曹平，唐國棟，范文臣

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隨機形貌巖石節(jié)理剪切破壞分析

曹平，唐國棟，范文臣

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

基于三維高精度形貌掃描技術(shù)和節(jié)理剪切試驗及數(shù)值模擬，研究隨機形貌巖石節(jié)理剪切的節(jié)理表面破壞過程及機理。利用自定義參數(shù)(節(jié)理面破壞量d、破壞增量d-inc)定量分析節(jié)理面破壞過程，并基于節(jié)理表面破壞特征將隨機形貌巖石節(jié)理剪切破壞過程細化為6個基本階段。研究結(jié)果表明：節(jié)理表面破壞開始于破壞起始階段，主要發(fā)生在整體破壞階段，節(jié)理面整體破壞階段的破壞量占整個剪切過程總破壞量的70%以上。節(jié)理表面破壞主要為剪脹伴隨凸起體頂部剪斷和沿凸起體根部剪斷，前者比后者更迅速。節(jié)理面凸起體根部易產(chǎn)生拉伸裂紋，但整體破壞形式以剪切破壞為主。

節(jié)理；破壞過程；破壞機理；隨機形貌；剪切破壞；三維數(shù)值模擬

工程巖體中存在大量節(jié)理面，節(jié)理的力學(xué)性質(zhì)對巖體的力學(xué)性質(zhì)有著重要影響，而節(jié)理表面的形貌特征是影響節(jié)理力學(xué)性質(zhì)的主要因素。節(jié)理面的破壞在表觀上表現(xiàn)為形貌表面凹凸體的破壞，因此，分析巖石節(jié)理剪切引起的節(jié)理面表面破壞特性對研究節(jié)理力學(xué)性質(zhì)有著重要意義。Barton等[1]引入JRC表述節(jié)理面粗糙度，建立了抗剪強度公式。此后眾多學(xué)者研究了剪切前后節(jié)理表面的形貌變化，提出了很多表征節(jié)理表面特征的形貌特征參數(shù)[2?4]，分析了形貌特征參數(shù)對節(jié)理抗剪強度的影響[5?7]，并建立了含有形貌特征參數(shù)的抗剪強度公式[8?10]。但這些研究都沒有分析節(jié)理的剪切破壞機理和節(jié)理的表面破壞特性。王金安等[11]研究了巖石節(jié)理面在剪切前后表面損傷的分形演化。杜守繼等[12]在同一花崗巖和砂巖節(jié)理試樣上進行了不同垂直應(yīng)力和剪切位移歷史的循環(huán)剪切試驗，通過計算破壞體積定量分析了節(jié)理表面的剪切破壞特性。但試驗只能得到幾個不同剪切位移歷史的表面破壞體積，沒有分析剪切過程中節(jié)理表面破壞體積的演化規(guī)律，也無法分析節(jié)理剪切的破壞機理。LI 等[13]結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)和三維形貌掃描技術(shù)研究了節(jié)理面破壞，分階段分析了聲發(fā)射事件與剪切應(yīng)力?剪切位移曲線的相關(guān)關(guān)系，并研究了4個形貌參數(shù)在剪切過程中的變化規(guī)律。余華中等[14?19]利用PFC2D程序進行了二維粗糙節(jié)理剪切性質(zhì)的顆粒流數(shù)值模擬，研究了節(jié)理的宏細觀剪切力學(xué)行為及微裂紋的發(fā)育、演化規(guī)律和破壞機制。Nguyen等[20]結(jié)合室內(nèi)試驗和FLAC3D數(shù)值模擬研究了三維形貌巖石節(jié)理的剪切力學(xué)行為。由于室內(nèi)直剪試驗無法在剪切過程中實時捕捉節(jié)理表面破壞情況，通過試驗只能得到剪切后的節(jié)理面總破壞量，無法得到節(jié)理面破壞量在剪切過程中的發(fā)展變化。本文在驗證數(shù)值模擬節(jié)理面破壞分析正確性的前提下，采用FLAC3D數(shù)值模擬方法分析三維節(jié)理面剪切過程中的破壞規(guī)律及破壞機理。從節(jié)理面破壞角度出發(fā)對節(jié)理剪切破壞過程進行分階段分析，并基于塑性區(qū)演化、單元體應(yīng)變軟化機制研究三維凸起體剪斷機理。采用數(shù)值模擬方法進行節(jié)理表面破壞分析，通過實時捕捉剪切過程中節(jié)理面三維形貌特征分析了節(jié)理面形貌的破壞過程。

