周國發(fā)，郭 勇，陳 松

(南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院，南昌 330031)

0 前言

聚合物微小機(jī)械系統(tǒng)制造產(chǎn)業(yè)化的共性技術(shù)瓶頸是微裝配技術(shù)[1-4]，而模內(nèi)微裝配成型創(chuàng)新工藝逐漸成為解決這一技術(shù)瓶頸有效途徑[5-7]，倍受學(xué)者關(guān)注。其成型過程如圖1所示。先由可變組合模具左右兩邊的可移動滑塊內(nèi)的內(nèi)圓柱孔形成一次成型微型軸的模腔，一次注射成型微型軸。待其冷卻凝固后，再移動左右二邊的滑塊，由預(yù)成型軸的微裝配面與可變組合模具重構(gòu)二次成型微型塊的模腔，二次注射成型微型塊，并在模內(nèi)同時實現(xiàn)二者的模內(nèi)微裝配。模內(nèi)微裝配成型集成型與裝配于一體。模內(nèi)微裝配成型的技術(shù)關(guān)鍵是如何確保其成型加工的微型機(jī)械運動副具有可運動性能。然而在成型過程中，微型塊的二次充填流動高溫熔體與一次成型微型軸的微裝配界面之間的高分子鏈擴(kuò)散及纏結(jié)會誘發(fā)運動副裝配界面的熔接粘附[8-10]，同時充填完畢后的微型塊的冷卻凝固定型會使其裝配面形成冷卻收縮自緊接觸作用[11]。熔接粘附和冷卻收縮自緊對微型機(jī)械運動副的運動會產(chǎn)生驅(qū)動摩擦阻力扭矩(見圖2)，過大的驅(qū)動摩擦阻力扭矩可使運動副喪失可運動性能，形成廢品。如何抑制運動副裝配界面的熔接粘附，最大程度降低裝配界面冷卻收縮自緊接觸壓力就成為制備高性能微型機(jī)械運動副的技術(shù)關(guān)鍵。論文重點研究運動副裝配界面冷卻收縮自緊接觸特性，明晰其關(guān)鍵調(diào)控參數(shù)，研究建立微型機(jī)械運動副形成可運動性能所需的最小驅(qū)動摩擦阻力扭矩的預(yù)測方法，研究具有重要的工程應(yīng)用價值。

圖1 模內(nèi)微裝配成型過程Fig.1 Molding process of in mold microassembly

圖2 驅(qū)動摩擦阻力扭矩形成原理Fig.2 Forming principle of driving friction resistance torque

1 模內(nèi)微裝配成型運動副接觸特性的模擬

1.1 模擬方法及技術(shù)路線

在微型塊冷卻凝固定型過程中，微型塊與微型軸的微裝配界面形成冷卻收縮自緊接觸的前提是：微型塊在裝配界面處的冷卻凝固層厚度需超過某一臨界厚度，微型塊才具有足夠的剛度來約束微裝配界面的熱黏彈塑性變形，使微型塊與微型軸在微裝配界面的熱黏彈塑性變形不一致，由此而產(chǎn)生微裝配界面過盈或間隙配合。而如何準(zhǔn)確預(yù)測其微裝配界面之間的裝配過盈量所誘發(fā)的冷卻收縮自緊接觸壓力是本文的關(guān)鍵科學(xué)問題。將初始形成自緊熱黏彈塑性變形約束作用的臨界固化層厚度時的溫度場，作為計算運動副微裝配界面冷卻收縮自緊壓力的初始溫度場，計算追蹤初始溫度場的冷卻降溫過程中運動副微裝配界面的熱黏彈塑性接觸變形，即可獲得運動副微裝配界面冷卻收縮自緊接觸壓力。微型塊冷卻凝固定形過程涉及微型塊聚合物材料的相變演化，其固相相態(tài)經(jīng)歷黏彈性高彈態(tài)→黏彈塑性玻璃態(tài)→彈塑性固態(tài)的連續(xù)相變演化過程，而如何建立綜合反映溫度和相變演化影響的固態(tài)聚合物材料的熱黏彈塑性的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，是準(zhǔn)確預(yù)測其熱黏彈塑性變形的理論前提?；谏鲜龇治?，研究建立了圖3所示的運動副微裝配界面冷卻收縮自緊接觸過程模擬的技術(shù)路線。

圖3 模擬技術(shù)路線Fig.3 Technical route of simulation

1.2 模擬條件

圖4 微型機(jī)械運動副有限元模型Fig.4 Finite element model of micro mobile mechanical pair

現(xiàn)以圖1所示的微型圓軸和微型塊組成的典型微型機(jī)械轉(zhuǎn)動運動副的模內(nèi)微裝配成型過程為研究對象，研究成型加工的微型機(jī)械轉(zhuǎn)動副的接觸特性，其有限元模型見圖4。微型圓軸尺寸為φ0.8×6 mm，微型塊尺寸為4 mm×3.2 mm×8 mm。先模擬二次成型聚合物熔體的填充流動過程和冷卻凝固過程，獲得二次成型微型塊形成臨界固化層厚度的初始溫度場，然后將此初始溫度場插值導(dǎo)入微型機(jī)械運動副的熱黏彈塑性接觸分析的有限元模型中，進(jìn)行傳熱和裝配界面熱黏彈塑性接觸分析，獲得二次成型微型塊冷卻凝固定型時其微裝配界面的過盈量和冷卻收縮自緊接觸壓力。

