沈俊鑫 劉雅婷 王瀟涵

摘要：科學(xué)合理的合作機(jī)制設(shè)計(jì)是PPP項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵。在分析養(yǎng)老PPP項(xiàng)目系統(tǒng)反饋因果關(guān)系及三方合作策略基礎(chǔ)上，研究系統(tǒng)博弈合作機(jī)理，基于演化博弈動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)構(gòu)建三方合作共贏系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型。研究表明，政府部門總是傾向于選擇合作策略，而三方主體是否能達(dá)到合作共贏，則主要取決于公眾的參與策略;公眾參與策略下的得益和特許收費(fèi)價(jià)格對其策略選擇影響顯著，價(jià)格補(bǔ)償比例只影響公眾選擇參與策略的時(shí)間;在公眾參與前提下，建設(shè)補(bǔ)償比例、運(yùn)營補(bǔ)償比例只影響社會投資者選擇合作策略的時(shí)間，且建設(shè)補(bǔ)償比例影響更明顯。

關(guān)鍵詞：PPP;養(yǎng)老項(xiàng)目;合作機(jī)制;系統(tǒng)動力學(xué);演化博弈

中圖分類號：F840.612? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1007-2101（2019）02-0100-10

一、引言

人口老齡化，是中國當(dāng)前面臨的一個(gè)極為嚴(yán)峻的社會問題。隨著老年人口逐年增加，養(yǎng)老服務(wù)逐漸供不應(yīng)求，甚至產(chǎn)生了缺口。2017年8月，財(cái)政部等部門聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于運(yùn)用政府和社會資本合作模式支持養(yǎng)老服務(wù)業(yè)發(fā)展的實(shí)施意見》提出，鼓勵(lì)運(yùn)用PPP（Public-Private Partnership，公私合作）模式，推進(jìn)養(yǎng)老供給側(cè)改革，加快培育、發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)。養(yǎng)老服務(wù)項(xiàng)目具有準(zhǔn)公共物品和準(zhǔn)經(jīng)營性的特點(diǎn)，PPP模式有助于提升養(yǎng)老服務(wù)供給能力，是我國公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)改革改制的一個(gè)可行路徑[1]。如果各參與方建立良性的合作關(guān)系，養(yǎng)老PPP項(xiàng)目能夠產(chǎn)生“多贏”的效果。但是在三方主體合作過程中，社會投資者是否能夠在收回成本的基礎(chǔ)上獲得合理投資回報(bào)、特許收費(fèi)價(jià)格對公眾而言是否具有可承擔(dān)性和政府補(bǔ)償機(jī)制等都將直接影響?zhàn)B老服務(wù)項(xiàng)目合作的效果。因此，三方合作共贏機(jī)制設(shè)計(jì)是養(yǎng)老PPP項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵，為了吸引社會投資者和公眾參與養(yǎng)老PPP項(xiàng)目，需要建立符合三方基本利益的合作共贏機(jī)制，以提高養(yǎng)老機(jī)構(gòu)合作效率并最大程度地滿足老年群體對于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的迫切需求。

