張鵬飛，朱勇，雷曉燕，胡啟平

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鋸齒互鎖式沉降自動(dòng)補(bǔ)償鋼枕結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

張鵬飛1，朱勇1，雷曉燕1，胡啟平2

(1. 華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013； 2. 中國(guó)鐵路南昌局集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330002)

針對(duì)鐵路軌下基礎(chǔ)沉降引發(fā)的上部結(jié)構(gòu)不平順問(wèn)題，研發(fā)了一種能夠自動(dòng)補(bǔ)償軌下基礎(chǔ)沉降的鋸齒互鎖式鋼枕；對(duì)鋼枕的結(jié)構(gòu)組成和工作原理做出詳細(xì)說(shuō)明，并對(duì)鋼枕沉降補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行計(jì)算；基于有限元法建立鋼枕的三維空間有限元模型，對(duì)比分析鋼枕在不同沉降補(bǔ)償量下的豎向強(qiáng)度。研究結(jié)果表明：在一定沉降補(bǔ)償范圍內(nèi)，鋼枕沉降補(bǔ)償裝置的計(jì)算壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度值，沉降補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)抗壓和抗剪滿足強(qiáng)度要求；隨著沉降補(bǔ)償量的增加，鋼枕各方向上的最大拉、壓應(yīng)力也不斷增大，橫向最大壓應(yīng)力和垂向最大拉、壓應(yīng)力的變化范圍較大，其余各方向上的最大應(yīng)力均在某一值附近波動(dòng)，但均遠(yuǎn)小于強(qiáng)度限值；在一定沉降補(bǔ)償范圍內(nèi)，鋼枕能夠滿足豎向強(qiáng)度要求。本文研究成果可為鐵路線路過(guò)渡段等易沉降地段的病害整治提供參考。

鋸齒互鎖式；自動(dòng)補(bǔ)償；鋼枕；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；強(qiáng)度分析

目前，我國(guó)鐵路的發(fā)展必須以高平穩(wěn)性、高舒適性和高安全性為前提，因此，必須保證軌下基礎(chǔ)的高穩(wěn)定性。軌下基礎(chǔ)沉降對(duì)軌下基礎(chǔ)穩(wěn)定性的影響十分顯著，線路在運(yùn)營(yíng)期間出現(xiàn)局部沉陷和不均勻沉降等問(wèn)題將會(huì)嚴(yán)重影響到行車安全性和旅客舒適性。當(dāng)列車高速通過(guò)時(shí)，車輛-軌道相互作用力加劇，導(dǎo)致線路產(chǎn)生不平順，加快軌道線路狀態(tài)的惡化，嚴(yán)重時(shí)極有可能威脅行車安全。因此，對(duì)軌下基礎(chǔ)沉降病害的相關(guān)整治技術(shù)研究顯得尤為必要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐵路軌下基礎(chǔ)沉降的整治技術(shù)及基礎(chǔ)加固技術(shù)進(jìn)行了一些相關(guān)試驗(yàn)研究[1?5]。趙新益等[6]對(duì)鐵路軟土不同地基處理方法產(chǎn)生的沉降控制效果進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)和研究；仲新華等[7]分析介紹了高速鐵路路基沉降病害的產(chǎn)生原因及路基沉降治理方法和存在問(wèn)題；尤昌龍等[8]分析了客運(yùn)專線路基沉降變形的因素，并對(duì)路基不同部分和不同土壤的地基提出了可行的處治措施及相應(yīng)的對(duì)策；彭華等[9]分析了常見(jiàn)鐵路路基病害的類型、機(jī)理，并提出了相關(guān)整治技術(shù)；羅強(qiáng)等[10]詳細(xì)闡述了鐵路線路路橋過(guò)渡段沉降病害的技術(shù)處理措施；韓建文等[11]介紹了重載鐵路下路基的下沉病害和目前的解決辦法及相應(yīng)加固措施；謝文良等[12]介紹了高速鐵路路橋過(guò)渡段沉降差異的形成原因，分析了路基沉降變形和路基填土壓實(shí)度之間的關(guān)系，并提出了相關(guān)解決措施。以上研究對(duì)于減少線路的沉降和不同線路結(jié)構(gòu)間的剛度變化率具有良好的效果，但不能解決路基不均勻沉降導(dǎo)致兩側(cè)鋼軌軌面不平順問(wèn)題和由不同結(jié)構(gòu)間因剛度差異引起的軌面彎折問(wèn)題，并且現(xiàn)有整治技術(shù)手段復(fù)雜，且缺乏實(shí)時(shí)性和自動(dòng)性?；谝延醒芯砍晒疚脑诓桓淖兙€路線下基礎(chǔ)的前提下，提出一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自動(dòng)調(diào)節(jié)的鋸齒互鎖式自動(dòng)補(bǔ)償鋼枕，該鋼枕可鋪設(shè)于鐵路線路過(guò)渡段等易沉降地段，實(shí)現(xiàn)線路沉降的自動(dòng)補(bǔ)償，使線路始終保持平順狀態(tài)；對(duì)鋼枕的結(jié)構(gòu)組成和工作原理做出詳細(xì)說(shuō)明，并對(duì)鋼枕沉降補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行計(jì)算；基于有限元法建立鋼枕的三維空間有限元模型，對(duì)比分析鋼枕在不同沉降補(bǔ)償量下的豎向強(qiáng)度。

