鄭 昊

(四川外國語大學(xué) 社會學(xué)系，重慶 400031)

歸納推理是獲得新科學(xué)知識、拓展人類認知最為重要的方法之一，但歸納邏輯系統(tǒng)無法具有保真性是因其自身特性所致。用整體性的形而上學(xué)辯護其必然性，用自然律先驗原則進行解釋，用純粹化語言邏輯系統(tǒng)進行規(guī)定，都是整體上對歸納邏輯系統(tǒng)保真性進行辯護。但實際上，使用歸納推理是基于目前經(jīng)驗事實的一種有效的認識論方法，其結(jié)論只是一種最為可能的趨勢或最為可信的結(jié)果，可以更好地指導(dǎo)人類的認知和行為。

一、關(guān)于新科學(xué)知識命題的討論

英國科學(xué)哲學(xué)家喬納森·科恩(Jonathan Cohen，1923—2008 )在一次歸納邏輯系統(tǒng)應(yīng)用學(xué)術(shù)會議上提出了4個需要解決的問題。為了對科學(xué)知識歸納邏輯系統(tǒng)推論有效度進行考察和分析：

1. 我們是否必須承認科學(xué)中有些命題是真的？如果是，如何證明？

2. 科學(xué)推理主要是枚舉法還是排除法，尤其是這些傳統(tǒng)方法如何應(yīng)用于科學(xué)理論？

3. 科學(xué)推理是否需要因果性、必然性等形而上學(xué)概念，這些概念和僅為局部的、僅涉及特定事物而不是普遍定律的歸納概念是什么關(guān)系？

討論科學(xué)知識是否有些命題為真，首先得厘清科學(xué)命題的“真”是什么含義——是普遍真理，還是自然律，或是邏輯推理的真值？ 在西方哲學(xué)傳統(tǒng)中，很多哲學(xué)家都堅持“第一哲學(xué)”的觀點：哲學(xué)是規(guī)范的學(xué)科，科學(xué)只是描述性的學(xué)科，只有哲學(xué)才能給予科學(xué)理論基礎(chǔ)，討論真理的問題也只能由哲學(xué)來擔(dān)任。亞里士多德認為科學(xué)的目的是追求真理，波普爾也認為科學(xué)的目的是追求一種“逼真性(Verisimilitude)”。然而，自從科學(xué)哲學(xué)興起之后，關(guān)于真理問題的形而上學(xué)假設(shè)開始被質(zhì)疑。蒯因認為：“我們把哲學(xué)不是看作科學(xué)的先天的基本原理或基礎(chǔ)，而是看作是和科學(xué)相連續(xù)的，并沒有任何外在的優(yōu)越的立足點，并沒有第一哲學(xué)”?？茖W(xué)知識的普遍真理性正如萬能上帝的假設(shè)，從科學(xué)哲學(xué)的觀點看沒有證據(jù)能夠證明這種假設(shè)。

此外，一個整體性的自然律證明和辯護是不存在的，除非把它歸于人類認識世界的先驗?zāi)芰?。萊欣巴赫認為：“一個具有預(yù)言性的科學(xué)陳述是一個假定(假說)，我們不知道它是否為真，而只能知道對于它的評價。”一個科學(xué)知識假說，它不再是一個命題，也不再是一個邏輯分析的單位，它成為某個科學(xué)家對于自己工作結(jié)論的假定。如果科學(xué)研究是有規(guī)律可循的話，它一定不是一種自然律的必然性，而是一種建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上可被觀察和具有可重復(fù)性的“逼律性(Legisimilitude)”。如科恩所言，在科學(xué)實驗中可以操控的是一個檢驗序列，在這個序列中，科學(xué)假說越來越接近自然的必然性?？紤]的環(huán)境越多，檢驗就越嚴格，科學(xué)假說就越逼近自然律。實際上，科學(xué)知識的“真”是通過實驗檢驗和觀察事實經(jīng)驗為科學(xué)假說提供證據(jù)和支持并能夠被確證(confirm)(這種確證具有不同程度，稱為確證度)。如遇到問題，確證需要進一步經(jīng)驗證明，更改之前的確證度。當(dāng)代對于科學(xué)知識“真”的認知是一個發(fā)展、演進、進化的過程。

