蔣霞

摘 要：高空間分辨率太陽圖像中的列固定模式噪聲降低了圖像質(zhì)量并對太陽大氣現(xiàn)象、太陽物理的研究產(chǎn)生了影響。針對傳統(tǒng)小波變換處理列固定模式噪聲不足的問題，提出一種新型的基于小波變換和雙濾波的去噪算法。首先，根據(jù)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理以及存在形式，將原始圖像對數(shù)化并進(jìn)行小波變換。其次，對小波域中的垂直分量進(jìn)行中值濾波，去除其中的噪聲小波系數(shù)。再次，利用小波逆變換得到無噪圖像，并與對數(shù)化圖像做差提取初始噪聲。然后，對初始噪聲進(jìn)行低通高斯濾波并指數(shù)化得到結(jié)果噪聲。最后，用原始圖像除以結(jié)果噪聲便得到去噪后的圖像。真實圖像的實驗結(jié)果表明本文算法的去噪效果優(yōu)于其他算法。實驗表明本文算法在去除列固定模式噪聲的同時，能夠很好的保留圖像信號，提高圖像質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小波變換;高分辨率太陽圖像;中值濾波;高斯濾波

CMOS傳感器小體積、功耗低和抗輻射等優(yōu)良特性被廣泛應(yīng)用到天文圖像的采集系統(tǒng)中。如，中國云南天文臺撫仙湖1米真空望遠(yuǎn)鏡。但由于CMOS傳感器中運(yùn)算放大器的制造工藝偏差，導(dǎo)致了傳感器之間對光信號的響應(yīng)不均勻，致使成像系統(tǒng)采集的圖像在列方向出現(xiàn)了明暗交替的列固定模式噪聲（Column Fixed Pattern Noise，簡稱CFPN）。CFPN的存在不但影響了圖像的可讀性而且對后期太陽物理的研究也產(chǎn)生了阻礙。研究表明，CFPN造成的主觀視覺影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同量級的隨機(jī)噪聲。

根據(jù)CFPN產(chǎn)生的機(jī)理，它被認(rèn)為是一種乘性噪聲，因此由系統(tǒng)所采集的圖像信號被建模為真實信號與CFPN相乘的模型，其中相乘噪聲即是CFPN。[1]相對于加性噪聲，相乘噪聲的去除較為困難。目前，CFPN的去除均是按處理加性噪聲的方式進(jìn)行的，其主要方法包括：基于統(tǒng)計學(xué)的方法、變分法等。

通過對CFPN分析，得出相乘噪聲在空域內(nèi)近似為正太分布。將采集的圖像取對數(shù)并小波變換，得出CFPN的小波系數(shù)主要分布于小波域內(nèi)的垂直分量中，在空域中表現(xiàn)為低頻，并且其特性符合高斯白噪聲。在處理高斯白噪聲時，中值濾波對低頻噪聲信號具有較好的提取能力，但仍會不可避免的將圖像信號一同去除，經(jīng)過分析得出提取的CFPN中的少量圖像信號在空域中表現(xiàn)為低頻，為此采用低通高斯濾波對CFPN中的圖像信號進(jìn)行去除，從而使提取的CFPN更加精確。

因此，本文將結(jié)合中值濾波、高斯濾波和小波變換的優(yōu)點。具體思路如下：首先，對原始圖像進(jìn)行對數(shù)結(jié)果小波分解;接著，利用中值濾波提取各層垂直分量中的CFPN小波系數(shù);然后，對不含CFPN小波系數(shù)的小波域進(jìn)行逆變換;接著，用對數(shù)化的圖像減去逆變換后的結(jié)果獲得初始CFPN;最后，對初始CFPN進(jìn)行低通高斯濾波，去除因中值濾波過提取造成的圖像信號丟失，并對高斯濾波其結(jié)果反對數(shù)化獲得最終的CFPN圖像，隨后用原始圖像除以CFPN圖像便得到最終所求。

1 算法

1.1 本文算法步驟

（1）根據(jù)CFPN噪聲存在的形式，對采集的圖像進(jìn)行對數(shù)變換，將相乘關(guān)系的CFPN噪聲模型轉(zhuǎn)化為相加模型。

（2）對步驟1得到的對數(shù)化圖像進(jìn)行l(wèi)層次的小波分解。

（3）依次提取1-l層的LH分量，并對提取的各層分量逐列進(jìn)行中值濾波，濾波窗口大小為N×1。濾波后得到各層LH分量中的CFPN噪聲小波系數(shù)。

（4）用中值濾波前各層LH分量減去步驟3得到的對應(yīng)層次的CFPN小波系數(shù)，便得到LH分量中真實圖像的小波系數(shù);接著，用得到的Wl（I）替換中值濾波前對應(yīng)各層的LH分量，這樣便得到了不含CFPN小波系數(shù)的小波域;然后對此小波域進(jìn)行逆變換得到log（I（i，j））;最后得到初始CFPN圖像log（N（i，j））。

（5）由于中值濾波的非自適應(yīng)性，致使步驟4得到的log（N（i，j））中會有少量的低頻圖像信號殘留。為了使去噪后圖像中物理信號的損失降到最低，對log（N（i，j））在水平方向逐行進(jìn)行低通高通濾波，用于去除初始CFPN中參雜的圖像信號。

（6）對步驟5得到的log（N（i，j））指數(shù)化，得到N（i，j），最后得到無噪圖像I（i，j）。

2 實驗結(jié)果

應(yīng)用本文算法對NST和NVST采集的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。結(jié)果如下圖所示。

由結(jié)果圖像可以看出，在圖像細(xì)節(jié)上及噪聲的抑制上均得到了較好的效果。這是由于本文算法對圖像進(jìn)行了對數(shù)化后，可以通過加減的方式提取噪聲，同時采用中值濾波的又可以很好的提取垂直分量中的噪聲小波系數(shù)，最后對初始CFPN進(jìn)行的高斯濾波又可以保證不會因為中值濾波引起圖像信號的損失。因此，可以得出本文所提算法對CFPN具有較好的抑制效果。

3 結(jié)論

針對高空間分辨率太陽圖像中的CFPN噪聲問題，提出了一種改進(jìn)的去噪算法：首先，根據(jù)相乘噪聲的存在形式，對系統(tǒng)采集的圖像進(jìn)行了對數(shù)化，將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲;其次，對小波域的CFPN噪聲建模，并利用中值濾波去除模型中的低頻CFPN噪聲;接著，由于提取的初始CFPN噪聲中參雜有少量的低頻圖像信號，因此對初始CFPN作低通高斯濾波處理，以此獲得更加精確的CFPN噪聲。

從真實圖像的結(jié)果中可以看出，本文的去噪算法具有以下兩個優(yōu)點：（1）能夠很好的去除圖像中的CFPN噪聲;（2）得到的無噪圖像細(xì)節(jié)信息豐富，能夠最大限度的保留了圖像信息。

參考文獻(xiàn)：

[1]Hui T.Noise analysis in CMOS image sensors[D].USA：Stanford University，2000.