1 三維節(jié)理剪切試驗及數(shù)值模擬

1.1 試件制作及數(shù)值模型的建立

采集天然花崗巖用巖石切割機加工為70 mm×70 mm×70 mm的正方體試樣，并用磨石機將其各面打磨光滑。采用巴西劈裂法將完整巖石沿軸線方向?qū)ΨQ劈裂，制作人工巖石節(jié)理試樣，見圖1(a)。選用英國Taylor Hobson公司生產(chǎn)的Talysurf CLI 2000 三維表面形貌測試儀進行節(jié)理表面三維形貌量測，所得三維節(jié)理面見圖1(b)。利用三維表面形貌測試儀獲取的點云數(shù)據(jù)生成節(jié)理面網(wǎng)格，進而建立三維數(shù)值模型，見圖1(c)。

試驗所用花崗巖的基本力學(xué)參數(shù)根據(jù)室內(nèi)試驗確定，取值見表1。數(shù)值模型采用Mohr-Coulomb應(yīng)變軟化本構(gòu)，參考沈華章等[21]提出的花崗巖應(yīng)變軟化參數(shù)的計算方法，應(yīng)變軟化模型參數(shù)的選取如表2所示。

(a) 節(jié)理試件；(b) 節(jié)理三維形貌；(c) 節(jié)理三維模型

相比以往大量用于節(jié)理剪切數(shù)值模擬中的根據(jù)JRC值建立的簡化模型和利用剖面線建立的二維節(jié)理模型，三維節(jié)理面模型更接近于工程實例中節(jié)理面的真實形貌，能更真實地反映三維形貌對巖石節(jié)理力學(xué)特性的影響。

表1 花崗巖基本力學(xué)參數(shù)

表2 數(shù)值模型軟化參數(shù)

1.2 直剪試驗及數(shù)值模擬

分別對節(jié)理試樣及模型進行1，3和5 MPa法向荷載下的直剪試驗和數(shù)值模擬。直剪試驗在RYL?600巖石剪切流變儀上進行，剪切速率為0.6 mm/min，試驗過程中記錄法向位移、剪切位移、剪應(yīng)力和應(yīng)變等參數(shù)。為了真實模擬直剪試驗中試件的應(yīng)力狀態(tài)，數(shù)值計算模型的邊界條件如圖2所示。以上部模型頂面節(jié)點的法向位移平均值作為法向位移；以上部模型左面節(jié)點的剪切方向位移平均值作為剪切位移；以下部模型右面節(jié)點的不平衡力之和與試件剪切面積之比作為剪切應(yīng)力。

在FLAC3D數(shù)值模擬中，三維節(jié)理面的力學(xué)特性可運用interface接觸單元來實現(xiàn)，采用Coulomb滑移本構(gòu)，其力學(xué)性能由黏結(jié)力，內(nèi)摩擦角，法相剛度k，剪切剛度k和抗拉強度等力學(xué)參數(shù)共同控制。因為本文所用節(jié)理面為非黏性貫通無填充節(jié)理面，故黏結(jié)力、抗拉強度、剪脹角均取為0。其他參數(shù)均基于室內(nèi)試驗進行標(biāo)定。

圖2 三維節(jié)理剪切試驗的數(shù)值模擬

根據(jù)Bandis等[22]提出的法向剛度標(biāo)定方法，通過平直節(jié)理閉合試驗，得出法向剛度k的值。采用Vallier等[23]的研究中給出的方法，基于平直節(jié)理剪切試驗結(jié)果對k值進行標(biāo)定。和的取值通過平直節(jié)理剪切實驗得出。根據(jù)以上方法，本文所用節(jié)理面模型的力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 節(jié)理面模型力學(xué)參數(shù)

1.3 試驗結(jié)果分析

圖3和圖4給出了G1，G2和G3節(jié)理分別在1，3和5 MPa法向應(yīng)力下直剪試驗的剪切應(yīng)力?剪切位移曲線和剪脹曲線，以及相應(yīng)的FLAC3D數(shù)值試驗結(jié)果。由圖3和圖4可知，直剪試驗與數(shù)值試驗結(jié)果呈現(xiàn)相同規(guī)律。剪切應(yīng)力?剪切位移曲線中，不同法向荷載下彈性階段曲線基本重合，峰值強度隨法向荷載的增加而增大，峰后曲線下降至殘余剪切強度，殘余剪切強度隨法向荷載的增加而增大。剪脹曲線中法向位移隨剪切位移的增大而增大，且法向位移不僅與法向荷載有關(guān)，還與節(jié)理面形貌特征有關(guān)。雖然G3的法向荷載最大，但剪脹大于G2，這是由于節(jié)理面形貌不同而引起的。數(shù)值試驗的峰值強度、殘余強度、剪脹位移及剪應(yīng)力曲線和剪脹曲線的趨勢均與直剪試驗結(jié)果保持一致。

