孫 強，彭東升，張義明，董慶輝，岳前進(jìn)，吳 峰，閻 軍，鐘萬勰

（1.大連理工大學(xué) 運載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116023；2.大連船舶重工集團設(shè)計研究院有限公司，遼寧 大連 116005）

引 言

CALM（catenary anchor leg mooring，CALM）浮筒，在國際上應(yīng)用廣泛，在全球范圍內(nèi)已安裝600 套左右，但國內(nèi)僅有2 套.近年來國內(nèi)外訂單需求都很旺盛，中國作為最大的原油進(jìn)口國，具有極大的應(yīng)用潛力，CALM 系統(tǒng)的示意圖見圖1.

圖1 懸鏈?zhǔn)絾吸c系泊系統(tǒng)Fig.1 Catenary anchor leg mooring system

國際上針對CALM 的研究開始于20 世紀(jì)60 年代，Haring 等針對海上油氣輸送用的CALM 系統(tǒng)進(jìn)行了試驗研究，應(yīng)用超越概率理論評估錨鏈、系泊纜等關(guān)鍵部件對系統(tǒng)設(shè)計的影響[1]；Bernitsas 等討論了纜繩剛度、推進(jìn)器效應(yīng)、海流、船舵等各參數(shù)對CALM 油輪平面運動穩(wěn)定性的影響[2]；Hwang 闡述了CALM 系統(tǒng)在淺水和深水設(shè)計中的動力分析方法，其考慮了波頻和低頻運動，以及浮筒、錨鏈和系泊油輪的相互作用，而錨鏈動力特性會顯著影響錨鏈張力和浮筒運動，用模型試驗數(shù)據(jù)印證了其結(jié)果[3]；Schellin 針對兩座穩(wěn)流中的CALM 油輪，邀請7 位來自工業(yè)界、試驗室和大學(xué)的志愿者開展系泊力和系統(tǒng)水平運動的時域分析，但得到的結(jié)果差異很大，說明還需要進(jìn)一步深入開展該領(lǐng)域的研究[4]；Akyuz 等采用專家打分法探討了CALM 系統(tǒng)的人員操作可靠性[5]；Brown 等結(jié)合之前的工業(yè)方法，提出暴風(fēng)狀況下CALM 油輪的設(shè)計方法，討論了風(fēng)速、季節(jié)和拖輪力等因素影響[6]；Gu 等研究了應(yīng)用CFD 方法進(jìn)行CALM 系統(tǒng)耦合系泊分析的方法[7].

國內(nèi)該領(lǐng)域的研發(fā)起步較晚，黃國樑等通過模型試驗和靜平衡狀態(tài)的特征值分析調(diào)查了單點系泊的船體在風(fēng)和潮流作用下的魚尾狀擺動的特性，并通過魚尾狀擺動的數(shù)值模擬和穩(wěn)定性分析調(diào)查了淺水效應(yīng)[8]；季春群等探討了系泊纜長度對CALM 系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[9]；杜度等應(yīng)用計算機仿真方法，研究了潮流作用下系泊系統(tǒng)的運動響應(yīng)，給出運動響應(yīng)的時間歷程，討論了系纜剛性對系泊運動的影響，利用Lyapunov 理論分析了靜止系泊位置的穩(wěn)定性，指出了定性方法對于系泊系統(tǒng)設(shè)計的意義[10]；孫強等以某具體工程為例，闡述了CALM 系統(tǒng)自主研發(fā)的水動力分析技術(shù)[11]；周楠等介紹了CALM 系統(tǒng)設(shè)計中需要考慮因素，如船型和貨運量核算、單點選址、工況設(shè)定、設(shè)計衡準(zhǔn)、魚尾運動解決方案等，并討論了CALM 系統(tǒng)的設(shè)計安全性[12].

在以往CALM 的研究中，國內(nèi)外學(xué)者多關(guān)注浮筒的水平偏移和錨鏈、纜繩的受力情況，未涉及到浮筒的主尺度設(shè)計.然而，浮筒的主尺度設(shè)計意義重大，直接影響其穩(wěn)性和水動力性能，本文基于三種典型設(shè)計海況，討論了CALM 系統(tǒng)的浮筒主尺度可行域，作為懸鏈?zhǔn)絾吸c浮筒主尺度確定的依據(jù).

