陳振緯，姜 勇，黃豪彩，俞 宙，嚴(yán)寧民，蘇 杭，陳 鷹

（浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316000）

0 引 言

海洋中蘊(yùn)藏了豐富的礦產(chǎn)、能源、生物等資源，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要的意義，尤其是在陸地資源逐漸匱乏的今天，發(fā)展海洋已經(jīng)成為人類尋求生存空間和資源的最佳選擇。國(guó)際上，相關(guān)海洋探測(cè)研究計(jì)劃正如火如荼地開展中，如國(guó)際大洋中脊計(jì)劃（Inter Ridge，1992年開始實(shí)施，現(xiàn)己擴(kuò)及 27個(gè)國(guó)家）、國(guó)際海洋全球變化計(jì)劃（IMAGES）、國(guó)際大陸邊緣計(jì)劃（Inter MARGIN）等[1]。隨著人們對(duì)深海生命資源與能源資源需求的日益增長(zhǎng)，AUV（Autonomous Underwater Vehicle）無人潛水器的研發(fā)技術(shù)得到了科學(xué)界與工程界的更加廣泛的關(guān)注與投入。

2018年，我國(guó)的東海和南海海底觀測(cè)網(wǎng)的布建已超過1 000 m水深，觀測(cè)網(wǎng)需要潛水器在海底多據(jù)點(diǎn)上的作業(yè)，可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)網(wǎng)及潛水器相互之間的訊號(hào)及能源的傳輸。該海底觀測(cè)網(wǎng)系統(tǒng)可進(jìn)一步支持潛水器完成以往所不能及的國(guó)防安全作業(yè)需求及應(yīng)用，但目前尚未有一款潛水器可在南海海域1 000 m水深的等深面上連續(xù)機(jī)動(dòng)及巡航作業(yè)，如圖1所示，由于等深面水底地形復(fù)雜，需要其具有良好的機(jī)動(dòng)性能及續(xù)航能力，傳統(tǒng)的魚雷形潛水器雖然直線運(yùn)動(dòng)速度快，但水平回轉(zhuǎn)性能及垂直沉浮運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能較差。

圖1 水下直升機(jī)工作示意圖Fig.1 Underwater helicopter work diagram

目前，AUV的外形仍以軸對(duì)稱體結(jié)構(gòu)（魚雷形）為主，高性能AUV如REMUS AUV[2]、MUN Explorer AUV[3]及SMAL01 AUV[4]等。傳統(tǒng)的魚雷形AUV因其流線外形，具有良好的直線運(yùn)動(dòng)性能，但低速情況下的機(jī)動(dòng)操作性能較差[5]，如戰(zhàn)術(shù)直徑及回轉(zhuǎn)半徑的水平超動(dòng)性能指標(biāo)過大以及垂直起降運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性差等，無法有效地全方位滿足海底移動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)、海底資源勘探、海底作業(yè)點(diǎn)間數(shù)據(jù)和能量接駁及海底等深面巡航等超機(jī)動(dòng)任務(wù)。

目前，需要一種新型的潛水器，具有類似空中“直升機(jī)”的垂直起降及水平超機(jī)動(dòng)的功能，以滿足對(duì)潛水器的機(jī)動(dòng)性、功能性和工作范圍更高的要求。水下直升機(jī)（Autonomous Underwater Helicopter）作為AUV家族成員的一員，擁有超機(jī)動(dòng)、全周向轉(zhuǎn)向、定點(diǎn)懸停、自由起降等靈活的操縱能力及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，適用于深海海底工程及網(wǎng)絡(luò)據(jù)點(diǎn)之間的作業(yè)，包括海底資源探測(cè)、能源交換、管道檢測(cè)、海底等深面巡航等任務(wù)。雖然，水下直升機(jī)在直線運(yùn)動(dòng)性能方面達(dá)不到魚雷形潛水器的速度，但配有360°全周向POD矢量推進(jìn)器—一種新型且具有高操縱性能的推進(jìn)器。目前可旋轉(zhuǎn)的矢量推進(jìn)器也應(yīng)用于WHOI的Sentry AUV[6]、SIA的SIA-4500AUV[7]等少數(shù)高性能AUV上。

