高廣軍，陳功，關(guān)維元，吳永軍

?

鐵路橋梁彈塑性護(hù)欄設(shè)計及碰撞仿真研究

高廣軍，陳功，關(guān)維元，吳永軍

(中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

提出一種適用于高速鐵路橋梁彈塑性護(hù)欄設(shè)計，由立柱、吸能塊和橫梁組成。以3個組成部分的壁厚為設(shè)計變量，以吸能量和最大峰值力為目標(biāo)響應(yīng)，通過數(shù)值仿真得到優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計的樣本空間。基于最小二乘法構(gòu)建關(guān)于目標(biāo)響應(yīng)的三階多項式響應(yīng)面模型，通過多目標(biāo)遺傳算法對彈塑性護(hù)欄各組成部分的壁厚進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。以多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的“平衡解”為彈塑性護(hù)欄的壁厚尺寸，建立簡化的列車-彈塑性護(hù)欄-橋梁有限元模型，通過仿真對比現(xiàn)有防護(hù)墻和彈塑性護(hù)欄對脫軌列車的防護(hù)性能。研究結(jié)果表明：彈塑性護(hù)欄可以降低列車的撞擊力，同時可以吸收部分碰撞能量。

鐵路橋梁；彈塑性護(hù)欄；優(yōu)化設(shè)計；碰撞仿真

為了保證高鐵線路的平直，防止線路沉降，同時為了節(jié)約占地面積和不受地形條件的制約，高速鐵路大多建在橋梁上。為了防止列車脫軌脫線后墜落橋底而發(fā)生對乘員安全以及財產(chǎn)損失的二次破壞，各國采取了相應(yīng)的防護(hù)措施[1]。德國高速鐵路采用無砟混凝土板式道床，橋面鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的人行道遮板構(gòu)件，以其電纜槽墻體作為防止列車脫軌的安全措施。瑞典高速鐵路橋面采用加高的現(xiàn)澆擋碴墻來防止列車脫軌后沖出橋面。日本新干線橋面一般采用無砟混凝土板式道床，在明橋面上設(shè)有護(hù)輪軌。我國在高速鐵路橋梁上主要采用防護(hù)墻來防止列車傾覆或沖出橋面，防護(hù)墻在鐵路橋梁上的位置如圖1所示。王川[2]對客貨共線鐵路橋梁列車脫軌后與防護(hù)墻碰撞過程進(jìn)行分析，研究了防護(hù)墻的高度、考慮道床的下陷和防護(hù)墻墻體特征對于脫軌碰撞過程的影響規(guī)律。針對鐵路橋梁的防護(hù)墻研究較少，但是對于國內(nèi)外公路上的護(hù)欄有大量的研究。杜洋等[3]開展了半剛性護(hù)欄系統(tǒng)的沖擊實驗研究，結(jié)果表明波形梁的吸能量約為總吸收能量的50%~65%，防阻塊的吸能量約為15%~25%，立柱的吸能量所占的比例很小。YIN等[4?5]基于徑向基函數(shù)法對一種新型的η型護(hù)欄和一種混凝土護(hù)欄進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。Wiebelhaus等[6?12]對混凝土護(hù)欄、波紋梁護(hù)欄和纜索護(hù)欄進(jìn)行了全尺寸的實驗研究。Elvik等[13]基于實際的統(tǒng)計數(shù)據(jù)研究了半剛性護(hù)欄等交通安全設(shè)施的有效性，然后提出了一些如何修改這些安全設(shè)施的建議。Borovin?k等[14]討論了波紋梁護(hù)欄不同截面形狀防阻塊的吸能性能，發(fā)現(xiàn)六邊形在能量吸收方面優(yōu)勢明顯。現(xiàn)有的混凝土防護(hù)墻在防護(hù)過程中，幾乎不能吸收列車的沖擊動能，同時脫軌列車與混凝土防護(hù)墻之間的撞擊力較大，對于整個橋梁強度要求較高。本文提出一種鐵路橋梁段彈塑性護(hù)欄，通過響應(yīng)面模型對彈塑性護(hù)欄結(jié)構(gòu)的厚度尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，然后基于CRTSI板式無砟軌道結(jié)構(gòu)形式，建立簡化的列車-彈塑性護(hù)欄?橋梁整體有限元模型，LS-DYNA仿真結(jié)果表明，設(shè)計的彈塑性護(hù)欄與原有的橋梁防護(hù)墻相比，排障器和后轉(zhuǎn)向架區(qū)域的撞擊力下降，可以對脫軌列車有更好的導(dǎo)向作用，同時彈塑性護(hù)欄可以吸收碰撞能量。

