項(xiàng)菲菲 趙書海

(內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)赤峰紅旗中學(xué) 024005)

正如文章芻議洛倫茲力在高中物理學(xué)習(xí)中的主線作用(1)中所述 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是高考物理中的最見題型，正是因?yàn)槌Ｒ姡沟脤W(xué)生有了思維定勢(shì)，一見到涉及帶電粒子受洛倫茲力的問題就是圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力幾乎成了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的代名詞，從而忽略了洛侖茲力在其他力輔助下可以使帶電物體做任何形式運(yùn)動(dòng)的問題.本文就有洛倫茲力參與的勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)等做一分析，既對(duì)洛侖茲力問題有個(gè)完整的補(bǔ)充，更希望在克服思維定勢(shì)上能起到拋磚引玉的作用.

一、洛侖茲力在其他力輔助下使帶電物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

例1 如圖1所示，存在著水平方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)未畫出).已知此磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的油滴沿著一條與豎直方向成角的直線從M向N運(yùn)動(dòng)，則油滴做____運(yùn)動(dòng).油滴帶____電.電場(chǎng)強(qiáng)度方向向____.場(chǎng)強(qiáng)E=____.油滴的運(yùn)動(dòng)速度v=____.

解析油滴共受三個(gè)力的作用，如下圖1：豎直向下恒定的重力mg，水平方向恒定的電場(chǎng)力F，還有和MN垂直的洛侖茲力F洛，如果油滴做的是變速運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力F洛必定是變化的，則三個(gè)力的合力不可能是零，也不可能沿MN方向.這時(shí)洛侖茲力應(yīng)該是恒定的，油滴所受的合力為零.

油滴受力如圖2，且油滴從M向N運(yùn)動(dòng)，由左手定則知油滴帶電為正，做電場(chǎng)線方向水平向左.

水平方向有：Eq=mgcotα

豎直方向有：

qBvsinα=mg

鞏固一如圖3在垂直紙面向里的均強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球(①帶負(fù)電荷 ②帶正電荷)穿在水平放置的粗糙輕桿上如圖放置，小球開始是靜止的，現(xiàn)t=0時(shí)刻沿水平向右給小球初速度v0，試分析小球的最終運(yùn)動(dòng)情況，試著畫出速度與時(shí)間的關(guān)系圖象？

答案：若為負(fù)電荷，一直減速到零.

上面三個(gè)圖象為鞏固一的所有圖.

二、洛侖茲力在其他力輔助下使帶電物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

例2 多選：如圖5所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負(fù)電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是( ).

A．滑塊受到的摩擦力不變

B．若斜面足夠長(zhǎng)，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑

C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上

D．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B有關(guān)

解析選BD 滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力、電場(chǎng)力、支持力，根據(jù)左手定則，滑塊還受到垂直斜面向下的洛倫茲力，沿斜面向上的摩擦力，滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動(dòng)摩擦力增大，當(dāng)B很大時(shí)，則摩擦力有可能也很大，當(dāng)滑塊受到的摩擦力和電場(chǎng)力沿斜面向上的分力的合力與重力沿斜面向下的分力相等時(shí)，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，之后洛倫茲力與摩擦力不再增大，所以滑塊不可能靜止在斜面上，故A、C錯(cuò)誤，B正確；B不同，洛倫茲力大小也不同，所以滑動(dòng)摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根據(jù)動(dòng)能定理可知，滑塊到達(dá)地面的動(dòng)能不同，故D正確.

鞏固二如圖6，光滑水平地面上方有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1.0 T，木板的質(zhì)量M=4 kg，木塊的質(zhì)量m=1 kg，木塊的帶電量q=1.25 C，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)二者疊放在地面上，t=0時(shí)刻用水平向右的恒力F=10 N作用在木板上 ，試確定多長(zhǎng)時(shí)間后二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)？答案： 2.0 s.

三、洛侖茲力在其他力輔助下使帶電物體做類平拋運(yùn)動(dòng)

解析(1)小球在離開管之前隨管向水平右以v平動(dòng)，同時(shí)沿管壁受洛侖茲力向上的分力作用做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)類平拋.(2)設(shè)小球的質(zhì)量為m，加速度為a，受到的洛倫茲力為f=qvB

聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)解得：t=2 s ④

(3)小球飛出管口時(shí)沿管壁方向的速度為vy=at=1 m/s ⑤

又小球飛出管口時(shí)，在x方向上移動(dòng)的距離為

x=vt=1 m/s×2 s=2 m ⑩

如圖8所示，由幾何知識(shí)可知，小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸上(圖中O點(diǎn))，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為135°.

所以，帶電小球離開磁場(chǎng)時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

帶電粒子(或物塊)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，涉及到洛侖茲力、受力分析、牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平衡條件等知識(shí)點(diǎn)，這些在高考大綱中都是Ⅱ級(jí)要求，也是日常教學(xué)中物理核心素養(yǎng)培養(yǎng)與提高的要求，應(yīng)該說是每年必考內(nèi)容，有了上述分析與總結(jié)，相信應(yīng)該對(duì)涉及洛侖茲力的問題能整體把握與靈活應(yīng)用了.