目前，已有許多學(xué)者對PPP項(xiàng)目的合作機(jī)制展開了研究。合作機(jī)制設(shè)計(jì)方面，張羽（2012）認(rèn)為公私合作是政府本著社會福利最大化的原則合理調(diào)控私營機(jī)構(gòu)的利潤，避免超額利潤擠占社會福利的空間而并不是公私雙方簡單地利益共享[2];葉曉甦、徐春梅（2013，2014）從PPP的定義與內(nèi)涵、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與分配、相關(guān)治理理論、政府管理機(jī)制等方面總結(jié)了我國PPP模式的發(fā)展現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上對PPP項(xiàng)目未來的研究方向進(jìn)行了闡述[3]，并且提出利益主體之間形成合作狀態(tài)是PPP模式得以成功實(shí)施的關(guān)鍵[4]。合作效率提升方面，何壽奎（2010）以管理效率模型為基礎(chǔ)，對公私合作的條件進(jìn)行分析，并提出以項(xiàng)目投資、利潤分配及補(bǔ)貼額作為變量，能夠提高公私雙方合作效率[5];何濤等（2011）借鑒隨機(jī)合作博弈理論，建立了公私雙方的最優(yōu)合作博弈模型，結(jié)果表明，如果將風(fēng)險(xiǎn)從較規(guī)避方適度轉(zhuǎn)移至較不規(guī)避方，不但可以確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，又可以降低項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)，提高PPP的合作效率[6]。合作狀態(tài)達(dá)成方面，杜楊、豐景春（2015）建立了PPP模式下保障房建設(shè)公私雙方合作的演化博弈模型，并運(yùn)用復(fù)制動態(tài)進(jìn)化機(jī)理對群體博弈局勢的變化形態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)果表明保證常規(guī)監(jiān)督—激勵(lì)機(jī)制的激勵(lì)約束效果是PPP項(xiàng)目公私雙方達(dá)成穩(wěn)定合作的前提條件[7];朱建波、盛昭瀚等（2016）以演化博弈為基礎(chǔ)，研究PPP模式下項(xiàng)目運(yùn)營期內(nèi)的公私合作問題，認(rèn)為政府部門不能忽視利潤分配的均衡對于合作的影響[8];胡振華等（2016）從演化博弈角度出發(fā)探究PPP模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)公私雙方合作的演化穩(wěn)定均衡策略，認(rèn)為在PPP模式下僅僅通過私營部門與地方政府的自身演化無法達(dá)到穩(wěn)定均衡，問題的關(guān)鍵在于引入上級監(jiān)管機(jī)制建立合理有效的激勵(lì)約束機(jī)制[9];洪傳春、張雅靜等（2017）對京津冀區(qū)域生態(tài)產(chǎn)品供給的合作機(jī)制展開了研究，認(rèn)為有必要構(gòu)建以政府合作、市場合作和民眾自愿合作相結(jié)合的多元合作機(jī)制[10]。李壯闊等（2017）構(gòu)建演化博弈模型，研究雙方在合作中的策略選擇，提出實(shí)施有效的激勵(lì)、懲罰和監(jiān)督措施可以有效改善雙方的合作關(guān)系[11]。

為形成良好穩(wěn)定的合作關(guān)系，現(xiàn)有的合作機(jī)制研究大都從公私兩方出發(fā)提出建議和思路，鮮有學(xué)者在系統(tǒng)的理論框架下對多方參與主體的演化博弈進(jìn)行研究，忽略了公眾參與方在合作機(jī)制中的關(guān)鍵作用;另外，研究對象也相對固定，鮮有開展養(yǎng)老PPP項(xiàng)目的合作機(jī)制研究。藉此，本文以養(yǎng)老PPP項(xiàng)目為研究對象，針對多方參與引起的系統(tǒng)復(fù)雜性問題和行為主體主導(dǎo)的系統(tǒng)動態(tài)特性，將系統(tǒng)動力學(xué)模型和演化博弈方法進(jìn)行有效結(jié)合，分析不同行為策略下的演化路徑，找出影響博弈三方行為策略選擇的變量，并根據(jù)分析結(jié)論提出提升公私合作效率的相關(guān)對策，以促進(jìn)三方合作共贏。

二、建模理論與系統(tǒng)分析

演化博弈是一種將博弈均衡理論與動態(tài)選擇機(jī)制相結(jié)合的分析方法，適用于多方在比較穩(wěn)定的環(huán)境下對某種博弈關(guān)系進(jìn)行長期穩(wěn)定狀態(tài)分析。但是，博弈參與者間相互影響關(guān)系大大提高了模型求解難度[12]，演化均衡穩(wěn)定性分析需要借助系統(tǒng)動力方法以降低博弈模型復(fù)雜度。SD方法（System Dynamics，系統(tǒng)動力學(xué)）著眼于要素因果關(guān)系和系統(tǒng)動態(tài)特性，為求解不完全信息條件下博弈動態(tài)演化問題及信息反饋行為提供有效的仿真方法[13]。

目前在經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)領(lǐng)域，基于演化博弈和系統(tǒng)動力學(xué)結(jié)合方法的研究已得到廣泛應(yīng)用。趙湜等（2014）結(jié)合進(jìn)化博弈論和系統(tǒng)動力學(xué)建立了企業(yè)自主創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)化模型，并揭示了系統(tǒng)的進(jìn)化機(jī)理[14];代峰等（2017）以城市生活垃圾處理為例，利用演化博弈論和系統(tǒng)動力學(xué)來分析中央政府、地方政府和垃圾焚燒發(fā)電企業(yè)三方的進(jìn)化穩(wěn)定策略[15];Tian Y等（2014）運(yùn)用演化博弈和系統(tǒng)動力學(xué)的理論研究了制造商補(bǔ)貼與消費(fèi)者補(bǔ)貼對綠色供應(yīng)鏈管理的影響[16];Lei Gao等（2018）通過構(gòu)建PPP演化博弈模型，運(yùn)用SD方法模擬參與人行為策略的演化過程，認(rèn)為政府與投資者之間的博弈系統(tǒng)不存在進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），系統(tǒng)演化的特點(diǎn)是周期性行為[17]。

