吳 楊，武振江，曹 建，王 鵬，何 麗 Wu Yang，Wu Zhenjiang， Cao Jian，Wang Peng，He Li

基于isight響應(yīng)面模型的白車身輕量化研究

吳 楊，武振江，曹 建，王 鵬，何 麗
Wu Yang，Wu Zhenjiang， Cao Jian，Wang Peng，He Li

（中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司 第三開發(fā)本部，天津 300300）

在保持車身結(jié)構(gòu)性能不變的情況下，對(duì)白車身進(jìn)行靈敏度分析，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，選取58個(gè)零件厚度作為設(shè)計(jì)變量，在isight中采用優(yōu)化拉丁超立方方法對(duì)樣本采樣，對(duì)白車身彎扭剛度及1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)進(jìn)行分析，采用1階響應(yīng)面方法建立白車身彎扭剛度、1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)及質(zhì)量近似模型，近似模型擬合優(yōu)度值2均大于0.9，具有高可信度，最后通過(guò)近似模型優(yōu)化方法SQP（Sequential Quadratic Programming，序列二次規(guī)劃法）完成白車身減重。優(yōu)化后的彎扭剛度及1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)都達(dá)到設(shè)計(jì)要求，在材料不變的情況下，質(zhì)量減輕約23.6 kg；基于isight多學(xué)科優(yōu)化方法結(jié)合相應(yīng)有限元分析軟件在車身減重方面具有很好效果。

白車身；優(yōu)化拉丁超立方；響應(yīng)面法；近似模型；序列二次規(guī)劃法

0 引 言

隨著新能源汽車和鋼鋁混合車身及純鋁車身的發(fā)展及應(yīng)用，節(jié)能減排任務(wù)已迫在眉睫。如何降低車身質(zhì)量，是各大主機(jī)廠及研發(fā)機(jī)構(gòu)時(shí)刻關(guān)注的問(wèn)題，除了新材料新工藝的應(yīng)用，車身結(jié)構(gòu)輕量化是減輕車身質(zhì)量的重要手段。目前結(jié)構(gòu)輕量化主要有兩條路線，一是在現(xiàn)有開發(fā)體系下，在某個(gè)階段介入結(jié)構(gòu)輕量化，此時(shí)車身結(jié)構(gòu)已基本成形，需要修改的僅是部分材料及厚度；二是在車身概念設(shè)計(jì)階段結(jié)合軟件SFE進(jìn)行車身優(yōu)化，以仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)，評(píng)估白車身性能，為工程開發(fā)階段車身設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。主要采用路線一，在現(xiàn)有開發(fā)體系下某個(gè)階段介入，結(jié)合車身模態(tài)、剛度、碰撞等工況，采用多學(xué)科優(yōu)化軟件isight進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)與評(píng)估，通過(guò)設(shè)定變量，軟件自動(dòng)修改零件厚度及材料等分析車身性能。

在滿足白車身性能不變的前提下，對(duì)車身進(jìn)行減重，搭建基于Nastran求解器的isight優(yōu)化平臺(tái)，以車身彎扭剛度及模態(tài)作為約束條件，質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，鈑金厚度作為設(shè)計(jì)變量，采用1階響應(yīng)面法，對(duì)白車身進(jìn)行減重優(yōu)化[1]，在保證車身靜態(tài)結(jié)構(gòu)性能不變的情況下，達(dá)到減重目的。

1 車身基礎(chǔ)性能仿真分析

1.1 扭轉(zhuǎn)剛度分析

車身扭轉(zhuǎn)剛度是衡量輕量化的重要指標(biāo)，在扭轉(zhuǎn)剛度基本不變的情況下，質(zhì)量越小，輕量化系數(shù)越小；車身質(zhì)量減小后，除了力學(xué)性能不變外，在主觀評(píng)價(jià)方面，車身扭轉(zhuǎn)剛度也起著重要作用，如汽車轉(zhuǎn)彎或過(guò)坑時(shí)，較高的扭轉(zhuǎn)剛度能穩(wěn)定車身，對(duì)主觀評(píng)價(jià)工程師來(lái)說(shuō)，車身不會(huì)有松散的感覺(jué)。