圖1 鐵路橋梁防護(hù)墻

1 高速鐵路橋梁彈塑性護(hù)欄結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文提出一種適用于高速鐵路橋梁段的彈塑性護(hù)欄設(shè)計，主要由立柱、吸能塊和橫梁組成。利用SolidWorks和HyperMesh軟件建立彈塑性護(hù)欄的幾何模型和有限元模型。圖2所示為立柱模型，立柱的右半部分是一個半徑為50 mm，高為1 000 mm的半圓柱，左半部分的上部是一個尺寸為100 mm ×50 mm×300 mm的方柱，下部是一個斜柱，其中最下端是一個邊長為100 mm的矩形，整個立柱開有14個間隔為20 mm，尺寸為75 mm×20 mm的方孔，立柱厚度定義為。圖3所示為吸能塊模型，吸能塊是一種吸能結(jié)構(gòu)，高300 mm。其中一面是平面通過螺栓連接橫梁，其他3面內(nèi)凹，橫向方向的凹面對應(yīng)的圓心角為50°，通過螺栓與立柱連接，縱向方向2個凹面對應(yīng)的圓心角均為60°，吸能塊的厚度定義為。圖4所示為橫梁模型，橫梁是一種雙波梁的結(jié)構(gòu)形式，高309 mm，波紋深度54 mm，厚度定義為。整個彈塑性護(hù)欄是一個薄壁結(jié)構(gòu)，采用四節(jié)點的殼單元來模擬，網(wǎng)格大小為20 mm，同時利用MAT_PIECEWISE_LINEAR_ PLASTI- CITY材料定義彈塑性護(hù)欄材料屬性。

單位：mm

單位：mm

單位：mm

彈塑性護(hù)欄各組成部分的壁厚對于彈塑性護(hù)欄的整體吸能性能有較大的影響，因此需要得到一組合適的壁厚值，讓彈塑性護(hù)欄的各組成部分都可以充分發(fā)揮吸能作用，同時也需要降低脫軌列車與彈塑性護(hù)欄之間的撞擊作用力。進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，由于立柱開口之后強度變低，立柱的壁厚應(yīng)當(dāng)大于吸能塊的壁厚；橫梁由于受到列車的直接沖擊，因此橫梁壁厚也大于吸能塊的壁厚。綜合考慮，立柱厚度和橫梁厚度變化區(qū)間為5~12 mm，吸能塊厚度變化區(qū)間為2.5~6 mm。

以，和為設(shè)計變量，通過優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計[15]，得到所有樣本點取值。采用LS- DYNA軟件對彈塑性護(hù)欄進(jìn)行碰撞仿真計算，選取質(zhì)量為20 t的質(zhì)量塊，以18 m/s的初速度撞擊立柱間隔為1 m，總跨度6 m的彈塑性護(hù)欄，有限元仿真模型如圖5所示。橫梁、吸能塊和立柱之間通過剛性單元進(jìn)行連接，給立柱底部所有節(jié)點施加固定約束。表1詳細(xì)的列出了優(yōu)化拉丁超方試驗設(shè)計的樣本點和計算得到的吸能量和最大峰值力。式(1)和式(2)分別為目標(biāo)響應(yīng)和與設(shè)計變量，和的3階多項式響應(yīng)面模型函數(shù)表達(dá)式。

圖5 有限元仿真模型

表1 樣本點取值和仿真結(jié)果

代理模型是通過響應(yīng)近似值對實際響應(yīng)值的逼近，響應(yīng)值與真實值存在誤差。本文通過決定系數(shù)R和平均相對誤差來評估響應(yīng)面模型的準(zhǔn)確度，2個評價指標(biāo)的表達(dá)式如下所示：

表2 響應(yīng)面模型的精度

基于響應(yīng)面模型，以最大的吸能量和最小的峰值力為優(yōu)化目標(biāo)，對彈塑性護(hù)欄結(jié)構(gòu)的壁厚尺寸進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以表示為式(5)。

本文采用多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)對壁厚的取值進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到的Pareto前沿如圖6所示，由圖可知，3階多項式響應(yīng)面模型的目標(biāo)響應(yīng)吸能量和最大峰值力是正相關(guān)的。表3列出了不同約束條件下設(shè)計變量和目標(biāo)響應(yīng)的取值。點的約束條件是最大峰值力達(dá)到最小值，對應(yīng)的設(shè)計變量=11.998 mm，=5.995 mm，=5.043 mm。點的約束條件吸能量達(dá)到最大值，對應(yīng)的設(shè)計變量=11.995 mm，=5.855 mm，=11.992 mm。

