高 興，李 斐*，楊海波，黃紹福，張加康，苗 杰，黃偉杰

（1 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)草原與資源環(huán)境學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010011；2 內(nèi)蒙古自治區(qū)土壤質(zhì)量與養(yǎng)分資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古呼和浩特 010011）

馬鈴薯是僅次于水稻、小麥、玉米的第四大糧食作物[1]。根據(jù)FAO數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，2016年中國馬鈴薯總產(chǎn)量居世界第一，是第一大馬鈴薯生產(chǎn)國，然而我國馬鈴薯單產(chǎn)僅為世界平均水平的87%[2]，馬鈴薯單產(chǎn)仍有很大的提升空間。及時(shí)掌握馬鈴薯植株的氮素營養(yǎng)及其生長(zhǎng)狀況是提高馬鈴薯單產(chǎn)和有效實(shí)施水肥管理的重要途徑。傳統(tǒng)的基于實(shí)驗(yàn)室的濕化學(xué)分析監(jiān)測(cè)方法不僅具有破壞性，而且耗時(shí)費(fèi)力[3]，無法在水肥一體化大面積種植的馬鈴薯田進(jìn)行推廣。近些年高光譜遙感技術(shù)的發(fā)展，為快速、無損的監(jiān)測(cè)作物氮素營養(yǎng)及其生長(zhǎng)狀況提供了新的選擇。

高光譜遙感監(jiān)測(cè)主要是通過作物冠層反射率信息提取較為敏感的波段，構(gòu)建光譜指數(shù)來對(duì)作物葉片氮素、葉綠素含量、葉面積指數(shù)、生物量等理化參數(shù)進(jìn)行反演，如：植被歸一化指數(shù)(NDVI)、比值指數(shù) (RVI)、簡(jiǎn)單比值色素指數(shù) (SRPI)、紅邊參數(shù)等光譜指數(shù)，然而大多數(shù)光譜指數(shù)在作物高生物量條件下容易發(fā)生飽和現(xiàn)象，失去靈敏性[4]。紅邊參數(shù)是描述植被紅光波段反射特征的光譜指數(shù)，紅邊是綠色植被反射光譜中較為明顯的光譜特征，是由于葉綠素對(duì)于紅光波段的強(qiáng)吸收和近紅外波段在葉片內(nèi)部發(fā)生的強(qiáng)反射引起的反射光譜急劇變化的區(qū)域，該區(qū)域包含很多重要的信息[5]，常用的紅邊參數(shù)包括紅邊位置、紅邊幅值、紅邊面積、近紅外平臺(tái)等。其中紅邊位置被認(rèn)為是與作物氮素營養(yǎng)關(guān)系較為密切的紅邊參數(shù)，常用于對(duì)作物葉綠素或氮素的含量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，是紅邊波段反射率一階導(dǎo)數(shù)的最大值處的波長(zhǎng)。已有大量研究表明，紅邊位置與植被的農(nóng)學(xué)參數(shù)存在著良好的相關(guān)關(guān)系[6-11]，其精確計(jì)算十分重要。為準(zhǔn)確提取紅邊位置國內(nèi)外學(xué)者提出了多種紅邊位置提取方法，目前常用的方法主要有最大一階導(dǎo)數(shù)法[12]、線性四點(diǎn)內(nèi)插法[13]、線性外推法[14]、倒高斯擬合法[15]、多項(xiàng)式擬合法[16]和拉格朗日內(nèi)插法[17]。前人對(duì)這些方法進(jìn)行了比對(duì)研究，發(fā)現(xiàn)不同方法間存在一定差異，如最大一階導(dǎo)數(shù)法對(duì)于傳感器的波段位置和寬度較為依賴，容易受雙峰現(xiàn)象干擾而無法得到連續(xù)的紅邊位置[17]；線性四點(diǎn)內(nèi)插法和倒高斯擬合法在確定紅邊位置時(shí)可能存在著較大的誤差[14,16]；線性外推法可以有效的解決因雙峰現(xiàn)象而導(dǎo)致的紅邊位置的不連續(xù)性[18]。而且近些年國內(nèi)大量研究還發(fā)現(xiàn)作物種類、品種、生育時(shí)期對(duì)于紅邊位置也會(huì)有較大的影響，如水稻、玉米、棉花三種作物的紅邊位置均有所差別，分別位于717、725、707 nm左右[19]；小麥不同品種間平均紅邊位置差距可達(dá)到30 nm[20-21]；玉米高產(chǎn)品種和非高產(chǎn)品種的紅邊位置對(duì)于不同生育時(shí)期的響應(yīng)也有較大差別[22]。