1 浮筒設(shè)計原則

CALM 浮筒處在復(fù)雜海洋環(huán)境中，需要承受的環(huán)境載荷可能來自各個方向，浮筒主體采用圓柱體，這種均勻?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)使得浮筒對于任一方向的載荷作用都不過分敏感.單點系泊浮筒的作用主要是為系泊船只提供海上系泊點、為水下軟管和錨鏈提供漂浮力，為通訊控制設(shè)備和介質(zhì)輸送管路等裝置提供載體，必要時需要為操作人員提供工作平臺.

CALM 系統(tǒng)的主尺度設(shè)計原則有以下幾點：

① 具有足夠的儲備浮力，保證浮筒2 個艙室破損時不會沉沒[13]；

② 干舷不致于過小，使上部設(shè)備盡量遠(yuǎn)離水面，保證操作人員安全；

③ 具有足夠穩(wěn)性，保證拖航和在位時不致于傾覆[13]；

④ 具有良好的平面外水動力特性，避免大幅的搖擺或垂蕩，從而提升單點系泊浮筒安全性和舒適性；

⑤ 具有良好的平面內(nèi)水動力特性，不致于引起過大的縱蕩、橫蕩或艏搖響應(yīng)，保證系泊定位的有效和安全.

其中，第①、③條是浮體必須滿足的重要參數(shù)要求，均有明確的衡量標(biāo)準(zhǔn)；第②條是浮筒的重要特性，通過與單點浮筒運營單位的交流，一般要求干舷大于2 m；第④、⑤條面向單點系泊浮筒的水動力特性，只能定性表達(dá)避免過大的大幅響應(yīng).而第⑤條面向的平面內(nèi)水動力特性更多地依賴系泊系統(tǒng)的定位效果，考慮到懸鏈?zhǔn)絾吸c作業(yè)時連接的油輪從質(zhì)量和體積上都顯著大于浮筒，而自存工況下CALM 系統(tǒng)的錨鏈?zhǔn)芰σ话愣紩∮谧鳂I(yè)工況.因此，本文不針對浮筒的平面內(nèi)水動力響應(yīng)開展討論，重點探討第①～④條.

2 浮筒設(shè)計原理和方法

2.1 破艙儲備浮力與等干舷方案

第①條要求的儲備浮力和第②條要求的最小干舷LFB,min，在本質(zhì)上都是浮力與重力的關(guān)系.儲備浮力，關(guān)注的是浮筒艙室破損后，剩余浮力是否能夠保證浮筒漂浮，這對于浮筒在位的安全性保障是非常有意義的.最小干舷要求是面向艙室完整狀態(tài)下浮筒的浮力水平，浮力與重力的差值至少要求滿足2 m 的干舷，以保證浮筒上部設(shè)備和操作人員的安全.

浮筒重量估算對于儲備浮力和等干舷方案的準(zhǔn)確性有著直接影響.本文以工程實際項目重量統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，將浮筒重量G0區(qū)分為兩部分：一是與結(jié)構(gòu)相關(guān)的重量A0，包含含筋的上下表面平板重量A1、含筋的艙壁平板重量A2、外曲面重量A3、內(nèi)曲面重量A4以及轉(zhuǎn)臂重量A5；二是與尺度基本無關(guān)的重量B0，主要是通訊控制設(shè)備以及旋轉(zhuǎn)接頭等.其中

將實際項目的重量統(tǒng)計方案作為母型，通過以下公式可以變換得到其他方案下的預(yù)估重量：

浮筒的浮力可以用如下公式估算：

其中，LFBi為浮筒的干舷，具體如圖2 所示.

圖2 浮筒干舷Fig.2 The CALM buoy freeboard

浮筒共分Ni個艙，在獲得預(yù)估重量Gi和浮力FBi后，結(jié)合環(huán)境條件確定錨鏈設(shè)計方案，從而確定錨鏈垂向力GMi，可初步判斷其破兩艙后的儲備浮力：

如果ΔFBi＞0，則認(rèn)為浮筒具備足夠的破艙儲備浮力，反之則不具備.