注：1、2、3方向自由度分別為X、Y、Z 3個(gè)方向的平移自由度，4、5、6方向自由度分別為X、Y、Z 3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度。

圖1中約束前防撞梁中心自由度2、3方向，約束后懸左側(cè)自由度3方向；約束后懸右側(cè)自由度1、2、3方向；在前懸左、右分別施加一個(gè)向向上、向下的力，大小為，則白車身扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算式為

式中：T為前懸中心所加載的扭矩，T= 1 500 Nm；為扭轉(zhuǎn)工況下白車身扭轉(zhuǎn)角度。

如圖2所示，仿真分析得到白車身扭轉(zhuǎn)剛度的位移分布，提取4個(gè)測(cè)量點(diǎn)、、、的位移。

式中：LAB、LCD為載荷加載點(diǎn)之間的距離，即前懸和后懸中心點(diǎn)之間的距離，LAB=903.586 mm，LCD=953.28mm；WA、WB為選取的前縱梁上點(diǎn)A、B的Z向位移，保證其X向的坐標(biāo)值等于加載點(diǎn)處X的坐標(biāo)值，WA=-0.9 mm，WB=0.896 mm；WC、WD為選取的后縱梁上點(diǎn)C、D的Z向位移，其X向的坐標(biāo)值與后減振器約束點(diǎn)的中心坐標(biāo)X值一致，WC=0.087 mm，WD=-0.086 mm。根據(jù)式（2）可計(jì)算出車身扭轉(zhuǎn)角度，再根據(jù)式（1）計(jì)算出車身扭轉(zhuǎn)剛度。

1.2 彎曲剛度分析

白車身彎曲剛度是衡量NVH性能的重要指標(biāo)[2]，直接影響車身1階彎曲模態(tài)的頻率值，其板厚變化、加強(qiáng)筋分布、材料變動(dòng)、鈑金形貌等均會(huì)影響彎曲剛度，故輕量化時(shí)彎曲剛度是重點(diǎn)分析內(nèi)容。彎曲剛度模型的分析加載如圖3所示。

圖3 白車身彎曲剛度CAE模型加載示意圖

約束前防撞梁中心點(diǎn)2方向自由度，約束前減振器座安裝點(diǎn)3方向自由度，約束左后減振器安裝點(diǎn)3方向自由度，右后減振器安裝點(diǎn)1、2、3方向自由度，對(duì)前排座椅和后排座椅均施加2 000 N的力，實(shí)際仿真時(shí)將力分到前、后座椅安裝點(diǎn)處。白車身彎曲剛度計(jì)算式為[3]35

式中：S為加載載荷沿向的合力；max為施加力之后所得的白車身縱梁沿向最大位移。

如圖4所示，仿真分析得到白車身彎曲剛度的位移分布，提取6個(gè)測(cè)量點(diǎn)1、2、、、、的位移。

式中：d1、d2分別為左、右門檻梁上最大Z向位移，d1=-0.106 mm，d2=-0.110 mm；dA、dB為選取的前縱梁上點(diǎn)的Z向位移，保證其X向坐標(biāo)值等于加載點(diǎn)處X坐標(biāo)值，dA=-0.032 mm， dB =-0.029 mm；dC、dD為選取的后縱梁上點(diǎn)的Z向位移，X向的坐標(biāo)值與后減振器約束點(diǎn)的中心坐標(biāo)X值一致，dC=-0.090 mm，dD =-0.077 mm。

根據(jù)式（4）可計(jì)算出車身彎曲最大位移，再根據(jù)式（3）計(jì)算出車身彎曲剛度。

1.3 自由模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要目的是防止車身頻率與路面或發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率接近產(chǎn)生共振，造成車輛操穩(wěn)及舒適性降低。為避開主要激勵(lì)頻率，需對(duì)車身進(jìn)行模態(tài)分析，分析得出的1階扭轉(zhuǎn)Base模態(tài)，主要用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中與Result模態(tài)（優(yōu)化模型模態(tài)）進(jìn)行比較，從而進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。模態(tài)分析理論如下[3]35

設(shè)

代入式（5）得

應(yīng)有非零解，得

展開得

2 輕量化設(shè)計(jì)

