董樹志 廖光及

摘要：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要因素，而動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)在課堂中的應(yīng)用具有激活學(xué)生思維、活躍課堂氣氛、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的作用，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。該文通過探討將動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂中，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為研究動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)者提供參考。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件;學(xué)習(xí)興趣;應(yīng)用

中圖分類號：TP393? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2019）02-0129-02

Apply Dynamic Mathematics Software to Improve Students' interest in Learning

DONG Shu-zhi， LIAO Guang-ji

（School of Mathematics and Statistics， Guangxi Normal University， Guilin 541004， China）

Abstract： This paper discusses the application of dynamic mathematics software in mathematics classroom， in order to improve students' interest in learning and provide reference for scholars studying dynamic mathematics software.

Key words： dynamic mathematical software; Interest in learning; application

動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)的應(yīng)用具有豐富學(xué)生的感知、幫助學(xué)生發(fā)揮想象、將抽象的數(shù)學(xué)思維具體化、促進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解等作用[1-2]，因此，各類動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件逐步廣泛應(yīng)用于教學(xué)當(dāng)中。如Hawgent皓駿、幾何畫板、玲瓏畫板等，普遍地應(yīng)用于中小學(xué)課堂教學(xué)及微課制作當(dāng)中。本文結(jié)合Hawgent皓駿的應(yīng)用，將動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂中，以活躍學(xué)生思維，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

1 Hawgent皓駿在課堂導(dǎo)入中的應(yīng)用

將動(dòng)態(tài)技術(shù)應(yīng)用于課堂導(dǎo)入，使得抽象的教學(xué)內(nèi)容將在學(xué)生面前得以生動(dòng)化和具體化，讓學(xué)生充分的體驗(yàn)教學(xué)情境、體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，從而使教學(xué)內(nèi)容可理解、可掌握化，同時(shí)，激起學(xué)生主動(dòng)獲取知識的欲望，突破被動(dòng)接受學(xué)習(xí)的障礙，對學(xué)習(xí)充滿激情和期待，進(jìn)入最好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，達(dá)到事半功倍的效果。

例如，函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)知識綜合靈活運(yùn)用的重點(diǎn)，是學(xué)生鞏固知識和能力提升的重要課程。而對于幫助學(xué)生理解函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]的圖像和性質(zhì)，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)有很大的應(yīng)用空間。在學(xué)習(xí)函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]的圖像及其性質(zhì)時(shí)，課堂導(dǎo)入部分先讓學(xué)生觀察用Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件制作的函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]動(dòng)態(tài)圖像的變化，讓學(xué)生觀察并思考當(dāng)分別改變[A，ω，?]時(shí)，函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]的圖像有何變化，函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]可能有何性質(zhì)，如圖1。

通過靈活運(yùn)用Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)技術(shù)，將教材中靜態(tài)的函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]圖像動(dòng)態(tài)化，豐富課堂導(dǎo)入的視覺效果，豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)，使學(xué)生充分感知和體驗(yàn)函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]的動(dòng)態(tài)變化，初步知道A的變化與函數(shù)的最大、最小值有關(guān)，[ω]的變化影響函數(shù)的周期，[?]的變化與函數(shù)的平移有關(guān)，進(jìn)而充分活躍學(xué)生的思維，對函數(shù)[Y=Asin（ωx+?）]的圖像及其性質(zhì)進(jìn)行思考與想象，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念。

2 Hawgent皓駿在講授新知中的應(yīng)用

新授知識是整節(jié)課的核心部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的主要環(huán)節(jié)。新授知識能否得到充分的詮釋，抽象的數(shù)學(xué)知識能否被具象化和可視化，對學(xué)生對新知識的理解和掌握具有重要意義，對實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo)具有重要作用。Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的靈活運(yùn)用可有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，幫助學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高。

例如，橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程為研究雙曲線、拋物線提供模式基礎(chǔ)和理論基礎(chǔ)，在新授課中，學(xué)生接觸解析幾何的時(shí)間較短，對抽象的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程概念的理解存在一定的困難。因此，利用Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)技術(shù)向?qū)W生展示橢圓的形成過程，可幫助他們充分理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，這里以a=5，b=3為例，如圖2、圖3。

通過觀察Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)技術(shù)生成的動(dòng)態(tài)圖，學(xué)生可直觀的感知并深刻地理解“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的概念，從而有效幫助學(xué)生理解該課程學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的求法和應(yīng)用等知識的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。

3 Hawgent皓駿在例題講解中的應(yīng)用

例題講解是幫助學(xué)生鞏固課堂知識并加以運(yùn)用的環(huán)節(jié)，是課堂學(xué)習(xí)的升華，尤其是新授課例題的講解，對學(xué)生在理解上仍有困難。此時(shí)，若能適當(dāng)、巧妙地運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)加以輔助，便能起到事半功倍的效果。

例如，冪函數(shù)比較大小的學(xué)習(xí)：“如圖4，是冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖像，則（ ），A.-11 ; D.n<-1，m>1.”

先讓學(xué)生發(fā)揮想象能力，在學(xué)生進(jìn)行充分思考后，運(yùn)用Hawgent皓駿動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件在圖4的基礎(chǔ)上繪制冪函數(shù)y=xα的圖像，并展示α由小于-1到大于1的變化過程，如圖5，從而幫助學(xué)生突破由抽象概念到具體的直觀感知的難點(diǎn)，深刻理解掌握所學(xué)知識。

4 評析與思考

在教學(xué)過程中，適當(dāng)、靈活地運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)可有效幫助教師進(jìn)行高效教學(xué)，將抽象的概念、知識或是靜態(tài)的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的動(dòng)態(tài)圖，激活學(xué)生的思維，理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念，有效促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

但值得注意的是，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)作為教學(xué)的輔助工具，在教學(xué)過程中仍然需要教師對知識進(jìn)行充分的講解，不能過于依賴動(dòng)態(tài)技術(shù)的應(yīng)用。此外，本文對于動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)在課堂中的應(yīng)用僅供參考，是否適用于所有課程知識的學(xué)習(xí)，是否都具有積極的效果，仍有待進(jìn)一步探究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張薇，楊秀燕，唐劍嵐.應(yīng)用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].中小學(xué)電教，2017（11）：55-57.

[2] 歐慧謀，唐劍嵐，陳霞，等.動(dòng)態(tài)視覺化技術(shù)及其對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用[J].學(xué)習(xí)園地，2011（27）：37-39.