1 鋼枕結(jié)構(gòu)組成及工作原理

1.1 鋼枕結(jié)構(gòu)組成

鋼枕整體三維外觀圖如圖1所示，底面尺寸為260 cm×32 cm，中間高度18.5 cm，軌下起始高度23.0 cm，后隨著鋼枕補(bǔ)償沉降后逐漸增加，其他外部結(jié)構(gòu)尺寸與Ⅲ型混凝土軌枕相同；除承軌槽處外，鋼枕其余部分頂面厚2.7 cm，側(cè)面厚3.0 cm，底面厚2.0 cm，兩端厚5.0 cm。

圖1 鋼枕整體三維外觀圖

沉降補(bǔ)償裝置內(nèi)嵌于鋼枕承軌槽內(nèi)，其斷面示意圖如圖2所示。

鋼枕1鋪設(shè)在道砟12上，鋼軌2通過(guò)扣件與帶鋸齒的鋼質(zhì)升降塊3連接(以下簡(jiǎn)稱升降塊3)，升降塊3與鋼板4之間靠鋸齒5錯(cuò)開(kāi)排列，鋼板4與鋼枕內(nèi)壁通過(guò)彈簧塊6相連；且鋼板4的上下表面靠小鋼棒7與鋼枕上下內(nèi)壁接觸，小鋼棒7放于鋼枕上下內(nèi)壁的凹槽內(nèi)；螺桿8一端與鋼板4的中心處固定，另一端穿過(guò)鋼枕內(nèi)壁直通鋼枕外側(cè)，其表面除鋼枕外側(cè)部分有螺紋，其余部分全光滑，并且外側(cè)部分使用螺帽13貼于鋼枕外壁上；鋼枕外側(cè)有一定厚度的鋼質(zhì)圓環(huán)套9(以下簡(jiǎn)稱鋼環(huán)套9)，其一端與鋼枕1外壁固定，表面依靠螺紋與圓柱形防塵罩10連接在一起；升降塊3上側(cè)與鋼枕1承軌槽表面靠橡膠環(huán)形防塵套11連接。沉降補(bǔ)償裝置三維外觀圖如圖3所示。

1—鋼枕；2—鋼軌；3—升降塊；4—鋼板；5—鋸齒；6—彈簧塊；7—小鋼棒；8—螺桿；9—鋼環(huán)套；10—防塵罩；11—防塵套；12—道砟；13—螺帽

圖3 沉降補(bǔ)償裝置三維外觀圖

1.2 工作原理

鋼枕利用升降塊3和鋼板4之間的鋸齒互鎖，通過(guò)鋼軌彈性恢復(fù)力的觸發(fā)作用，自動(dòng)調(diào)節(jié)高度，補(bǔ)償鋼枕的懸空量。具體工作原理如下：當(dāng)列車車輪經(jīng)過(guò)時(shí)，車輪對(duì)鋼軌2產(chǎn)生的作用力經(jīng)升降塊3、鋸齒5、鋼板4、小鋼棒7和鋼枕底部作用到道床上，此時(shí)鋸齒5互鎖，鋼枕1與鋼軌2一起運(yùn)動(dòng)，如果軌下基礎(chǔ)產(chǎn)生沉降，鋼軌2將向下產(chǎn)生彈性彎曲變形；當(dāng)列車車輪離開(kāi)時(shí)，鋼軌2的彈性變形恢復(fù)，隨即產(chǎn)生一個(gè)向上彈性力，鋼軌2帶動(dòng)升降塊3向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，升降塊3上的鋸齒擠壓鋼板4上的鋸齒，由于小鋼棒7可滾動(dòng)，彈簧塊6將產(chǎn)生壓縮，即鋼板4被擠壓往鋼枕內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，亦即升降塊3與鋼板4產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，升降塊3隨鋼軌2一起向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)果使升降塊3懸空；由于鋼枕1的自重以及道床還能提供足夠的縱橫向阻力，鋼枕1與道砟12緊密貼在一起，升降塊3向上運(yùn)動(dòng)的位移量正好補(bǔ)償了軌下基礎(chǔ)產(chǎn)生的沉降量。