基于靈敏度分析選取設(shè)計(jì)變量，采取靈敏度分析—試驗(yàn)設(shè)計(jì)—近似模型—梯度優(yōu)化的優(yōu)化流程，快速獲取模型最優(yōu)解，指導(dǎo)白車身設(shè)計(jì)開發(fā)，縮短周期，降低成本，如圖5所示[4]61。

圖5 白車身優(yōu)化減重流程

2.1 靈敏度分析

靈敏度分析是通過(guò)選取設(shè)計(jì)空間，在設(shè)計(jì)空間中將對(duì)模型性能影響較大的零件挑選出來(lái)作為設(shè)計(jì)變量，將設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)關(guān)聯(lián)，構(gòu)成一個(gè)約束方程，如圖6所示。以車身板厚為基本厚度，在基本厚度±30%的變化范圍內(nèi)進(jìn)行車身鈑金厚度變化。通過(guò)在許可范圍內(nèi)找出設(shè)計(jì)變量值，使車身性能在基本不變的情況下，質(zhì)量最小化。采用Nastran靈敏度分析后，白車身需要增厚和減薄的零件分布如圖7、圖8所示，這些零件可作為設(shè)計(jì)變量。

圖6 靈敏度分析流程圖

圖7 主要增厚零件分布圖

圖8 主要減薄零件分布圖

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)靈敏度分析后，篩選出對(duì)車身性能敏感的零件，將需要增厚和減薄的零件作為設(shè)計(jì)變量，給出變量變化的上下限，通過(guò)isight自動(dòng)調(diào)用軟件Nastran，求解出多種厚度下不同的車身剛度及模態(tài)信息，如圖9所示，比較計(jì)算出的剛度值和模態(tài)，確定一組最優(yōu)解。輕量化約束方程為

注：DOE（Design of Experiment，試驗(yàn)設(shè)計(jì)）。

圖9 isight白車身剛度模態(tài)計(jì)算及結(jié)果提取

模態(tài)追蹤方法是通過(guò)振型重合度來(lái)判斷初始方案與優(yōu)化方案的振型是否匹配。

通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后第階模態(tài)的mac表達(dá)式進(jìn)行判斷。在isight中實(shí)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程。

式中：Base[]為初始方案某階模態(tài)的第個(gè)特征點(diǎn)的位移；Result[，]為優(yōu)化方案第階模態(tài)第個(gè)特征點(diǎn)的位移。對(duì)于不同的模態(tài)振型，mac值有如下特點(diǎn)[3]36

通過(guò)跟蹤每次結(jié)構(gòu)優(yōu)化后各階模態(tài)的mac值進(jìn)行相應(yīng)的跟蹤，選取其中mac接近于1的模態(tài)，以保證識(shí)別出的模態(tài)振型與基礎(chǔ)模態(tài)振型一致[3]36。

2.3 近似模型

近似模型是假設(shè)響應(yīng)量取決于變量，則其響應(yīng)面擬合函數(shù)為[4] 87：

響應(yīng)面函數(shù)可表示為[4]87

式中：為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)。用于構(gòu)造1階響應(yīng)面函數(shù)的最少樣本點(diǎn)數(shù)量與的關(guān)系為

設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)為58個(gè)（白車身鈑金零件個(gè)數(shù)），最少樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為59個(gè)，實(shí)際采取的樣本點(diǎn)為96個(gè)，滿足構(gòu)造響應(yīng)面的需求。

根據(jù)采樣點(diǎn)，完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)后，得到其輸出響應(yīng)值（扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、質(zhì)量、第1階扭轉(zhuǎn)頻率的96組樣本點(diǎn)），在此基礎(chǔ)上利用響應(yīng)面函數(shù)構(gòu)造圖10、圖11、圖12、圖13，進(jìn)行近似模型誤差分析[5]，其中橫坐標(biāo)為軟件構(gòu)建的近似函數(shù)計(jì)算值，縱坐標(biāo)為未優(yōu)化前原始模型的實(shí)際仿真值。

圖10 扭轉(zhuǎn)剛度近似模型

圖11 彎曲剛度近似模型

圖12 質(zhì)量近似模型

圖13 1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)近似模型

在圖10、圖11、圖12、圖13中，橫線為96個(gè)樣本點(diǎn)預(yù)測(cè)值的平均值，斜線為45°斜線，在這條斜線上的點(diǎn)，其仿真結(jié)果與近似模型預(yù)測(cè)值完全相等。

