李晨鐘，陳嶸，陳嘉胤，徐井芒，王平，羅信偉

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基于車輛走行性能的9號直線型道岔允許通過速度研究

李晨鐘1, 2，陳嶸1, 2，陳嘉胤1,2，徐井芒1, 2，王平1, 2，羅信偉3

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3. 廣州地鐵設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510010)

基于跡線法和車輛-道岔耦合動力學(xué)，考慮長期運營條件下車輪廓形磨耗，針對標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后LM型車輪踏面和9號直線型道岔，對道岔區(qū)輪軌接觸幾何和車輛側(cè)向通過道岔轉(zhuǎn)轍器的走行性能展開評價，并分析9號直線型道岔的允許通過速度。研究結(jié)果表明：標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面的輪軌接觸關(guān)系優(yōu)于磨耗后踏面，其允許通過速度高于磨耗后踏面。在相同的速度下運行時，標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面的安全性，平穩(wěn)性均優(yōu)于磨耗踏面。在標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面下運行，道岔側(cè)向允許通過速度由車體橫向振動加速度控制，為50 km/h；考慮實際運營條件下踏面磨耗，道岔側(cè)向允許通過速度由脫軌系數(shù)控制，為40 km/h。

9號直線型道岔；允許通過速度；輪軌接觸幾何；車輛走行性能

道岔是實現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)線的關(guān)鍵軌道設(shè)備，為滿足城市軌道交通“大編組、高密度”線路的行車折返需求和快慢車運營模式下越行站的設(shè)置要求，提高道岔運營效率和允許通過速度成為了必然需求。而過去對道岔允許通過速度的確定通常是基于質(zhì)點運動學(xué)，其計算結(jié)果偏于保守。隨著車輛?軌道耦合動力學(xué)的理論不斷完善和計算機(jī)效率的不斷提升，使得車輛?軌道多剛體動力學(xué)仿真計算成為可能。在不同道岔線型中，由于直線型道岔的曲尖軌工作邊在尖軌與基本軌密貼段內(nèi)為直線，相比于切線型和半切型道岔，車輪在通過直線型道岔時對尖軌的沖擊更加突出，但由于直線尖軌加工制造簡單，成本低，因此在允許通過速度不高的地段仍在大量使用。本文將針對常見的城市軌道交通9號直線型道岔，基于車輛過岔走行性能，提出道岔側(cè)向允許通過速度。至今國內(nèi)外已有許多學(xué)者通過靜力分析及現(xiàn)場測試對車輛過岔的允許通過速度展開研究。崔景閣[1]以運動學(xué)指標(biāo)作為評價標(biāo)準(zhǔn)，對提高9號道岔側(cè)向允許通過速度進(jìn)行論證；吳祖榮 等[2]提出了四次代數(shù)式導(dǎo)曲線和導(dǎo)曲線超高，通過實測機(jī)車過岔的輪軌橫向力及鋼軌彈性擠開程度，從而驗證該優(yōu)化線型可提升道岔側(cè)向允許過岔速度。車輛?道岔耦合動力學(xué)的發(fā)展為揭示車輛與道岔系統(tǒng)的相互作用規(guī)律提供了有效方法[3]。孫宏友 等[4]基于車輛?道岔耦合動力學(xué)，分析了動車組和貨車通過12號交叉渡線的的行車安全性和舒適性；翟婉明等[5]運用TTISIM仿真軟件對不同速度下的機(jī)車通過12號提速道岔的運行安全性進(jìn)行了全面仿真計算及評估分析；XU等[6]建立了多體動力學(xué)模型及有限元模型，研究了標(biāo)準(zhǔn)及磨耗踏面的車輛通過道岔的動態(tài)響應(yīng)。Kassa等[7]運用GENSYS多體動力學(xué)軟件并結(jié)合現(xiàn)場測試，分析對比了列車在不同速度下實測和仿真計算的各向動力學(xué)指標(biāo)，羅赟等[8]基于SIMPACK多體動力學(xué)軟件，建立了動車組及單車的變截面道岔動力學(xué)模型，并分析了兩者通過18號道岔動力學(xué)性能的差別。不少學(xué)者在車輛?道岔耦合動力學(xué)的基礎(chǔ)上展開道岔優(yōu)化設(shè)計，王平等[9]以減小兩側(cè)車輪滾動圓半徑差為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合二次序列規(guī)劃方法開展直基本軌廓形設(shè)計，顯著提高了車輛過岔平穩(wěn)性。曹洋等[10]對比了不同18號道岔線型方案下輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)及其與車輛過岔速度間關(guān)系，結(jié)合動力學(xué)指標(biāo)初步確定對應(yīng)的道岔允許通過速度。然而，上述對道岔允許通過速度及車輛動力學(xué)特性的研究大多面向標(biāo)準(zhǔn)的車輪踏面，而鮮有考慮在實際運行磨耗作用下車輪廓形演化。本文針對標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后車輪廓形，基于跡線法和車輛?道岔耦合動力學(xué)，分析輪軌接觸幾何和車輛通過道岔的動態(tài)運行行為；結(jié)合輪軌力，脫軌系數(shù)和車體加速度等指標(biāo)評價車輛過岔走行性能；提出9號直線型道岔在標(biāo)準(zhǔn)及磨耗LM型踏面工況下的允許通過速度并分析控制因素，為滿足城市軌道交通運量快速增長的需求提供技術(shù) 支撐。

