李 鴻，張斐斐，李 莉，秦 超

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

各類碼頭的建成、海上運(yùn)輸?shù)母咚侔l(fā)展和我國領(lǐng)海海域的保護(hù)，使系泊多浮體系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。針對橋梁的非通航孔設(shè)計了各類浮式防船撞設(shè)施，避免因橋墩受到船舶撞擊而帶來嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。在各類危險品碼頭也逐漸發(fā)展了浮體系泊式防撞系統(tǒng)，用于攔截由于惡劣環(huán)境或船舶機(jī)械故障引起的意外事故，保護(hù)碼頭的同時也避免了災(zāi)難性的海上污染。

沈慶[1–2]采用勢流理論計算了規(guī)則波作用下的單系泊浮體受到的流體壓力，使用Huston方法和Kane方程提出了用于求解多浮體系統(tǒng)中浮體質(zhì)心位移和角位移的復(fù)數(shù)線性代數(shù)方程組。王翔[3]采用三維頻域函數(shù)法得出波頻和浪向?qū)Ω◇w的運(yùn)動響應(yīng)和錨纜張力產(chǎn)生很大的影響，且在低頻范圍內(nèi)出現(xiàn)極值。王桂波[4]通過模態(tài)法研究了受到規(guī)則波作用的鉸接多浮體結(jié)構(gòu)頻域運(yùn)動響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)浮體的運(yùn)動響應(yīng)受到水深、鉸接位置和波浪周期的影響。袁培銀[5]對深海半潛式多浮體新型系泊系統(tǒng)進(jìn)行了時域分析，新型設(shè)計可以在一定程度上改善平臺的運(yùn)動響應(yīng)，滿足系泊纜的安全要求，在鉆井作業(yè)時保證平臺的安全性。高峰[6]采用物理模型研究了多船過駁平臺的系泊特性，試驗(yàn)得到各浮體在風(fēng)浪流作用下的運(yùn)動量，并測試了系泊纜張力的變化。于文太[7]使用Matlab-GUI開發(fā)的計算軟件，分析了多浮筒懸鏈線系泊纜索姿態(tài)曲線的影響因素。王貝殼[8]提出了適用于非通航孔橋墩的防船撞攔截網(wǎng)裝置，對比AQWA數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了攔截網(wǎng)工程設(shè)計的有效性。夏雪[9]提出了小水線面浮式攔截系泊體系，結(jié)合物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，驗(yàn)證了該系統(tǒng)在深水海域具有更好的適應(yīng)性。張周康[10–11]使用計算流體力學(xué)軟件和多剛體動力學(xué)理論，通過嵌套網(wǎng)格方法、VOF方法對斜浪作用下的浮體系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動響應(yīng)的模擬分析，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性。在海洋動力環(huán)境要素作用下，王鑫[12]采用物理模型試驗(yàn)方法，對系泊浮筒的運(yùn)動響應(yīng)和系泊纜的動力響應(yīng)進(jìn)行研究。

系泊浮筒鏈防撞系統(tǒng)為多浮體耦合結(jié)構(gòu)，涉及多浮體運(yùn)動響應(yīng)和和系泊纜繩張力問題，具有對各種海上建筑適應(yīng)性強(qiáng)、成本低廉、易于施工修理等特點(diǎn)，但是由于各浮體之間存在結(jié)構(gòu)和水動力的耦合作用，運(yùn)動和動力響應(yīng)與單浮體系統(tǒng)有明顯不同，對其水動力特性缺乏系統(tǒng)研究，這在一定程度上限制了該系統(tǒng)的應(yīng)用。因此，本文使用AQWA軟件，在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立系泊多浮體耦合系統(tǒng)的水動力模型，對不同海洋環(huán)境下的多浮體系統(tǒng)，采用全耦合時域分析方法，進(jìn)行浮體運(yùn)動響應(yīng)和系泊纜繩動力響應(yīng)的數(shù)值計算，得到浮體橫移量和系泊纜繩張力的數(shù)值解，并與物理模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 多浮體耦合系統(tǒng)

多個浮體相互連接組成系泊多浮體系統(tǒng)，多浮體系統(tǒng)的形式多種多樣，海上浮式移動平臺FPSO、樁群結(jié)構(gòu)以及系泊防撞系統(tǒng)等，本文選取系泊浮筒鏈?zhǔn)椒雷蚕到y(tǒng)[12]進(jìn)行系泊多浮體耦合系統(tǒng)的全耦合時域分析。

1.1 系泊浮筒鏈系統(tǒng)模型

浮筒直徑 4 m，長 18 m，質(zhì)量為 80 kg，每個浮筒分布有4條系泊纜，浮筒間纜繩長5 m，浮筒鏈總長度為552 m，水深48 m，浮筒和纜繩的布置以及纜繩編號如圖1所示。