表1為彎扭剛度、1階扭轉(zhuǎn)剛度及質(zhì)量近似模型擬合優(yōu)度。近似模型是根據(jù)isight計(jì)算的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)擬合出的數(shù)學(xué)公式，取代原有的有限元模型，需要采用擬合優(yōu)度2作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。2取值范圍為0～1，越接近1，則相對(duì)有限元模型，近似模型有較高的精確度，當(dāng)2>0.9時(shí)，即認(rèn)為近似模型具有高可信度，可用近似模型代替原物理模型，通過(guò)對(duì)近似模型進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化，可以節(jié)省大量時(shí)間[6]。

表1 白車身性能指標(biāo)1階響應(yīng)面模型R2值

2.4 基于近似模型的優(yōu)化

近似模型是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的方法逼近一組輸入變量與輸出變量的方法，通過(guò)近似關(guān)系的求解可以減少耗時(shí)的仿真程序調(diào)用，提高優(yōu)化效率。將白車身58個(gè)零件厚度作為設(shè)計(jì)變量，彎扭剛度、1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)及最小質(zhì)量作為輸出，isight通過(guò)靈敏度分析，用96個(gè)樣本分析后的結(jié)果建立近似模型，圖14中Excel建立了近似模型函數(shù)及各個(gè)零件厚度的變化范圍，用于優(yōu)化計(jì)算。

圖14 近似模型SQP優(yōu)化流程

圖14中Excel表為isight導(dǎo)出的近似模型數(shù)據(jù)，包含兩列，一列為58個(gè)設(shè)計(jì)變量，另一列為彎扭剛度、1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)及質(zhì)量，通過(guò)更改設(shè)計(jì)變量值，其輸出也隨之變化。因?yàn)槭謩?dòng)修改效率過(guò)低，所以通過(guò)isight對(duì)其近似模型進(jìn)行優(yōu)化，由軟件通過(guò)SQP（Sequential Quadratic Programming，序列二次規(guī)劃法）采用梯度搜索方法找出最優(yōu)解。

圖15為通過(guò)圖14近似模型建立的序列二次規(guī)劃法，迭代2 376步獲得了白車身質(zhì)量?jī)?yōu)化結(jié)果，在滿足白車身扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度及1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的條件下，最終質(zhì)量為325.2 kg，減少了23.6 kg。

圖15 白車身質(zhì)量?jī)?yōu)化

表2為白車身優(yōu)化前、后的性能對(duì)比，可以看出，扭轉(zhuǎn)剛度下降532 Nm/°，輕量化后白車身彎曲剛度有所上升，1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)增大0.12 Hz?？傮w來(lái)說(shuō)，白車身基本性能維持在可接受范圍內(nèi)[7]，說(shuō)明在不改變車身用材的前提下，通過(guò)改變料厚實(shí)現(xiàn)了白車身質(zhì)量減小目標(biāo)[8]。

表2 白車身優(yōu)化前、后性能對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）通過(guò)對(duì)白車身建立近似模型并采用SQP進(jìn)行優(yōu)化，白車身扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)優(yōu)化前、后性能變化分別為-4.41%、8.54%、0.33%，白車身減重23.6 kg。

（2）通過(guò)建立白車身集成優(yōu)化模型，采用isight軟件將試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似模型和優(yōu)化算法引入白車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過(guò)建立白車身響應(yīng)面模型，優(yōu)化得到設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化后的白車身在保證性能基本不變的情況下，實(shí)現(xiàn)了白車身減重，有效減少了開發(fā)時(shí)間。

（3）由于設(shè)計(jì)變量較多，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，因彎扭剛度及模態(tài)、質(zhì)量變化與厚度成線性關(guān)系，故近似模型采用1階響應(yīng)面來(lái)擬合，后期在將整車碰撞引入時(shí)，由于材料非線性等因素，在創(chuàng)建碰撞近似模型時(shí)，需要采用高階函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，故在進(jìn)行碰撞輕量化時(shí)可采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或Kriging模型。

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2019-07-08

U463. 32

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2019.06.001

1002-4581（2019）06-0001-06