馬鈴薯葉片形態(tài)屬于羽狀復(fù)葉，與玉米、小麥等作物的冠層結(jié)構(gòu)有很多不同之處，且在塊莖形成期會(huì)有較多的花分布在植株冠層，這可能對(duì)不同波段的光譜吸收及反射也會(huì)有一定影響。不同于其他作物，馬鈴薯的花期持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，這段時(shí)期除了一些光譜參數(shù)極易飽和失去靈敏性外，究竟哪種方法更適用于馬鈴薯冠層光譜紅邊位置的抽取，不同生育時(shí)期紅邊位置有何區(qū)別，其紅邊位置是否能對(duì)馬鈴薯地上部氮濃度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，花的顏色是否會(huì)影響到光譜反射進(jìn)而影響光譜參數(shù)與作物氮營養(yǎng)指標(biāo)的關(guān)系。本試驗(yàn)以滴灌馬鈴薯為研究對(duì)象，比較六種紅邊位置計(jì)算方法之間的區(qū)別，挑選出與馬鈴薯地上部氮濃度較好的方法進(jìn)行建模并驗(yàn)證，為實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、快速地掌握馬鈴薯冠層氮素營養(yǎng)狀況提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究于2014—2016年共進(jìn)行了3個(gè)馬鈴薯田間試驗(yàn)，涉及不同品種類型和施氮水平，試驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

2014年的馬鈴薯田間試驗(yàn)在武川縣大豆鋪村進(jìn)行，試驗(yàn)共設(shè)5個(gè)氮處理，每個(gè)處理4次重復(fù)共20個(gè)小區(qū)，單個(gè)小區(qū)面積為100 m2，所有小區(qū)隨機(jī)排列，供試品種為克新一號(hào)，土壤有機(jī)質(zhì)17.4 g/kg、全氮1.2 g/kg、速效磷10.5 mg/kg、速效鉀80 mg/kg、土壤pH 8.0。

2015年的馬鈴薯田間試驗(yàn)在武川縣東土城村進(jìn)行。試驗(yàn)設(shè)12個(gè)氮處理，每個(gè)處理4次重復(fù)，共48個(gè)小區(qū)，單個(gè)小區(qū)面積為50 m2，所有小區(qū)隨機(jī)排列，供試品種為‘夏波蒂’，土壤有機(jī)質(zhì)13.8 g/kg、全氮1.90 g/kg、速效磷12.3 mg/kg、速效鉀80.0 mg/kg、pH 8.6。

2016年的馬鈴薯田間試驗(yàn)在四子王旗麻黃洼村進(jìn)行，試驗(yàn)共設(shè)5個(gè)氮處理，每個(gè)處理4次重復(fù)共20個(gè)小區(qū)，單個(gè)小區(qū)面積為100 m2，所有小區(qū)隨機(jī)排列，供試品種為‘荷蘭14號(hào)’，土壤有機(jī)質(zhì)25.2 g/kg、速效磷16.0 mg/kg、速效鉀122.2 mg/kg。

1.2 測(cè)定項(xiàng)目與方法

1.2.1 農(nóng)學(xué)參數(shù) 在馬鈴薯苗期、塊莖形成期、塊莖膨大期、淀粉積累期和收獲期在小區(qū)中選有代表性的植株，進(jìn)行1米的連續(xù)樣段采集，以方便測(cè)定(塊莖形成期后要相應(yīng)采集地下塊莖) ；所取植株地上部分及地下塊莖在105℃恒溫下殺青20 min，然后在70℃恒溫下烘干 (4～8 h) 至恒重，粉碎裝入已經(jīng)編號(hào)的自封袋中，分別測(cè)定其全氮、全磷、全鉀含量。