像卡爾納普那樣建立一個保真的純粹歸納邏輯系統(tǒng)公理體系的努力是存在問題的。因為在確定基本概率的“狀態(tài)描述”時不可避免地要涉及事實經(jīng)驗，會成為一種綜合性判斷，因此不能保證基本概率的真值。同樣，科學(xué)知識是關(guān)于整個世界的全稱陳述，在世界具有無限性的大前提下無法達到對這一陳述的完全證實，需要其后實踐經(jīng)驗進行考察和修改。科學(xué)知識的“真”也不是邏輯推理的真值。

二、歸納推理的推論有效性

科恩在《歸納的含義》和《可幾的和可證的》兩本書中闡明自己是沿著一條培根式排除歸納法道路進行探索。這種探索不是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法論，而是歸納支持的邏輯結(jié)構(gòu)或稱之為歸納概率的推論有效性(Soundness)，即對歸納邏輯系統(tǒng)公理體系是否具有實際操作性以及在確定的過程中能否更好地檢驗具有或然性的科學(xué)假說。

科恩的培根式概率邏輯基于排除歸納法，它建立在多樣性的證據(jù)事例之上，對證據(jù)支持的評價關(guān)系通過現(xiàn)代摹狀邏輯(modal logic)進行規(guī)定?？贫靼褮w納概率定義為推論有效度(Degree of inferential soundness)，其意義是當(dāng)前提為真時可以得出結(jié)論在某種程度上為真。這其中有一個重要的前提，就是在一定范圍內(nèi)(局部的，僅涉及特定事物)的某個研究領(lǐng)域才具有這樣的推論有效性。研究歸納邏輯系統(tǒng)或然性問題人們開始限定了在各個不同研究領(lǐng)域中的“有效域”，并在一個具體的結(jié)構(gòu)中處理問題。對于歸納邏輯系統(tǒng)的或然性在一定范圍內(nèi)是否具有推論有效性的問題，科恩的答案是肯定的。他認為一個科學(xué)假說H，在一個人工語言系統(tǒng)S中的推論有效性的意思是：一個在實驗狀況所規(guī)定的具體環(huán)境下能夠抗拒證偽的能力E，作為一種證據(jù)支持，可以通過支持度分級的方式在一定程度上支持假說H，記作S[H，E]。關(guān)于其中的辯護，科恩采用的是在實驗科學(xué)中實驗者推理的實踐合理性辯護。

科恩首先提出一個“相關(guān)變項”的概念。相關(guān)是與某一個科學(xué)假說相關(guān)，變項(variable，或翻譯為變量)是對某一個假說進行驗證評價的因素，一個變項又由若干變素(variants)組成。例如，水可以看成一個變項，熱水、冰水、紅色的水等等就是其中的變素。

對一個科學(xué)假說進行實驗測試，假定共有n個相關(guān)變項，記作,v1,v2……vn，每一個變項都有兩個變素，記作vi1和vi2，其中，i=1,2，……，n，再把設(shè)定好的復(fù)雜程度不同的實驗測試進行標記便得到：ti是不含任何相關(guān)變量的一個實驗；t2是由v11和v12組成的實驗……tn是由v1的所有變素和v2的所有變素到vn的所有變素的全部可能的組合構(gòu)成的實驗。一個科學(xué)假說能夠通過實驗測試的復(fù)雜級別越高，越能得到更大的歸納支持。同時，得到歸納支持等級越高的科學(xué)假說的抗阻證偽的能力也就越強。

把所有相關(guān)變項排成一個序列，即v1，v2，……vn-1，那么S[H，E]=1/n就可以看作是基于證據(jù)E，假說H得到了n個支持級的第一級的支持。假說得到的歸納支持等級越高，它的可靠性也就越高，并逐步趨向一條規(guī)律性。隨后，科恩采用劉易斯(C.I.Lewis)的摹態(tài)邏輯系統(tǒng)S4的一種推廣建立自己的歸納支持邏輯句法：S[H，E]=i/n(基于證據(jù)E，假說H得到了n個支持級的第i級的支持)便可表示為□iH，其中，□是必然性符號，□i表示一個假說的邏輯必然性，□n表示自然必然性。當(dāng)i不斷增大接近n時，□iH也就接近□nH，意味著一個假說接近一條規(guī)律。