1 輪軌接觸幾何

本文基于經(jīng)典跡線法[11]，針對9號直線型道岔和標(biāo)準(zhǔn)及磨耗踏面廓形，對滾動圓半徑差、接觸點對分布和道岔結(jié)構(gòu)不平順等輪軌接觸幾何展開 分析。

1.1 道岔及車輪廓形

圖1是9號直線型道岔曲尖軌部分的關(guān)鍵斷面道岔廓形圖，通過對關(guān)鍵斷面進(jìn)行spline三次樣條插值，可以得到頂寬1~71 mm、步長為1 mm的各個斷面廓形。為考慮車輛服役性能的演變，采用Miniprof輪軌廓形測量儀測得300 組地鐵車輛車輪廓形，通過spline三次樣條插值獲得車輪型面輪廓線，并對300組廓形數(shù)據(jù)進(jìn)行平均化處理，得到磨耗后廓形如圖2所示。圖中顯示車輪踏面磨耗最嚴(yán)重在70 mm即名義滾動圓半徑處，符合實際情況。隨廓形位置至名義滾動圓距離的增大，磨耗量逐漸減小，其中車輪踏面最大磨耗量為2.17 mm。

圖1 曲尖軌與直基本軌組合廓形

圖2 標(biāo)準(zhǔn)LM踏面及磨耗踏面廓形圖

1.2 車輪踏面磨耗對輪軌接觸幾何影響

基于跡線法，圖3表示標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后LM型踏面車輪在不同輪對橫移量下，滾動圓半徑差隨尖軌頂寬增大的變化趨勢[12]。

(a) 標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面；(b) 磨耗后LM型踏面

由圖中計算結(jié)果分析得出，當(dāng)輪對橫移量一定時，尖軌頂寬的變化對磨耗前后的滾動圓半徑差影響較小。當(dāng)尖軌頂寬一定時，隨輪對橫移量的增加，滾動圓半徑差增加，且大約在輪對橫移量為±10 mm處發(fā)生突變。其原因是隨著輪對橫移量的增加，一側(cè)車輪輪軌接觸點外移，其實際滾動圓半徑增大，另一側(cè)則相反。大約在輪對橫移量為±10 mm處一側(cè)鋼軌與輪緣接觸，該側(cè)車輪滾動圓半徑發(fā)生突變，因此滾動圓半徑差在該處變化劇烈。對比磨耗前后滾動圓半徑差，不難發(fā)現(xiàn)磨耗踏面的滾動圓半徑差變化速率和最大值均大于標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面，說明磨耗踏面在通過道岔時更容易由滾動圓半徑差激擾而產(chǎn)生蛇形運動，影響其車輛運行平穩(wěn)性，從而降低了該工況下的9號直線型道岔允許通過 速度。

