張?jiān)聢A，曾慶化，劉建業(yè)，李一能，劉 昇

（1.南京航空航天大學(xué)導(dǎo)航研究中心，南京211106；2.中航工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所，洛陽471009）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，圖像處理技術(shù)近年來取得了豐碩的研究成果，在工業(yè)、軍事、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］。邊緣作為圖像最基本的特征，能在保留物體形狀信息的前提下，大大減少圖像所要處理的信息。因此，邊緣檢測(cè)是圖像處理領(lǐng)域最重要的關(guān)鍵技術(shù)之一，對(duì)于特征提取、描述及目標(biāo)識(shí)別等后續(xù)研究都有著極大的影響。然而，由于圖像邊緣一般位于像素灰度值變化劇烈的位置，其與噪聲信號(hào)一樣具有高頻特性，在檢測(cè)中很容易產(chǎn)生偽邊緣或漏檢，不利于后續(xù)的提取和識(shí)別。所以，對(duì)圖像邊緣檢測(cè)的研究具有非常重要的意義。

在眾多圖像邊緣檢測(cè)方法中，Canny算法由于其優(yōu)良的邊緣檢測(cè)特性——高準(zhǔn)確度和高信噪比，得到了廣泛應(yīng)用。但是，經(jīng)典的Canny算法存在容易受噪聲干擾且雙閾值選取適應(yīng)性不強(qiáng)的缺點(diǎn)，因而國內(nèi)外的學(xué)者提出了很多改進(jìn)方法。文獻(xiàn)［2］主要通過調(diào)整鄰域來降低噪聲，但同時(shí)造成了弱邊緣的漏檢。文獻(xiàn)［3］～文獻(xiàn)［6］通過結(jié)合更多的圖像信息來優(yōu)化（如文獻(xiàn)［3］基于多幅圖像信息，文獻(xiàn)［4］基于彩色圖像色調(diào)信息，文獻(xiàn)［5］基于局部圖像塊結(jié)構(gòu)信息，文獻(xiàn)［6］基于邊緣長(zhǎng)度和方向信息等），雖然這些改進(jìn)方法增強(qiáng)了邊緣的可靠性，但同時(shí)增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)［7］針對(duì)特定圖像——紅外圖像，研究了減少噪聲的方案。文獻(xiàn)［8］以非線性濾波器計(jì)算水平、垂直方向的梯度，區(qū)別噪聲和邊緣。文獻(xiàn)［9］結(jié)合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)中值濾波，實(shí)現(xiàn)了椒鹽噪聲干擾下的邊緣檢測(cè)。文獻(xiàn)［10］結(jié)合優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了一種生活場(chǎng)景中的邊緣檢測(cè)。文獻(xiàn)［11］利用遺傳算法，改進(jìn)了閾值選取方法。文獻(xiàn)［12］則基于遺傳編碼，實(shí)現(xiàn)了弱邊緣的提取。雖然結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等算法，通過大量樣本的訓(xùn)練，使檢測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)較好的效果，但該類方法對(duì)樣本數(shù)量要求較高。

本文在分析經(jīng)典Canny算法原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)其無法抵抗椒鹽噪聲干擾及雙閾值選取問題進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)圖像邊緣檢測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與經(jīng)典Canny及其改進(jìn)算法相比，有更好的抗噪性能和更好的檢測(cè)效果。

1 經(jīng)典Canny算法分析

Canny算法是一種基于圖像梯度的邊緣檢測(cè)算法，其按照以下3個(gè)基本準(zhǔn)則進(jìn)行邊緣檢測(cè)：較高的信噪比、較高的定位精度和單邊響應(yīng)準(zhǔn)則［13］。檢測(cè)步驟如下：

1）使用Gauss濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，設(shè)原圖像為I（x，y），則平滑后的圖像H（x，y）可以表示為

2）基于平滑后的圖像計(jì)算梯度幅值和方向，計(jì)算公式如下

3）根據(jù)梯度方向進(jìn)行非極大值抑制。檢測(cè)每一個(gè)像素點(diǎn)的梯度是否是周圍具有相同梯度方向的像素點(diǎn)中最大的，是則保留，否則抑制。

4）雙閾值判定邊緣像素。該步驟需要設(shè)置高低兩個(gè)閾值：TH和TL。 當(dāng)邊緣像素點(diǎn)的灰度梯度高于TH時(shí)，認(rèn)為其是強(qiáng)邊緣；低于TL時(shí)，認(rèn)為其非邊緣；介于兩者之間時(shí)，若該點(diǎn)與強(qiáng)邊緣相連，則認(rèn)為其是邊緣點(diǎn)。