三、歸納支持等級的有效性

歸納邏輯系統(tǒng)在科恩的推論有效度定義下變成了證據(jù)對科學(xué)假說的歸納支持分級。實質(zhì)上，它是在研究已有的經(jīng)驗證據(jù)對某個給定的假說的純粹證成邏輯。與波普爾認為科學(xué)假說具有“逼真性”不同，科恩認為自己的歸納支持分級體系中的“支持度”是一種“逼律性”的程度。

科恩認為實驗結(jié)果可重復(fù)性是某個科學(xué)假說能夠得出歸納支持等級的保障。他認為：“一個檢驗結(jié)論是可靠的或是不可靠的，取決于檢驗的可重復(fù)性?！碑?dāng)一個作為證據(jù)的E在某一個等級中支持了假說H，并且在排除其他證據(jù)干擾的情況下能夠重復(fù)地顯現(xiàn)同一個結(jié)論，科恩認為證據(jù)E是可靠的，其所支持的假說H在某一個等級的支持度具備有效性?？贫鞯臍w納邏輯系統(tǒng)與枚舉歸納法的不同點：當(dāng)一個證據(jù)具有重復(fù)性時，在科恩這里只被認定某一個歸納支持等級的可靠；但在枚舉歸納法那里，每一次具有重復(fù)性的有利實例出現(xiàn)會使最后的歸納結(jié)論變得更為可信。筆者認為科恩的方法更為恰當(dāng)——同一性質(zhì)證據(jù)的重復(fù)出現(xiàn)只能為它原有的支持度增加可靠性，而無法提高支持度。

出現(xiàn)了需要修改歸納支持等級的問題時，往往會想到是否是相關(guān)變項集的正確性出現(xiàn)了問題，或是變項的序列出現(xiàn)了問題，需要對相關(guān)變項的選取進行考察。一位科學(xué)家可以根據(jù)自己以往做過的相關(guān)實驗進行選取，他會選擇自己認為最具有證偽性的變項放進變項集中，也可以選取最容易掌控的變項放進變項集里。然而，擁有不同知識背景和擁有不同信息的科學(xué)家會建立不同的變項集。一個統(tǒng)一的相關(guān)變項集標準是很難確立起來的，除非限定所要檢驗的前提和范圍。如：在做這類實驗通常所要考慮的范圍內(nèi)；在標準實驗室環(huán)境下等等?？贫鞯臍w納邏輯系統(tǒng)體系的前提和范圍也正是如此，它基于弗里西著名的蜜蜂實驗，將檢驗蜜蜂是否能夠辨別不同顏色的實驗過程變成標準化抽象邏輯：根據(jù)相關(guān)變項組合的復(fù)雜程度不同將實驗分為6個不同的檢驗(t1，t2……t6)，t1中沒有加入任何相關(guān)變項，t2中加入了顏色深淺的變項，t3中又加入相對位置的變項，t4中再加入氣味是否外泄的變項，t5中重新選用別的顏色進行前四個檢驗，t6中加入給蜜蜂喂食與蜜蜂返巢想結(jié)合的變項。在后面五個檢驗中所有加入的變項將采取所有的可能方式進行組合以構(gòu)成復(fù)雜程度不斷加大的檢驗。所以，一個可被科學(xué)家們認可的相關(guān)變項集只有在某一個領(lǐng)域的具有檢驗性質(zhì)的實驗中可以建立起來。最后，關(guān)于變項序列的建立，科恩認為在同一個領(lǐng)域中的科學(xué)家也能夠達成一致的序列意見，因為他們根據(jù)的是對于變項掌控的復(fù)雜程度進行排序。