分析圖4~5的接觸點對分布圖發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后LM型踏面輪載過渡位置均發(fā)生在頂寬30 mm至頂寬40 mm，標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面在頂寬35 mm處所有接觸點對均在曲尖軌上，而磨耗踏面在頂寬35 mm處仍存在部分接觸點對在基本軌上，說明磨耗后的輪載過渡位置較標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面更靠后。從磨耗的角度看，延遲輪載過渡可以有效保護(hù)尖軌薄弱斷面，以此減少薄弱斷面的磨耗，延長道岔使用壽命。然而輪載過渡處尖軌頂寬越大，發(fā)生輪載過渡時的接觸點位移變化越大，由此激擾產(chǎn)生的不平順值也越大，所以磨耗踏面的平穩(wěn)性相比標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面更差。

由于尖軌沿線路采用頂面逐漸加寬，逐漸升高的結(jié)構(gòu)，輪軌接觸點位置不可避免地隨尖軌廓形變化而變化，這種類似于區(qū)間線路的不平順被稱為道岔的“結(jié)構(gòu)不平順”。圖6為在不考慮輪對橫移量的情況下道岔結(jié)構(gòu)不平順計算結(jié)果。2種踏面的橫向不平順變化規(guī)律相似，曲尖軌側(cè)輪軌接觸點隨著尖軌頂寬的增加而外移，橫向不平順增加。隨著頂寬的繼續(xù)增加，輪軌接觸點從基本軌突變至尖軌，從而橫向不平順在輪載過渡位置(頂寬30~40 mm)處突變至0。標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面的垂向不平順在輪載過渡之前變化不明顯，在輪載過渡位置處突變至最大值，輪載轉(zhuǎn)移完成后漸變歸0，而磨耗踏面車輪型面的磨損導(dǎo)致車輪廓形沿踏面方向的曲率在名義滾動圓附近變化劇烈，從而磨耗踏面的垂向不平順在初始位置就發(fā)生突變，隨后變化規(guī)律與標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面一致。標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面和磨耗后踏面由輪載過渡引起的橫向不平順幅值分別為34 mm和50 mm，垂向不平順幅值變化分別為1.62 mm和2.35 mm，在磨耗的影響下，橫向不平順及垂向不平順分別增加了47%和45%，平穩(wěn)性相應(yīng)降低。此外，當(dāng)考慮輪對的橫移量時，輪載轉(zhuǎn)移點是動態(tài)變化的。由于磨耗踏面的橫向不平順幅值更大，使其輪緣更加貼近鋼軌，當(dāng)輪對向尖軌側(cè)發(fā)生橫移量時，磨耗踏面更容易沖擊尖軌。因此，磨耗踏面的平穩(wěn)性和安全性均較差。后文通過動力學(xué)仿真計算結(jié)果可以進(jìn)一步證實該結(jié)論，從而確定磨耗踏面工況下9號直線型道岔的允許通過速度低于標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面。

(a) 頂寬30 mm；(b) 頂寬35 mm；(c) 頂寬40 mm

(a) 頂寬30 mm；(b) 頂寬35 mm；(c) 頂寬40 mm

(a) 橫向不平順；(b) 垂向不平順

2 車輛?道岔耦合動力學(xué)模型

為了準(zhǔn)確獲取軌道車輛的動力學(xué)性能，本文利用SIMPACK軟件進(jìn)行建模。該模型分為2部分，車輛動力學(xué)子模型和道岔動力學(xué)子模型，2個子模型之間通過輪軌接觸模型進(jìn)行串聯(lián)[13]。

