襲 鵬，熊 鷹，王展智

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

當今世界，計算機硬件水平顯著提高，數(shù)值計算方法飛速發(fā)展，船舶CFD憑借其獨特的優(yōu)勢越來越引起造船界的關(guān)注。通過數(shù)值計算研究船槳干擾的方法主要有2種：一是用體積力來模擬代替螺旋槳真實旋轉(zhuǎn)的力場模擬方法[1–7]；二是將船槳整體建模計算、考慮螺旋槳真實形狀和旋轉(zhuǎn)的整體計算方法。Visonneau M等[8]考慮全附體的影響，研究了模型尺度的不同對于船槳干擾產(chǎn)生的影響。ZHANG Nan等[9]計入自由液面影響，采用滑移網(wǎng)格模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)，計算研究了潛艇艇體與螺旋槳相互干擾對其水動力性能及自航因子的影響。Choi等[10]計算研究了船槳舵之間的相互影響，所得結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。Han K J等[11]研究了槳舵性能受到舵的位置變化的影響，通過船槳舵干擾的計算結(jié)果對舵的布置位置提出了一些參考建議。Roberto M等[12]運用重疊動網(wǎng)格技術(shù)研究了船槳舵的非定常干擾問題，所得結(jié)果相比定常計算結(jié)果更為準確，與實驗值能夠很好地吻合。

我國對于船槳干擾問題的研究也很多。張志榮等[13]以混合面方法實現(xiàn)了船槳的整體計算，通過與試驗結(jié)果的對比，表明該方法可以有效模擬船槳之間的相互影響。沈興榮等[14]研究了粘性流場中槳舵的干擾，并嘗試預(yù)報了舵的空泡性能，與試驗觀察結(jié)果吻合較好。王金寶等[15]考慮了自由液面效應(yīng)和非定常流場下的螺旋槳旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，對KCS整體模型進行了計算研究。沈海龍等[16]用 DES（Detached eddy simulation）湍流模型，基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，對孤立螺旋槳、孤立船體和船槳干擾的非定常流場分別進行了計算，所得計算結(jié)果與實驗結(jié)果一致。沈海龍等[17]分別在均勻伴流場和非均勻伴流場中對不同螺旋槳水動力性能進行了預(yù)報，體現(xiàn)出非定常方法在研究船槳干擾問題上的優(yōu)越性。傅慧萍[18]分別運用混合面方法、多參考系方法和滑移網(wǎng)格方法進行了船槳整體計算，對這3種方法的優(yōu)缺點進行了系統(tǒng)的比較。楊春蕾等[19]通過數(shù)值計算表明MRF法、動量源法和滑移網(wǎng)格法這3種方法都可以運用到研究船槳干擾問題的計算中。

以上研究的都是單槳船的尾部干擾問題，多槳船的船槳干擾問題并未得到深入的研究。覃新川等[20]、王展智等[21]分別通過面元法和數(shù)值計算方法分析研究了四槳船舶槳的布局對螺旋槳水動力性能的影響。王展智等[22]建立了船槳舵整體計算模型，基于滑移網(wǎng)格探討了舵的位置對槳性能的影響。然而上述研究并未考慮附體的影響。

由于多槳船尾部槳、舵、附體較多，尾部流場更為復(fù)雜，這對于螺旋槳之間的相互干擾產(chǎn)生一定影響。因此，在船體尾部附體的影響下，對多槳船的螺旋槳相互干擾問題進行研究，合理布置船后螺旋槳的相互位置，對于提高螺旋槳效率、改善螺旋槳盤面處伴流場起到一定的作用，能夠為多槳船的設(shè)計提供指導(dǎo)和建議。本文以某四槳船舶為研究對象，采用整體建模方法，對船體、附體、螺旋槳進行整體建模并計算，探討四槳布局對螺旋槳水動力性能的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

目前，對于N-S方程的統(tǒng)計平均方法以及補充反映湍流特性的其他方程，如湍動能方程和湍流耗散率方程，是目前的基本方法。

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體運動中的具體表現(xiàn)形式，流體連續(xù)性方程為：