由此，建立一個具有可操作性的基于實驗室檢驗的歸納邏輯系統(tǒng)體系，必定是一個限定了證據(jù)e和假說h的范圍從而限定了歸納初始概率的閉合體系。它的作用是為今后的修正提供一個目前最為可靠的結(jié)論。例如，當(dāng)一個科學(xué)假說通過了一直到ti的檢驗，但未通過ti+1檢驗時，是否就要確定這個假說的歸納支持等級？科恩的做法是修改這個假說，讓修改后的假說可被繼續(xù)檢驗，以便在限定假說概括的范圍后得到一個比較可靠的結(jié)論。面對相關(guān)變項集選定的不確定性，以及不同變項的變素會互相產(chǎn)生阻撓等一些問題，科恩是通過限定概括、修改假說以確保歸納支持度的可靠性，這是一種基于實驗操作正常的做法，確保了歸納邏輯系統(tǒng)的或然性在限定的范圍和前提下具有推論的有效性。

四、合取和否定原則

科恩在歸納支持分級的邏輯句法中有兩個原則：合取原則和否定原則。

1.假定H和H’是基于同一相關(guān)變量集，且在同一檢驗序列中的兩個假說，那么有以下合取原理：

如果 S[H’,E] ≥S[H，E]，則有 S[H∧H’，E]= S[H，E]

即，兩個假說的合取等級不小于其中最弱的合取支等級。

科恩的合取原理并不是帕斯卡概率的乘法原則，而是根據(jù)實驗檢驗的實際情況，二者有很明顯的區(qū)別。先用帕斯卡概率來考察著名的擲骰子游戲：骰子擲出6的概率可以看成擲出雙數(shù)的概率1/2合取在擲出雙數(shù)情況下又是6的概率1/3，得出的結(jié)論為1/6。這里使用的是乘法原則，二者合取的概率結(jié)果遠遠小于任何一個合取支的概率。這是因為，后件發(fā)生的概率是依附于前件概率的發(fā)生，即合取的是一個條件概率的值；科恩的歸納支持等級合取，實際上是兩個基于同樣相關(guān)變項集和相關(guān)變項序列的兩個假說的檢驗等級合并，兩個假說在實質(zhì)上只具有在同一個檢驗序列中獲得不同等級的區(qū)別，它們之間互不依附。例如，兩個學(xué)生共同進行身體檢查，我們設(shè)置越來越復(fù)雜的檢驗來獲得他們身體的健康等級。第一級只檢驗視力，第二級除了視力還要檢驗聽力，第三級加上嗅覺的檢驗，以此類推。最后結(jié)果學(xué)生甲通過了第六級的檢驗，學(xué)生乙只通過了第四級的檢驗，對二者合取，我們得到兩個學(xué)生共同通過的檢驗等級是四。

可見，科恩的合取原理只是在某一特殊的實驗檢驗環(huán)境下的一種抽象，具有很大的操作范圍性。合取原理所討論的只限于有相同相關(guān)變量 ,以相同序列檢驗的假說 ,這樣無法對不同檢驗環(huán)境下合不同檢驗序列中的假說的歸納支持等級進行比較。中山大學(xué)鞠實兒教授針對這一點建立了一組規(guī)則，在被擴充的一階謂詞演算中表述科恩系統(tǒng)，消除了科恩系統(tǒng)中非實質(zhì)相似假說之間概率值不可比的問題。但是實際考慮一下，為什么需要不同實質(zhì)的兩個假說具有概率值可比性呢？蜜蜂可辨別顏色與蝴蝶可辨別顏色的兩個檢驗等級可以通過科恩的合取原理進行比較，得出蜜蜂和蝴蝶共同可辨別顏色的歸納支持等級是多少，這有助于我們對于兩種昆蟲辨別顏色的認知，從而可以在對別的昆蟲辨別顏色的實驗中有一個基礎(chǔ)知識，也有利今后歸納出所有昆蟲對于顏色辨別的基本等級。如果不是這樣，我們把蜜蜂可辨別顏色的歸納支持等級與白老鼠對聲音敏感的歸納支持等級進行合取的意思又在哪里呢？科恩的合取原理根據(jù)的是實驗檢驗的實際情況，一個沒有價值的合取是不會被經(jīng)驗科學(xué)家所接受的。