干舷LFBi是單點浮筒的重要參數(shù)：

采用最小干舷LFB,min=2 m作為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn).本文以優(yōu)化設(shè)計方案為目標(biāo)，選取相同的干舷2 m 作為設(shè)計參數(shù)，浮筒內(nèi)徑基本由旋轉(zhuǎn)接頭等內(nèi)部構(gòu)件確定，每個浮筒方案基本不會有太大差異，通過變換浮筒外徑Di，可以得到一系列對應(yīng)的Hi，從而確定懸鏈?zhǔn)絾吸c浮筒的等干舷方案集.

2.2 浮筒漂浮穩(wěn)性[13]

單點浮筒漂浮在水面上，需要具備足夠的穩(wěn)定性，避免傾覆風(fēng)險.浮筒主要包括自由漂浮和在位系泊兩個狀態(tài)，在位狀態(tài)下的穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在船舶系泊后浮筒的傾角，該傾角大小可以認(rèn)為是單點浮筒姿態(tài)回復(fù)能力的體現(xiàn)，與自由漂浮狀態(tài)下的穩(wěn)性很相似，因此本文僅針對自由漂浮狀態(tài)的浮筒穩(wěn)性進(jìn)行探討.

浮體的穩(wěn)性直接反映了外力作用消失時保持原有位置的能力，初穩(wěn)心高是衡量浮體穩(wěn)性的重要指標(biāo)，該數(shù)值為正值時浮體才不會傾覆，如圖3.圖中，M為浮筒穩(wěn)心；G為浮筒重心；B為浮筒浮心.

圖3 單點浮筒穩(wěn)性Fig.3 The CALM buoy stability

初穩(wěn)心高：

其中，為初穩(wěn)心半徑，為橫向慣性矩，為排水體積，為浮心與重心距離.

2.3 浮筒搖擺與垂蕩

浮筒的水動力特性是其主尺度選型的重要影響因素.利用水動力邊界元分析方法，確定裝置浮筒的運動響應(yīng)幅值算子RAO，進(jìn)而確定各直徑浮筒對應(yīng)的搖擺與垂蕩響應(yīng).運動方程如下[14]：

其中，Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，Ma為附加質(zhì)量矩陣，C為附加阻尼矩陣，Khys為靜水剛度矩陣，ωe為頻率，xjm為運動響應(yīng)矩陣，F(xiàn)jm為波浪載荷矩陣，i 為虛數(shù)單位.

調(diào)研期間，共召開13次座談會，聽取政府有關(guān)部門、工青婦等群團組織、鄉(xiāng)鎮(zhèn)人民政府（街道辦事處）、村（居）民委員會和部分企業(yè)、學(xué)校、醫(yī)院以及21位人大代表、律師等方面對法規(guī)草案的修改意見和建議，并到高新技術(shù)企業(yè)、研究設(shè)計院所、育種基地和精神衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)實地考察，詳細(xì)了解新舊動能轉(zhuǎn)換、種子生產(chǎn)經(jīng)營和精神障礙診斷治療等情況。

確定單位載荷作用下的運動響應(yīng)傳遞函數(shù)H如下：

平面內(nèi)的運動響應(yīng)，主要依靠系泊系統(tǒng)限制在系泊定位狀態(tài)下能夠得到較好的控制.平面外的運動響應(yīng)，受系泊系統(tǒng)的影響較小，主要包括浮筒的搖擺與垂蕩.

分別針對浮筒的垂蕩運動幅值和搖擺運動幅值進(jìn)行不同直徑等干舷方案的比較.垂蕩的幅值如圖4 所示，幅值隨著浮筒直徑的增大而減小，但整體的響應(yīng)幅度都非常大，即使將浮筒直徑增大至30 m，在1 m 的波高下仍對應(yīng)產(chǎn)生1 m 的垂蕩響應(yīng)，這對于浮筒總體性能是不可接受的，同時也將極大影響與浮筒相連的水下立管的安全.必須采用帶孔止蕩板等方式抑制浮筒垂蕩，在浮筒選型中不再對垂蕩特性進(jìn)行討論.浮筒搖擺的幅值如圖5 所示，幅值隨著浮筒直徑的增大而呈現(xiàn)先增后減的趨勢.