雷諾平均N-S方程為：

為了求解N-S方程中增加的雷諾應(yīng)力，需要額外增加方程，以使雷諾應(yīng)力中的脈動值與時均值聯(lián)系起來，使方程組封閉，即湍流模型。本文采用的湍流模型為SST湍流模型[23]，該模型由標準湍流模型發(fā)展而來的，但其綜合了標準的優(yōu)點，合并了來源于方程中的交叉擴散項，并且湍流粘度還考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播，故其在流場模擬中具有較高的精度。

2 研究對象

本文所選取的船舶模型長度為8.56 m，采用四槳推進，左右舷各一對，左、右兩側(cè)的螺旋槳對稱布置，每一側(cè)的兩槳前后布置，分別稱為外前槳和內(nèi)后槳，四槳的形狀完全相同，均為5葉側(cè)斜槳，直徑為0.173 m，螺旋槳模型如圖1所示。附體包括軸支架、軸包套、呆木和舵。螺旋槳、附體布置如圖2所示，圖3為軸支架和軸包套的局部放大圖。

圖 1 螺旋槳模型輪廓Fig. 1 The profile of the propeller model

圖 2 螺旋槳布置示意圖Fig. 2 Propeller arrangement

圖 3 軸支架和軸包套局部放大圖Fig. 3 Bracket and bossing

由于研究對象和計算流域的對稱性，在建模和計算時均只考慮船舶右舷一半。計算坐標系x軸正向指向船尾，z軸正向垂直向上，y軸正向指向船模右舷，原點位于船體中縱剖線與船底水線的交點，如圖4所示。計算模型的來流速度為2.572 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。

圖 4 坐標系示意圖Fig. 4 Coordinate system

圖5為該模型前后槳的相對位置示意圖。A，B分別表示內(nèi)后槳和外前槳在X，Y方向上的相對距離，即縱向間距和橫向間距。原始的布局方案為：A=2.545D，B=1.264D，其中D表示螺旋槳直徑。

圖 5 螺旋槳的布局Fig. 5 Layout of the propeller

按照如下2種方式改變前后槳的相對位置：

1）改變尺寸A的大小，如表1所示。

表 1 外前槳縱向移動方案Tab. 1 Schemes of longitudinal movement of outer propeller

2）改變尺寸B的大小，如表2所示。

3 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

計算域入口離船首1倍船長，出口離船尾2倍船長，外側(cè)面離船中1倍船長，如圖6所示。根據(jù)MRF模型的原理，將螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域單獨劃分出來，采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，每個旋轉(zhuǎn)子域的網(wǎng)格約70萬。由于軸包套、軸支架和螺旋槳的相對位置固定，因此螺旋槳位置的改變必然引起軸支架和軸包套位置的改變，考慮到各方案中螺旋槳位置的不斷變化，將尾部附體與船體包在一起，尾部包體范圍如圖7所示。在此包體內(nèi)采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，尾部包體區(qū)域網(wǎng)格約630萬。其他區(qū)域則采用六面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，約700萬?？偣布s1 470萬網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖8～圖10所示。

表 2 外前槳橫向移動方案Tab. 2 Schemes of lateral movement of outer propeller

圖 6 模型計算域示意圖Fig. 6 Calculational field

圖 7 尾部包體示意圖Fig. 7 Block of the stern

圖 8 模型首部網(wǎng)格示意圖Fig. 8 Mesh at the bow

圖 9 模型尾部的網(wǎng)格劃分Fig. 9 Mesh at the stern

圖 10 模型船中網(wǎng)格示意圖Fig. 10 Mesh at the middle section of the hull

邊界條件設(shè)置如下：上游入口為速度入口，輸入均勻來流速度值；下游入口為壓力出口，設(shè)定表壓為0，即與參考點靜壓相等；外域各邊界都設(shè)置為對稱面；螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域的流體按照MRF方法繞X軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為1 200 r/min；螺旋槳槳葉和槳轂相對子域的旋轉(zhuǎn)速度為0，定義無滑移、不可穿透的邊界條件；湍流模型選取SST模型；采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對流項和擴散項采用二階迎風(fēng)格式進行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。