2.如果在有n個檢驗等級的試驗中，證據(jù)E為假說H提供了一個可靠的支持等級，即S[H，E] >0/n，那么根據(jù)否定原理得到：S[? H，E]=0

陳曉平教授認為這一否定原理嚴重違反了直覺，因為科恩關(guān)于某一領(lǐng)域中相關(guān)變量集是惟一的且嚴格排序的假定存在問題。筆者認為，科恩的否定原理的背后理論支持是通過可重復(fù)性保證的等級可靠性。既然一個證據(jù)可靠地在某個等級支持了一個假說，那么對于這個假說的否定命題來說，此證據(jù)將不予支持。這一點保證了科恩體系的推論有效性。如果利用條件句邏輯來建構(gòu)相關(guān)變項集和序列，那么一個假說和它的否定命題都可以得出某一等級的歸納支持，系統(tǒng)的推理有效性將大大降低。如上文筆者所述，一個具有嚴格推理有效性的系統(tǒng)必定是一個閉合系統(tǒng)，它在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)精確性，需要限定前提(如相關(guān)變項集和序列)。因此，對科恩系統(tǒng)進行歸納支持推理的非單調(diào)性改造未必是一件好事。

五、從“逼真性”到“逼律性”

歸納支持分級理論是一種基于科學(xué)實驗操作的推論有效性，它的歸納等級可靠性是科恩所倡導(dǎo)的“逼律性”的保證。推論有效性和歸納等級的可靠性是科恩歸納系統(tǒng)的精華。

一個假說通過了ti的檢驗，但未通過ti+1檢驗時，科恩的做法是修改這個假說，讓修改后的假說可被繼續(xù)檢驗，以便在限定假說概括的范圍后得到一個比較可靠的歸納支持等級；另外，在使用否定原理時遇到S[H,S] ﹥0和S[? H,S] ﹥0兩個互為矛盾的結(jié)論時，科恩說這表明支持評價方式一定出了問題，要么需要修改相關(guān)變項集的恰當(dāng)性，要么需要調(diào)整序列的優(yōu)先順序。這兩種方式都是在進行內(nèi)部調(diào)整，其目的是為了得到一個可靠的歸納支持等級?？贫髡f：“如果在自然科學(xué)和社會科學(xué)中找不到超越我們感官直接范圍的知識，我們就不可能期望在別處找到知識。如果從科學(xué)研究中也沒有什么可證明的，那么日常生活中葉沒有什么真理可以證明。如果懷疑論科學(xué)哲學(xué)家是對的，也就沒有辦法去證明昨天罪案的偵破或明天日落的時間?！彼拇碜鳌犊蓭椎呐c可證的》書名中的“可證的(provable)”一詞的含義正是一種推論有效性。

因此，歸納邏輯系統(tǒng)的或然性問題在科恩這里的解決方法是一種局部辯護：可以在一定的研究領(lǐng)域內(nèi)通過選擇相關(guān)變項集和相應(yīng)的檢驗過程得出一個可靠的證據(jù)對假說的歸納支持等級。如果檢驗結(jié)果給予假說以某種程度的支持(或是完全支持)，就會知道某一條規(guī)律或科學(xué)知識在目前可以得到多少的可靠性，從而在知道這個已有的檢驗結(jié)果時我們可以在多大程度上接受它。解決某個歸納結(jié)論的或然性不是一蹴而就的事情，進一步根據(jù)未來知識經(jīng)驗進行修改歸納支持等級也要經(jīng)過前面這個檢驗過程。目前能夠得到支持的假說總是需要修改的，但這不能妨礙我們在目前得到某種支持等級的科學(xué)知識。畢竟修改總是在后，而科恩的工作目的在前。此外，在一定的研究領(lǐng)域內(nèi)通過選擇相關(guān)變項集和相應(yīng)的檢驗過程得出具有可靠證據(jù)的假說歸納支持等級，正是歸納邏輯系統(tǒng)或然性問題從整體辯護到局部辯護，以及科學(xué)假說從追求“逼真性”到“逼律性”的轉(zhuǎn)變。