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(深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部；深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院)

將數(shù)學(xué)建模的模式和思維引入普通數(shù)學(xué)課程，并進(jìn)行“教學(xué)模式創(chuàng)新化”“教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用化”“教學(xué)方法多樣化”“教學(xué)手段信息化”“教學(xué)評(píng)價(jià)綜合化”的全面教學(xué)體系改革，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。下面，本文將從改革背景、改革措施和改革成效三個(gè)方面，介紹和探討基于數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新研究。

一、改革背景

高職院校的數(shù)學(xué)課程一般有如下特點(diǎn)：開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)課程的專業(yè)不多，課時(shí)也一再壓縮；許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程不感興趣，學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)上有些困難；不少教師上課理論性過強(qiáng)，從而進(jìn)一步加深了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難程度。然而，雖然高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較薄弱，但數(shù)學(xué)建模課程受到不少學(xué)生青睞，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽也能獲得較為不錯(cuò)的成績。以我校為例，連續(xù)多年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，取得了多項(xiàng)國家級(jí)和省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)。數(shù)學(xué)建模的課程作為選修課，其和普通數(shù)學(xué)課不同，每次課程都能受到學(xué)生的廣泛歡迎。學(xué)生很喜歡“動(dòng)手做數(shù)學(xué)”的模式，積極性較高，覺得數(shù)學(xué)建模課程可以真正解決實(shí)際問題，非常有意義。深入思考兩種數(shù)學(xué)課程的不同及其本質(zhì)，筆者認(rèn)為可以將數(shù)學(xué)建模的模式和思維引入普通數(shù)學(xué)課程，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐，使得高職數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容、方法、手段等方面與時(shí)俱進(jìn)，更加面向?qū)I(yè)、面向問題、面向應(yīng)用、面向生活。

二、改革措施

基于以上背景，筆者嘗試在常規(guī)數(shù)學(xué)課程引入數(shù)學(xué)建模的思想，力求數(shù)學(xué)課程和專業(yè)相結(jié)合，利用微信等新媒體條件，使學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“用數(shù)學(xué)”，進(jìn)行包括“教學(xué)模式創(chuàng)新化”“教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用化”“教學(xué)方法多樣化”“教學(xué)手段信息化”“教學(xué)評(píng)價(jià)綜合化”的全面教學(xué)體系改革。

1.教學(xué)模式創(chuàng)新化

課堂上改變傳統(tǒng)的“教師教、學(xué)生學(xué)”的被動(dòng)模式，而是以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)的作用，根據(jù)上課內(nèi)容提出學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生分組自行討論、建立模型、上臺(tái)演示。學(xué)生從以往的“被學(xué)習(xí)”到“我要學(xué)”，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。自從創(chuàng)新了教學(xué)模式后，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)從昏昏欲睡、低頭玩手機(jī)，變成了積極主動(dòng)地參與課堂。

2.教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用化

在教學(xué)內(nèi)容方面，不應(yīng)該過于理論化，而是要注重內(nèi)容與專業(yè)結(jié)合、與實(shí)際生活結(jié)合、與案例結(jié)合。與專業(yè)相結(jié)合，是基于學(xué)生對(duì)所學(xué)專業(yè)的熟悉，把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合，引入所學(xué)專業(yè)知識(shí)的案例，通過解決具體案例，引導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識(shí)，逐漸讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣和方法。例如對(duì)于經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生，在講導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，可以利用導(dǎo)數(shù)的意義解釋：“當(dāng)一個(gè)公司以恒定利潤率發(fā)展時(shí)，其規(guī)模將以指數(shù)增長?！敝笤龠M(jìn)一步討論：現(xiàn)實(shí)中指數(shù)增長的公司是不存在的，引出logistics模型等。與實(shí)際生活相結(jié)合，是指引入學(xué)生身邊、實(shí)際生活中的例子，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有實(shí)際用途的，然后再和書本上的理論聯(lián)系起來，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，極限是一個(gè)十分抽象的概念，課上可將一杯80度的熱水拿到開空調(diào)的教室里，用水溫的變化趨勢引入。與案例相結(jié)合，是在講解困難的理論問題時(shí)，可以舉例說明，借用生動(dòng)形象的例子幫助學(xué)生理解，以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.教學(xué)方法多樣化

在課堂上采用多種教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)、自由探究式教學(xué)等。啟發(fā)式教學(xué)，是適當(dāng)減少課堂教學(xué)，增加交流時(shí)間，加強(qiáng)互動(dòng)，給學(xué)生留下獨(dú)立思考的余地。討論式教學(xué)，是部分教學(xué)內(nèi)容采用討論的形式，讓學(xué)生通過分組討論來尋找解決問題的方法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表不同見解，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位上臺(tái)展示。自由探究式教學(xué)，是在教學(xué)中設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在此過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面深刻的體驗(yàn)和理解，從知識(shí)的被動(dòng)接受者成為主動(dòng)參與者。