與傳統(tǒng)微分算子相比，Canny算子在被應(yīng)用于檢測(cè)圖像邊緣時(shí)具有運(yùn)算速度快和檢測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn)，因而在實(shí)踐中被廣泛采用。然而該算法存在兩個(gè)主要問題：在第一步中運(yùn)用Gauss濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，雖然可以在一定程度上減少噪聲影響，但很難濾除椒鹽噪聲的干擾；第三步中Canny算法的雙閾值都是固定的，高低閾值依賴人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置，目前還沒有較好的判別高低閾值的理論方法。

2 改進(jìn)邊緣檢測(cè)算法研究

針對(duì)上述分析，本文以Canny算法框架為基礎(chǔ)，主要在以下兩方面進(jìn)行了改進(jìn)：

1）采用改進(jìn)AMF替代Gauss濾波對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理；

2）結(jié)合Otsu和MEM提出改進(jìn)雙閾值選取方法，完成雙閾值選取。

2.1 改進(jìn)自適應(yīng)中值濾波研究

椒鹽噪聲在圖像上表現(xiàn)為同時(shí)產(chǎn)生高灰度噪聲和低灰度噪聲，具有比較高的隨機(jī)性，一般采用非線性濾波方法來處理。在噪聲密度較小的情況下，中值濾波即可去除椒鹽噪聲。為處理噪聲密度較大的圖像，文獻(xiàn)［14］提出了AMF，即在中值濾波基礎(chǔ)上，根據(jù)噪聲密度調(diào)節(jié)濾波窗口的大小，其處理過程如下：

1）首先采用3×3的初始窗口Sxy進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算窗口Sxy中的灰度中值Zmed、最大值Zmax和最小值Zmin。

2）如果窗口Sxy中的灰度中值Zmed不在Zmax和Zmin之間，就自動(dòng)增加窗口Sxy的大小，重復(fù)以上的過程直到設(shè)置的窗口最大值Smax或灰度中值Zmed在Zmax和Zmin之間。

3）依次用窗口Sxy中的每一點(diǎn)灰度值Zxy與灰度最大值Zmax和灰度最小值Zmin進(jìn)行判斷，如果介于其間，輸出原值，反之輸出Zmed。

分析步驟3可知，AMF一方面容易將極值點(diǎn)誤判為噪聲點(diǎn)并進(jìn)行濾波處理；另一方面，在判斷為噪聲點(diǎn)后，以窗口內(nèi)初始灰度中值替換輸出也容易造成過度平滑，在濾波的同時(shí)損失圖像細(xì)節(jié)，不利于后續(xù)的邊緣提取。因而，本文在其基礎(chǔ)上針對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行判斷，并將中值替換修改為窗口內(nèi)除去極值點(diǎn)的均值替換，如式（4）、式（5）所示。

式（4）中，Δ=Zxy-Zmed，τ=k（Zmax-Zmin），k=0.5。 其含義是當(dāng)像素灰度值Zxy等于極值時(shí)，只有同時(shí)滿足其與灰度中值的差大于閾值τ時(shí)才認(rèn)為其為噪聲點(diǎn)，從而降低極值點(diǎn)被誤判為噪聲點(diǎn)的概率。τ中的k值可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，一般設(shè)為0.5即可。式（5）中，S′xy為窗口內(nèi)除去噪聲點(diǎn)后的像素灰度值之和。其含義是若某點(diǎn)像素被判斷為噪聲點(diǎn)，則該點(diǎn)輸出窗口內(nèi)除去噪聲點(diǎn)后的像素灰度平均值。

改進(jìn)AMF通過極值點(diǎn)判斷保留了大部分的非噪聲極值點(diǎn)，通過噪聲點(diǎn)輸出值剔除噪聲影響，避免了過度平滑，因而其可以在濾除椒鹽噪聲的基礎(chǔ)上盡可能地保留圖像中的細(xì)節(jié)信息。

2.2 改進(jìn)雙閾值選取方法研究

在雙閾值選取這一步驟上，傳統(tǒng)方法憑借人工經(jīng)驗(yàn)選取高閾值，然后取其一半作為低閾值。此方法過度依賴經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)性不強(qiáng)?？紤]到不同閾值選取算法的特點(diǎn)（如：Otsu側(cè)重像素的分布密集程度，MEM側(cè)重像素的分布均勻程度），本文綜合兩者特點(diǎn)，提出Otsu和MEM雙閾值選取算法，從而能夠較好地描述目標(biāo)與背景的差異。

