何勤

編號(hào)：01（2019）45-03-01

有理數(shù)的加減法是整個(gè)初中代數(shù)的基礎(chǔ)，本章節(jié)學(xué)得好與否直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。如：有理數(shù)的四則運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率等內(nèi)容都離不開(kāi)加減運(yùn)算。因此本章學(xué)得好壞直接影響學(xué)生們理科計(jì)算，從而影響升學(xué)，有部分學(xué)生就是因?yàn)橛?jì)算能力薄弱，直接與高中無(wú)緣，錯(cuò)失再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。作為數(shù)學(xué)老師，我們肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力的重任，所以從初一開(kāi)始就得較大力度培養(yǎng)學(xué)生們的計(jì)算能力。只靠苦干滿足不了需要，我們還得多總結(jié)歸納，整理出一套便于學(xué)生們理解掌握的好方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。而匕年級(jí)學(xué)生是智力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，精力不集中，多動(dòng)、好表現(xiàn)。抓住這一特點(diǎn)，一方面以直觀通俗且學(xué)生感興趣的事例，引發(fā)學(xué)生興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上。另一方面，通過(guò)改變教材上繁、難、偏的例子，使學(xué)生通俗易懂，從而發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在有理數(shù)加減內(nèi)容我根據(jù)教材從以下幾個(gè)方便進(jìn)行整合。

一、兩個(gè)有理數(shù)加減計(jì)算

教材上有理數(shù)的加法法則是：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于零。零和任何有理數(shù)相加都得任何數(shù)。有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。對(duì)這兩個(gè)法則進(jìn)行整合，明確告知學(xué)生減法就是省略加號(hào)的加法，把加減混合運(yùn)算一小節(jié)省略加號(hào)的形式適當(dāng)提前進(jìn)行，加以補(bǔ)充。這樣讓學(xué)生們一開(kāi)始就理解加號(hào)“+”“正號(hào)”在特殊情況下可以省略，

二、兩個(gè)以上有理數(shù)加減混合運(yùn)算

教材在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中，重點(diǎn)掌握省略加號(hào)的形式，也是前面我提到過(guò)的符號(hào)化簡(jiǎn)，因?yàn)橛星懊娴膶W(xué)習(xí)鋪墊，在這一節(jié)我抽出更多的精力對(duì)教材中其他方便的整合。這一節(jié)教材的關(guān)鍵點(diǎn)就是對(duì)幾個(gè)加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。在這一節(jié)我對(duì)教材的處理時(shí)，符號(hào)簡(jiǎn)化相當(dāng)于丟掉括號(hào)，再次提醒學(xué)生們丟掉了符號(hào)和括號(hào)是題目變簡(jiǎn)，不能在下面的計(jì)算中再出現(xiàn)括號(hào)。前幾類(lèi)都沒(méi)有的情況下負(fù)數(shù)和正數(shù)分別結(jié)合也是不錯(cuò)的選擇。1.如：-12+20-8+15就正數(shù)結(jié)合負(fù)數(shù)結(jié)合，確定符號(hào)，計(jì)算出結(jié)果。2.如：3 1/4+（一2 3/5）+5 3/4一8 2/5這類(lèi)型的題我們采用拆分法較為簡(jiǎn)單，拆分之后采用同分母相結(jié)合，也是湊整的思想。3.如：-2.4+3.5-4.6+3.5這類(lèi)題就用湊整的思想解決。這樣可以為我們的第二章埋下伏筆，而且不易出錯(cuò)。但是要時(shí)刻提醒此種形式是省略加號(hào)的形式。所以，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算有如下幾個(gè)步驟：

（l）將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算;

（2）省略加號(hào)和括號(hào);

（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加;