圖3 剪切應(yīng)力–剪切位移曲線

圖4 剪脹–剪切位移曲線

以上分析表明，數(shù)值試驗與直剪試驗結(jié)果都非常吻合，證明三維形貌節(jié)理模型的數(shù)值試驗?zāi)苷鎸嵎从橙S巖石節(jié)理的剪切力學(xué)特性。

2 節(jié)理面破壞分析

2.1 節(jié)理面破壞

節(jié)理剪切過程中，由于節(jié)理面上的凸起體形態(tài)的不均勻，導(dǎo)致了節(jié)理面上應(yīng)力的不均勻分布，從而引起各凸起體先后發(fā)生剪斷或磨損，即為節(jié)理表面破壞。

節(jié)理表面破壞可通過將節(jié)理剪切前后的形貌高度數(shù)據(jù)相減求得的形貌差值圖像來顯現(xiàn)，該形貌差值圖像可真實、形象、直觀地反映節(jié)理面破壞情況，限于篇幅，僅以G2節(jié)理為例，如圖5(a)，5(b)和5(c)所示。由圖可知，節(jié)理面破壞主要為小區(qū)域內(nèi)陡峭凹凸體的破壞。

在FLAC3D數(shù)值模擬中，定義塑性應(yīng)變達到0.6×10?4的單元體為已破壞的單元體。在節(jié)理剪切過程中，定義已發(fā)生破壞的單元體體積之和為破壞量d，量綱為m3。破壞量d越大，即節(jié)理表面發(fā)生破壞的凸起體越多，節(jié)理面破壞程度越大。剪切后已破壞的單元體用紅色表示，用以呈現(xiàn)節(jié)理面破壞狀態(tài)，見圖5(d)。

(a) 剪切前節(jié)理形貌；(b) 剪切后節(jié)理形貌；(c) 剪切前后形貌差值；(d) 數(shù)值模擬剪切后破壞單元體

為了驗證數(shù)值模擬用于節(jié)理面破壞分析的正確性，進行了破壞區(qū)域及破壞量的對比分析。在圖5(c)和5(d)中，將幾處較大的形貌破壞用虛線圈出，對比可知，在破壞區(qū)域方面，數(shù)值試驗與剪切試驗結(jié)果保持較高的一致性。計算3組試驗與數(shù)值模擬的節(jié)理面破壞量，列于表4。定量比較可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值的誤差也相對較小。以上分析可作為進一步研究剪切過程中節(jié)理面破壞規(guī)律與破壞機理的依據(jù)。

表4 破壞量的試驗與數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 破壞過程分析

定義每0.1 mm剪切位移內(nèi)的節(jié)理面破壞量為破壞增量d-inc，用來描述節(jié)理面破壞速率。破壞增量d-inc越大，即單位剪切位移內(nèi)節(jié)理表面凸起體破壞越多，節(jié)理面破壞速率越快。破壞增量d-inc節(jié)理面的破壞過程分析以G3節(jié)理為例，圖6為G3節(jié)理數(shù)值剪切試驗的剪切應(yīng)力、破壞增量與剪切位移的關(guān)系，并選取4個剪切過程中具有代表性的節(jié)理面破壞狀態(tài)，見圖7。

圖6 剪切應(yīng)力、破壞增量與剪切位移的關(guān)系

(a) B點剪切位移=0.9 mm；(b) C點剪切位移=1.1 mm=1.1 mm；(c) D點剪切位移=3.2 mm；(d) E點剪切位移=6.0 mm

表5 各階段節(jié)理面破壞量

對節(jié)理面破壞過程進行分段分析，各階段節(jié)理面破壞增量均值和破壞量見表5，結(jié)合圖6和圖7可知，節(jié)理面破壞量與剪切應(yīng)力之間存在如下對應(yīng)關(guān)系：

1)圖6中段包含前半段的上凹曲線和后半段的近似直線，分別為節(jié)理壓密階段和彈性變形階段，該段范圍內(nèi)未出現(xiàn)節(jié)理面破壞。

2) 節(jié)理面在點處開始出現(xiàn)破壞，直至點，破壞增量逐漸增加，但總體破壞量依然較小，只有7.32 mm3。由圖7(a)可知，在段破壞的節(jié)理面單元體為零散分布的少量體積小、高徑比大的微凸體，可將段稱為破壞起始階段。