圖4 單點浮筒垂蕩Fig.4 The CALM buoy heave

圖5 單點浮筒搖擺Fig.5 The CALM buoy roll & pitch

3 浮筒主尺度設(shè)計

3.1 環(huán)境條件與油輪參數(shù)

基于3 組典型的海洋環(huán)境條件作為研究基礎(chǔ)，選擇典型25 m，45 m 和100 m 三個水深，論證浮筒主尺度設(shè)計，環(huán)境條件見表1.表中，Hs為有義波高，Tp為譜峰周期，Vw為風(fēng)速，Vc為流速.

表1 環(huán)境條件Table 1 Environmental conditions

選取30 萬噸級超大型油輪(VLCC)作為系泊對象，船長、型寬和型深分別為330 m，60 m 和30.5 m.不同環(huán)境條件均面向該油輪進(jìn)行設(shè)計，其參數(shù)如表2.表中，T為油輪吃水，Δ為油船排水量，Xcog為油船重心縱向相對于船尾的坐標(biāo)位置，Ycog為油船重心橫向相對于船中的坐標(biāo)位置，Zcog為油船重心垂向相對于船底的坐標(biāo)位置，Ixx為油船縱軸質(zhì)量慣性矩，Iyy為油船橫軸質(zhì)量慣性矩，Izz為油船垂直軸質(zhì)量慣性矩.

表2 油輪參數(shù)Table 2 Tanker parameters

3.2 等干舷方案確定

針對環(huán)境條件和油輪信息，開展系泊系統(tǒng)的初步論證，以確定其對浮筒產(chǎn)生的垂向力GMi.浮筒主尺度對于平面內(nèi)運動的影響有限，以12 m 直徑成品浮筒作為假定系泊對象，開展系泊分析以確定系泊系統(tǒng)初步方案，進(jìn)而確定系泊系統(tǒng)對于浮筒的垂向力GMi.

依據(jù)式(2)開展浮筒的重量預(yù)估，確定浮筒重量Gi.通過式(5)確定浮筒的干舷LFBi，能夠確定浮筒的直徑和型深之間的關(guān)系.直徑在10～18 m 范圍內(nèi)選擇，以1 m 為間隔列出各直徑在不同水深及其環(huán)境條件下的推薦型深，如表3 所示.表中，D為浮筒外徑，WD為環(huán)境水深.

表3 等干舷方案浮筒型深Table 3 Buoy depths with equal freeboards

3.3 浮筒初穩(wěn)心高

針對表3 確定的等干舷浮筒主尺度方案，明確各自的重心和浮心.其中，重心依據(jù)式(2)的重量各組成部分統(tǒng)計可以確定，浮心為水下部分的形心.初穩(wěn)心高可通過式(6)確定，如表4 所示.表中初穩(wěn)心高為負(fù)數(shù)的，意味著該浮體方案不具備足夠的漂浮穩(wěn)性，將從備選方案中剔除；初穩(wěn)心高為正值的，浮體方案具有足夠的漂浮穩(wěn)性，將作為進(jìn)一步研究的方案范圍.

表4 浮筒初穩(wěn)心高Table 4 Buoy initial metacentric heights

表4 浮筒初穩(wěn)心高Table 4 Buoy initial metacentric heights

buoy initial metacentric height HGM/m D/m WD=25 mWD=45 mWD=100 m 10-0.51-1.66-5.17 110.38-0.70-3.89 121.370.36-2.70 132.481.57-1.55 143.722.93-0.38 155.074.470.83 165.656.212.10 178.188.143.43 189.9310.294.85

3.4 浮筒橫搖響應(yīng)

平面內(nèi)運動縱蕩、橫蕩和艏搖主要取決于系泊系統(tǒng)，不在考慮范圍內(nèi)；平面外運動的垂蕩需通過止蕩板等措施改善運動響應(yīng)，不再考慮其對浮筒主尺度的影響.

通過AQWA 建立邊界元模型，如圖6 所示.開展水動力分析，得到浮筒的水動力特性.針對平面外運動中的橫搖響應(yīng)，可以獲得不同直徑浮筒方案對應(yīng)的搖擺固有周期，如表5 所示.