2.1 車輛模型

在模型建立過程中，將車輛主要結(jié)構(gòu)部件簡化為剛體，包含輪對、轉(zhuǎn)向架和車體等組成部件，其中車體與兩轉(zhuǎn)向架之間的二系懸掛、兩轉(zhuǎn)向架與四輪對之間的一系懸掛均由彈簧與阻尼元件模擬，由于輪對主要運動形態(tài)為滾動，故除4個輪對剛體不考慮點頭運動外，轉(zhuǎn)向架和車體均考慮橫移、側(cè)滾、沉浮、點頭和搖頭5個自由度，因此整個車輛子系統(tǒng)共有31個自由度。車輛拓?fù)淠Ｐ腿鐖D7所示，其中力元、鉸接的類型及編號見圖中注釋。

1—4輪軌力；5—12一系鋼彈簧力；13—20一系垂向阻尼力；20—21二系空氣彈簧力；23—牽引拉桿力；24—橫向止檔力；25—26二系橫向減振力；27—30二系垂向減振力；31—32抗側(cè)滾扭桿力

2.2 道岔模型

在建立道岔模型時，由于9號直線型道岔容許過岔速度較低，因此可以不考慮鋼軌及道岔板的彈性，將其模擬為無質(zhì)量塊，只考慮道岔沿線路的廓形變化。通過選取若干頂寬的道岔截面作為關(guān)鍵斷面，對關(guān)鍵斷面的等距離散點之間采用Spline 3次樣條插值得到沿線路縱向連續(xù)變化、頂寬間隔為1 mm的任意道岔廓形。將道岔變截面廓形及其里程文件導(dǎo)入SIMPACK即生成道岔模型。

2.3 輪軌接觸模型

車輛模型和道岔模型之間通過輪軌接觸模型連接。輪軌接觸模型采用Hertz 接觸理論計算法向應(yīng)力，蠕滑力的計算主要是基于等效的Hertzian接觸特性，并且使用Kalker簡化的滾動接觸的非線性理論——FASTSIM算法。SIMPACK中通過設(shè)置允許車輪抬起選項，在輪對抬起時，輪軌之間的法向力設(shè)為負(fù)值。如果輪對瞬時脫離軌道，SIMPACK停止剛性的法向力計算程序(通過狀態(tài)向量求解約束力得到輪軌法向力)，并且調(diào)用彈性的接觸模型，在輪軌間建立彈簧?阻尼力元件，法向力通過輪軌相對位移及速度實時計算確定。

3 車輛過岔走行性能

折返線道岔以車輛側(cè)向過岔為主，其側(cè)向允許通過速度顯著影響城市軌道交通運輸效率。相比于切線型和半切型道岔，直線型道岔制造簡單、便于更換，其尖軌工作邊成一直線，尖端角、轉(zhuǎn)轍角和沖擊角相等，車輛對尖軌的沖擊力更大。其次，對9號道岔，車輛側(cè)向過岔時速度較低，對轍叉撞擊較小，轉(zhuǎn)轍器區(qū)輪軌動力響應(yīng)和車輛走行性能的變化比轍叉區(qū)更劇烈?？紤]到9號道岔的側(cè)向通過速度主要由轉(zhuǎn)轍器和導(dǎo)曲線部分控制[14]，本節(jié)針對車輛通過轉(zhuǎn)轍器的走行性能展開分析。利用車輛?道岔耦合動力學(xué)模型分別對標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后LM型踏面在3種速度下進(jìn)行模擬，因為車輛各輪軸的振動響應(yīng)相似，所以只取第一輪對計算結(jié)果進(jìn)行分析。通過分析輪軌橫向力，輪軌垂向力，安全性指標(biāo)(脫軌系數(shù)、輪重減載率)，平穩(wěn)性指標(biāo)(車體橫向和垂向振動加速度)評價車輛過岔安全性及平穩(wěn)性。