為了在吸能量和最大峰值力之間做出一個合理的平衡，本文基于“距離最小化”標(biāo)準(zhǔn)得到了平衡它們之間相互矛盾的優(yōu)化解點，“距離最小化”標(biāo)準(zhǔn)滿足以下方程：

圖6 彈塑性護(hù)欄的Pareto前沿

Fig. 6 Pareto frontier of the elastic-plastic guardrail

表3 不同約束條件下的彈塑性護(hù)欄優(yōu)化方案

2 總體有限元仿真模型

圖7(a)和7(b)是路基和列車有限元模型。選用曲線半徑為2 200 m，外軌超高150 mm的高速鐵路橋梁段，橋面結(jié)構(gòu)采用的是簡化的CRTSI板式無砟軌道，只考慮了路基在高度方向上的影響。路基轉(zhuǎn)過的角度為3.334°，由于外軌超高引起5.707°的傾斜角。由于不考慮路基在碰撞過程中變形，因此路基設(shè)為剛體，相應(yīng)的網(wǎng)格大小為50 mm。列車頭車是大型的板、梁空間框架式結(jié)構(gòu)，列車網(wǎng)格大小為50 mm，不考慮接觸失效和懸掛裝置的影響，轉(zhuǎn)向架考慮為剛體，列車總重45 t。

圖7(c)和7(d)是設(shè)計的彈塑性護(hù)欄和現(xiàn)有的防護(hù)墻有限元模型，距離軌道中心線1 900 mm，防護(hù)墻和彈塑性護(hù)欄長度取128 m。防護(hù)墻采用C50混凝土材料，在LS-DYNA中通過實體單元來模擬，并采用111號材料[2]。彈塑性護(hù)欄的材料為Q235，利用殼單元來模擬，壁厚采用上一節(jié)Pareto前沿中優(yōu)化點B的取值。

(a) 路基；(b) 列車；(c) 彈塑性護(hù)欄；(d) 防護(hù)墻；(e) 耦合系統(tǒng)

脫軌列車、防護(hù)設(shè)備和路基之間都設(shè)有自動面面接觸，彈塑性護(hù)欄和脫軌列車本身設(shè)有自動單面接觸。彈塑性護(hù)欄和防護(hù)墻的底部所有節(jié)點施加了固定約束，同時定義了脫軌列車沿軸正方向55.55 m/s的運行初速度。列車剛好脫離軌道設(shè)為計算的初始時刻[16]，此時輪對橫向偏移60 mm，垂向抬高27 mm。建立好的2種防護(hù)形式下的系統(tǒng)有限元模型如圖7(e)所示。

3 仿真結(jié)果分析

整個撞擊過程中，混凝土防護(hù)墻的吸能量為101 106 J，而彈塑性護(hù)欄各組成部分都吸收了沖擊能量，其中立柱的吸能量為712 617 J，吸能塊的吸能量為686 939 J，橫梁的吸能量為430 218 J。彈塑性護(hù)欄的吸能量比混凝土防護(hù)墻的吸能量有了很大的提升。

如圖8(a)所示是在現(xiàn)有防護(hù)墻防護(hù)形式下，排障器和防護(hù)墻的碰撞力?時間曲線。由于脫軌列車與防護(hù)設(shè)備之間存在一定的初始距離，列車前端的排障器在1.15 s開始與防護(hù)墻發(fā)生接觸，各個方向的作用力迅速上升，橫向方向和垂向方向的作用力都為正值，也就是說防護(hù)墻防止排障器繼續(xù)朝軌道外側(cè)偏移，同時防護(hù)墻對排障器有一個支持力的作用，方向的摩擦力為負(fù)值，與列車前進(jìn)的方向相反。在1.46 s時，排障器受到的橫向作用力達(dá)到最大值102.697 kN，而整個合力在1.41 s時達(dá)到最大值為159.124 kN。1.97 s時，列車駛出防護(hù)墻和軌道區(qū)域，排障器作用力降為0。如圖8(b)所示是在彈塑性護(hù)欄防護(hù)形式下，排障器和彈塑性護(hù)欄的作用力?時間曲線，列車前端的排障器在1.10 s開始與彈塑性護(hù)欄發(fā)生接觸。在1.51 s時，排障器受到的橫向作用力達(dá)到最大值97.018 kN，而整個合力在1.55 s時達(dá)到最大值為130.083 kN。與現(xiàn)有防護(hù)墻相比，在彈塑性護(hù)欄防護(hù)作用下，列車排障器受到的橫向作用力最大值下降了5.5%，而受到的總合力最大值下降了18.3%。