養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方合作共贏機(jī)制能否建立是三大利益主體博弈的結(jié)果：政府部門作為項(xiàng)目發(fā)起方與社會投資者共同組建項(xiàng)目公司，負(fù)責(zé)項(xiàng)目的建設(shè)和日常運(yùn)營;在特許期內(nèi)政府部門對社會投資者和公眾進(jìn)行補(bǔ)償，使得社會投資者獲得合理利潤，同時(shí)降低公眾支出;在能夠承擔(dān)付費(fèi)壓力的前提下，公眾選擇入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)。三方共贏意為三方主體通過合作使各自利益都達(dá)到最大化：首先，政府部門除轉(zhuǎn)變自身管理職能還能夠獲得社會效益，如提高養(yǎng)老服務(wù)的供給效率和質(zhì)量、增加社會福利性等。其次，在政府部門補(bǔ)償情形下，社會投資者可以獲得經(jīng)濟(jì)收益。最后，公眾能在低廉的收費(fèi)價(jià)格下享受到高質(zhì)量的服務(wù)，有舒適的居住環(huán)境。因此，政府補(bǔ)償比例、特許收費(fèi)價(jià)格的大小等眾多因素都會對合作過程最終狀態(tài)產(chǎn)生重要影響。

通過分析養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方合作機(jī)制影響因素，運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)建立三方合作共贏機(jī)制系統(tǒng)因果關(guān)系，如圖1所示。在整個(gè)三方合作共贏機(jī)制系統(tǒng)因果關(guān)系中起決定作用的反饋回路主要包括：

1. 補(bǔ)償金額特許收費(fèi)價(jià)格公眾得益市場需求社會投資者收益政府部門收益。該回路表示政府部門對公眾進(jìn)行補(bǔ)償對三方收益的影響，如果政府提高補(bǔ)償比例、增加補(bǔ)償額度，將降低特許收費(fèi)價(jià)格，增加公眾得益，促進(jìn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)市場需求擴(kuò)大，進(jìn)而增加社會投資者和政府部門收益。

2. 補(bǔ)償金額建設(shè)成本（運(yùn)營成本）服務(wù)水平客戶滿意度公眾得益市場需求社會投資者收益政府部門收益。該回路表示政府部門向社會投資者進(jìn)行補(bǔ)償對三方收益的影響。項(xiàng)目的建設(shè)成本和運(yùn)營成本的增加在一定程度上會帶來服務(wù)質(zhì)量與水平的提高，然而在政府部門提高補(bǔ)償比例增加補(bǔ)償額度的基礎(chǔ)上，雖然社會投資者投入的建設(shè)成本和運(yùn)營成本會降低，但公眾享受到的依然是較高的服務(wù)質(zhì)量與水平，所以客戶滿意度和公眾得益均會增加，進(jìn)而增加社會投資者和政府部門的收益;另一方面，由于社會投資者投入的建設(shè)成本和運(yùn)營成本降低，特許收費(fèi)價(jià)格也會降低，這也會增加公眾得益，從而增加社會投資者和政府部門的收益。

經(jīng)過系統(tǒng)分析可以得出，合作過程是各參與主體經(jīng)過相互作用而達(dá)到各自利益最大化的動態(tài)過程;三方主體利益涉及眾多因素，其中任一因素均可影響最終合作狀態(tài)。為促使三方達(dá)到合作共贏的目標(biāo)，需運(yùn)用演化博弈動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行仿真模擬，找出影響三方策略選擇的變量，研究合作過程中三方策略的動態(tài)選擇機(jī)制。

三、演化博弈模型與系統(tǒng)動力學(xué)模型構(gòu)建

（一）基本假設(shè)

假設(shè)三方在合作過程中，均從自身利益出發(fā)進(jìn)行動態(tài)決策，但三方策略選擇相互影響、相互作用，形成動態(tài)博弈關(guān)系。為使復(fù)雜的三方合作共贏過程簡單化，以便構(gòu)建博弈模型，基于合作機(jī)制中各參與方的行為特征和我國社會經(jīng)濟(jì)情況，對參與方做出如下假設(shè)：