2 沉降補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)受力計(jì)算

當(dāng)列車高速通過(guò)時(shí)，車輪產(chǎn)生的動(dòng)荷載直接作用在鋼軌上，鋼軌再通過(guò)扣件系統(tǒng)傳遞給鋼枕的升降塊上表面，由于升降塊與鋼板通過(guò)鋸齒相互嚙合，即力的傳遞依次再經(jīng)過(guò)鋸齒、鋼板、小鋼棒、鋼枕底面和道床，最后至路基。

選取鋼枕材料為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼45號(hào)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，45號(hào)鋼屈服強(qiáng)度為355 MPa，抗拉強(qiáng)度為600 MPa，抗壓強(qiáng)度為355 MPa。本節(jié)最不利工況是指鋼枕達(dá)到補(bǔ)償極限條件，即鋼枕內(nèi)補(bǔ)償裝置補(bǔ)償6 cm沉降量，同時(shí)，鋸齒受力個(gè)數(shù)由起始狀態(tài)的85變?yōu)?5。本節(jié)豎向設(shè)計(jì)荷載按下式 計(jì)算[14]：

式中：d為豎向設(shè)計(jì)荷載；為動(dòng)載系數(shù)，對(duì)于設(shè)計(jì)300 km/h及以上線路取3.0，設(shè)計(jì)250 km/h線路取2.5；d為靜輪載。

高速列車軸重取170kN，設(shè)計(jì)速度取350 km/h，經(jīng)計(jì)算，豎向設(shè)計(jì)荷載P=255 kN。

2.1 抗壓強(qiáng)度檢算

列車在高速行駛過(guò)程中，鋼枕作為軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的一部分，間接承受來(lái)自鋼軌的輪軌作用力，使其產(chǎn)生較大的拉、壓應(yīng)力及彎矩。鋼枕內(nèi)沉降補(bǔ)償裝置作為直接承壓部分，鋸齒形結(jié)構(gòu)面處將是受力的薄弱部位。以45號(hào)鋼為主要材料的鋼枕抗拉能力及抗彎能力大于抗壓能力，故將鋼枕產(chǎn)生的壓應(yīng)力作為控制指標(biāo)。

根據(jù)鋼枕的工作狀態(tài)及受力特點(diǎn)可知，升降塊在列車經(jīng)過(guò)時(shí)，主要受到由鋼軌傳遞的垂向荷載。由于豎向設(shè)計(jì)荷載取255 kN，則升降塊受到的垂向荷載為255 kN。按最不利工況計(jì)算壓應(yīng)力：

式中：b為沉降補(bǔ)償裝置所產(chǎn)生的壓應(yīng)力；為升降塊受到的垂向荷載；為受力鋸齒總面積，=2×29.0×0.2×55=638 cm2，其中，單個(gè)受力鋸齒長(zhǎng)29.0 cm，寬0.2 cm。

經(jīng)計(jì)算，沉降補(bǔ)償裝置產(chǎn)生的壓應(yīng)力為：b=4.0 MPa＜355 MPa。

可見(jiàn)，計(jì)算壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料抗壓強(qiáng)度，故沉降補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)抗壓滿足強(qiáng)度要求。

2.2 抗剪強(qiáng)度檢算

1) 鋼枕沉降補(bǔ)償裝置內(nèi)鋸齒形結(jié)構(gòu)面受剪切作用，按最不利工況計(jì)算剪切應(yīng)力：

式中：s為單個(gè)受力鋸齒承受的剪力，s=255/(55×2)=2.3×103N；為單個(gè)受力鋸齒寬；為單個(gè)受力鋸齒長(zhǎng)。

經(jīng)計(jì)算，單個(gè)受力鋸齒剪切應(yīng)力為：

2) 根據(jù)鋼枕的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鋼枕沉降補(bǔ)償裝置內(nèi)受剪切作用位置為規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面。按巖體破壞的基本形式，在最不利工況下檢算抗剪強(qiáng)度，即鋼枕中沉降補(bǔ)償裝置內(nèi)鋸齒形結(jié)構(gòu)面在自由剪脹條件下校核抗剪強(qiáng)度。計(jì)算過(guò)程中假設(shè)鋸齒間始終保持嚙合狀態(tài)且法向壓力保持恒定不變。