Otsu和MEM均為單閾值動(dòng)態(tài)選取方法。Otsu以直方圖為基礎(chǔ)，將圖像用閾值T分成背景和目標(biāo)兩類，并使這兩類類間方差最大，即目標(biāo)與背景分別像素密度最大［15］。MEM則基于信息熵的定義，求解閾值T使目標(biāo)和背景兩類的信息熵之和最大，即目標(biāo)與背景分別均勻程度最佳［16］。

針對(duì)自適應(yīng)的雙閾值選取方法，前人進(jìn)行了許多研究，其中雙重Otsu算法的應(yīng)用較廣泛。該方法首先以O(shè)tsu在圖像區(qū)域求解最佳閾值，并將其作為高閾值TH，然后在0～TH之間再利用Otsu求解最佳閾值作為低閾值TL。 作者在針對(duì)背景較復(fù)雜的圖像目標(biāo)輪廓提取的實(shí)際研究中發(fā)現(xiàn)，用Otsu算法獲得的高閾值容易引入更多干擾邊緣，因此需要改進(jìn)高閾值的獲取手段。結(jié)合MEM算法側(cè)重均勻性的特點(diǎn)，提出將MEM算法在圖像區(qū)域內(nèi)獲取的最佳閾值作為高閾值TH，然后在灰度梯度幅值0～TH之間的圖像范圍內(nèi)求取Otsu最佳閾值作為低閾值TL。 具體求解過程如下。

一幅大小為M×N、灰度級(jí)為L(zhǎng)的圖像，設(shè)圖像中灰度級(jí)為i的像素個(gè)數(shù)為Ni，則灰度級(jí)i的概率為

根據(jù)MEM的思想，高閾值TH的求解公式為

在灰度梯度幅值0～TH之間的圖像范圍內(nèi)，運(yùn)用式（10）求解低閾值TL

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了評(píng)估本文所提出的改進(jìn)算法的檢測(cè)效果，本文在vs2010配合OpenCV2.4.9的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下完成了測(cè)試。

3.1 改進(jìn)AMF實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了客觀評(píng)價(jià)濾波算法的降噪效果，本文以均方誤差（Mean Square Error，MSE）和峰值信噪比（Peak Signal?to?Noise Ratio，PSNR）2 項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)濾波算法的降噪性能。MSE和PSNR的計(jì)算公式如下

式中，m×n表示圖像大小，I′（x，y）表示原無噪聲圖像，IQ（x，y）表示降噪后的圖像，R表示圖像的灰度量級(jí)。

圖1為Gauss濾波、中值濾波、AMF和改進(jìn)AMF 4種濾波算法對(duì)不同噪聲密度圖像處理后的MSE和PSNR統(tǒng)計(jì)曲線，分別對(duì)降噪情況和失真情況進(jìn)行了直觀的展示。MSE越小表明降噪效果越好，PSNR越高說明圖像失真越小。從圖1可知，Gauss濾波難以濾除椒鹽噪聲，中值濾波和AMF可以濾除椒鹽噪聲，但同時(shí)損失了較多圖像細(xì)節(jié)。本文改進(jìn)的AMF，不僅在高密度噪聲情況下可以取得略優(yōu)于AMF的濾波效果，同時(shí)在低密度噪聲情況下的降噪效果和圖像抗失真情況均顯著優(yōu)于AMF。因而在將其應(yīng)用于圖像邊緣檢測(cè)算法時(shí)，既可以提高算法抗椒鹽噪聲干擾的能力，又能盡可能地保留圖像細(xì)節(jié)。

圖1 各濾波算法在不同噪聲密度情況下的降噪效果和失真情況對(duì)比Fig.1 Comparison of noise reduction and distortion of each filtering algorithm under different noise densities

3.2 改進(jìn)雙閾值選取方法實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證改進(jìn)雙閾值選取方法的有效性，本文將其與經(jīng)典Canny算法及雙重Otsu改進(jìn)方法進(jìn)行了對(duì)比，如圖2所示。