3)段節(jié)理面破壞速率急劇增大，破壞增量均值達到11.35 mm3，比上一階段增大了9.52 mm3。點處剪切位移為1.1 mm，剪切應(yīng)力達到峰值強度。對比圖7(a)和7(b)可知，在段節(jié)理面發(fā)生了幾處較大的破壞，且該段的剪切位移只有0.2 mm，故將段稱為破壞加速階段。

4)段，剪切應(yīng)力過了峰值后明顯下降，節(jié)理面破壞增量維持較高值，增量均值為15.32 mm3，該階段節(jié)理面破壞量最大，有321.72 mm3，占整個剪切過程中破壞總量的71.22%。至點時節(jié)理面破壞量如圖7(c)所示，故稱段為整體破壞階段。

5)點后剪切應(yīng)力趨于平穩(wěn)，逐漸達到殘余剪切強度，節(jié)理面破壞增量逐漸減小并趨于穩(wěn)定。該階段破壞增量均值為3.57 mm3，僅為整體破壞階段的23.3%。對比圖7(c)和7(d)可知，該階段僅有少許零碎破壞，故點后稱為節(jié)理面磨耗階段。

以上分析根據(jù)剪切過程中節(jié)理面破壞增量、破壞量的變化規(guī)律及其與剪切應(yīng)力?剪切位移的對應(yīng)關(guān)系，將三維形貌節(jié)理剪切過程分為6個基本階段：節(jié)理壓密階段、彈性變形階段、破壞起始階段、破壞加速階段、整體破壞階段和節(jié)理面磨耗階段。

破壞加速階段破壞的微凸體分布零散，容易剪斷，對節(jié)理面抗剪強度的影響非常??；節(jié)理面破壞主要發(fā)生在抗剪強度之后的節(jié)理面整體破壞階段，該階段破壞量占全過程破壞量的70%以上；整體破壞后節(jié)理面磨耗階段只有少部分節(jié)理面單元體被磨損，剪切應(yīng)力基本上全部來自節(jié)理表面摩擦力。

2.3 破壞機理分析

節(jié)理面破壞機制有漸進的磨耗和急劇的凹凸體剪斷破壞，且凹凸體剪斷破壞為主，約占整個破壞區(qū)域的70%~80%[12]。節(jié)理面漸進磨耗為殘余剪切階段的主要破壞機制，凹凸體剪斷破壞從機理上可分為剪脹伴隨凸起體頂部剪斷和沿凸起體根部剪斷2種破壞模式。

圖8為一個凸起體發(fā)生剪脹伴隨凸起體頂部剪斷的塑性區(qū)演化圖。該凸起體的破壞出現(xiàn)在峰值前的破壞加速階段，主要發(fā)生在節(jié)理面整體破壞 階段。

由圖8可知，剪切位移達到0.90 mm時，凸起體面向剪切方向一側(cè)的底部開始發(fā)生拉應(yīng)變，頂部發(fā)生塑性剪應(yīng)變。隨著剪切的進行，拉應(yīng)變區(qū)逐漸向凸起體底部中央擴展，塑性剪應(yīng)變區(qū)向底部邊緣擴展，還未發(fā)生凸起的破壞；剪切位移達到1.00 mm時，凸起體頂部單元體發(fā)生剪切破壞。剪切位移達到1.70 mm時，凸起體底部部分單元體發(fā)生拉伸破壞，但法向荷載及凸起體坡面角不足以阻止剪脹現(xiàn)象，拉伸裂紋并未沿凸起體底部擴展，所以凸起體的主要破壞仍為頂部處于塑性剪應(yīng)變區(qū)的單元體隨著剪脹的進行逐漸被剪斷。剪切位移達到3.20 mm時，拉應(yīng)變區(qū)已擴展至凸起體中部，塑性剪應(yīng)變區(qū)阻礙剪脹現(xiàn)象的單元體已完全被剪斷，可視為該凸起體完全破壞。整個凸起體破壞過程的剪切位移增量有2.20 mm。凸起體根部有少量單元體發(fā)生拉伸破壞，頂部隨剪脹被剪斷的單元體破壞模式基本都是剪切破壞。