1.2.2 光譜參數(shù) 光譜數(shù)據(jù)的測(cè)量與植物樣的采集同時(shí)進(jìn)行，馬鈴薯冠層光譜反射率的測(cè)定采用德國生產(chǎn)的高光譜儀 (tec5, Oberursel)，光譜范圍為300～1150 nm，波段寬度為2 nm。光譜測(cè)定選擇在天氣晴朗、無風(fēng)或微風(fēng)條件下進(jìn)行，測(cè)定時(shí)間為上午10:00至下午14:00，光譜儀測(cè)量時(shí)探頭垂直向下，測(cè)量時(shí)傳感器與馬鈴薯冠層之間的距離要保持到50 cm左右。每個(gè)小區(qū)采集兩個(gè)光譜數(shù)據(jù)，以其平均值作為該小區(qū)的光譜反射率值，測(cè)量過程中及時(shí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)白板校正。

1.3 紅邊位置的計(jì)算方法

1)最大一階導(dǎo)數(shù)法[12](記為REP-FD)

一階導(dǎo)數(shù)由一階微分方程計(jì)算得出：

其中，紅邊波段一階導(dǎo)數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，即紅邊位置 (REP-FD) 。

2)線性四點(diǎn)內(nèi)插法[13](記為REP-FPI)

該方法假設(shè)紅邊區(qū)域近似直線，紅邊位置的波長(zhǎng)根據(jù)670 nm、700 nm、740 nm和780 nm 4個(gè)點(diǎn)內(nèi)插得到，拐點(diǎn)處反射率通過670 nm和780 nm反射率來估計(jì)，700 nm和740 nm處應(yīng)用線性插值來估計(jì)拐點(diǎn)波長(zhǎng)。

計(jì)算拐點(diǎn)處反射率 (Rre)：Rre= (R670+ R780)/2

計(jì)算紅邊位置 (REP-FPI)：REP-FPI=700 + 40(Rre-R700/R740-R700)

3)倒高斯擬合法[14](記為REP-IG)

紅邊反射率的光譜形狀可以近似為倒高斯函數(shù)的一半，利用倒高斯模型擬合紅邊反射率，采用非線性方程組的迭代解法來計(jì)算紅邊：

式中：Rs為近紅外區(qū)光譜反射率最大值；R0和λ0為紅光區(qū)光譜反射率最小值和相應(yīng)的波長(zhǎng)；σ為高斯模型標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；其中λi、σ由最佳迭代法計(jì)算得出。

4)多項(xiàng)式擬合法[15](記為REP-POLY)

該方法采用五次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)紅邊反射率進(jìn)行擬合：

二階導(dǎo)數(shù)方程為0時(shí)接近720 nm的解即為紅邊位置。

5)拉格朗日內(nèi)插法[16](記為REP-LAGR)

利用一階導(dǎo)數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的相鄰波段進(jìn)行內(nèi)插：

[82]《布爾加寧、赫魯曉夫關(guān)于訪問印度、緬甸和阿富汗的報(bào)告》，北京：人民出版社，1956年，第20頁。

式中：Dλ(i)是一階導(dǎo)數(shù)光譜的最大值；λi是最大一階導(dǎo)數(shù)所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；λi+1和λi-1是相鄰上下的兩個(gè)波段。

6)線性外推法[17](記為REP-LEM)

該方法利用分別通過紅邊區(qū)域一階導(dǎo)數(shù)反射光譜的遠(yuǎn)紅外區(qū) (6 8 0～7 2 0 n m) 和近紅外區(qū)(722～750nm) 的直線，這兩條直線的交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)即為紅邊位置。

式中：C1、m1、C2、m2分別代表由一階導(dǎo)數(shù)光譜計(jì)算出的遠(yuǎn)紅外線和近紅外線的截距和斜率。線性外推法僅需四個(gè)波段來計(jì)算紅邊位置，四個(gè)波段通過使用遠(yuǎn)紅外與近紅外區(qū)域的不同波段組合后挑選與馬鈴薯地上部氮濃度相關(guān)性最好的波段組合。