1.2 系泊纜繩參數(shù)

圖 1 系泊多浮體耦合系統(tǒng)布置圖Fig. 1 Arrangement of mooring multi-body coupled system

采用線性纜繩，王鑫[12]在物理模型試驗(yàn)中采用的纜繩受力變形曲線如圖2所示，使用Matlab將試驗(yàn)中的纜繩受力變形曲線擬合成下列函數(shù)：

圖 2 纜繩受力變形曲線Fig. 2 Force-deformation curve of cable

1.3 系泊浮筒鏈系統(tǒng)水動力模型的建立

采用AQWA軟件，在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立系泊系統(tǒng)的水動力模型，如圖3所示。

圖 3 系泊系統(tǒng)水動力模型Fig. 3 The hydrodynamic model of mooring system

2 海洋環(huán)境動力要素

2.1 波浪譜

采用不規(guī)則波JONSWAP譜進(jìn)行數(shù)值模擬，其表達(dá)式為[13]：

表 1 波浪要素Tab. 1 Wave parameters

2.2 海流參數(shù)

海流速度隨時間變化緩慢，因此在工程設(shè)計中，為簡化起見，海流被當(dāng)作穩(wěn)定的流動，垂線流速分布公式如下所示：

3 結(jié)果與分析

考慮單純波浪和波流共同作用的不同海洋環(huán)境，利用AQWA軟件對系泊浮筒鏈系統(tǒng)采用全耦合時域分析方法，進(jìn)行浮體運(yùn)動響應(yīng)和系泊纜動力響應(yīng)的數(shù)值計算。浮體在波浪載荷作用下，隨著波浪方向發(fā)生位移響應(yīng)，當(dāng)波浪或水流進(jìn)一步在浮體周圍形成繞射水流后，浮體隨著繞流的不對稱性會沿著系統(tǒng)軸線發(fā)生蛇形擺動，浮體之間會產(chǎn)生相互干擾，由于系泊纜的約束作用，浮體系統(tǒng)的運(yùn)動主要表現(xiàn)為橫向運(yùn)動，為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性和精確度，選取物理模型的實(shí)測波要素和水流速度，采用全耦合時域分析方法對系泊多浮體耦合系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值計算。

3.1 單純波浪作用下系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)和動力響應(yīng)

對系泊纜繩施加40 kN的預(yù)張力，浮筒之間的連接纜繩不施加預(yù)張力，在不同有義波高和譜峰周期的單純波浪作用下，全耦合時域計算時間設(shè)置為600 s。在有義波高為0.85 m的單純波浪作用下，系泊浮筒鏈系統(tǒng)的浮體橫向運(yùn)動時間歷程曲線如圖4所示，纜繩張力時間歷程曲線如圖5所示。

圖 4 浮筒橫向運(yùn)動時域曲線Fig. 4 Time domain curve of buoy lateral motion

圖 5 纜繩張力時域曲線Fig. 5 Time domain curve of cable tension

觀察圖4可知在0.85 m有義波高的單純波浪作用下，浮筒沿著軸線做往復(fù)運(yùn)動，最大橫向位移出現(xiàn)在200 s附近，達(dá)到 1.17 m，橫向位移的平均值為 0.17 m，表明浮筒基本可以回到初始位置。由圖5（a）可知：浮筒前后往復(fù)運(yùn)動的同時也在隨著波峰和波谷上下運(yùn)動，出現(xiàn)端部系泊纜張力小于預(yù)應(yīng)力的情況，浮筒在前后往復(fù)運(yùn)動時，端部系泊纜的張力隨著浮筒橫向運(yùn)動分量的增大而增大，最大值為152.3 kN。由于浮筒鏈隨著不對稱繞流發(fā)生蛇形擺動，在端部系泊纜的約束和各浮筒之間的耦合作用下，中間浮筒的橫向位移最大，導(dǎo)致中間浮筒兩端的纜繩張力比其他浮筒間纜繩張力大，圖5（b）和圖5（c）描述了2號和3號纜繩張力的時域曲線，最大值分別為141.6 kN和133.3 kN。觀察圖5（d）～圖5（g）發(fā)現(xiàn)：中間浮筒迎浪側(cè)的4號和5號系泊纜張力的最大值為54 kN和56 kN，6號系泊纜的最大值為51 kN，由于浮筒鏈向后運(yùn)動的最大位移為0.85，所以背浪側(cè)纜繩的最大張力相對較小，為46.7 kN，在保證不走錨的情況下，要重點(diǎn)關(guān)注中部位置浮筒迎浪側(cè)的系泊纜張力。結(jié)合圖4和圖5發(fā)現(xiàn)：纜繩的最大張力與最大橫向位移均出現(xiàn)在200～250 s之間。