4 計算結(jié)果

4.1 前后槳縱向相對位置的改變

圖11為外前槳的KT與縱向間距A的關(guān)系曲線，圖12為外前槳的10KQ與縱向間距A的關(guān)系曲線，圖13為內(nèi)后槳的KT與縱向間距A的關(guān)系曲線，圖14為內(nèi)后槳的10KQ與縱向間距A的關(guān)系曲線。

圖 11 外前槳 KT 隨 A 的變化Fig. 11 KT curve of the outer propeller

圖 12 外前槳 10KQ 隨 A 的變化Fig. 12 10KQ curve of the outer propeller

圖 13 內(nèi)后槳 KT 隨 A 的變化Fig. 13 KT curve of the inner propeller

圖 14 內(nèi)后槳 KQ 隨 A 的變化Fig. 14 10KQ curve of the inner propeller

表 3 外前槳縱向移動方案的螺旋槳參數(shù)Tab. 3 Parameters of propellers in schemes of outer propeller's longitudinal movement

通過表3可以看出，各方案中內(nèi)后槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和船后效率均大于外前槳。通過表4的數(shù)據(jù)對比可知，隨著外前槳向后移動，外前槳的和10先增大后減小，在A=2D時，達到最大值，與原始方案相比，推力系數(shù)增加1.4%，扭矩系數(shù)增加1.1%。而內(nèi)后槳的的和10受到外前槳的位置變化影響較小，幅值都在0.5%以內(nèi)。外前槳的縱向移動對于外前槳和內(nèi)后槳的船后效率影響不大，均在0.4%以內(nèi)。

表 4 方案比較Tab. 4 Comparison of different schemes

4.2 前后槳橫向相對位置的改變

由圖可以看出，外前槳的水動力系數(shù)隨基本不受其位置影響，而內(nèi)后槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)都隨外前槳橫向遠離內(nèi)后槳而減小。表5為5種方案的螺旋槳水動力性能參數(shù)，表6為方案B1，B2，B3，B4與原始方案螺旋槳水動力性能參數(shù)的比較。

圖 15 外前槳 KT 隨 B 的變化Fig. 15 KT curve of the outer propeller

圖 16 外前槳 10KQ 隨 B 的變化Fig. 16 10KQ curve of the outer propeller

圖 17 內(nèi)后槳 KT 隨 B 的變化Fig. 17 KT curve of the inner propeller

圖 18 內(nèi)后槳 10KQ 隨 B 的變化Fig. 18 10KQ curve of the inner propeller

表 5 外前槳橫向移動方案的螺旋槳水動力性能Tab. 5 Hydrodynamic performance of outer propeller in schemes of it’s lateral movement

表 6 方案比較Tab. 6 Comparison of different schemes

通過表5可以看出，各方案中內(nèi)后槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和船后效率均大于外前槳。通過表6可以看出，隨著外前槳向內(nèi)后槳橫向移動過程中，內(nèi)后槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)均有較大幅度的提高，船后效率也逐漸增加，在B=1D時，推力系數(shù)增加8.9%，扭矩系數(shù)增加5.9%，船后效率提高2.8%；而外前槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)受到其位置變化影響較小，幅度保持在0.8%以內(nèi)，其船后效率基本保持不變，變化幅度保持在0.3%以內(nèi)。

5 結(jié) 語

1）在全附體影響下，隨著外前槳逐漸靠近內(nèi)后槳或者隨著前后槳縱向距離變小，內(nèi)后槳水動力性能基本不變，各參數(shù)變化幅度都在0.5%以內(nèi)，外前槳的船后效率也基本保持不變，這說明外前槳的縱向移動對于前后槳的效率影響不大。

2）在全附體影響下，外前槳向內(nèi)后槳橫向移動的過程中（逐漸靠近內(nèi)后槳），外前槳的水動力性能變化不大，而內(nèi)后槳的、和逐漸增大，這是由于外前槳對內(nèi)后槳的伴流場產(chǎn)生影響，使其來流速度增加導(dǎo)致的。這說明外前槳的橫向移動對內(nèi)后槳的水動力性能影響較大。當B=1D時，內(nèi)后槳的推力系數(shù)最大增加8.9%，扭矩系數(shù)最大增加5.9%，船后效率最大增加2.8%。因此，在工程上考慮四槳布局時，建議將前后槳的橫向距離設(shè)置為一個螺旋槳直徑。