預(yù)成型微型軸采用聚碳酸酯(PC)材料，而二次成型微型滑塊采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料，圖5～圖7分別是這2種材料的彈性模量、泊松比以及熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系曲線，圖8為固態(tài)聚合物溫度-應(yīng)變-應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系。二次成型PMMA熔體采用Cross-WLF本構(gòu)方程[12]。模型參數(shù)見表1。

1—PMMA 2—PC圖5 彈性模量與溫度的關(guān)系Fig.5 Modulus of elasticity vs. temperature

1—PMMA 2—PC圖6 泊松比與溫度的關(guān)系Fig.6 Poisson ratio vs. temperature

1—PMMA 2—PC圖7 熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系Fig.7 Thermal expansion coefficient vs. temperature

(a)PMMA (b)PC圖8 PMMA和PC材料的熱黏彈塑性溫度-應(yīng)變-應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系Fig.8 Temperature-strain-stress thermal viscoelastic-plastic constitutive relation of PMMA and PC

(1)

(2)

式中η——黏度,Pa·s

η0——零剪切黏度,Pa·s

n——流變指數(shù)

T——溫度，K

τ*——產(chǎn)生剪切變稀特性的臨界剪切應(yīng)力, MPa

T*——參考溫度，K

A1,A2——溫度影響系數(shù)

D1——熔體在玻璃化溫度下的零剪切率黏性系數(shù)，Pa·s

D2——玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，K

D3——壓力影響系數(shù)，K·Pa-1

表1 PMMA材料Cross-WLF本構(gòu)方程材料參數(shù)Tab.1 PMMA material parameters of the Cross-WLF constitutive equation

1.3 二次熔體注射溫度對初始溫度場影響

固定其它工藝參數(shù)條件不變，僅人為改變二次成型注射溫度，以此來研究二次成型注射溫度對微裝配界面形成收縮自緊的初始溫度場的影響。工藝參數(shù)見表2。圖9和圖10分別為運動副初始溫度場分布云圖和二次成型注射溫度與初始平均溫度的關(guān)系曲線。研究表明：隨著二次熔體成型注射溫度提高，微型塊的平均溫度增高，而微型軸的平均溫度降低。

表2 二次成型工藝參數(shù)Tab.2 Process parameters of secondary molding

圖9 運動副初始溫度場分布(T=503 K)Fig.9 Initial temperature field of motion pair

1.4 注射溫度度對微裝配界面收縮自緊接觸特性的影響

1—微型塊 2—微型軸圖10 初始平均溫度與注射溫度的關(guān)系Fig.10 Initial temperature vs. injection temperature

圖11為熱黏彈塑性接觸模擬的微裝配界面裝配過盈量與間隙量的云圖。研究表明：在裝配界面迎流面，二側(cè)端區(qū)域為過盈配合，中間區(qū)域表現(xiàn)為間隙配合。而在背流面，二側(cè)端區(qū)域為過盈配合，而隨著二次成型注射溫度提高，中間區(qū)域由間隙配合演化為過盈配合，且迎流面的過盈量和間隙量明顯大于背流面。

(a)迎流面，463 K (b)迎流面，503 K (c)背流面，463 K (d)背流面，503 K圖11 熔體注射溫度對裝配過盈量與間隙量的影響Fig.11 Influence of injection temperature on the maximum magnitude of interference and clearance

(a)迎流面，463 K (b)迎流面，503 K (c)背流面，463 K (d)背流面，503 K圖12 注射溫度對收縮自緊接觸壓力的影響Fig.12 Influence of injection temperature on self tightening contact pressure

(a)最大裝配過盈量 (b)最大間隙量圖13 最大裝配過盈量和最大間隙量與注射溫度的關(guān)系Fig.13 Relation of the maximum magnitude of interference and clearance vs. injection temperature

圖12為二次成型注射溫度對微裝配界面冷卻收縮自緊接觸壓力的影響。研究表明：運動副微裝配界面二側(cè)端區(qū)域的冷卻收縮自緊接觸壓力明顯大于中間區(qū)域。在裝配界面迎流面中間區(qū)域，由于均為間隙配合，則其自緊接觸壓力為零。而在背流面中間區(qū)域，隨著二次成型熔體注射溫度提高，其配合由間隙配合逐漸演化為過盈配合，因而其自緊接觸壓力逐漸增大。圖13為注射溫度與微裝配界面最大過盈量和最大間隙量的關(guān)系曲線。研究表明：運動副微裝配界面的最大裝配過盈量和間隙量均隨著二次成型注射溫度提高而增大，當(dāng)二次成型熔體注射溫度由463 K增至503 K，其最大裝配過盈量由9.17×10-7mm增至1.24×10-6mm，增幅35.2 %，而最大裝配間隙量由2.45×10-6mm增至3.83×10-6mm，增幅為56.3 %。由此可見降低二次成型注射溫度，有利于提高模內(nèi)微裝配成型運動副的配合精度和可運動性能。