圍繞上述如何提高潛水器的機(jī)動(dòng)性的關(guān)鍵科學(xué)問題，浙江大學(xué)海洋學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)成員提出研制一種機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，具有海底至海底工作模式的飛碟形自主式潛水器—水下直升機(jī)的設(shè)想，其具有如下的優(yōu)點(diǎn)：（1）水平阻力比球形體及橢球體??；（2）水平機(jī)動(dòng)性比菱形體靈活；（3）垂直面阻力較前三者大，然而此情況更利于減速著底，提高運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。除此之外，為進(jìn)一步獲得該潛水器水動(dòng)力學(xué)特性，本文根據(jù)水下直升機(jī)對(duì)初始擾動(dòng)的響應(yīng)將運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分為三部分，即：直線運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、方向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及路徑運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。為分析這三種運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，本文采用基于黏性的CFD（ANSYS-CFX）方法[8]，高效地計(jì)算分析水下直升機(jī)在不同流體狀態(tài)下的水動(dòng)力性能，完成1 kn航速下，水下直升機(jī)搭載不同長(zhǎng)度水聲換能器的直斜航水動(dòng)力（矩）分析，和水平面和垂直面上的直線運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能的分析，以作為往后推進(jìn)器控制的基礎(chǔ)。

1 水下直升機(jī)運(yùn)動(dòng)建模

1.1 水下直升機(jī)的主要參數(shù)

飛碟形的水下直升機(jī)設(shè)計(jì)海深為1 000 m，設(shè)計(jì)服務(wù)航速1 kn，重量不大于150 kg，艇體直徑為1 m的飛碟形造型，設(shè)計(jì)目標(biāo)在機(jī)動(dòng)性方面將高于魚雷形潛水器，即戰(zhàn)術(shù)直徑及回轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)魚雷形潛水器，能更好地滿足1 000 m等深面上的作業(yè)。水下直升機(jī)的主要尺寸見表1，飛碟形結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中水聲換能器的長(zhǎng)度將影響水下直升機(jī)整體的水動(dòng)力性能，下文通過CFD技術(shù)進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表1 碟形水下直升機(jī)相關(guān)參數(shù)Tab.1 Main parameters of dish-shaped underwater helicopter

圖2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Schematic diagram of structural design

1.2 六自由度運(yùn)動(dòng)建模

一般潛水器的運(yùn)動(dòng)方程式依據(jù)物體固定坐標(biāo)系（原點(diǎn)為O）得到，但是坐標(biāo)原點(diǎn)不一定與潛水器的重心或浮心重合。對(duì)于潛水器的線性運(yùn)動(dòng)，它的加速度可以根據(jù)過重心的所受外力的合力求得，用方程可以表達(dá)為[9]：

在潛水器運(yùn)動(dòng)過程中，同時(shí)還要考慮到角速度引起的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的變化，其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

式中：

式中：[I]為以重心為基準(zhǔn)求得的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，將方程（2）代入方程（1），將方程（2）、（4）-（6）代入方程（3），略去高階小量展開后得到潛水器六自由度的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：右邊項(xiàng)下標(biāo)H表示流體作用在潛水器外表面上的合力或合力矩，下標(biāo)S表示靜態(tài)回復(fù)力或力矩，下標(biāo)P表示推進(jìn)器產(chǎn)生的推力或力矩。m為潛水器的質(zhì)量，xG、yG、zG為潛水器的重心坐標(biāo)，Ix、Iy、Iz為潛水器的質(zhì)量m對(duì)Ox、Oy、Oz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，u、v、w分別為合速度V沿Ox、Oy、Oz軸三個(gè)方向的分量，p、q、r分別為角速度在 Ox、Oy、Oz軸三個(gè)方向的分量，分別為沿 Ox、Oy、Oz軸三個(gè)方向的線加速度以及繞Ox、Oy、Oz軸的角加速度，X、Y、Z分別為合力沿Ox、Oy、Oz軸三個(gè)方向的分量，K、M、N 分別為合力矩在 Ox、Oy、Oz軸三個(gè)方向的分量。

本研究中的物體固定坐標(biāo)系是以水下直升機(jī)的重心G為坐標(biāo)原點(diǎn)并固定在水下直升機(jī)上的直角坐標(biāo)系。x、y和z軸分別是經(jīng)過重心G的水平面、橫剖面和中縱剖面的交線，x軸向首為正，y軸向右為正，z軸向下為正。水下直升機(jī)重心處的速度矢量V與x軸正方向的夾角規(guī)定由速度矢量順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到x軸為正。水下直升機(jī)物體固定坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 水下直升機(jī)慣性系和物體固定坐標(biāo)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of the inertial coordinate and body-fixed coordinate system of an underwater helicopter