鋸齒形結(jié)構(gòu)面處的自由剪脹作用可簡(jiǎn)化為如圖4所示的形式。

根據(jù)帕頓強(qiáng)度公式可知，結(jié)構(gòu)面上的應(yīng)力應(yīng)滿足：

由庫(kù)侖?納維爾判據(jù)得：

將n和σn代入上式得切齒效應(yīng)下的剪切強(qiáng) 度為：

式中：b為內(nèi)摩擦角；為爬坡角，可見(jiàn)為0°；在無(wú)潤(rùn)滑劑的條件下，接觸面上的摩擦因數(shù)取0.15，即=tanb=0.15；通過(guò)預(yù)設(shè)彈簧塊壓縮量0.1 m及選取彈簧剛度值3.0×107N/m，計(jì)算得法向壓力為3 000 kN；則法向壓應(yīng)力為：

式中：為法向壓應(yīng)力；為法向壓力；為鋼板側(cè)面面積，其中，鋼板高17.0 cm，長(zhǎng)29.0 cm。

圖4 鋸齒形結(jié)構(gòu)面的自由剪脹作用簡(jiǎn)化示意圖

經(jīng)計(jì)算，鋸齒形結(jié)構(gòu)面處的剪切強(qiáng)度為：

單個(gè)受力鋸齒剪切應(yīng)力4.0 MPa小于剪切強(qiáng)度9.1 MPa，故沉降補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)抗剪滿足強(qiáng)度要求。

3 鋼枕豎向強(qiáng)度計(jì)算分析

3.1 基本假定

1)僅考慮鋼枕承受垂向荷載，其余方向的荷載不予考慮。

2) 板下膠墊傳遞到鋼枕頂面的荷載為均布 荷載。

3) 由于鋼枕的對(duì)稱性，僅建立半側(cè)鋼枕的有限元模型。

4) 忽略沉降補(bǔ)償裝置內(nèi)鋼板與鋼枕底部的相對(duì)滑動(dòng)。

5) 不考慮鋼枕的縱橫向移動(dòng)。

3.2 計(jì)算模型的建立

鋼枕三維空間有限元模型如圖5所示。升降塊、鋼板、鋸齒及鋼枕外殼均采用實(shí)體單元模擬；彈簧塊采用線性彈簧單元模擬；模型中將鋸齒間的節(jié)點(diǎn)合并壓縮，用以模擬鋸齒間的互鎖作用；將鋼枕裝置內(nèi)鋼板與鋼枕底部節(jié)點(diǎn)合并壓縮；計(jì)算針對(duì)鋼枕的豎向強(qiáng)度，根據(jù)實(shí)際情況模擬鋼枕受到的約束，對(duì)鋼枕底面全約束。

圖5 1/2鋼枕三維空間有限元模型

3.3 計(jì)算參數(shù)

由于鋼枕材料屬性的各向同性，鋼枕各方向上的彈性模量、泊松比及強(qiáng)度限值都相同。模型參數(shù)及車輛參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 鋼枕模型參數(shù)

表2 車輛參數(shù)

考慮客貨車不同組合方式，動(dòng)荷載按式(8) 計(jì)算[15]：

式中：d為軌枕動(dòng)壓力；j為軌枕靜壓力；，1和2為速度系數(shù)，參考表3；P為偏載系數(shù)，取0.15。

將各參數(shù)代入式(8)，得：

表3 速度系數(shù)

軌枕動(dòng)反力取二者最大值，即402.5 kN，垂向輪載為軌枕動(dòng)反力的一半，取201.3 kN，考慮到實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)自身的初始不平順，還會(huì)產(chǎn)生一些動(dòng)力附加值，故本節(jié)計(jì)算中豎向設(shè)計(jì)輪載取250.0 kN。

將鋼軌傳遞至鋼枕的垂向力簡(jiǎn)化為準(zhǔn)靜態(tài)荷載，板下膠墊將荷載以均布形式傳遞到鋼枕面；本節(jié)對(duì)鋼枕升降塊上表面施加面均布載荷，作用的設(shè)計(jì)輪載大小為250.0 kN，換算成面均布荷載大小為5.6×106N/m2。

3.4 沉降補(bǔ)償量對(duì)鋼枕豎向強(qiáng)度的影響

當(dāng)沉降補(bǔ)償量分別為0，1，2，3，4，5和6 cm時(shí)，列車荷載作用下鋼枕各向最大應(yīng)力如圖6所示。圖中，表示鋼枕寬度方向(橫向)，表示鋼枕厚度方向(垂向)，表示鋼枕長(zhǎng)度方向(縱向)。

