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(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

近年來，隨著我國鐵路事業(yè)的不斷發(fā)展，固定轍叉得到了廣泛的應(yīng)用，但是其有害空間會使列車過岔時(shí)產(chǎn)生復(fù)雜的輪軌接觸，動力響應(yīng)也顯著增大[1-2]。為了更好地發(fā)揮固定轍叉的優(yōu)良性能，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]對固定轍叉的現(xiàn)場行車情況進(jìn)行測試，對比分析心軌打磨方法及打磨程度對輪軌動力作用的影響；文獻(xiàn)[4]對心軌降低值的選取以及優(yōu)化進(jìn)行研究，并提出了心軌降低值的評價(jià)方法；文獻(xiàn)[5]建立寬頻計(jì)算模型，分析輪軌動力響應(yīng)的分布規(guī)律；文獻(xiàn)[6]從道岔磨損角度進(jìn)行輪軌動力響應(yīng)分布規(guī)律的研究；文獻(xiàn)[7-8]建立道岔區(qū)模型，分析車輛運(yùn)行狀態(tài)以及道岔結(jié)構(gòu)不平順對輪軌接觸關(guān)系和動力響應(yīng)特性的影響；文獻(xiàn)[9]通過改變輪軌接觸幾何關(guān)系，研究列車通過轍叉時(shí)的受力性能，提出列車通過轍叉時(shí)的受力性能可以通過優(yōu)化輪軌接觸幾何關(guān)系而得到改善；文獻(xiàn)[10]通過研究輪軌接觸參數(shù)和輪軌廓形，得出輪軌之間的動力響應(yīng)關(guān)系。

上述文獻(xiàn)通常針對心軌降低值的選取進(jìn)行輪軌關(guān)系研究，忽略了翼軌對車輛過岔時(shí)靜力、動力響應(yīng)的影響。本文以60kg/m鋼軌12號固定轍叉為例，通過比較不同翼軌頂面坡度的固定轍叉與車輪踏面的輪軌幾何接觸關(guān)系，研究心軌和翼軌相對高差對輪軌關(guān)系的影響，提出合理選取固定轍叉翼軌頂面坡度的方法，比較其對車輛安全平穩(wěn)運(yùn)行的影響，以證明固定轍叉翼軌頂面坡度取值方法的合理性。

1 道岔區(qū)輪軌動力耦合模型

1.1 車輛模型

圖1 車輛模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

車輛模型為7剛體31自由度的整車模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。車輛模型具有1個(gè)車體、4個(gè)輪對和2個(gè)轉(zhuǎn)向架，均被假定為剛體。4個(gè)輪對各有4個(gè)自由度，分別為搖頭、側(cè)滾、橫移和沉??；2個(gè)轉(zhuǎn)向架和1個(gè)車體各有5個(gè)自由度，分別為搖頭、側(cè)滾、點(diǎn)頭、橫移和沉浮。車輪選用LMA型踏面。

1.2 固定轍叉模型

模型的主要參數(shù)為道岔廓形及各關(guān)鍵斷面幾何參數(shù)。本文研究對象為60 kg/m鋼軌12號固定轍叉，其尖軌和心軌截面均勻變化，因此可基于各關(guān)鍵斷面質(zhì)量使用插值法得出中間區(qū)段質(zhì)量。將各關(guān)鍵斷面廓形離散，使用樣條函數(shù)擬合得到非關(guān)鍵斷面的實(shí)際廓形參數(shù)。將特征斷面離散化建立固定轍叉模型。固定轍叉模型基本計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 固定轍叉模型基本計(jì)算參數(shù)

2 固定轍叉方案比選

本文對翼軌頂面坡度為1∶13的60 kg/m鋼軌12號固定轍叉進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造出翼軌頂面坡度為1∶15和1∶20的轍叉。構(gòu)造方法是參照1∶13翼軌頂面輪廓，將1∶13直線段坡度改為1∶15，然后將1∶5直線段、R15圓弧段、R80圓弧段和1∶15直線段以相切的方式連接，保證翼軌頂面的光滑平順。1∶20構(gòu)造方法同上。

通過對比3種不同翼軌頂面坡度的固定轍叉在行車過程中的幾何接觸關(guān)系，研究車輛過岔時(shí)的輪軌關(guān)系，進(jìn)而提出合理的翼軌頂面坡度取值方法。3種固定轍叉輪廓對比如圖2所示。

圖3 3種方案下側(cè)滾角系數(shù)對比結(jié)果

圖2 不同翼軌頂面坡度的固定轍叉輪廓對比(單位：mm)

2.1 不同翼軌頂面坡度下的心、翼軌凈差值比

固定轍叉處的翼軌頂面坡度不同，車輪踏面所需高差值與固定轍叉各個(gè)關(guān)鍵斷面的實(shí)際高差值(心軌和翼軌高差)之比也各有不同。參考文獻(xiàn)[8]中高差值比的計(jì)算方法，本文以心軌頂寬為0～40 mm每隔10 mm取關(guān)鍵斷面，得到各個(gè)關(guān)鍵斷面處的凈差值比，見表2。