1.2.1 水平面運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性建模

控制面沒有輸入時(shí)，假定水下直升機(jī)在水平面內(nèi)以定常速度沿直線航行，依據(jù)方程（7）所給出的運(yùn)動(dòng)方程并考慮到重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，水下直升機(jī)水平面內(nèi)的線性運(yùn)動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化為：

式中：X、Y、N分別為水下直升機(jī)沿Ox軸、Oy軸方向所受合力以及繞Oz軸的轉(zhuǎn)矩，X、Y、N可以看作自變量為的函數(shù)，以橫向力Y為例，其泰勒展開式[10]可以寫為：

下標(biāo)0表示初始狀態(tài)的參數(shù)值。由于其初始狀態(tài)為勻速直線航行，故其加速度為0，并且由于左右對(duì)稱，（11）式可以簡(jiǎn)化為：

水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性主要取決于橫向力Y和力矩N[11]，結(jié)合力矩N的泰勒展開式整理得到：

式中：V為水下直升機(jī)初始狀態(tài)下的航行速度。依據(jù)Routh穩(wěn)定性判據(jù)[12]，可以推出水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的判別式為：

上式可以改寫為[13]：

上式不等式兩邊都具有力臂的因次，左邊項(xiàng)稱為位置力臂，右邊項(xiàng)稱為阻尼力臂，引入水平面內(nèi)的穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)GH[14]：

當(dāng)GH小于1時(shí)代表潛水器具有動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，若為負(fù)值則代表其不具有穩(wěn)定性，當(dāng)大于1時(shí)則具有靜穩(wěn)定性。如果潛水器形狀關(guān)于x-z和x-y平面對(duì)稱，那么高速運(yùn)動(dòng)下垂直面內(nèi)的穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)GV與水平面內(nèi)的穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)GH相同[5]。水平面內(nèi)涉及到的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)有水動(dòng)力和力矩的位置導(dǎo)數(shù)Yv和Nv，水動(dòng)力和力矩的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)Yr和Nr。

通過引入水下直升機(jī)的長(zhǎng)度（L）、水下直升機(jī)的速度（V）和流體的密度（ρ）三個(gè)變量可以將穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)用無量綱參數(shù)來表示，其中角分符號(hào)代表無量綱參數(shù)，如下所示：

1.2.2 垂直面運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性建模

水下直升機(jī)在垂直面內(nèi)升降運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性亦是本次研究的重點(diǎn)。垂直面內(nèi)的穩(wěn)定性決定了水下直升機(jī)能否順利沉浮和著底的能力。當(dāng)下潛深度較大時(shí)，為節(jié)省能源，減少螺旋槳持續(xù)工作的情況，水下直升機(jī)維持穩(wěn)定深度的能力將取決于垂向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的好壞。根據(jù)方程（7），忽略水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以得到垂直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Z為水下直升機(jī)沿Oz軸方向所受合力，K、M為繞Ox、Oy軸的力矩，可以看出Z、K、M是的函數(shù)。 以合力 Z 為例進(jìn)行泰勒展開[10]：

下標(biāo)0表示初始狀態(tài)的參數(shù)值。根據(jù)水下直升機(jī)初始時(shí)刻勻速前進(jìn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及其左右對(duì)稱的特殊外形，（22）式可以簡(jiǎn)化為：

垂直面內(nèi)的穩(wěn)定性主要取決于垂向力Z和縱搖力矩M[11]，結(jié)合力矩M的泰勒展開式整理得到：

與水平面內(nèi)的推導(dǎo)過程相似，垂直面的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)無量綱化后可以寫為：

式中：若 GV＞0，潛水器具有絕對(duì)直線運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性；GV＜0，潛水器具有運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定性；GV＞1，潛水器具有靜穩(wěn)定性。靜穩(wěn)定條件比動(dòng)穩(wěn)定條件嚴(yán)格得多。實(shí)踐表明，為了控制潛水器在垂直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，并不一定要求它具有靜穩(wěn)定性，但必須具有直線動(dòng)穩(wěn)定性[15]。