(a) 防護(hù)墻；(b) 彈塑性護(hù)欄

如圖9(a)所示是后轉(zhuǎn)向架與防護(hù)墻之間的作用力?時間曲線，列車后轉(zhuǎn)向架在1.07 s開始接觸防護(hù)墻，橫向作用力在1.11 s達(dá)到最大值466.224 kN，合力在1.12 s達(dá)到最大值952.842 kN。如圖9(b)所示是后轉(zhuǎn)向架與彈塑性護(hù)欄之間的作用力?時間曲線，列車后轉(zhuǎn)向架在0.99 s開始接觸彈塑性護(hù)欄，橫向作用力在1.30 s達(dá)到最大值144.989 kN，合力在1.18 s達(dá)到最大值427.141 kN。與現(xiàn)有防護(hù)墻相比，在彈塑性護(hù)欄防護(hù)作用下，列車后轉(zhuǎn)向架受到的橫向作用力最大值下降了68.9%，而受到的總合力最大值下降了55.2%，下降幅度非常明顯。

(a) 防護(hù)墻；(b) 彈塑性護(hù)欄

為了更好地掌握防護(hù)墻和彈塑性護(hù)欄對脫軌列車的導(dǎo)向和保護(hù)作用，在列車前后轉(zhuǎn)向架內(nèi)側(cè)空氣彈簧處分別設(shè)置了前后測點。如圖10所示是前后測點橫向位移?時間曲線，1.252 s時，在防護(hù)墻防護(hù)作用下，前測點橫向位移是1231.22 mm，后測點橫向位移是328.19 mm，前后測點的位移差為903.03 mm。而在彈塑性護(hù)欄防護(hù)作用下，前測點橫向位移是1 250.81 mm，后測點橫向位移是287.17 mm，前后測點的位移差為963.64 mm。1.752 s時，在防護(hù)墻防護(hù)作用下，前測點橫向位移是2 361.63 mm，后測點橫向位移是1 341.84 mm，前后測點的位移差為1 019.79 mm，而在彈塑性護(hù)欄防護(hù)作用下，前測點橫向位移是2 411.30 mm，后測點橫向位移是1 546.35 mm，前后測點的位移差為864.95 mm。前后測點的位移差變小，說明彈塑性護(hù)欄對脫軌列車的導(dǎo)向作用更好。

(a) 防護(hù)墻；(b) 彈塑性護(hù)欄

4 結(jié)論

1) 提出一種適用于高速鐵路橋梁彈塑性護(hù)欄設(shè)計，該護(hù)欄由立柱、吸能塊和橫梁組成。以3個組成部分的壁厚為設(shè)計變量，通過數(shù)值仿真得到優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計樣本點的響應(yīng)值(吸能量和最大峰值力)，基于最小二乘法構(gòu)建關(guān)于目標(biāo)響應(yīng)的3階多項式響應(yīng)面模型，通過多目標(biāo)遺傳算法對彈塑性護(hù)欄的壁厚進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計得到Pareto前沿。

2) 以多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的“平衡解”(=10.120 mm，=2.500 mm，=10.800 mm)為彈塑性護(hù)欄的壁厚尺寸，建立列車?彈塑性護(hù)欄?橋梁的有限元模型，通過仿真對比了現(xiàn)有防護(hù)墻和設(shè)計的彈塑性護(hù)欄對脫軌列車的防護(hù)性能，結(jié)果表明，彈塑性護(hù)欄可以大幅降低列車的撞擊力，其中對排障器的作用力降低了18.3%，對后轉(zhuǎn)向架的作用力降低了55.2%。

3) 相比現(xiàn)有的防護(hù)墻，本文提出的彈塑性護(hù)欄對脫軌列車有良好的導(dǎo)向作用，同時可以吸收更多的碰撞能量。

[1] 肖沁凱. 高速鐵路橋梁安全防護(hù)措施分析[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計, 2010(6): 70?72. XIAO Qinkai. Analysis of safety protection measures for high speed railway bridge[J]. Railway Standard Design, 2010(6): 70?72.

[2] 王川. 客貨共線鐵路橋梁列車脫軌后與防護(hù)墻碰撞過程研究[D]. 長沙: 中南大學(xué), 2014. WANG Chuan. Research on the process of collision between derailed trains and protective walls on mixed passenger and freight railway bridges[D]. Changsha: Central South University, 2014.