表2 不同固定轍叉各關(guān)鍵斷面的凈差值比

機(jī)車車輛在完全接觸到心軌之前，輪載過渡斷面處的凈差值比應(yīng)由小于1逐漸變化為大于等于1。由表2可知，車輛通過翼軌頂面坡度為1∶13的固定轍叉時(shí)，在心軌頂寬為40 mm時(shí)仍未完全承載；而通過翼軌頂面坡度為1∶20的固定轍叉時(shí)，在心軌頂寬為20～30 mm時(shí)即已經(jīng)完全承載。車輛通過不同固定轍叉時(shí)，隨著翼軌頂面坡度的不斷減小，輪載過渡斷面處的心軌頂寬也會隨之減小，這樣會使心軌過早地完全承受載荷，因此不利于保護(hù)心軌。綜上可知，翼軌頂面坡度不宜過小。

2.2 方案比選

基于跡線法和三維非赫茲滾動接觸理論，求得列車通過固定轍叉時(shí)，心軌頂寬為20，30，40 mm的3個(gè)關(guān)鍵斷面的接觸參數(shù)，分別為側(cè)滾角系數(shù)、踏面等效錐度和接觸角差系數(shù)，見圖3、圖4、圖5。

圖4 3種方案下踏面等效錐度對比結(jié)果

圖5 3種方案下接觸角差系數(shù)對比結(jié)果

從圖3可以看出，在心軌頂寬為20 mm處，當(dāng)輪對橫移量為12 mm的時(shí)候，翼軌頂面坡度為1∶20方案的側(cè)滾角系數(shù)最大，為0.011 rad，最小的是1∶13方案，為 0.008 8 rad；心軌頂寬為30 mm時(shí)，各方案的側(cè)滾角系數(shù)相差不大；心軌頂寬為40 mm處，在輪對橫移量為12 mm時(shí)，翼軌頂面坡度為1∶15的側(cè)滾角系數(shù)最大為0.011 rad，另外2種方案的數(shù)值基本相同。

由圖4可知，各方案在心軌頂寬20 mm處踏面等效錐度計(jì)算值差別較大，翼軌頂面坡度為1∶20時(shí)等效錐度值在各個(gè)輪對橫移量下均小于其余2種方案，而在心軌頂寬為30，40 mm處，3種方案差別較小，說明等效錐度沿輪對通過轍叉方向變化規(guī)律較為相似，當(dāng)輪軌接觸點(diǎn)過渡到心軌后，由于車輪滾動圓半徑驟然增大，致使等效錐度達(dá)到峰值。

由圖5可知，不同翼軌頂面坡度的截面接觸角差系數(shù)的變化規(guī)律相似。在心軌頂寬為20 mm處，翼軌頂面坡度為1∶15時(shí)出現(xiàn)最大值1.22 rad，在頂寬30，40 mm 處，均在翼軌頂面坡度為1∶20時(shí)出現(xiàn)最大值，且最大值都是1.20 rad。由于各方案在關(guān)鍵斷面的接觸角大小相近，因此列車在通過道岔時(shí)安全性和平穩(wěn)性差別不大。

從2.1節(jié)計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著固定轍叉翼軌頂面坡度的減小，其車輪從開始過岔到心軌完全承載的距離會縮短，不利于保護(hù)心軌。然而通過上述輪軌接觸幾何的求解，得到各方案下不同接觸參數(shù)的數(shù)值與變化規(guī)律差別不大，翼軌頂面坡度較小時(shí)性能較好。綜合來看，隨著固定轍叉翼軌頂面坡度增大，車輛在過岔時(shí)到達(dá)極限斷面的心軌頂寬也在增大，一定程度上可以保護(hù)心軌；然而在保證安全性、平穩(wěn)性的前提下，翼軌頂面坡度較小時(shí)靜力學(xué)性能較好，因此選取固定轍叉翼軌頂面坡度值要綜合考慮。

3 動力響應(yīng)結(jié)果分析

通過以上對不同翼軌頂面坡度的固定轍叉靜力學(xué)指標(biāo)分析可知，3種方案的靜力學(xué)性能相差不大。然而當(dāng)車輛直向通過道岔時(shí)，會產(chǎn)生明顯的振動，此時(shí)需要引入動力學(xué)指標(biāo)來評判車輛的安全性和穩(wěn)定性，對固定轍叉翼軌頂面坡度提出更為合理的取值方法和評判標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 車輛道岔動力學(xué)響應(yīng)