2 流場(chǎng)網(wǎng)格生成技術(shù)

考慮到機(jī)體周圍流場(chǎng)情況較為復(fù)雜，物理量變化劇烈，為了減少計(jì)算時(shí)間，故采用局部網(wǎng)格加密的辦法來提高其計(jì)算精度，網(wǎng)格類型選用的是Tetra/Mixed，這類網(wǎng)格是一種應(yīng)用廣泛的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格類型。在默認(rèn)情況下自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格，通過設(shè)定可以創(chuàng)建三棱柱邊界層網(wǎng)格。直（斜）航模擬中網(wǎng)格數(shù)量為61萬，旋轉(zhuǎn)模擬中網(wǎng)格數(shù)量為120萬。

由于流體本身具有粘性，水下直升機(jī)在流動(dòng)的流體中會(huì)存在一梯度很大的邊界層，為了確保數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性和精度，必須在物體的表面布置一層比較密集的邊界層網(wǎng)格，近壁區(qū)域的粘性邊界層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量應(yīng)為5個(gè)以上。在CFD計(jì)算過程中，y+的作用體現(xiàn)在劃分網(wǎng)格過程中計(jì)算第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度。k-ε模型的壁面函數(shù)要求第一層網(wǎng)格尺寸滿足條件30＜y+＜300，計(jì)算過程中選取y+=50，估算距壁面第一層網(wǎng)格高度值y。

流體計(jì)算域是一個(gè)長(zhǎng)方體空間，水下直升機(jī)在水平面內(nèi)直（斜）航時(shí)，速度入口邊界位于來流方向5倍的體長(zhǎng)處，速度為1-3 kns，入流湍動(dòng)能耗散設(shè)為5%。壓力出口邊界位于水下直升機(jī)后部7倍體長(zhǎng)處，相對(duì)壓力設(shè)為0 Pa。剩余4個(gè)面設(shè)為自由滑移壁面邊界，分別是距艇體5倍體寬處的左右兩面和8倍艇高處的上下兩面。水下直升機(jī)的外表面設(shè)為非自由滑移壁面邊界。斜航時(shí)，同時(shí)設(shè)置兩個(gè)速度入口和壓力出口，并根據(jù)斜航的偏航角和水下直升機(jī)的速度分別設(shè)定兩個(gè)速度入口的速度大小。轉(zhuǎn)動(dòng)模擬時(shí)的流體計(jì)算域則由一段圓環(huán)構(gòu)成，入口速度不變，通過改變旋轉(zhuǎn)半徑來獲得不同的角速度值，其它設(shè)置與直（斜）航運(yùn)動(dòng)時(shí)相同。直（斜）航模擬和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模擬的邊界條件設(shè)置如圖4所示，垂直面內(nèi)模擬與水平面內(nèi)模擬的邊界條件設(shè)置相似。

圖4 邊界條件的設(shè)定Fig.4 Boundary condition setting

3 水下直升機(jī)的水動(dòng)力及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析

3.1 直航水動(dòng)力分析

計(jì)算水下直升機(jī)在穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)下直航的阻力及阻力中心，以確定螺旋槳所在位置的推力向量是否和阻力中心處于同一水平面內(nèi)，以免造成不需要的水動(dòng)力矩，造成水下直升機(jī)的翻轉(zhuǎn)和偏航。

根據(jù)ANSYS-CFX中設(shè)置不同的流場(chǎng)速度矢量，計(jì)算得到水下直升機(jī)的無因次阻力系數(shù)，包括水平方向、垂直上升以及垂直下降的阻力系數(shù)分別為0.068、0.745、0.854。

式中：D 為阻力（N），V 為航速（m/s），S 為浸濕面積（m2）。阻力中心則是依據(jù)合力矩原理得到，即對(duì)同一軸線分力之和的力矩等于各分力矩之合。根據(jù)CFD-post中的計(jì)算結(jié)果可以得出水下直升機(jī)水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力中心，結(jié)合原理樣機(jī)（如圖5所示）的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明阻力中心與所安裝的螺旋槳的作用力中心位于同一水平面內(nèi)，完成水平直線穩(wěn)定航行測(cè)試。

圖5 水下直升機(jī)原理樣機(jī)Fig.5 A prototype of underwater helicopter

圖6 水下直升機(jī)周圍流體的流線速度分布圖Fig.6 Streamline velocity distribution of the underwater helicopter