圖2 雙閾值選取方法對(duì)比Fig.2 Comparison of dual threshold selection methods

從圖2可知，此類圖像背景復(fù)雜且占據(jù)較大比例。經(jīng)典Canny算法的雙閾值選取為經(jīng)驗(yàn)選擇，使背景中的大量邊緣被視為強(qiáng)邊緣，從而干擾了目標(biāo)邊緣的提取。雙重Otsu選取的高閾值偏低，使得邊緣檢測(cè)結(jié)果較Canny算法而言更為雜亂。本文提出的雙閾值選取方法既保留了目標(biāo)邊緣細(xì)節(jié)，又減少了背景邊緣的干擾，因而適用性更好。

3.3 改進(jìn)圖像邊緣檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了綜合評(píng)價(jià)本文提出算法的抗噪性能和邊緣檢測(cè)效果，本文將其與經(jīng)典Canny算法及結(jié)合中值濾波、自適應(yīng)中值濾波進(jìn)行改進(jìn)的改進(jìn)Canny算法進(jìn)行了對(duì)比。本文以準(zhǔn)確度（accuracy）指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)［6］，如式（13）所示。

式中，TP為正確檢測(cè)輪廓像素?cái)?shù)，TN為正確檢測(cè)非輪廓像素?cái)?shù)，F(xiàn)P為錯(cuò)誤檢測(cè)輪廓像素?cái)?shù)，F(xiàn)N為錯(cuò)誤檢測(cè)非輪廓像素?cái)?shù)。

圖3所示為2組實(shí)驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果。每組圖像從左到右依次為實(shí)驗(yàn)原圖（含10%椒鹽噪聲）、作為基準(zhǔn)的人工標(biāo)注邊緣（Label）、經(jīng)典Canny算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果、結(jié)合中值濾波改進(jìn)的Canny算法（MC）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果、結(jié)合自適應(yīng)中值濾波改進(jìn)的Canny算法（AMFC）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果，以及本文算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。可以看出，經(jīng)典Canny算法在含椒鹽噪聲的情況下基本失效，結(jié)合中值濾波和自適應(yīng)中值濾波的改進(jìn)算法雖然在一定程度上克服了椒鹽噪聲干擾，但邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確度均低于本文算法，如表1所示。MC由于中值濾波降噪效果較差，在檢測(cè)結(jié)果中保留了部分噪聲形成的邊緣。AMFC可以較好地抗椒鹽噪聲干擾，但由于雙閾值選取不合適，因而保留了很多背景雜亂的邊緣。本文以改進(jìn)AMF替代Gauss濾波對(duì)圖像降噪，從而增強(qiáng)了邊緣檢測(cè)算法的抗噪能力，以改進(jìn)雙閾值選取方法設(shè)置高低閾值，使邊緣檢測(cè)結(jié)果去除了背景干擾，保留了大部分主體目標(biāo)輪廓，準(zhǔn)確度達(dá)到96%以上。相比其他算法而言，本文算法最優(yōu)。

圖3 本文算法與經(jīng)典Canny算法及其改進(jìn)算法對(duì)比Fig.3 Comparison of the algorithm proposed with Canny and its improved algorithm

表1 本文算法與Canny算法及其改進(jìn)算法邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確度統(tǒng)計(jì)Table 1 Accuracy value of proposed algorithm and Canny and its improved algorithm for edge detection

4 結(jié)論

本文在分析經(jīng)典Canny算法原理及其不足之處的基礎(chǔ)上，針對(duì)其無法抵抗椒鹽噪聲干擾和雙閾值選取適應(yīng)性差的問題進(jìn)行了改進(jìn)。首先利用改進(jìn)AMF替代Gauss濾波，使改進(jìn)算法在盡量保留圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)可以較好地抗椒鹽噪聲干擾。然后在研究Otsu和MEM的基礎(chǔ)上，提出了本文改進(jìn)雙閾值選取方法，該方法可以較好地適應(yīng)背景復(fù)雜的圖像，以人工標(biāo)注邊緣為基準(zhǔn)，邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確度可以達(dá)到96%以上。綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法與經(jīng)典Canny算法及結(jié)合中值濾波、AMF的改進(jìn)Canny算法相比，可以較好地抗椒鹽噪聲干擾并且在背景復(fù)雜的圖像中達(dá)到更好的檢測(cè)效果。

但是由于光照、拍攝角度等問題，圖像往往存在邊緣斷裂現(xiàn)象，即一個(gè)獨(dú)立物體的邊緣并不閉合，邊緣可能由多段細(xì)小邊緣組成。后續(xù)研究可以進(jìn)一步結(jié)合邊緣修復(fù)連接完善邊緣檢測(cè)效果，使邊緣檢測(cè)可以結(jié)合具體的應(yīng)用目標(biāo)得到更好的檢測(cè)效果。