圖9為一個凸起體發(fā)生沿凸起體根部剪斷的塑性區(qū)演化。該凸起體的破壞發(fā)生在破壞起始階段及峰值前的破壞加速階段。

圖8 剪脹伴隨凸起體頂部剪斷的塑性區(qū)演化圖

圖9 沿凸起體根部剪斷的塑性區(qū)演化圖

由圖9可知，剪切位移達到0.6 mm時，凸起體面向剪切方向根部單元體已有拉應(yīng)變，隨后拉應(yīng)變區(qū)從根部沿圓弧形向凸起體底部中心擴展，根部少量單元體發(fā)生拉伸破壞，凸起體坡面發(fā)生塑性剪應(yīng)變，塑性剪應(yīng)變區(qū)緊貼拉應(yīng)變區(qū)沿剪切方向擴展，如剪切位移為0.75 mm時塑性區(qū)圖所示。此后單元體的破壞模式也逐漸從拉伸破壞轉(zhuǎn)為剪切破壞，剪切位移為1.00 mm時，破壞單元體基本都處于塑性剪應(yīng)變區(qū)。單元體破壞繼續(xù)快速擴展貫通整個凸起體底部，剪切位移達到1.10 mm時，凸起體整體與巖石試件分離，造成破壞。整個凸起體破壞過程的剪切位移增量只有0.35 mm。破壞初期凸起體根部單元體表現(xiàn)為拉伸破壞，隨后破壞區(qū)域集中在塑性剪應(yīng)變區(qū)，即大部分單元體的破壞模式為剪切破壞。

通過以上分析可知，凸起體發(fā)生剪脹伴隨凸起體頂部剪斷時的剪切位移增量比發(fā)生沿凸起體根部剪斷時大很多，說明沿凸起體根部剪斷比剪脹伴隨凸起體頂部剪斷破壞速度快很多；凸起體的根部易產(chǎn)生拉伸裂紋，即使是剪脹伴隨凸起體頂部剪斷的破壞模式，凸起體的根部也可能產(chǎn)生較小的拉伸裂紋，只是拉伸裂紋并未進一步擴展貫通造成凸起體的整體分離。2種破壞機理下單元體的破壞形式均以剪切破壞為主。

3 結(jié)論

1) 基于三維掃描技術(shù)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，進行了巖石節(jié)理剪切過程中的節(jié)理面破壞研究，通過實時捕捉剪切過程中節(jié)理面的三維形貌特征分析了節(jié)理面形貌的破壞過程。

2) 提出使用破壞量d和破壞增量d-inc定量分析節(jié)理剪切破壞過程，結(jié)合剪切過程中節(jié)理面破壞量的發(fā)展變化，將三維形貌節(jié)理剪切破壞過程細化為6個基本階段：節(jié)理壓密階段、彈性變形階段、破壞起始階段、破壞加速階段、整體破壞階段和節(jié)理面磨耗階段。

3) 節(jié)理面破壞過程分析表明節(jié)理面破壞開始于破壞起始階段，該階段破壞的節(jié)理面單元體為零散分布的少量體積小、高徑比大的微凸體，對節(jié)理面的剪切強度沒有影響；剪切應(yīng)力達到峰值前有凸起體破壞速率急劇增大現(xiàn)象；節(jié)理表面破壞主要發(fā)生在峰值后的整體破壞階段；節(jié)理面磨耗階段只有少部分節(jié)理表面單元體被磨損，剪切應(yīng)力基本上全部來自節(jié)理表面摩擦力。

4) 沿凸起體根部剪斷比剪脹伴隨凸起體頂部剪斷更迅速；凸起體的根部易產(chǎn)生拉伸裂紋，但整體破壞形式仍以剪切破壞為主。

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Shear failure analysis of rock joint with random morphology

CAO Ping, TANG Guodong, FAN Wenchen

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The shear failure process and mechanism of Joint surface with random morphology rock joint was investigated, based on 3D high precision morphology scanning technique and joint shear test and numerical simulation. Damage evolution process of joint surface was quantitative analysis using the failure quantity (d) and the failure increment (d-inc), and the shear process of random morphology rock joint was divided into six basic stage based on the joint surface damage evolution characteristics. The results show that the joint surface damage begin in initial stage of destruction, and mainly in the whole failure stage, joint surface damage in the whole failure stage account for more than 70% of the whole shear process. Joint surface damage mainly the dilation with shearing at the top of the convex and the shearing along the convex root, and the former is more rapid than the latter.

joint; failure process; failure mechanism; random morphology; shear failure; three-dimensional numerical simulation

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.012

TU452

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0367 ? 09

2018?01?24

國家自然科學(xué)基金資助項目(11772358)；中南大學(xué)研究生創(chuàng)新項目(2016zzts461)

曹平(1977?)，男, 湖南衡陽人, 教授，從事巖石力學(xué)、斷裂力學(xué)方面研究；E?mail：pcao_csu@sina.com

(編輯 涂鵬)