1. 三方主體各有兩種策略：政府部門可選擇補(bǔ)償和不補(bǔ)償;社會投資者可選擇合作和不合作;公眾可選擇參與和不參與;三方主體均為有限理性經(jīng)濟(jì)人，即總是以現(xiàn)有策略為條件，無事先預(yù)測能力但有事后判斷能力。

2. 主體中的“政府部門”為補(bǔ)償決策的實(shí)施主體。為保證博弈過程連續(xù)性，假設(shè)政府部門決策屬于實(shí)時(shí)決策，即可依據(jù)項(xiàng)目進(jìn)展隨時(shí)做出決策，不考慮政策有效期和執(zhí)行延遲。同時(shí)假設(shè)政府部門屬于“經(jīng)濟(jì)人”，資金充足但決策時(shí)側(cè)重考慮成本效益，博弈過程中其社會效益全部轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)收益。

3. 政府部門對項(xiàng)目的補(bǔ)償政策包括兩類：對社會投資者的補(bǔ)償和對公眾的補(bǔ)償。補(bǔ)償社會投資者主要通過建設(shè)補(bǔ)償和運(yùn)營補(bǔ)償;補(bǔ)償公眾則通過價(jià)格補(bǔ)償體現(xiàn)。若政府部門要補(bǔ)償項(xiàng)目，則兩類補(bǔ)償方式同時(shí)進(jìn)行。

4. 根據(jù)曹啟龍等人的研究結(jié)論[18]，本文同樣假設(shè)政府部門和公眾是風(fēng)險(xiǎn)中性型的，而社會投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型。另外，社會投資者選擇不與政府部門合作并不影響?zhàn)B老機(jī)構(gòu)的建立，即政府部門仍可單獨(dú)出資建立養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，公眾仍可選擇參與。

另外，本文假設(shè)養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方演化博弈模型相關(guān)基本變量如下：

1. 行為策略組合。設(shè)政府部門對項(xiàng)目補(bǔ)償和不補(bǔ)償?shù)母怕史謩e為x和1-x;社會投資者選擇與政府部門合作和不合作的概率分別為y和1-y;公眾選擇參與和不參與項(xiàng)目的概率分別為z和1-z。政府部門、社會投資者和公眾可選擇的策略組合有以下8種形式：（補(bǔ)償，合作，參與）、（補(bǔ)償，合作，不參與）、（補(bǔ)償，不合作，參與）、（補(bǔ)償，不合作，不參與）、（不補(bǔ)償，合作，參與）、（不補(bǔ)償，不合作，參與）、（不補(bǔ)償，合作，不參與）、（不補(bǔ)償，不合作，不參與）。

2. 政府成本與收益。G1、G2分別為政府部門對項(xiàng)目補(bǔ)償和不補(bǔ)償時(shí)所得到的政績收益，由于價(jià)格補(bǔ)償可以降低公眾付費(fèi)壓力，使得社會福利性得到提高，政府補(bǔ)償下獲得的政績收益遠(yuǎn)大于不補(bǔ)償?shù)那闆r，所以G1>G2;另外，在社會投資者“合作”且公眾“參與”的情況下，αT1+βT2+γP、0分別為補(bǔ)償和不補(bǔ)償時(shí)政府部門付出的成本;在社會投資者“合作”且公眾“不參與”的情況下，αT1、0分別為補(bǔ)償和不補(bǔ)償時(shí)政府部門付出的成本;在社會投資者“不合作”且公眾“參與”的情況下，政府部門單獨(dú)出資建立養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，T1+T2-γP、T1+T2分別為補(bǔ)償和不補(bǔ)償時(shí)政府部門付出的成本，但還能獲得收益P;在社會投資者“不合作”且公眾“不參與”的情況下，補(bǔ)償和不補(bǔ)償時(shí)政府部門付出的成本均為T1+T2，其中α是建設(shè)補(bǔ)償比例，β是運(yùn)營期補(bǔ)償比例，γ是價(jià)格補(bǔ)償比例，T1、T2是建設(shè)成本、運(yùn)營成本。

3. 社會投資者成本與收益。在公眾“參與”的情況下，T1+T2和0分別為社會投資者與政府部門合作和不合作所付出的成本;在公眾“不參與”的情況下，T1和0分別為社會投資者與政府部門合作和不合作所付出的成本;在公眾“參與”的情況下，αT1+βT2+γP和P分別為在政府補(bǔ)償和不補(bǔ)償情況下社會投資者與政府部門合作所獲得的收益;在公眾“不參與”的情況下，αT1、0為分別為在政府補(bǔ)償和不補(bǔ)償情況下社會投資者與政府部門合作所獲得的收益;但只要社會投資者不合作，無論公眾是否參與且政府是否補(bǔ)償，社會投資者所獲收益均為0。