通過后處理軟件，可計算出微裝配界面的面積平均收縮自緊接觸壓力，再由滑動摩擦公式計算得到微型機(jī)械運動副的驅(qū)動摩擦阻力扭矩，其中PMMA與PC材料副的滑動摩擦因數(shù)取為0.3。圖14是運動副微裝配界面平均收縮自緊接觸壓力和驅(qū)動摩擦阻力扭矩與注射溫度的關(guān)系。研究表明：自緊接觸壓力和驅(qū)動摩擦阻力扭矩均隨著二次成型注射速度提高而增大。當(dāng)二次成型注射溫度由463 K增至503 K時，微裝配界面平均收縮自緊接觸壓力由778 364 Pa增至1 197 766 Pa，增幅為53.9 %，而其驅(qū)動摩擦阻力扭矩由2.35 N·mm增至3.61 N·mm，增幅為53.6 %。綜上可知，降低二次成型注射溫度，有利于大幅減小微裝配界面的收縮自緊接觸壓力和微機(jī)械轉(zhuǎn)動運動副獲得可運動性能的最小驅(qū)動摩擦阻力扭矩，并提高其可運動性能。

(a)平均自緊接觸壓力 (b)驅(qū)動摩擦阻力扭矩圖14 平均自緊接觸壓力和驅(qū)動摩擦阻力扭矩與注射溫度的關(guān)系Fig.14 Average self tightening contact pressure and driving friction resistance torque vs. injection temperature

圖15為在驅(qū)動摩擦阻力扭矩作用下，運動副初始形成轉(zhuǎn)動時， PC微型軸當(dāng)量應(yīng)力分布云圖，圖16為其最大von-Mises當(dāng)量應(yīng)力與二次成型注射溫度的關(guān)系曲線。研究表明：當(dāng)二次成型注射溫度由463 K增至503 K時，其PC微型軸的最大von-Mises當(dāng)量應(yīng)力由40.6 MPa增至62.4 MPa，而PC材料在常溫下的斷裂強(qiáng)度為54.8 MPa。由此可見，二次成型注射溫度不宜超過483 K，否則運動副形成初始運動時，PC微型軸的最大von-Mises當(dāng)量應(yīng)力會超過PC材料的斷裂強(qiáng)度，易導(dǎo)致微型軸產(chǎn)生斷裂失效。

圖15 驅(qū)動阻力矩作用下微型軸的當(dāng)量應(yīng)力云圖(T=463 K)Fig.15 Cloud chart of von-Mises equivalent stress of micro shaft

圖16 最大當(dāng)量von-Mises應(yīng)力與成型溫度的關(guān)系Fig.16 Relation of the maximum von-Mises equivalents stress under driving friction resistance torque vs. injection temperature

2 結(jié)論

(1)基于實驗建立的PMMA和PC固體的溫度—應(yīng)變—應(yīng)力熱黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系，構(gòu)建了模內(nèi)微裝配成型微型機(jī)械運動副冷卻收縮自緊熱黏彈塑性接觸過程的模擬仿真方法，該方法能準(zhǔn)確預(yù)測微機(jī)械轉(zhuǎn)動運動副獲得可運動性能的最小驅(qū)動摩擦阻力扭矩；

(2)運動副微裝配界面的最大裝配過盈量和間隙量與二次成型注射溫度呈正關(guān)聯(lián)關(guān)系，當(dāng)二次成型注射溫度由463 K增至503 K，其最大裝配過盈量由9.17×10-7mm增至1.24×10-6mm，增幅35.2 %，而最大裝配間隙量由2.45×10-6mm增至3.83×10-6mm，增幅為56.3 %；降低二次成型注射溫度，有利于提高其運動副的裝配配合精度，并改善其運動性能；

(3)運動副微裝配界面的冷卻凝固收縮自緊接觸壓力和驅(qū)動摩擦阻力扭矩均與二次成型注射溫度呈正關(guān)聯(lián)關(guān)系；當(dāng)二次成型注射溫度由463 K增至503 K時，其平均冷卻收縮自緊接觸壓力由778 364 Pa增至1 197 766 Pa，增幅為53.9 %，而其驅(qū)動摩擦阻力扭矩由2.35 N·mm增至3.61 N·mm，增幅為53.6 %；降低二次成型注射溫度，可大幅減小微機(jī)械轉(zhuǎn)動運動副獲得可運動性能的最小驅(qū)動摩擦阻力扭矩。