[3] 杜洋, 黃小清, 湯立群. 半剛性護(hù)欄系統(tǒng)模型沖擊實驗研究[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2003, 31(12): 66?70.DU Yang, HUANG Xiaoqing, TANG Liqun. Impact experiment of semi-rigid guardrail system model[J]. Journal of South China University of Technology, 2003, 31(12): 66?70.

[4] YIN Hanfeng, XIAO Youye, WEN Guilin, et al. Design optimization of a new W-beam guardrail for enhanced highway safety performance[J]. Advances in Engineering Software, 2017, 112: 154?164.

[5] YIN Hanfeng, FANG Hongbing, WANG Qian, et al. Design optimization of a MASH TL-3 concrete barrier using RBF-based metamodels and nonlinear finite element simulations[J]. Engineering Structures, 2016, 114: 122?134.

[6] Wiebelhaus M J, Lechtenberg K A, Faller R K, et al. Development of a temporary concrete barrier to permanent concrete median barrier approach transition[R]. Impact Tests, 2010.

[7] Rosenbaugh S K, Faller R K, Bielenberg B W, et al. Development of the MGS approach guardrail transition using standardized steel posts[J]. Highway Safety, 2010.

[8] Wiebelhaus M J, Sicking D L, Faller R K, et al. Phase I: Development of a non-proprietary, four-cable, high tension median barrier[R]. Highway Safety, 2011.

[9] Schmidt J, Sicking D L, Faller R K, et al. Phase II: Development of a non-proprietary, four-cable, high tension median barrier[R]. Highway Safety, 2012.

[10] Stolle C J, Lechtenberg K A, Faller R K, et al. Determination of the maximum mgs mounting height-- Phase I crash testing[R]. Guardrails, 2012.

[11] Julin R D, Faller R K, John R, et al. Determination of the maximum MGS mounting height Phase II detailed analysis[R]. Height, 2012.

[12] Lechtenberg K A, Bielenbery R W, Faller R K, et al. Midwest guardrail system with southern yellow pine posts[R]. Impact Tests, 2013.

[13] Elvik R, Christensen P, Amundsen A. Speed and road accidents: An evaluation of the power model[R]. Nordic Road & Transport Research, 2004.

[14] Borovin?k M, Vesenjak M, Ulbin M, et al. Simulation of crash tests for high containment levels of road safety barriers[J]. Engineering Failure Analysis, 2007, 14(8): 1711?1718.

[15] XU Ping, YANG Chengxing, PENG Yong, et al. Crash performance and multi-objective optimization of a gradual energy-absorbing structure for subway vehicles [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2016, 107: 1?12.

[16] 翟婉明, 陳果. 根據(jù)車輪抬升量評判車輛脫軌的方法與準(zhǔn)則[J]. 鐵道學(xué)報, 2001, 23(2): 17?26. ZHAI Wanming, CHEN Guo. Method and criteria for evaluation of wheel derailment based on wheel vertical rise[J]. Journal of the China Railway Society, 2001, 23(2): 17?26.

Design of elastic-plastic guardrail on the railway bridge and its crash simulation study

GAO Guangjun, CHEN Gong, GUAN Weiyuan, WU Yongjun

(Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

A kind of elastic-plastic guardrail for the high-speed railway bridge is proposed in this paper, which is composed of column, energy absorption block and beam. The wall thicknesses of the three parts were used as the design variables, the(absorbing energy) and the(maximum peak force) as the target response. The optimal Latin hypercube test design, combined with the finite element simulation to get the sample space. Three order polynomial response surface models for target responses were established based on least square method. The multi-objective genetic algorithm was used to optimize the wall thickness of the elastic-plastic guardrail. The “equilibrium solution” of the multi-objective optimization design were set as the wall thickness of the elastic- plastic guardrail, and a simplified train-elastic-plastic guardrail-bridge finite element model was established. The protection performance of the existing protective wall and elastic-plastic guardrail on the derailment train were compared through simulation. The results show that the elastic-plastic guardrail can greatly reduce the impact force of the train and can absorb some collision energy at the same time.

railway bridge; elastic-plastic guardrail; optimal design; crash simulation

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.015

U260

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0391 ? 08

2018?02?01

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB1200403)；國家自然科學(xué)基金資助項目(U1334208)；中南大學(xué)理工醫(yī)學(xué)科第二批戰(zhàn)略先導(dǎo)立項專項項目(ZLXD2017002)；中國鐵路總公司重點科研項目(2016J009-F)

高廣軍(1973?)，男，河南安陽人，教授，從事列車撞擊動力學(xué)研究；E?mail：gjgao@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)