4. 公眾成本與得益。d為公眾入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)所獲得益，表現(xiàn)為個(gè)人生活狀況的改善和幸福感的提升;P*（1-γ）、P為政府補(bǔ)償和不補(bǔ)償時(shí)公眾入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)需支付的價(jià)格。

5. 以上所有假設(shè)變量均為正實(shí)數(shù)，其中0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

基于演化博弈相關(guān)理論，在三方合作共贏機(jī)制中，所選策略的效用是各參與主體策略選擇的關(guān)鍵，故在分析系統(tǒng)中各參與主體的策略選擇和策略效用基礎(chǔ)上構(gòu)建博弈效用矩陣，見表1、表2。

（二）演化博弈分析

1. 根據(jù)政府部門選擇補(bǔ)償與否三方收益博弈矩陣，求解政府部門不同策略下的期望收益，建立政府部門演化博弈方程。

由相關(guān)假設(shè)及收益矩陣可以求得政府部門采取“補(bǔ)償”策略時(shí)的期望收益為Ex1：

Ex1=yz（G1-αT1-βT2-γP）+（1-y）z（G1-T1-T2+P（1-γ））+（1-z）y（-αT1）+（1-y）（1-z）（-T1-T2）（1）

政府部門采取“不補(bǔ)償”策略時(shí)的期望收益Ex2為：

Ex2=yzG2+z（1-y）（G2-T1-T2+P）+（1-z）（1-y）（-T1-T2）? （2）

由式（1）、（2）可知，政府部門的混合策略的期望收益為Ex：

Ex=xEx1+（1-x）Ex2（3）

依據(jù)演化博弈原理，得到政府部門策略比例變動的變化速率為：

2. 根據(jù)政府部門選擇補(bǔ)償與否三方收益博弈矩陣，求解社會投資者不同策略下的期望收益，建立社會投資者演化博弈方程。

社會投資者采取“合作”策略時(shí)的期望收益為Ey1：

Ey1=xz（αT1+βT2+P-T1-T2）+x（1-z）（αT1-T1）+（1-x）z（P2-T1-T2）-（1-x）（1-y）T1（5）

社會投資者采取“不合作”策略時(shí)的期望收益為Ey2：

Ey2=0（6）

由式（5）（6）可知，社會投資者的混合策略的期望收益為Ey：

Ey=yEy1（7）

依據(jù)演化博弈原理，得到社會投資者策略比例變動的變化速率為：

3. 根據(jù)政府部門選擇補(bǔ)償與否三方收益博弈矩陣，求解公眾不同策略下的期望收益，建立公眾演化博弈方程。

公眾采取“參與”策略時(shí)的期望收益為Ez1：

Ez1=xy（d-P（1-γ））+x（1-y）（d-P（1-γ））+（1-x）y（d-P）+（1-x）（1-y）（d-P）（9）

公眾采取“不參與”策略時(shí)的期望收益為Ez2為：

Ez2=0（10）

由式（9）（10）可知，公眾的混合策略的期望收益為Ez：

Ez=zEz1（11）

依據(jù)演化博弈原理，得到公眾策略比例變動的變化速率為：

（三）系統(tǒng)動力學(xué)模型構(gòu)建

為了進(jìn)一步研究三方合作共贏機(jī)制的演化機(jī)理，故將演化博弈理論與系統(tǒng)動力學(xué)理論相結(jié)合。本文根據(jù)冷碧濱、賈仁安等人關(guān)于SD演化博弈流率入樹模型相關(guān)研究結(jié)論[19]，基于演化博弈動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)，建立基于系統(tǒng)動力學(xué)演化博弈三方合作共贏仿真模型。對于任意的演化博弈動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)：

均可視作流位流率系為式（14）下的微分方程組

即任意的演化博弈動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)均可構(gòu)建以流率變量為根，以流位變量xi（t）為尾的流率基本入樹模型?；谙到y(tǒng)中各方主體的博弈效用模型和動態(tài)復(fù)制方程，本文構(gòu)建三方合作共贏機(jī)制SD演化博弈模型，如圖2所示。

四、案例仿真及敏感性分析

（一）案例仿真與模擬

為了分析養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方合作共贏動態(tài)演化機(jī)理，驗(yàn)證SD演化博弈模型有效性，本文以某養(yǎng)老PPP項(xiàng)目為案例，利用Vensim PLE軟件進(jìn)行仿真模擬分析。