由于本文中模型只針對轉(zhuǎn)轍器部分，很少出現(xiàn)輪軌分離現(xiàn)象，且不考慮軌道不平順激勵作用。因此文中用輪重減載率指標(biāo)作為輪軌分離評判標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，輪重減載率低于0.8能夠保證車輛運行安全性，通過仿真計算結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)LM型和磨耗踏面2種工況下，車輛達(dá)到允許通過速度后輪重減載率最大值均未超限。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面

9號直線型道岔轉(zhuǎn)轍器部分6.448 m，車輛全軸距18.5 m，因此車輛從第1輪對進(jìn)入轉(zhuǎn)轍器到完全離開大約通過25 m。標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面動力學(xué)部分指標(biāo)計算結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明，隨著速度的不斷增大，車輛側(cè)向通過直線型9號道岔的安全性及平穩(wěn)性降低。橫向力、橫向加速度及脫軌系數(shù)的變化主要是由于車輛在通過道岔時未被平衡離心力累積引起的，因此車輛第1輪對初始進(jìn)入轉(zhuǎn)轍器時產(chǎn)生較小沖擊響應(yīng)，而當(dāng)車體中心位置完全進(jìn)入轉(zhuǎn)轍器后即第1輪對到達(dá)60 m附近時橫向力、橫向加速度及脫軌系數(shù)突變至最大值，車輛通過輪載過渡位置以后直到完全通過導(dǎo)曲線部分之前，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)沒有較大的波動，完全通過導(dǎo)曲線部分后橫向力，橫向加速度，脫軌系數(shù)均恢復(fù)穩(wěn)定。輪重減載率的產(chǎn)生主要是由于在輪軌撞擊力和離心力的作用下，兩側(cè)鋼軌的輪軌垂向力在靜輪重值上下波動。當(dāng)?shù)?輪對初始進(jìn)入轉(zhuǎn)轍器部分時，由于尖軌撞擊及輪載過渡的作用，輪軌垂向力有較大的突變，因此輪重減載率在該處達(dá)到最大值。此后通過導(dǎo)曲線部分時，在離心力的作用下，尖軌側(cè)輪軌垂向力增載，基本軌側(cè)減載，輪重減載率絕對值呈遞減趨勢不斷波動，趨于穩(wěn)定后回到零點附近。

表2結(jié)果顯示，隨著速度從45 km/h增加到55 km/h，標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面工況下的動力學(xué)各項指標(biāo)均增加，其中橫向加速度變化最敏感，增加了60.3%；輪軌橫向力變化最不敏感，增加了11.6%。車輛以3種速度側(cè)向通過轉(zhuǎn)轍器時的安全性指標(biāo)均未超過國家規(guī)定的安全限值；當(dāng)車輛以55 km/h側(cè)向過岔時，車體橫向加速度指標(biāo)超過限值，過岔平穩(wěn)性較差。為保證車輛側(cè)向過岔時安全性及平穩(wěn)性，標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面下既有9號直線型道岔最高側(cè)向通過速度50 km/h。

表2 標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面動力學(xué)指標(biāo)結(jié)果匯總

3.2 磨耗后踏面

圖9為磨耗踏面工況下部分動力學(xué)指標(biāo)計算結(jié)果。對比圖8發(fā)現(xiàn)，2種車輪踏面在3種速度下動力學(xué)指標(biāo)的變化規(guī)律基本一致。磨耗踏面由于在長期服役下輪軌廓形共形程度較高，導(dǎo)致該工況下第1輪對初始進(jìn)入轉(zhuǎn)轍器位置處輪軌垂向力較小，因此相較于標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面而言，磨耗踏面的輪重減載率和脫軌系數(shù)值較大。根據(jù)表3各項指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果，車輛側(cè)向通過道岔的安全性及平穩(wěn)性指標(biāo)隨著速度的增大而增大。車輛以35 km/h及40 km/h側(cè)向通過道岔尖軌時的安全性、平穩(wěn)性指標(biāo)均未超過國家規(guī)定的安全限值，車輛以45 km/h側(cè)向過岔時的脫軌系數(shù)超過國家規(guī)定限值。為保證車輛側(cè)向過岔時安全性及平穩(wěn)性，在磨耗車輪運行下既有9號直線尖軌道岔最高側(cè)向通過速度為40 km/h。