1.4 數(shù)據(jù)分析

使用Excel和MATLAB軟件進(jìn)行紅邊位置的計(jì)算，使用SigmaPlot 12.5和MATLAB軟件作圖。在進(jìn)行建模預(yù)測(cè)時(shí)隨機(jī)選取65%大田數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的建立，剩余35%的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的驗(yàn)證，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果求取均方根誤差 (RMSE)和相對(duì)誤差 (RE%)。

2 結(jié)果與分析

2.1 馬鈴薯植株氮濃度及冠層反射率變化特征

表1為馬鈴薯植株地上部氮濃度的描述性統(tǒng)計(jì)，不同年份之間地上部氮濃度變異系數(shù)差距較大，說明年份、品種、氮肥用量以及生育時(shí)期對(duì)馬鈴薯地上部分氮濃度有重要的影響。對(duì)馬鈴薯植株冠層反射光譜特征 (圖1) 進(jìn)行分析，馬鈴薯冠層光譜反射曲線 (圖1-a) 與綠色植物在可見光范圍內(nèi)的光譜反射曲線基本相同。圖1-a為不同年份馬鈴薯冠層反射光譜，不同年份間綠光和近紅外反射光譜有較大差距。圖1-b與1-d均為馬鈴薯一階導(dǎo)數(shù)反射光譜曲線，其中圖1-b是各年份平均反射光譜，并無明顯雙峰現(xiàn)象，圖1-d為不同生育時(shí)期一階導(dǎo)數(shù)反射光譜曲線，可以看出在生育后期出現(xiàn)較為明顯的雙峰現(xiàn)象，這可能會(huì)對(duì)使用導(dǎo)數(shù)光譜計(jì)算紅邊位置的方法的結(jié)果產(chǎn)生一定影響。馬鈴薯冠層反射率隨生育時(shí)期的推進(jìn)而變化 (圖1-c)，苗期植株莖葉等器官尚未發(fā)育完全生物量低，所以在苗期反射率較低。塊莖形成期植株地上部迅速生長(zhǎng)且地下莖的頂端開始膨大形成塊莖，同時(shí)伴隨著開花的現(xiàn)象，反射率相比于苗期有顯著提升，達(dá)到最大，馬鈴薯的花在冠層分布較多，多為白色或紫色，可能會(huì)對(duì)該時(shí)期的紅邊位置產(chǎn)生一定影響 (圖1-d) 。塊莖膨大期莖葉重和葉面積達(dá)到最高峰，是植株地上部生長(zhǎng)發(fā)育的全盛時(shí)期，近紅外反射率較大。淀粉積累期植株莖葉開始逐漸衰老變黃，反射率急速下降。

表1 馬鈴薯植株地上部氮濃度描述性統(tǒng)計(jì)Table 1 Canopy hyperspectral reflectance and the first derivative spectra of potato in different years and growth stages

圖1 不同年份不同生育時(shí)期馬鈴薯冠層光譜反射率和一階導(dǎo)數(shù)光譜Fig. 1 Canopy hyperspectral reflectance and the first derivative spectra of potato in different years and growth stages

2.2 紅邊位置的統(tǒng)計(jì)參數(shù)描述

從紅邊位置隨氮濃度的變化趨勢(shì) (圖2)可以看出，最大一階導(dǎo)數(shù)法和拉格朗日內(nèi)插法紅邊位置無連續(xù)性，說明這兩種方法不適用于馬鈴薯氮素含量的估測(cè)。線性四點(diǎn)內(nèi)插法所得紅邊位置分布情況較差，對(duì)中等和高氮濃度的紅邊位置計(jì)算出現(xiàn)了一定的偏差。線性外推法所得紅邊位置的分布情況最好，對(duì)于氮濃度的變化最為敏感。線性外推法、倒高斯擬合法、多項(xiàng)式擬合法在高氮濃度情況下均出現(xiàn)了一定程度的飽和現(xiàn)象，但由于線性外推法所得紅邊位置變幅較大，所以對(duì)高氮濃度的飽和現(xiàn)象也有一定的緩解作用。