輪軌動態(tài)作用力包括橫向力和垂向力，是檢測列車平穩(wěn)安全運(yùn)行的重要指標(biāo)。圖6為車輛通過3種翼軌頂面坡度的固定轍叉時(shí)的動力響應(yīng)結(jié)果。

圖6 車輛通過3種轍叉時(shí)的動力響應(yīng)結(jié)果

在通過轍叉咽喉區(qū)時(shí)，軌道出現(xiàn)的最大不平順導(dǎo)致輪軌動力響應(yīng)幅值較大。隨著不平順的減弱，輪軌動力響應(yīng)的峰值也逐漸減小。在圖6(a)中，車輛經(jīng)過翼軌頂面坡度為1∶13的固定轍叉時(shí)，垂向力達(dá)到最大值400 kN,而對于 1∶15與1∶20的2種情況，垂向力的波動依次減弱，說明翼軌頂面坡度增大會造成車輛過岔時(shí)振動加大。分析圖6(b)可以知道，車輛過岔時(shí)產(chǎn)生的橫向力波動與垂向力波動有著相同的趨勢，翼軌頂面坡度為1∶13時(shí)橫向力最大為82 kN，翼軌頂面坡度為1∶15和1∶20的2種方案橫向力仍呈現(xiàn)減弱的趨勢。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)翼軌頂面坡度為1∶20的固定轍叉明顯優(yōu)于其他2種轍叉。

3.2 安全性與磨耗損傷分析

通過對比3種方案下車輛在過岔時(shí)的脫軌系數(shù)，對固定轍叉的安全性進(jìn)行評價(jià)。圖7為3種方案下的第一輪對轍叉?zhèn)让撥壪禂?shù)，可以看出，3種方案的脫軌系數(shù)等級均為優(yōu)(脫軌系數(shù)小于等于0.6)，其中安全性最高的為1∶20，相對安全性較低的為1∶15，而1∶13的脫軌系數(shù)在轍叉以后的區(qū)域仍然有較大波動，其安全性問題持續(xù)時(shí)間較長。

圖7 3種方案下的第一輪對轍叉?zhèn)让撥壪禂?shù)變化曲線

圖8 3種方案下的第一輪對磨耗功變化曲線

車輛在過岔時(shí)，第一輪對磨耗功的變化曲線見圖8。3種固定轍叉各自的磨耗功變化趨勢相同，均在轍叉區(qū)心軌處出現(xiàn)了較大的峰值，從而對軌頭頂面和車輪踏面產(chǎn)生磨耗損傷。在行車過程中，翼軌頂面坡度為1∶15的固定轍叉出現(xiàn)的磨耗功峰值最大，1∶13和1∶20依次減少。但是1∶13的固定轍叉產(chǎn)生的磨耗功分布區(qū)域較大，因而會增加輪軌間的磨損面積;損傷最小的為1∶20，除在輪軌過渡時(shí)出現(xiàn)的磨耗較大以外，其余區(qū)域的磨耗均很小，避免了輪軌之間的接觸磨損情況。

4 結(jié)論

本文以60 kg/m鋼軌12號固定轍叉為例，分析車輛在通過不同翼軌頂面坡度的固定轍叉時(shí)的輪軌接觸幾何和動力響應(yīng)，為固定轍叉的翼軌頂面坡度取值提供了合理的依據(jù)，并得到以下結(jié)論：

1)不同翼軌頂面坡度的固定轍叉，其理論尖端到轍叉跟端的各個(gè)斷面的心、翼軌高差值有所差別，影響著車輪完全過渡到心軌的距離。車輛通過不同翼軌頂面坡度的固定轍叉時(shí)，隨著翼軌頂面坡度的增大，其車輪從開始過岔到心軌完全承載的距離會增加，從而避免心軌過早承受荷載，更好地保護(hù)了心軌。

2)不同翼軌頂面坡度的固定轍叉的輪軌接觸幾何參數(shù)總體相差不大，翼軌頂面坡度為1∶20相比其他2種方案有較優(yōu)的性能，因此在不影響車輛運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性的前提下，對翼軌頂面坡度的取值可以在原有基礎(chǔ)上適當(dāng)減少。

3)通過對3種方案的車輛動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析比對可知，翼軌頂面坡度為1∶20的固定轍叉性能最好。隨著軌頂面坡度的增大，其動力學(xué)指標(biāo)也在隨之增大，但仍在安全范圍之內(nèi)，同時(shí)也出現(xiàn)不同程度的磨耗，1∶15的磨耗功最大，1∶13的磨耗區(qū)域最大。

4)車輛通過不同翼軌頂面坡度的固定轍叉時(shí)，也受到極限過渡斷面以及心軌降低值的影響，其各項(xiàng)動力學(xué)指標(biāo)會出現(xiàn)較大差別，應(yīng)當(dāng)合理地對翼軌頂面坡度進(jìn)行取值，以保證行車的安全性與穩(wěn)定性，并減少輪軌磨耗。