該項(xiàng)目占地面積5 090m2，總規(guī)劃建筑面積9 250m2，綠化率達(dá)到33%，設(shè)計(jì)1幢醫(yī)療康復(fù)中心，1幢護(hù)理中心，3幢養(yǎng)老養(yǎng)生區(qū)，共計(jì)200個(gè)床位，計(jì)劃采用PPP模式進(jìn)行建設(shè)、運(yùn)營。建設(shè)期2年，每年投資T1=1 100萬元，運(yùn)營成本T2=0.528萬元/年·人，建設(shè)補(bǔ)償比例α取25%，運(yùn)營補(bǔ)償比例β取20%。若政府補(bǔ)償項(xiàng)目則得到政績收益G1=1500萬元，若政府不補(bǔ)償項(xiàng)目則得到政績收益G2=1 000萬元。不補(bǔ)償情況下特許收費(fèi)價(jià)格P=1.212萬元/年·人，價(jià)格補(bǔ)償比例γ取10%，補(bǔ)償情況下特許收費(fèi)價(jià)格為0.969 6萬元/年·人。另外，由于大部分公眾沒有意識到入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的得益，因此公眾每人得益設(shè)為0.5萬元/年·人;基于風(fēng)險(xiǎn)偏好假設(shè)，政府部門和公眾為風(fēng)險(xiǎn)中性型，取x=z=0.5，社會投資者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，取y=0.4。為方便計(jì)算，本文假設(shè)床位入住率為100%，此時(shí)公眾總得益d為100萬元/年，假設(shè)INITIAL TIME=0，F(xiàn)INAL TIME=100，TIME STEP=1。運(yùn)用Vensim PLE軟件進(jìn)行仿真，得到初始狀態(tài)下的三方合作概率如圖3所示。

從該項(xiàng)目的SD演化博弈概率模擬曲線可以看出，社會投資者的合作概率和公眾的參與概率最終均趨于0，政府的補(bǔ)償概率最終也未趨于1，說明政府不補(bǔ)償情況下，三方主體未能在PPP模式下達(dá)到合作共贏狀態(tài)。這主要因?yàn)椋阂皇窃擁?xiàng)目為公眾帶來的得益有限，對于公眾來說，其所支付的價(jià)格大于他們能夠在項(xiàng)目當(dāng)中所獲得的收益，因此公眾沒有參與意愿;二是養(yǎng)老PPP項(xiàng)目本身就具有投資回收期較長且收益率較低的特點(diǎn)，尤其在公眾參與意愿不強(qiáng)情況下，社會投資者顯然無法實(shí)現(xiàn)盈利，因此沒有合作意愿。

（二）敏感性分析

為了探討不同因素對三方合作共贏機(jī)制產(chǎn)生的影響，本文對公眾參與策略下的得益d、建設(shè)補(bǔ)償比例α與運(yùn)營補(bǔ)償比例β、價(jià)格補(bǔ)償比例γ和特許收費(fèi)價(jià)格P進(jìn)行敏感性分析，為提高三方合作概率提供對策及建議。

1. 公眾參與得益d敏感性分析。從圖4中可以看出，當(dāng)公眾參與得益d增加到200萬元時(shí)，政府部門的策略最終收斂于補(bǔ)償，社會投資者選擇合作策略和公眾選擇參與策略的概率均有所提升。其原因是社會投資者選擇合作的概率上升，合作意愿增加，將導(dǎo)致政府部門選擇補(bǔ)償?shù)母怕试黾硬②呌?;公眾參與得益d雖有所增加卻依然偏低，公眾參與意愿仍不強(qiáng);當(dāng)公眾參與得益d增加到300萬元時(shí)，公眾參與養(yǎng)老PPP項(xiàng)目所獲得收益大于其支付價(jià)格，因此公眾選擇參與;在公眾選擇參與的情況下，社會投資者意識到自己與政府部門合作能夠獲得經(jīng)濟(jì)利益，故社會投資者也選擇合作。三方主體策略分別收斂于補(bǔ)償、合作、參與，三方達(dá)到了合作共贏的穩(wěn)定關(guān)系。因此，提高公眾參與的得益d是促使公眾參與養(yǎng)老PPP項(xiàng)目的有效方法;而公眾參與是養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方合作共贏的前提。