分析水下直升機(jī)搭載兩種不同長(zhǎng)度的水聲換能器的水動(dòng)力性能，通過縮短底部水聲換能器的長(zhǎng)度可以發(fā)現(xiàn)，搭載較短的水聲換能器，具有更好的阻力和流線形流場(chǎng)，如圖6所示。因此，本文下面兩節(jié)將以搭載50 mm長(zhǎng)水聲換能器的水下直升機(jī)作為計(jì)算分析對(duì)象。

3.2 斜航水動(dòng)力分析

水下直升機(jī)在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了水平巡航與垂直升降的直航運(yùn)動(dòng)，還將以一定攻角的姿態(tài)做斜航運(yùn)動(dòng)。由于搭載水聲換能器，使水下直升機(jī)外形上下不對(duì)稱，因此其在水平面內(nèi)做巡航運(yùn)動(dòng)時(shí)，升力以及縱搖力矩將隨著速度的增大而增大，而且當(dāng)它在有攻角下運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生垂直于速度方向的升力，以及由升力所引起的可能導(dǎo)致水下直升機(jī)翻轉(zhuǎn)的縱搖力矩，所以應(yīng)當(dāng)對(duì)水下直升機(jī)的艇型進(jìn)行優(yōu)化，以避免運(yùn)動(dòng)過程中不利于巡航的水動(dòng)力和力矩。

垂直面內(nèi)的穩(wěn)定性取決與垂向力Z以及縱搖力矩M有關(guān)的運(yùn)動(dòng)方程，因?yàn)樗轮鄙龣C(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定性需要確保浮心在重心之上，即具有一定的BG值。相反，引起不穩(wěn)定性的水動(dòng)力隨著速度平方的增加而增加。由于靜穩(wěn)定性通常在不考慮速度限制的情況下討論，所以靜態(tài)恢復(fù)力矩（W·BG）經(jīng)常被忽略。然而，水下直升機(jī)為較低的設(shè)計(jì)速度和垂直升沉的特殊功能，靜穩(wěn)定能力設(shè)計(jì)將是水下直升機(jī)是否具有運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)[11]。在此次研究中，我們可以用靜態(tài)回復(fù)力矩來平衡水下直升機(jī)低速運(yùn)動(dòng)時(shí)由升力引起的縱搖力矩。

通過設(shè)置不同攻角的來流，我們可以得到水下直升機(jī)在不同攻角下運(yùn)動(dòng)時(shí)的升力、阻力以及縱搖力矩的值，如圖7所示為來流速度為1 kn下，水下直升機(jī)的升阻力、縱搖力矩以及阻升比隨攻角的變化趨勢(shì)。

圖7 水下直升機(jī)水動(dòng)力（矩）及阻升比曲線Fig.7 Hydrodynamic(moment)and drag ratio curves of the underwater helicopter

通過升力以及力矩曲線我們可以發(fā)現(xiàn)，攻角為0°時(shí)，由于水下直升機(jī)上下的不對(duì)稱性，其升力不為0，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)比較小的可能導(dǎo)致水下直升機(jī)翻轉(zhuǎn)的縱搖力矩；攻角為8°-10°之間，水下直升機(jī)具有較小的阻升比，即其最經(jīng)濟(jì)的巡航角度范圍；攻角在29°時(shí)，水下直升機(jī)的升力以及力矩開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。為了平衡縱搖力矩，水下直升機(jī)浮心與重心應(yīng)要調(diào)配到合適的距離。

3.3 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析

研究中通過改變水下直升機(jī)的偏航角來得到不同的橫向速度v，通過改變旋轉(zhuǎn)半徑來改變水下直升機(jī)運(yùn)動(dòng)的角速度，水下直升機(jī)在速度為2 kns時(shí)，Y′和N′相對(duì)于v′和r′的曲線如圖8-9所示。

圖8 水動(dòng)力（矩）相對(duì)于速度v的無量綱變化曲線Fig.8 Non-dimensional variation of hydrodynamic force(moment)versus velocity v

圖9 水動(dòng)力（矩）相對(duì)于角速度r的無量綱變化曲線Fig.9 Non-dimensional variation of hydrodynamic force(moment)versus angular velocity r