（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

三、含絕對(duì)值的有理數(shù)運(yùn)算

有理數(shù)的加減運(yùn)算中，還會(huì)出現(xiàn)帶有絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算。教材上根本沒(méi)有運(yùn)算法則對(duì)怎樣處理絕對(duì)值。針對(duì)這一小節(jié)對(duì)教材的處理是：提醒學(xué)生們看到有括號(hào)多符號(hào)化簡(jiǎn)時(shí)就化簡(jiǎn)符號(hào)，看到有絕對(duì)值的題型先去絕對(duì)值，只要題中存在括號(hào)和絕對(duì)值時(shí)一定先化簡(jiǎn)，否則不能往下計(jì)算。如：丨-0.5丨-（-2.5）一（-1）-10-2.5丨，就得先去絕對(duì)值的符號(hào)化簡(jiǎn)變形為0.5+2.5+1-2.5，這樣看起來(lái)比較簡(jiǎn)便，更有利于學(xué)生的計(jì)算。只要你交給學(xué)生有絕對(duì)值得要先去絕對(duì)值，有多重符號(hào)時(shí)得先化簡(jiǎn)符號(hào)，這樣學(xué)生們做起題來(lái)就得心應(yīng)手。但是，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生把去絕對(duì)值法則改成這樣：正數(shù)去絕對(duì)值是“正數(shù)”;負(fù)數(shù)去絕對(duì)值是“正數(shù)”的錯(cuò)誤結(jié)論，我在糾正他們錯(cuò)誤理論時(shí)也用了不少功夫，我這樣提出反問(wèn)丨8丨等于5嗎？丨-8丨等于5嗎？學(xué)生們當(dāng)時(shí)恍然大悟，就是簡(jiǎn)單的兩個(gè)設(shè)問(wèn)就解決了學(xué)生們的錯(cuò)誤法則。從而使他們不是一頭霧水找不到方向。所以，對(duì)教材的整合，該補(bǔ)充的地方還得補(bǔ)充。

四、等差數(shù)列與有理數(shù)計(jì)算

人教版初中教材，對(duì)等差、等比數(shù)列沒(méi)有專(zhuān)門(mén)知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必備知識(shí)。甚至在各類(lèi)考題中都有等差、等比數(shù)列的身影。所以在此節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，我采用補(bǔ)充的辦法，把等差數(shù)列介紹給他們，磨刀不誤砍柴工，讓他們能解決等差數(shù)列的題型。如：1+2+3+4+-+99的解題方法，第一：首尾相加法，此種方法主要是要能正確地找出項(xiàng)數(shù);第二：構(gòu)造數(shù)列法，令S= 1+2+3+4+...+99則.5=99+98+97+96+...+1，把兩個(gè)數(shù)列對(duì)加得2s=100+100+100+...+100兩邊除以2就算出結(jié)果。而針對(duì)1/2十1/6+1/12+1/20+1/30+....（公式）的題型，采用拆分辦法進(jìn)行。教會(huì)學(xué)生們掌握此類(lèi)題的辦法，讓他們以后遇見(jiàn)此類(lèi)型題時(shí)不至于慌亂。而等比數(shù)列在有理數(shù)的乘方之后也同樣可以用構(gòu)造數(shù)列的辦法解決。這是一類(lèi)題型一種方法，只有學(xué)生們掌握好了他們的能力才能得以提升，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 總之：我們面對(duì)的是—個(gè)對(duì)數(shù)感不很強(qiáng)的初一學(xué)生群體，只有采取各種輔助手段，提高學(xué)生們的感知力，從而達(dá)到計(jì)算正確的效果。教材就是我們的一本參考書(shū)。我們要很好地使用它，但是也不能過(guò)于依賴(lài)它。在我們的教學(xué)過(guò)程中，要用慧眼對(duì)它進(jìn)行取舍或者增補(bǔ)，讓它釋放出應(yīng)有的光芒。個(gè)人認(rèn)為適合自己的教學(xué)風(fēng)格的方法才是好方法。讓學(xué)生們?cè)诮滩恼现许频Z前行，展翅高飛，學(xué)以致用。這才是一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力。