2. 建設(shè)補(bǔ)償比例α和運(yùn)營補(bǔ)償比例β敏感性分析。從上述結(jié)論可知，三方主體是否能達(dá)到合作共贏，主要取決于公眾的參與策略。為繼續(xù)研究補(bǔ)償比例和特許收費(fèi)價(jià)格對三方合作共贏機(jī)制的影響，公眾參與得益d取值為300萬元/年，探討在三方合作基礎(chǔ)上其他因素對合作概率的影響。

從圖5a、圖6a中可以看出，建設(shè)補(bǔ)償比例和運(yùn)營補(bǔ)償比例的變化對政府部門補(bǔ)償概率影響不大，補(bǔ)償概率始終趨于1，說明政府部門進(jìn)行合作并補(bǔ)償?shù)囊庠阜浅?qiáng)烈，他們始終希望該項(xiàng)目能夠建設(shè)并投入運(yùn)營，并且通過補(bǔ)償促進(jìn)項(xiàng)目可持續(xù)運(yùn)營，增加社會福利性。從圖5b、圖6b中可以看出，建設(shè)補(bǔ)償比例和運(yùn)營補(bǔ)償比例的增加，提高了社會投資者合作的積極性與主動性，因此政府可以適當(dāng)提高補(bǔ)償比例，有助項(xiàng)目提前達(dá)到合作共贏狀態(tài)。當(dāng)降低補(bǔ)償比例并且從不補(bǔ)償?shù)奶厥馇闆r可以看出，社會投資者仍然選擇合作，補(bǔ)償比例只影響社會投資者收斂于合作的時(shí)間，說明在公眾參與的情況下，社會投資者的策略選擇依然取決于公眾的參與策略，不受建設(shè)補(bǔ)償比例和運(yùn)營補(bǔ)償比例影響。由圖5c、圖6c可知，補(bǔ)償比例的大小對公眾策略選擇沒有影響。

3. 價(jià)格補(bǔ)償比例γ敏感性分析。由圖7a可知，價(jià)格補(bǔ)償比例變化對政府部門策略選擇沒有影響。增加價(jià)格補(bǔ)償能夠降低公眾付費(fèi)壓力，提高公眾參與的積極性，從而縮短公眾策略收斂于參與的時(shí)間（見圖7c）。由于社會投資者的策略選擇與公眾的參與策略有極大關(guān)系，因此社會投資者合作積極性也有所提高。此時(shí)對于公眾來說，策略選擇不依賴于價(jià)格補(bǔ)償，更多還是取決于參與PPP項(xiàng)目時(shí)所獲得益d的大小。

4. 特許收費(fèi)價(jià)格P敏感性分析。由圖8a可以看出，增加特許收費(fèi)價(jià)格對政府選擇補(bǔ)償策略概率影響很小，政府補(bǔ)償策略的概率仍趨于1。當(dāng)價(jià)格從增加10%至增加40%時(shí)，公眾參與概率逐漸減小，直至趨于0（見圖8c）。原因是價(jià)格逐漸增加加重了公眾的付費(fèi)壓力，盡管政府部門對價(jià)格進(jìn)行補(bǔ)償，但其所支付的價(jià)格還是逐漸超過了其參與所帶來的收益，所以公眾參與度逐漸降低。另一方面，從圖8b曲線1和曲線2中可以看出，當(dāng)收費(fèi)價(jià)格增加10%時(shí)，與初始收費(fèi)價(jià)格相比社會投資者選擇合作策略概率的速度有所加快;然而隨著收費(fèi)價(jià)格不斷增加，社會投資者選擇合作的概率不升反降，原因是過高的收費(fèi)價(jià)格會大大降低公眾參與度，進(jìn)而減少社會投資者收益，所以合作意愿反而降低，三方并沒有形成穩(wěn)定的合作關(guān)系。由此來看，確定合理的特許收費(fèi)價(jià)格也是影響三方合作共贏機(jī)制的關(guān)鍵，既要讓公眾可接受，同時(shí)要保證社會投資者的利益。

五、結(jié)論及政策建議

本文建立了養(yǎng)老PPP項(xiàng)目政府部門、社會投資者和公眾三方博弈模型，運(yùn)用演化博弈論和系統(tǒng)動力學(xué)方法分析合作過程中三方策略的動態(tài)選擇機(jī)制，經(jīng)過分析得到以下結(jié)論：