表2示出了水下直升機(jī)在k-ε湍流模型時(shí)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)由上圖中曲線的斜率得到，結(jié)合水下直升機(jī)的重量（100 kg），將表2中的結(jié)果代入（18）式可以得到在采用k-ε模型時(shí)，GH=0.90。根據(jù)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果可以得出：水下直升機(jī)的穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)GH的值介于0到1之間，滿足動(dòng)穩(wěn)定的條件。從結(jié)果可以看出，水下直升機(jī)由于其獨(dú)特的旋轉(zhuǎn)體外形，并且沒有尾舵與水翼等附屬物，所以由橫向速度v引起的繞Oz軸的轉(zhuǎn)矩很小并且低速時(shí)很不穩(wěn)定。本研究進(jìn)一步根據(jù)水下直升機(jī)的質(zhì)量大小變化，來考慮增加其重心前部或后部的側(cè)面積，從而改變其穩(wěn)定性狀態(tài)。根據(jù)所得出的計(jì)算結(jié)果，沒有附屬物的水下直升機(jī)，在2 kns速度并且質(zhì)量小于116 kg時(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

表2 水下直升機(jī)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)Tab.2 Hydrodynamic derivatives of dishshape underwater helicopter

與水平面中的運(yùn)動(dòng)相似，垂直面內(nèi)通過改變水下直升機(jī)的攻角來得到不同的垂向速度w，通過改變旋轉(zhuǎn)半徑來改變水下直升機(jī)運(yùn)動(dòng)的角速度，其水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)見表2。計(jì)算得到水下直升機(jī)GV的結(jié)果為6.61，滿足靜穩(wěn)定條件，同時(shí)，其值比一般魚雷形潛水器大很多，說明水下直升機(jī)在垂向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方面具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，有利于實(shí)現(xiàn)垂直面上穩(wěn)定的升沉運(yùn)動(dòng)。

4 結(jié) 論

本文通過CFD方法，使用ANSYS-CFX求解器求解基于k-ε湍流模型下的水下直升機(jī)水動(dòng)力性能及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，結(jié)合初步的原型樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到如下結(jié)論：

（1）完成了水下直升機(jī)在水平面和垂直面上的直（斜）航運(yùn)動(dòng)模擬及旋臂水池旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模擬，獲得Routh運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性判據(jù)所需的線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，結(jié)果顯示水下直升機(jī)在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足動(dòng)穩(wěn)定條件，并且在垂直面內(nèi)滿足靜穩(wěn)定條件，與魚雷形AUV相比，其垂直面內(nèi)的穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)更大，證明其穩(wěn)定性更高，保證了水下直升機(jī)具有維持穩(wěn)定深度的能力，具有實(shí)現(xiàn)1 000 m海深的等深面巡航的能力；

（2）計(jì)算了水下直升機(jī)斜航時(shí)不同攻角下的水動(dòng)力性能，得到攻角約8°-10°時(shí)，水下直升機(jī)有最小的阻升比；計(jì)算出水下直升機(jī)正浮姿態(tài)下的阻力中心與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中的螺旋槳的推力中心位于同一水平面內(nèi)，保證了水下直升機(jī)在水平面內(nèi)平穩(wěn)地巡航；水下直升機(jī)GV的結(jié)果為6.61，滿足靜穩(wěn)定條件，同時(shí)具有動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，其值比一般魚雷形潛水器大很多，說明水下直升機(jī)在垂向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方面具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，有利于實(shí)現(xiàn)垂直面上穩(wěn)定的升沉運(yùn)動(dòng)和著底；

（3）分析了水下直升機(jī)搭載不同長(zhǎng)度的水聲換能器的水動(dòng)力性能，優(yōu)化設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為50 mm；由于水聲換能器的存在，造成水下直升機(jī)上下部分的不對(duì)稱性，計(jì)算結(jié)果表明直（斜）運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生額外的升力和縱搖力矩，這些外力可通過豎直方向的雙螺旋槳差動(dòng)及艇體自身的重力和浮力高度差所產(chǎn)生的回復(fù)力矩進(jìn)行平衡補(bǔ)償；

（4）相對(duì)于傳統(tǒng)的軸對(duì)稱型AUV，飛碟形水下直升機(jī)是一種新穎的造型，分析其水動(dòng)力性能及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性能對(duì)于今后優(yōu)化設(shè)計(jì)及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值及研究意義。