對比表2和表3發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輛以相同速度(45 km/h)下側(cè)向過岔時，磨耗踏面工況下安全性指標(biāo)已經(jīng)超過限值，而標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面的車輛走行性能良好，直到車輛通過速度為55 km/h時其平穩(wěn)性指標(biāo)超過限制，標(biāo)準(zhǔn)及磨耗LM型踏面2種工況下的9號直線型道岔允許通過速度的控制因素分別為平穩(wěn)性指標(biāo)和安全性指標(biāo)。且磨耗踏面工況下的車輛走行性能及允許通過速度均低于標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面。

(a) 輪軌橫向力；(b) 橫向加速度；(c) 輪重減載率；(d) 脫軌系數(shù)

表3 磨耗踏面動力學(xué)指標(biāo)結(jié)果匯總

(a) 輪軌橫向力；(b) 橫向加速度；(c) 輪重減載率；(d) 脫軌系數(shù)

4 結(jié)論

1) 靜態(tài)輪軌接觸幾何計算結(jié)果表明，相比較標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面而言，磨耗后踏面的滾動圓半徑差的最大值和變化速率更大，輪載過渡位置更靠后，且在輪載過渡處由輪載轉(zhuǎn)移激擾引起的結(jié)構(gòu)不平順幅值更大。磨耗踏面過岔更容易沖擊尖軌，其過岔安全性、平穩(wěn)性均低于標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面。

2) 動力學(xué)計算結(jié)果表明，9號直線型道岔在標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后LM型踏面運行下的允許通過速度分別由舒適性指標(biāo)中的車體橫向加速度及安全性指標(biāo)中的脫軌系數(shù)控制，且車輛在相同運行速度下，標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面工況下的車輛走行性能及各項動力學(xué)指標(biāo)均優(yōu)于磨耗踏面工況。因此，標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面工況下的允許通過速度高于磨耗后踏面。

3) 踏面磨耗影響車輛過岔的走行性能，從而降低其允許通過速度。因此，為了保證車輛過岔的安全性及平穩(wěn)性，針對不同的輪軌匹配工況，提出合理的道岔側(cè)向允許通過速度。9號道岔在標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面下允許通過速度為50 km/h，磨耗踏面下允許通過速度為40 km/h。

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Research on the permissible velocity of No.9 straight switch rail based on the vehicle running behavior

LI Chenzhong1, 2, CHEN Rong1, 2, CHEN Jiayin1, 2, XU Jinmang1, 2, WANG Ping1, 2, LUO Xinwei3

(1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 3. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd, Guangzhou 510010, China)

This paper evaluated the wheel/rail contact geometry and running behavior on the turnout area when vehicle pass the switch by side way, based on the trace method and vehicles-switch coupling dynamics, considering on the wheel profiles evolution in the long-term operating conditions, according to the standard and wear LM wheel tread and No. 9 straight switch rail. The results show that the wheel/rail contact relations of the standard LM tread are better than that of the wear tread, and its permissible velocity is higher than the wear tread. When running at the same speed, the safety of the standard LM tread is better than the wear tread. The permissible side track velocity on turnout under the standard LM tread is controlled by lateral vibration acceleration of the vehicle body, which is 50 km/h; Considering the wear under actual operating conditions, the permissible velocity of the side track on turnout will be controlled by the derailment coefficient, which is 40 km/h.

No. 9 straight switch rail; permissible velocity; wheel/rail contact geometry; vehicle’s running behavior

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.008

U213.2

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0332 ? 09

2018?03?09

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2017YFB1201102)

徐井芒(1987?)，男，河北清河人，講師，博士，從事高速重載軌道結(jié)構(gòu)及軌道動力學(xué)研究；E?mail：mang080887@163.com

(編輯 涂鵬)