李君

摘 要 隨著高職院校的擴(kuò)招，職業(yè)院校學(xué)生的來(lái)源更具多樣化，因此如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)到用數(shù)學(xué)是必須直面解決的問(wèn)題，本文以高職數(shù)學(xué)中“第二重要極限”為例，通過(guò)信息化教學(xué)手段，基于數(shù)學(xué)生活化，幫助學(xué)生了解第二重要極限的來(lái)源及其應(yīng)用，從而促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)生活化 第二重要極限 高職數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

當(dāng)今時(shí)代是一個(gè)開創(chuàng)新金融的時(shí)代，是一個(gè)財(cái)富多元化的時(shí)代，對(duì)話經(jīng)濟(jì)，我們用數(shù)來(lái)闡述。我們所要設(shè)計(jì)的是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的第二重要極限，“無(wú)極之極” 四字體現(xiàn)本單元知識(shí)之精髓。

1教學(xué)分析

第二重要極限是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)函數(shù)及經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，為極限的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，極限和極限思想是后續(xù)微積分的前導(dǎo)，始終貫穿在其中，但由于第二重要極限計(jì)算方法較為靈活，通過(guò)以往的學(xué)情數(shù)據(jù)分析，很多學(xué)生學(xué)完后，往往只記得極限定義式子，只會(huì)機(jī)械的照搬公式，不能真正理解極限思想，不能根據(jù)所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

授課對(duì)象是物流金融管理專業(yè)大一的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。針對(duì)這群信息時(shí)代的原住民，依據(jù)“物流金融業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)”崗位的通用職業(yè)能力要求和課程標(biāo)準(zhǔn)確定本次課的知識(shí)、能力、素質(zhì)三維目標(biāo)。并把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的意識(shí)、職業(yè)實(shí)踐的意識(shí)，愛(ài)崗敬業(yè)、工匠精神等職業(yè)基本素養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。使學(xué)生在對(duì)“極限、無(wú)窮小與無(wú)窮大”概念理解的基礎(chǔ)上，鞏固計(jì)算，進(jìn)一步掌握用極限思想解決問(wèn)題的能力，最終達(dá)到綜合能力的提升。

2教學(xué)策略

本單元教法主要基于混合式教學(xué)理念。將做中學(xué)、做中教融合在任務(wù)導(dǎo)學(xué)模式、小組合作模式、開放式學(xué)習(xí)模式之中，綜合利用案例教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、對(duì)分課堂教學(xué)法等教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)出教學(xué)情境，以學(xué)生形成極限思想的過(guò)程為主線，緊緊圍繞能力目標(biāo)，借助信息化手段，將抽象的概念具體化，讓學(xué)生通過(guò)具體的圖像和表格數(shù)據(jù)理解概念，鞏固計(jì)算，進(jìn)一步掌握應(yīng)用極限思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以學(xué)生為主體完成知識(shí)、理論、應(yīng)用一體化的教學(xué)。

3組織與實(shí)施

組織與實(shí)施主要分為課前任務(wù)導(dǎo)學(xué)，課中創(chuàng)設(shè)情境、關(guān)聯(lián)知識(shí)、類比深化、攻克難點(diǎn)、個(gè)性發(fā)展，課后全面提高，下面以第二重要極限公式為例進(jìn)行實(shí)施。

課前，教師將學(xué)習(xí)資源推送到藍(lán)墨云平臺(tái)，發(fā)布小組任務(wù)和個(gè)人任務(wù)。學(xué)生預(yù)習(xí)后，從后臺(tái)數(shù)據(jù)來(lái)看，學(xué)生對(duì)冪指函數(shù)與第二重要極限公式的解題關(guān)鍵仍不清晰，教師針對(duì)性二次備課。根據(jù)以往學(xué)情數(shù)據(jù)分析及這次學(xué)生課前綜合表現(xiàn)，確定本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重、難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生確定學(xué)習(xí)方向及學(xué)習(xí)背景，使學(xué)生有目的地參與下面的教學(xué)活動(dòng)。

然后通過(guò)導(dǎo)入視頻和動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)投資情境引出百萬(wàn)富翁問(wèn)題，并利用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生步步深入。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是關(guān)聯(lián)知識(shí)。配合百萬(wàn)富翁動(dòng)畫，借助直觀的動(dòng)態(tài)演示活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生尋找對(duì)應(yīng)第二重要極限公式的應(yīng)用對(duì)象，最終將其與冪指函數(shù)定義進(jìn)行相關(guān)聯(lián)。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)情境生活化逐步構(gòu)建特殊函數(shù)-冪指函數(shù)，避免直接出現(xiàn)函數(shù)形式的突兀感，從而突破難點(diǎn)。

利用excel數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、主動(dòng)構(gòu)建，教師再通過(guò)matlab軟件對(duì)學(xué)生得出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，說(shuō)明實(shí)踐是理論的基礎(chǔ)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是類比深化，讓學(xué)生自己進(jìn)行思考，通過(guò)例題分析得到公式的等價(jià)形式，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)公式特征、解題關(guān)鍵。進(jìn)一步深化研究?jī)烧咧g的關(guān)系，從而使得學(xué)生初步形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第四個(gè)環(huán)節(jié)是攻克難點(diǎn)，在講解第二重要極限公式解題關(guān)鍵時(shí)，教師觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要求學(xué)生自主通過(guò)動(dòng)畫演示得出相關(guān)結(jié)論。然后通過(guò)搶答環(huán)節(jié)及時(shí)反饋結(jié)果，答對(duì)的同學(xué)及時(shí)在云平臺(tái)上點(diǎn)贊加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，尊重個(gè)體差異。

結(jié)合學(xué)生的崗位需求與專業(yè)情況，設(shè)置一個(gè)專業(yè)應(yīng)用問(wèn)題，將第二重要極限公式嵌入專業(yè)問(wèn)題之中，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度體會(huì)到第二重要極限的重要性，從而深化對(duì)模型的理解，設(shè)計(jì)變形習(xí)題，延拓訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維的升華與創(chuàng)新。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生做出總結(jié)，深化學(xué)生對(duì)概念的理解和方法的應(yīng)用，突破難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理內(nèi)容結(jié)構(gòu)和知識(shí)主線，突出重點(diǎn)，布置課后任務(wù)，通過(guò)課后作業(yè)拓展學(xué)生職業(yè)能力。課后拓展專業(yè)任務(wù)將會(huì)得到專業(yè)教師點(diǎn)評(píng)，好的作品會(huì)納入專業(yè)實(shí)例題庫(kù)。

通過(guò)在線測(cè)試、課堂即時(shí)打分、課后任務(wù)完成情況評(píng)價(jià)的多元化的考核手段，實(shí)現(xiàn)了全過(guò)程監(jiān)督考核目的。利用Excel 統(tǒng)計(jì)圖表功能，對(duì)各個(gè)考核環(huán)節(jié)的成績(jī)，按不同權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

教學(xué)效果主要體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)生活化和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全程考核保障學(xué)生的過(guò)程學(xué)習(xí)，拓展延伸促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化吸收和應(yīng)用。

4特色與創(chuàng)新

（1）數(shù)學(xué)生活化，注重課程思政與情感教學(xué)，尊重學(xué)生個(gè)體差異，讓所有人都有收獲。

（2）教學(xué)內(nèi)容與崗位需求相結(jié)合，熟悉未來(lái)的工作場(chǎng)景，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界和創(chuàng)新思維能力。

（3）利用大數(shù)據(jù)為教學(xué)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提供參考，以提升教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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