董群鋒，向?qū)庫(kù)o，李俊杰，張輝

（1.咸陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安 710100）

太赫茲（THz）波是指頻率范圍在0.1～10 THz 之間的電磁波，太赫茲波處于微波波段和紅外波段之間，具有很多獨(dú)特的性質(zhì)和優(yōu)點(diǎn)，如：時(shí)空相干性、穿透性、安全性、寬帶性以及瞬態(tài)性，目前尚未被完全開(kāi)發(fā)，因而該頻段被稱為“THz Gap（太赫茲鴻溝）”[1]。與微波波長(zhǎng)相比，太赫茲波段有更大的帶寬，因而傳輸效率更高， 這些特性使得太赫茲波在雷達(dá)探測(cè)、寬帶通信、大氣與環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[2]。

空間飛行器以超高聲速再入大氣層時(shí)遇到的通信中斷即“黑障”問(wèn)題[3-5]一直都是人們關(guān)注的難題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多研究工作，大多集中于微波頻段（頻率小于100 GHz）[6-10]。近年來(lái)，利用THz波來(lái)穿透等離子體鞘套也成為解決“黑障”問(wèn)題的一種有效辦法，太赫茲波在等離子體中的傳播特性倍受關(guān)注。劉少斌等應(yīng)用WKB方法研究了THz波段非磁化等離子體覆蓋目標(biāo)的電磁特性[11]。陳文波等研究了THz波在時(shí)變非磁化等離子體中的傳播特性[12]。袁承勛研究了高溫非磁化等離子體中THz波的傳播特性[13]。鄭靈等人研究了均勻非磁化等離子體中 THz波的反射、透射和衰減特性[14]。田媛等人研究了非均勻碰撞等離子體的THz波的傳播特性[15]。文獻(xiàn)[16-17]研究了太赫茲波在磁化等離子中的傳輸特性。Jamison等人通過(guò)太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)對(duì)等離子體的傳播特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量[18]。文中對(duì)太赫茲波在均勻非磁化等離子體中的傳輸特性進(jìn)行了理論研究，建立了非磁化均勻等離子體中太赫茲波的反射和透射系數(shù)模型，并與已有的模型進(jìn)行了比較，分析了太赫茲波頻率、入射角、等離子體電子密度等因素對(duì) THz波傳播傳播特性的影響。

1 等離子體的介電常數(shù)

冷的、非磁化等離子體的相對(duì)介電常數(shù)為[14]：

式中：wp為等離子體頻率，；ne為電子密度；e為電子電量；me為電子質(zhì)量；0ε為真空中的介電常數(shù)；ven為碰撞頻率；w為電磁波角頻率。

2 物理模型

如圖1所示，平面電磁波從空氣入射到分界面z =z0的區(qū)域0，在區(qū)域0中有入射波和反射波。區(qū)域1填充等離子體，區(qū)域2中無(wú)反射波，只有透射波，即A2=0。

入射波可表示為[19]：

圖1 毫米波在等離子體傳播

對(duì)于TE波，在區(qū)域1中既有上行波，又有下行波，將區(qū)域1的總電磁場(chǎng)表示為：

于是，區(qū)域1中上行波和下行波幅值大小之比為：

式中：R12表示區(qū)域1到區(qū)域2之間的反射系數(shù)。令z0= 0，區(qū)域0分界面處的反射系數(shù)表示為：

式中：k1z為等離子體中波數(shù)k在z方向的分量，；θi為電磁波的入射角；R01和R12可由1，2來(lái)計(jì)算。

對(duì)于垂直入射有：

于是，將式(8)和(9)代入(7)，可導(dǎo)出：

這與鄭靈給出的結(jié)論一致[14]，表明文中結(jié)論的正確性。

透射系數(shù)定義為：

應(yīng)用邊界條件和(11)，可導(dǎo)出透射系數(shù)為：

因此，等離子體中太赫茲波的反射率、透射率和衰減為[14]：

3 數(shù)值計(jì)算

為驗(yàn)證公式的正確性，取太赫茲波頻率 0.1～1.0 THz，等離子體的碰撞頻率為0.01 THz，等離子體的厚度為0.08 m，電子密度為1017m-3。利用文中公式（Proposed formula）數(shù)值計(jì)算太赫茲波垂直入射時(shí)等離子體中傳播的反射率和透射率，并與已有文獻(xiàn)模型（Zheng et al′s formula）的結(jié)果進(jìn)行比較[14]。

太赫茲波從空氣垂直入射等離子體時(shí)的反射率和透射率如圖2和圖3所示?？梢钥闯?，文中公式計(jì)算結(jié)果與鄭靈等人的模型結(jié)果完全吻合，驗(yàn)證了公式的正確性。

圖2 文中公式與文獻(xiàn)模型的反射率結(jié)果比較

圖3 文中公式與文獻(xiàn)模型的透射率結(jié)果比較

在等離子體的碰撞頻率為0.1 THz，入射角分別為0°、25°、50°、75°時(shí)，計(jì)算了入射角對(duì)太赫茲波反射、透射特性的影響，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 太赫茲波入射角對(duì)反射率的影響

圖5 太赫茲波入射角對(duì)透射率的影響

從圖 4可以看出，反射率隨入射角的增大而增大，θ=0°時(shí)反射率最小。對(duì)于同一入射角，太赫茲波頻率增大，反射率減小。圖5表明，太赫茲頻率在0.1～0.4 THz時(shí)，電磁波入射角對(duì)透射率的影響較為明顯，入射角增大，透射率減小。太赫茲波頻率增大，透射率增大。當(dāng)太赫茲波頻率大于0.4 THz時(shí)，入射角和頻率對(duì)透射率的影響明顯很小。

電子密度分別為1017、1018、1019、1020m-3，等離子體的碰撞頻率為0.01 THz時(shí)，計(jì)算了等離子體的密度對(duì)太赫茲波透射的影響，如圖6所示?？梢钥闯觯入x子體的電子密度增大，透射率減小。這是因?yàn)榈入x子體中有更多的電子吸收了電磁波能量并傳遞給中性粒子，導(dǎo)致傳輸?shù)哪芰繙p小。

4 結(jié)論

文中研究了斜入射太赫茲波對(duì)等離子體的傳播特性的影響。計(jì)算結(jié)果表明，在垂直入射時(shí)，文中給出的功率反射率和透射率與已有模型計(jì)算結(jié)果完全一致，驗(yàn)證了文中模型的有效性。入射角變大，反射率增大。太赫茲波頻率較低時(shí)，入射角對(duì)透射率影響明顯。太赫茲波頻率增大，反射率減小，透射率起初快速增大，而后變得平緩。與此同時(shí)，在相同的條件下，等離子體的電子密度增大，透射率減小，碰撞吸收增大，太赫茲波衰減增大。

圖6 電子密度對(duì)透射率的影響