2.3 紅邊位置與植株地上部植株氮濃度的相關(guān)關(guān)系

從表3可以看出，所有方法在苗期和塊莖形成期時(shí)的相關(guān)系數(shù)均較低，塊莖膨大期和淀粉積累期有著明顯的增大，14年苗期六種方法所得紅邊位置與氮濃度均為負(fù)相關(guān)。這是因?yàn)槊缙谥仓晟刑幱谏L(zhǎng)階段，植株較為矮小，在光譜掃描時(shí)會(huì)引入較多噪聲光譜，如地面土壤的反射光譜的影響，而塊莖形成期伴隨有開花的現(xiàn)象，花在冠層分布較多，花色素對(duì)光譜的反射也會(huì)有一定影響，進(jìn)而使該時(shí)期的紅邊位置偏大。從圖3也可以明顯的看出，苗期與塊莖形成期的相關(guān)性較低。氮濃度與紅邊位置的相關(guān)性在后兩個(gè)生育時(shí)期中均達(dá)到顯著水平，塊莖膨大期決定系數(shù)整體要高于淀粉積累期。

表2 基于不同算法所得紅邊位置的描述性統(tǒng)計(jì)Table 2 Descriptive statistics of red edge position calculated by different algorithms

總體來看所有方法中線性外推法最為穩(wěn)定，在各年間相關(guān)系數(shù)均處于較高水平。最大一階導(dǎo)數(shù)法與拉格朗日內(nèi)插法所得紅邊位置與氮濃度的相關(guān)性除在14年中較高以外，在其他年份中與氮濃度幾乎無相關(guān)性。倒高斯擬合法和多項(xiàng)式擬合法表現(xiàn)中規(guī)中矩。線性四點(diǎn)內(nèi)插法所得紅邊位置僅在塊莖膨大期與氮濃度有較高的相關(guān)性。

為了進(jìn)一步了解生育時(shí)期對(duì)紅邊位置預(yù)測(cè)能力的影響，表4列出了不同生育時(shí)期組合紅邊位置與植株氮濃度的相關(guān)性。表中分別對(duì)去除苗期與去除苗期和塊莖形成期 (即塊莖形成期—淀粉積累期，塊莖膨大期—淀粉積累期)進(jìn)行了討論，可以看出相對(duì)于全生育時(shí)期去除苗期后相關(guān)性有明顯的上升。但通過比較后仍無法確定紅邊位置是否能對(duì)塊莖形成期的馬鈴薯氮濃度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，與單獨(dú)去除苗期相比，2014年和2015年的相關(guān)系數(shù)有一定提高，但2016年與三年綜合數(shù)據(jù)相比又出現(xiàn)了一定程度的下降。圖4為全生育時(shí)期、塊莖形成期—淀粉積累期和塊莖膨大期—淀粉積累期的不同波段決定系數(shù)等高線圖，同樣可以看出去除苗期后紅邊位置與氮濃度的相關(guān)性明顯增大，雖然塊莖形成期紅邊位置與氮濃度相關(guān)性較低，但在與塊莖膨大期和淀粉積累期集合后對(duì)于相關(guān)性并無明顯影響，說明紅邊位置可以對(duì)塊莖形成期—淀粉積累期的氮濃度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖2 不同算法紅邊位置隨氮濃度變化趨勢(shì)Fig. 2 Variation of red edge position obtained by different algorithms in different plant nitrogen concentration

表3 不同生育時(shí)期紅邊位置與氮濃度相關(guān)性Table 3 Correlation between red edge position and aboveground plant nitrogen concentration in different growth stages

圖3 苗期—淀粉積累期中線性外推法不同組合波段與氮濃度的決定系數(shù)Fig. 3 Contour plots showing the coefficient of determination between plant N concentration and red edge positions calculated by the linear extrapolation method from seedling to starch accumulation stage

圖4 不同組合的生育時(shí)期中線性外推法組合波段與氮濃度的決定系數(shù)Fig. 4 Contour plots showing the coefficient of determination between plant N concentration and red edge positions calculated by the linear extrapolation method in combination of different growth stages

2.4 模型的測(cè)試與檢驗(yàn)