1. 三方策略選擇是相互影響的，在演化博弈過程中如果某一方發(fā)現(xiàn)選擇新的策略獲得的效用較高時(shí)，該方將迅速改變自身的策略選擇而選擇新的策略，直至三方策略選擇最終趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài);在這個(gè)演化過程中，政府為提高公共服務(wù)能力，選擇進(jìn)行補(bǔ)償?shù)囊庠甘冀K比較強(qiáng)，其他任何一方存在選擇合作或參與的可能均會使政府部門達(dá)到一定選擇補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定狀態(tài);其他兩方作為趨利的有限理性人，在考慮利益的基礎(chǔ)上決定策略選擇。

2. 提高公眾參與得益是促使公眾參與養(yǎng)老PPP項(xiàng)目的有效方法，有利于三方演化博弈以更快的速度收斂于理想狀態(tài);另外，公眾參與是養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方合作共贏的前提。

3. 建設(shè)補(bǔ)償比例和運(yùn)營補(bǔ)償比例的變化只影響社會投資者策略收斂于合作的時(shí)間，不影響社會投資者的策略選擇;同樣地，價(jià)格補(bǔ)償比例的變化只影響公眾策略收斂于參與的時(shí)間，不影響公眾策略選擇;兩種補(bǔ)償方式比例的增加對于提高社會投資者和公眾合作的積極性和主動性有重要作用。

4. 除了確定公眾參與的得益，確定合理的特許收費(fèi)價(jià)格也是影響三方合作共贏機(jī)制的重要方面，過高的收費(fèi)價(jià)格不僅降低公眾的合作意愿，也會因?yàn)樾枨蟛蛔阌绊戫?xiàng)目收益，降低社會投資者合作意愿。

根據(jù)上述研究結(jié)果，為促進(jìn)養(yǎng)老PPP項(xiàng)目三方主體達(dá)到合作共贏，得出如下管理啟示：

1. 發(fā)揮政府主導(dǎo)作用，構(gòu)建科學(xué)的政府補(bǔ)償機(jī)制。在三方合作共贏的整個(gè)過程中，一方面政府方應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用，加強(qiáng)PPP政策和規(guī)劃引導(dǎo)，采取多種方式積極支持社會資本參與，以達(dá)成穩(wěn)定的合作共贏關(guān)系;另一方面，政府應(yīng)建立科學(xué)的政府補(bǔ)償機(jī)制，確定適當(dāng)合理的補(bǔ)償方式與補(bǔ)償比例，以廣泛吸引社會投資者參與并保證三方的良性合作。

2. 確定合理的收費(fèi)價(jià)格，建立PPP項(xiàng)目價(jià)格形成機(jī)制。PPP項(xiàng)目價(jià)格是改善參與方合作關(guān)系的關(guān)鍵因素之一，政府方應(yīng)兼顧各方利益，綜合考慮項(xiàng)目投資、運(yùn)營成本與服務(wù)質(zhì)量，確定合理的收費(fèi)價(jià)格并在適當(dāng)范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)價(jià)，以提高參與方合作效率。

3. 提高公眾參與得益，鼓勵(lì)公眾積極參與。政府應(yīng)采取多種手段提高公眾參與得益，鼓勵(lì)公眾參與養(yǎng)老PPP項(xiàng)目;加強(qiáng)養(yǎng)老PPP項(xiàng)目建設(shè)質(zhì)量，完善環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施，提供更優(yōu)質(zhì)的管理服務(wù)，為消費(fèi)者提供更舒適的入住環(huán)境等。

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責(zé)任編輯：母愛英

Research on the Tripartite Win-win Coordination Mechanism of Pension PPP Project based on Dynamics System Evolutionary Game Model

Shen Junxin，Liu Yating，Wang Xiaohan

（School of Management and Economics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China）

Abstract： The coordination mechanismdesign of scientific and rationalis the key to the success of PPP projects. We research system game cooperation mechanism based on the analysis of feedback of pension PPP project system and the tripartite cooperation strategy，and then construct a three-party cooperation and win-win system dynamics simulation model based on the evolutionary game dynamic replication system.The research shows that government departments always tend to choose a cooperative strategy，and it depends on the public participation strategy whether the three parties can achieve win-win coordination. The benefits under public participation strategy and concession price have very significant impact on their strategic choices，the price compensation ratio only affects the time when the public chooses to participate in the project. Under the premise of public participation，the construction compensation ratio and operational compensation ratio only affect the time for social investors to choose cooperation strategy，and the impact of construction compensation ratio is more obvious.

Key words： PPP，pension project，coordination mechanism，system dynamics，evolutionary game