4.教學(xué)手段信息化

教學(xué)中，要采取信息化的教學(xué)手段，充分利用多媒體、數(shù)學(xué)軟件、微信等手段輔助教學(xué)。在改革中，開設(shè)了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》《趣味數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)建模的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》等選修課程，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用mathmatic、matlab、lingo等語言來編寫程序，解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算和解答實(shí)際問題，如模擬圖形、推導(dǎo)公式等，使數(shù)學(xué)課程真正地變成了實(shí)踐課程。另外，課下鼓勵(lì)學(xué)生充分利用QQ群、微信群進(jìn)行討論交流、上傳資料、課外輔導(dǎo)等，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣延伸到了課外，獲得了不錯(cuò)的效果。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)綜合化

在教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的筆試考核方式，根據(jù)學(xué)生具體掌握知識(shí)的情況靈活考核評(píng)價(jià)。對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，在一般理論性試題的基礎(chǔ)上，增加了應(yīng)用類、研究提高類試題，除了考察基本知識(shí)，更注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展延伸的能力。在應(yīng)用類數(shù)學(xué)課程的考試中，著重運(yùn)用上機(jī)操作類試題進(jìn)行考試，不僅考察知識(shí)掌握情況，也考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題的能力。這樣改變了單一的理論性筆試考核，可以對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)研究能力等進(jìn)行全方位綜合性的考核評(píng)價(jià)。

三、改革成效

經(jīng)過“教學(xué)模式創(chuàng)新化”“教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用化”“教學(xué)方法多樣化”“教學(xué)手段信息化”“教學(xué)評(píng)價(jià)綜合化”的全面教學(xué)體系改革，我校的數(shù)學(xué)教學(xué)主要取得了以下成效：

1.學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍有所改觀

眾所周知，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，改革之前，數(shù)學(xué)課堂普遍比較沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較低，上課聽講狀態(tài)較差。通過對(duì)教學(xué)模式、內(nèi)容、方法和手段進(jìn)行改革之后，數(shù)學(xué)課堂的氛圍發(fā)生了明顯變化。比如，引入身邊的例子，學(xué)生對(duì)于深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論接受度明顯提高；運(yùn)用分組討論的方式學(xué)習(xí)，學(xué)生的積極性顯著增強(qiáng)；利用數(shù)學(xué)軟件解決問題，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力得到鍛煉；課下建立QQ群、微信群，增加了學(xué)生的交流討論時(shí)間。通過問卷調(diào)查得知，學(xué)生對(duì)于改革后的數(shù)學(xué)課程接受度明顯提升，有更多的學(xué)生表示之前對(duì)數(shù)學(xué)課很害怕，如今上課較為放松，開始期待數(shù)學(xué)課程。

2.學(xué)生綜合能力有所提升

借鑒數(shù)學(xué)建模的思想對(duì)高職數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革，使學(xué)生的綜合能力有所提升。教學(xué)改變了傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)模式，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、交流討論、上臺(tái)講解，有些學(xué)生從一開始的沉默膽小，逐漸開始嘗試交流，最后甚至可以站在講臺(tái)上同大家分享自己的想法，從而鍛煉了學(xué)生的思維能力、語言表達(dá)能力、演講能力、合作交流能力等。引入學(xué)生身邊或者專業(yè)的例子，使他們知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用，使數(shù)學(xué)課不再只依靠紙和筆，學(xué)生親手編寫程序、模擬圖形、推導(dǎo)公式，不僅使數(shù)學(xué)更加形象化，而且鍛煉了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力。

3.數(shù)學(xué)建模競賽成績有所提高

在改革中，開設(shè)了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》《趣味數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)建模的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》《數(shù)學(xué)建模綜合能力訓(xùn)練》等選修課程，通過選修課程的平臺(tái)，選拔培訓(xùn)了一批對(duì)數(shù)學(xué)有強(qiáng)烈興趣、基礎(chǔ)較好、實(shí)踐能力較強(qiáng)的學(xué)生，為我校數(shù)學(xué)建模競賽不斷輸送人才。近年來，我校數(shù)學(xué)建模競賽成績不斷提高。數(shù)學(xué)建模競賽是由三名學(xué)生組成一隊(duì)，分工合作，連續(xù)72小時(shí)，共同討論，分析問題，克服困難，完成一篇論文。競賽和培訓(xùn)的過程鍛煉了學(xué)生的論文寫作、合作交流、查閱文獻(xiàn)、應(yīng)用實(shí)踐、創(chuàng)新發(fā)散思維等能力，提升了學(xué)生的綜合素質(zhì)。經(jīng)過跟蹤研究，發(fā)現(xiàn)參與過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，尤其是取得過優(yōu)異成績的學(xué)生，畢業(yè)后往往會(huì)獲得較好的工作機(jī)會(huì)。

通過教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面的改革，相輔相成，建立新的高職數(shù)學(xué)課程體系，取得了較好效果。學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“用數(shù)學(xué)”。教學(xué)改革幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程有了更為深入的認(rèn)識(shí)和理解，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活和專業(yè)問題中，提高了學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。