圖6 不同沉降補(bǔ)償量下鋼枕最大應(yīng)力

根據(jù)圖6可知，從總體上來(lái)看，隨著沉降補(bǔ)償量的增加，鋼枕各方向上的最大拉、壓應(yīng)力也不斷增大。這是由于鋼枕內(nèi)的受力鋸齒數(shù)量減少，受力截面減少導(dǎo)致的。從圖中可以看出，除方向最大壓應(yīng)力和方向最大拉、壓應(yīng)力的范圍變化較大，其余各方向上的最大拉、壓應(yīng)力均在某一值附近波動(dòng)。方向上最大拉應(yīng)力在6.5 MPa上下波動(dòng)，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度600 MPa，最大壓應(yīng)力最小值為29.2 MPa，最大值為44.8 MPa，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度355 MPa；方向最大壓應(yīng)力是最大拉應(yīng)力的1.7~2.8倍，隨著沉降補(bǔ)償量的增加，最大拉應(yīng)力最小值為13.2 MPa，最大值為29.1 MPa，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度600 MPa，最大壓應(yīng)力在36.3~50.1 MPa范圍內(nèi)變化，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度355 MPa；方向最大壓應(yīng)力約是最大拉應(yīng)力的2.2倍左右，最大壓應(yīng)力在17.0 MPa上下波動(dòng)，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度355 MPa，最大拉應(yīng)力在7.3 MPa上下波動(dòng)，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度600 MPa。

綜上，在一定沉降補(bǔ)償范圍內(nèi)，鋼枕能夠滿足豎向強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

1) 本文所設(shè)計(jì)的鋸齒互鎖式沉降自動(dòng)補(bǔ)償鋼枕可通過(guò)自動(dòng)補(bǔ)償軌下基礎(chǔ)沉降來(lái)調(diào)節(jié)軌面高度，投入使用一段時(shí)間后，通過(guò)人工復(fù)位的方式可使鋼枕復(fù)原。

2) 鋼枕沉降補(bǔ)償裝置中所產(chǎn)生的壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，其鋸齒形結(jié)構(gòu)面在自由剪脹條件下的剪切應(yīng)力小于其抗剪強(qiáng)度，均滿足強(qiáng)度要求。

3) 從總體上來(lái)看，隨著沉降補(bǔ)償量的增加，鋼枕各方向上的最大拉、壓應(yīng)力也不斷增大，但均遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度值，鋼枕能夠在一定沉降補(bǔ)償范圍內(nèi)滿足豎向強(qiáng)度要求。

4) 本文研究成果可為鐵路線路過(guò)渡段等易沉降地段的病害整治技術(shù)提供參考。

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Structural strength analysis of serrated interlocking steel sleeper with settlement compensation automatically

ZHANG Pengfei1, ZHU Yong1, LEI Xiaoyan1, HU Qiping2

(1. Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise, Ministry of Education, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. China Railway Nanchang Bureau Group Co., Ltd, Nanchang 330002, China)

Aiming at the irregularity problem of the above track structure, caused by the settlement of the below track foundation in railway, a kind of serrated interlocking steel sleeper that can automatically compensate the settlement of the below track foundation was designed. It introduced the structural composition and working principle of the steel sleeper in detail, and calculated the structure stress of the settlement compensation device in the steel sleeper. Based on the finite element method, the three-dimensional space finite element model of the steel sleeper was established, and the vertical strength of the steel sleeper under different compensation was compared and analyzed. The results showed that the calculated compressive stress and shear stress of the settlement compensation device in the steel sleeper are far less than the ultimate intensity value, and the structural compressive and shear stress meet the strength requirements within a certain range of settlement compensation.With the growth of the settlement compensation, the maximum tensile and compressive stresses in all directions of the steel sleeper are also increasing, and the maximum lateral compressive stress, vertical tensile and compressive stresses change greatly, the rest of the maximum stress in all directions fluctuate around a certain value, but that are far less than the intensity limit. Therefore, the steel sleeper can meet the use requirement in a certain range of settlement compensation. The research results of this paper can provide reference for the settlement disease remediation technology in railway lines of the settlement area such as the transitional section.

serrated interlocking; automatic compensation; steel sleeper; structure design; strength analysis

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.007

U213.3+6

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0326 ? 06

2018?01?18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51768023，51578056)；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20171BAB206054)；中國(guó)鐵路南昌局集團(tuán)有限公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題項(xiàng)目(2018001)

張鵬飛(1975?)，男，內(nèi)蒙古赤峰人，副教授，從事橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路設(shè)計(jì)理論及其關(guān)鍵技術(shù)研究；E?mail：zhangpf4236@163.com

(編輯 涂鵬)