨界水含量的III區(qū).冰晶化后,濃縮相的玻璃化轉變溫度被定義為,與III區(qū)水溶液Xaqu基本無關.Xaqu-關系的延長線與高濃度區(qū)Xaqu-Tg數(shù)據(jù)關系擬合線交于.該濃度處水分子與溶質的摩爾比即為III區(qū)內溶質的結合水數(shù).和兩個特征點將水溶液劃分為三個濃度區(qū)間.I區(qū)內水分子均為結合水;II區(qū)內水分子含有結合水和位于水合溶質中的受限水;III區(qū)內水分子有結合水和遠離溶質的自由水.有趣的是對于系列電解質和有機大分子水溶液,和處單摩爾溶質所對應的水分子數(shù)高度相關,其比值約為1.7.該值與電解質類型無關.換言之,發(fā)生冷結晶水分子數(shù)的最大值與溶質結合水數(shù)高度相關[131,139]Fig.1.(a)DSC cooling and heating thermograms of the aqueous solution of PEG 20000 with a mass fraction of water Xaqu=0.47.The sample becomes totally vitri fied upon cooling,and cold-crystallization of water appears upon heating the devitri fied sample.Cooling/heating rate:20 K/min.(b)Data for the sample with Xaqu=0.78.Upon cooling,crystallization of water occurs first,which is accompanied by the vitri fication of freeze-concentrated solution.In the subsequent reheating process,the devitri fied freeze-concentrated phase undergoes cold-crystallization,and then the crystallized freezeconcentrated phase and ice melt in turn at higher temperatures.(c)Crystallization of water during cooling process can appear in all solutions with Xaquhigher than a critical point de fined as .This concentration range is called zone III herein.If the onset temperature of devitri fied freeze-concentrated solution is de fined as,interestingly,it’s value hardly depends on the initial concentration of solutions.The extension of-Xaqucan intersect the fitting curve of Tg-Xaqufor concentrated solutions at a feature point,de fined as .The molar ratio of water to solute at just corresponds to the hydration number of solute in solutions of zone III.Moreover,solutions can then be divided into three concentration zones based onand .Water in solutions comprises only hydration water for solutions within zone I,hydration water and con fined water among hydrated solute for solutions within zone II,and hydration water and bulk-like free water for solutions within zone III.Additionally,we also observed that the molar ratios of water to solute atandstrongly correlate with each other.The ratio between these two molar ratios is about 1.7,which in sensitive to the types of electrolytes and organic molecules with higher molar weights.In other words,the maximum amount of water molecules occurring cold-crystallization upon heating the devitri fied solutions is strongly correlated with the hydration number of solute.The figures are reproduced from Refs.[131,139].

更為普適性的是,多數(shù)電解質或有機分子甚至兩者混合的水溶液均可被特征濃度和分為三個濃度區(qū)間,見圖1(c).其劃分結果是:1)水含量高于的低濃度III區(qū),其中水溶液中溶質與溶質相距較遠,溶液中只存在結合水和遠離溶質的自由水;2)位于和之間的中等濃度的II區(qū),其中水合溶質密堆積,溶液中存在結合水和位于水合溶質間的受限水,受限水降溫同樣易玻璃化,但在隨后升溫過程中易晶化,即發(fā)生冷結晶[130,132];研究發(fā)現(xiàn),如果將水溶液用M·RH2O表示,其中M代表溶質,處水溶液可表示為M,那么參與冷結晶水分子數(shù)為R-R′.在II區(qū),冷結晶會隨Xaqu的減小而變得越來越困難;3)水含量低于的高濃度I區(qū),其中的溶液內只存在結合水,且結合水層發(fā)生交疊,該區(qū)域中的水溶液在降溫/升溫循環(huán)中只表現(xiàn)出玻璃化轉變行為.

對于PEG 20000和其他分子量的PEG分子,利用量化PEG分子每個循環(huán)單元的結合水數(shù)得到的結果約為1(PEG 200)—1.6(PEG 20000).但在處,水分子與PEG循環(huán)單元數(shù)的比值約為2.7.后面這個值與部分已報道的、利用水溶液諸多物性與濃度關系的拐點而定義的結合水數(shù)非常接近,見表1中的.這說明所謂拐點濃度并不對應傳統(tǒng)觀點認為的自由水+結合水到結合水的轉變,而是對應由III區(qū)的自由水+結合水到II區(qū)的受限水+結合水的轉變.因此,利用水溶液物性-濃度關系拐點的濃度所量化的結合水數(shù)包含一部分水合溶質間的受限水.在III區(qū)內,溶質相距較遠,受限條件并不存在.

另外,水溶液部分物性在圖1(c)所標記濃度處改變其與濃度依賴關系不單單在上述PEG分子水溶液中被發(fā)現(xiàn),部分電解質水溶液也呈現(xiàn)出類似的現(xiàn)象.同樣,該濃度點也被誤用于量化電解質溶質的結合水數(shù)[140].

表1 不同方法量化PEG分子水合數(shù)的比較[139]Table 1.Comparison of hydration numbers for PEG obtained with different methods[139].

3 結 論

結合水的結構和性質及其與溶質間的相互作用是深入理解水溶液的重要研究內容.在不同的時間和空間尺度上,結合水會呈現(xiàn)出不同的特征,這是人們對結合水尚沒有達成統(tǒng)一定義的主要原因.目前,人們對水溶液和結合水的理解主要依據(jù)對稀溶液的研究.稀溶液中溶質相距較遠,因此水和溶質相互間的作用通?？杀缓雎?然而在類似生命體中細胞內水溶液這樣相對擁擠的環(huán)境中[166,167],溶質周圍結合水相互交疊,顯然其中發(fā)生的各種過程明顯有別于稀溶液的情形.再者,用于生物細胞和組織低溫冷藏的保護液的濃度同樣主要是位于II區(qū).對處于這個區(qū)域內的水溶液結構、性質及相關的冷結晶機理均需深入研究.其中結合水和受限水的角色研究仍是重中之重.所有這些都要求我們對III區(qū)內水溶液中的自由水和結合水有清晰的物理圖像認識.相關積累是深入認識II區(qū)水溶液性質的前提.