不同波浪作用下浮筒橫移量的試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果見表2，試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的系泊纜張力見表3。

分析可知：采用全耦合時域分析模擬得到的浮筒橫向運(yùn)動分量的最大值與模型試驗(yàn)得到的結(jié)果較為接近，浮筒間纜繩張力的試驗(yàn)值和模擬值也普遍較為接近。物理試驗(yàn)中安裝了21個浮筒，為了節(jié)省計算時間，水動力模型只選取了中間位置的7個浮筒，通過增大端部系泊纜的長度代替減少的浮筒數(shù)量，從而使水動力模型和物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目缍缺３忠恢拢@也導(dǎo)致水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。全耦合時域分析得到的背浪方向浮筒橫向運(yùn)動分量的平均值普遍大于模型試驗(yàn)的平均值，這是由于水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗(yàn)的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致逃逸波浪和50年重現(xiàn)期波浪作用時背浪方向浮筒位移最大值時域分析與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，迎浪側(cè)5號纜繩張力時域分析最大值與試驗(yàn)最大值也相差較大。

3.2 波流共同作用下系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)和動力響應(yīng)

考慮到允許工程船舶作業(yè)的海洋環(huán)境，且當(dāng)?shù)睾Ａ髁魉俨粫^1.2 m/s[12]，因此只考慮1.2 m/s的海流和2種作業(yè)波浪的共同作用下，對系泊浮筒鏈進(jìn)行600 s的全耦合時域計算，系泊浮筒鏈系統(tǒng)的浮體橫向運(yùn)動時間歷程曲線如圖6所示，浮筒橫向運(yùn)動分量最大值的實(shí)驗(yàn)和模擬對比如表4所示，在50年重現(xiàn)期波浪的作用下，纜繩張力最大值的實(shí)驗(yàn)和模擬對比如表5所示。

觀察圖6可知：在波浪和水流的耦合作用下，浮筒發(fā)生前后擺動，在水流的沖擊作用下沿水流前進(jìn)方向運(yùn)動量較大，而且不能回到初始位置；結(jié)合表4得到，浮筒橫向位移的全耦合時域分析最大值與模型試驗(yàn)最大值較為接近，可以較為準(zhǔn)確的模擬出浮筒在波流共同作用時橫向位移的最大值，但是數(shù)值計算最小值和平均值大于物理模型試驗(yàn)平均值，這是由于水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗(yàn)的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致數(shù)值計算高估了系統(tǒng)橫向運(yùn)動分量的最小值和平均值。表5給出了系泊浮筒最大纜繩張力的匯總，出現(xiàn)在50年重現(xiàn)期波浪和1.2 m/s的海流同時作用下，依然是端部纜繩的張力最大，為755.6 kN，可以為錨固塊體重量的設(shè)計提供參考依據(jù)。

4 結(jié) 語

本文采用全耦合時域分析方法，通過AQWA軟件對浮筒鏈?zhǔn)较挡炊喔◇w耦合系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動和動力響應(yīng)數(shù)值模擬，并與現(xiàn)有物理模型試驗(yàn)進(jìn)行了對比分析，得到下列結(jié)論：

表 2 單純波浪作用下，中間浮筒橫向運(yùn)動分量最大值的試驗(yàn)和模擬對比Tab. 2 Experimental and simulation comparisons of the maximum lateral motion component of middle buoy (only wave)

表 3 單純波浪作用下，纜繩張力最大值的試驗(yàn)和模擬對比Tab. 3 Experimental and simulation comparisons of the maximum tension of cable (only wave)

圖 6 波流共同作用下，浮筒橫向運(yùn)動時域曲線Fig. 6 Time domain curve of buoy lateral motion(wave+1.2 m/s current)

表 4 波流共同作用下，浮筒橫向運(yùn)動分量最大值的的實(shí)驗(yàn)和模擬對比Tab. 4 Experimental and simulation comparisons of the maximum lateral motion component of middle buoy(wave+1.2 m/s current)

表 5 波流共同作用下，纜繩張力最大值的實(shí)驗(yàn)和模擬對比Tab. 5 Experimental and simulation comparisons of the maximum tension of cable (wave+1.2 m/s current)

1）在給定海洋動力要素的情況下，浮體橫向位移的全耦合時域分析結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果較為接近，浮筒間纜繩張力的試驗(yàn)值和模擬值普遍較為接近。

2）由于水動力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗(yàn)的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致數(shù)值計算高估系統(tǒng)橫向運(yùn)動分量的最小值和平均值。

3）通過全耦合時域分析結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果的對比，分析了影響數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因，驗(yàn)證了全耦合時域分析方法的正確性，對系泊多浮體耦合系統(tǒng)的運(yùn)動和動力響應(yīng)的計算具有較好的精確度。