孫建梅

河北省永清縣第一中學(xué) 河北 永清 065600

電磁感應(yīng)是高考的重點(diǎn)，常與動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量、電路及圖象問題結(jié)合來考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。信息量大，方法性強(qiáng)，學(xué)生不知從何入手，我以“單桿+軌道”模型為基本情景，剖析了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力、電、功、能、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量等十二個(gè)重點(diǎn)問題，論證了解題思路同時(shí)做了易錯(cuò)分析，并且一題多變，給出了三種“變身”供讀者小試牛刀，同時(shí)拋磚引玉，希望能使讀者想到更多相關(guān)情景，掌握破解問題的根本。下面具體來談。

例題：導(dǎo)軌水平光滑，寬度為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一端接有電阻R，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，接觸良好，電阻為r，初速度為V。，求：此時(shí)(1——6題)

1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

2.感應(yīng)電流

3.a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小

4.電路中的總電功率電阻R上的電功率

5.ab棒所受安培力

6.安培力的功率

7.ab棒做什么運(yùn)動(dòng)?最終狀態(tài)?

下面逐題分析：

第1、2題，法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則的直接應(yīng)用：

第3題，與閉合電路歐姆定律結(jié)合，明確導(dǎo)體棒是電源，ab兩點(diǎn)間的電壓是路端電壓。求解時(shí)，用兩種思路：

①?gòu)耐怆娐房紤]，由部分電路歐姆定律求得，

②從內(nèi)電路考慮，由電動(dòng)勢(shì)、路端電壓和內(nèi)電壓的關(guān)系求得。

第4題，求總電功率和某一電阻的電功率時(shí)，注意物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及公式選取。

∴P總＝

PR＝I2R

第5題，計(jì)算安培力需要綜合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和安培力的公式，最后得出安培力與速度的關(guān)系式

∴FA＝

第6題，安培力的功率整理后會(huì)發(fā)現(xiàn)與第4題總電功率結(jié)果相同。進(jìn)而從功能關(guān)系角度分析，可知導(dǎo)體棒克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的總電能。

∴PA＝

第7題，分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，從受力入手，安培力與速度方向相反，所以棒做減速運(yùn)動(dòng)，再看加速度，由牛頓第二定律a＝及安培力公式得，加速度減小，故棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，至靜止。

第1――6題是在速度為V0這一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的物理量，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析在一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的物理量：

8.ab棒前進(jìn)x的過程中通過R的電荷量

9.全過程中產(chǎn)生的總焦耳和R上產(chǎn)生的焦耳熱

10.全過程中通過R的電荷量

11.全過程位移

12.ab棒前進(jìn)距離為x時(shí)的加速度

第8題求電荷量，要明確公式中的電流應(yīng)該用平均值，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)也要用平均值，不能用瞬時(shí)值。

q＝It

Δφ＝BLx

第9題全過程產(chǎn)生的焦耳熱，用焦耳定律Q＝I2Rt嗎?不可以，因?yàn)榍懊媲蟮玫碾娏魇撬矔r(shí)值。而有效值在這種情景下無法求解，所以考慮用動(dòng)能定理求出安培力做功，再由安培力做功等于總電能，純電阻電路電能等于總焦耳熱可求。求出電路中總焦耳熱后，再由電路特點(diǎn)求某一電阻上產(chǎn)生的熱量：

-wA＝0-m

wA＝Q總

QR＝Q總

第10題，因?yàn)槿^程位移未知，所以與第8題思路不同，因?yàn)榍箅姾闪啃枰骄娏鳎蕬?yīng)用動(dòng)量定理求解。.取初速度方向?yàn)檎较?/p>

-BILt＝0-mv0

第11題，先用10題求q，再用8題求位移x.

第12題，求當(dāng)棒前進(jìn)位移位移為x時(shí)的加速度，思路是：先用8求q，再用10求v，然后由1求E，由2求I，由6求F安，最后用牛頓第二定律求得加速度。第12題是前面問題的小綜合。

可以說，這12個(gè)問題的分析思路已將電磁感應(yīng)重難點(diǎn)一網(wǎng)打盡。當(dāng)模型搖身變化時(shí)，我們就能擁有火眼金睛，迅速找到問題的突破口。

變身1：豎直導(dǎo)軌

如圖所示，導(dǎo)體棒MN從靜止釋放，求：

(1)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

(2)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)導(dǎo)體棒下落距離為h，求：

①過程中電阻R上的焦耳熱

②過程中流過R的電荷量

導(dǎo)軌豎直與水平的區(qū)別在于，對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析時(shí)要考慮重力，可知運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減為零，速度達(dá)到最大，以后做勻速運(yùn)動(dòng)。

變身2：傾斜導(dǎo)軌

如圖所示，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)與水平面夾角為θ，ab棒從離地高度為h處?kù)o止釋放，所求問題與變身1相同。

仍從導(dǎo)體棒的受力分析入手，沿斜面方向重力的分力與安培力的關(guān)系決定了棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

可見，改變導(dǎo)軌的放置，需要對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，然后按照12個(gè)題的思路進(jìn)一步去分析就可以了。此外，變化還可以出現(xiàn)在電路連接上，比如：

變身3：導(dǎo)軌兩端有電阻如圖所示，求電阻R1的電功率。分析這樣的問題重點(diǎn)是對(duì)電路連接方式上識(shí)別：導(dǎo)體棒為電源，電阻R1與R2，并聯(lián)，然后與導(dǎo)棒電阻串聯(lián)。

變身題的解答過程留給讀者小試牛刀吧。

這個(gè)模型還可以變身為給導(dǎo)體棒施加恒定外力的問題，雙棒問題等等。只要從受力入手，抓住導(dǎo)體棒變加速運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)，從過程和狀態(tài)分別進(jìn)行分析，便能轉(zhuǎn)化成十二個(gè)經(jīng)典問題之一的情景，運(yùn)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律、動(dòng)量定理，結(jié)合歐姆定律，焦耳定律、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律均能輕松破解。