圖6 裝置浮筒水動力模型Fig.6 The CALM buoy hydrodynamic model

表5 浮筒橫搖固有周期Table 5 Buoy roll natural periods

考慮到波浪周期主要集中在4～10 s，為了避免浮筒搖擺周期與波浪主要周期相近，應(yīng)將橫搖周期盡量控制在該范圍之外.從表5 方案中可以看出，浮筒橫搖周期小于4 s 幾乎是不可能的，但大于10 s 還是比較可行的.

3.5 浮筒直徑可行域

以初穩(wěn)心高確定每個水深下的浮筒直徑下限，以浮筒搖擺固有周期確定浮筒直徑上限，獲得25 m，45 m和100 m 水深共3 個環(huán)境條件下的浮筒直徑可行域[15]，如圖7 所示.

圖7 浮筒直徑的可行域Fig.7 The CALM buoy diameter feasible field

可行域表達(dá)式如下：

在25 m 水深下，浮筒的直徑范圍為10.83～12.09 m；在45 m 水深下，浮筒的直徑范圍為11.66～12.85 m；在100 m水深下，浮筒的直徑范圍為14.22～16 m.

以25 m 水深和100 m 水深下浮筒直徑范圍的上下邊界，構(gòu)建25～100 m 水深范圍內(nèi)的浮筒直徑可行域.可行域呈帶狀，許用范圍隨水深增大而略有增大.以45 m 水深對應(yīng)的浮筒直徑上下限作為可行域檢驗參考，可以獲得上限偏差2.14%，下限偏差0.63%，具體見表6.

表6 可行域偏差驗證（45 m 水深）Table 6 Feasible area difference verification (water depth 45 m)

以目前現(xiàn)有的3 個實際工程項目為基礎(chǔ)，開展可行域的驗證.在25 m 水深下，采用的最終方案為直徑12 m；在45 m 水深下，采用的最終方案為直徑12.5 m；在100 m 水深下，采用的最終方案為直徑15.64 m，均處于可行域區(qū)間內(nèi).

浮筒直徑可行域的擬合，基于三個典型水深和環(huán)境條件開展，通過初穩(wěn)心高和橫搖周期來確定.在直徑確定后，可以在等干舷備選方案中獲得相應(yīng)的型深.但是，浮筒直徑可行域的適用性還需要進(jìn)一步討論：目前僅有三個典型的實際工程案例，擬合形成的帶狀可行域有待進(jìn)一步驗證；在相同水深條件下，風(fēng)、浪、流環(huán)境條件也不盡相同，會導(dǎo)致錨泊系統(tǒng)作用于浮筒的垂向力發(fā)生變化，其對于橫搖周期的影響會引起可行域的調(diào)整，因此，可行域應(yīng)用中需額外考慮一定的偏差裕量.

綜上，CALM 系統(tǒng)浮筒直徑的可行域具有一定的參考價值.

4 結(jié) 論

本文通過懸鏈?zhǔn)絾吸c浮筒靜力學(xué)及水動力學(xué)分析，結(jié)合工程實例，得到了以下結(jié)論：

1） 以25 m，45 m 和100 m 三個典型水深為例，結(jié)合各自的環(huán)境條件，面向30 萬噸級VLCC，制定了CALM 系統(tǒng)等干舷設(shè)計方案.從浮筒自由漂浮穩(wěn)性和浮筒橫搖特性出發(fā)，保證初穩(wěn)心高為正值，同時使橫搖固有周期避開波浪主要周期，確定浮筒直徑的可行范圍.可從等干舷方案中確定該直徑對應(yīng)的型深，最終確定CALM 系統(tǒng)浮筒主尺度的可行范圍.

2） 給出了25～100 m 水深范圍內(nèi)CALM 系統(tǒng)浮筒直徑的可行域，基本覆蓋了CALM 系統(tǒng)的主流應(yīng)用場景.以45 m 水深作為可行域驗證范例，浮筒直徑上下限偏差均小于2%，該可行域經(jīng)驗證是相對可靠的，對于該范圍內(nèi)的懸鏈?zhǔn)絾吸c浮筒主尺度設(shè)計有著重要的參考意義.

3） 目前的實際工程案例有限，擬合形成的可行域還有待進(jìn)一步驗證，不同的環(huán)境條件會引起同水深下單點浮筒系泊垂向力的變化，可行域的范圍將受到一定程度的影響，在實際應(yīng)用中應(yīng)針對該可行域額外考慮一定的偏差裕量.