通過上述結(jié)果的對(duì)比最終決定選取2014—2016年中塊莖形成期—淀粉積累期中的數(shù)據(jù)對(duì)除最大一階導(dǎo)數(shù)和拉格朗日內(nèi)插法以外的四種方法進(jìn)行模型的建立與檢驗(yàn)，分別選取了線性方程，對(duì)數(shù)方程，指數(shù)方程，冪函數(shù)等四種回歸模型。表5結(jié)果顯示四種模型均較為合適。四種紅邊位置計(jì)算方法中線性四點(diǎn)內(nèi)插法決定系數(shù)最低，證明該方法無法對(duì)馬鈴薯地上部氮濃度進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。圖5為線性外推法、倒高斯擬合法和多項(xiàng)式擬合法的最佳回歸模型。線性外推法決定系數(shù)最高，在三種回歸方程 (線性方程、對(duì)數(shù)方程、冪函數(shù))中R2均達(dá)到0.5以上，倒高斯擬合法與多項(xiàng)式擬合法之間無明顯差別，但倒高斯擬合法所得紅邊位置變幅較小，因此多項(xiàng)式擬合法較倒高斯擬合法要好一些。

圖6為線性外推法、倒高斯擬合法和多項(xiàng)式擬合法中決定系數(shù)較高的回歸模型所做預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值1∶1關(guān)系圖。其中通過由線性外推法所得紅邊位置對(duì)馬鈴薯地上部氮濃度進(jìn)行反演得出的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合方程的斜率最接近1，決定系數(shù)最高(R2=0.44)，均方根誤差 (RMSE)與相對(duì)誤差 (RE) 也最小，說明線性外推法所得紅邊位置對(duì)馬鈴薯地上部氮濃度的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間誤差也較小。倒高斯擬合法所得紅邊位置對(duì)馬鈴薯地上部氮濃度的預(yù)測(cè)能力比多項(xiàng)式擬合法高，決定系數(shù)可達(dá)到0.31。

表5 預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證與評(píng)價(jià)Table 5 Validation and evaluation of established model (n = 264)

3 討論

3.1 紅邊位置計(jì)算方法的綜合比較

由于馬鈴薯冠層光譜一階導(dǎo)數(shù)存在明顯的雙峰現(xiàn)象，使得最大一階導(dǎo)數(shù)法和拉格朗日內(nèi)插法所得紅邊位置均無連續(xù)性，尤其在高生物量條件下無法對(duì)氮素濃度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，與前人在玉米上的研究結(jié)果一致[15]。該方法適用于一階導(dǎo)數(shù)光譜無雙峰現(xiàn)象的作物。本研究中多項(xiàng)式擬合法所得紅邊位置變幅較大，僅低于線性外推法變幅，對(duì)氮濃度變化敏感，與馬鈴薯地上部氮濃度相關(guān)性也較好。Pu等[23]認(rèn)為通過多項(xiàng)式擬合的反射率曲線與紅邊區(qū)域的實(shí)際光譜特性較為接近，并且還可以通過高階多項(xiàng)式擬合法對(duì)多模態(tài)反射光譜的一階導(dǎo)數(shù)光譜進(jìn)行處理。但由于計(jì)算過程較為復(fù)雜，波段和多項(xiàng)式系數(shù)的選擇對(duì)于結(jié)果也有較大的影響，應(yīng)謹(jǐn)慎選擇。

線性四點(diǎn)內(nèi)插法計(jì)算簡(jiǎn)單，僅需4個(gè)波段即可完成紅邊位置的計(jì)算。在本研究中該方法對(duì)中、高氮濃度處的紅邊位置有一定的低估，而Dawson等[17]的研究發(fā)現(xiàn)線性四點(diǎn)內(nèi)插法所得紅邊位置比倒高斯擬合法和拉格朗日內(nèi)插法高大約10 nm。這可能是因?yàn)橛?jì)算紅邊位置的四個(gè)固定波段對(duì)于馬鈴薯的冠層反射光譜不太適用。倒高斯擬合法利用函數(shù)曲線對(duì)光譜反射率曲線進(jìn)行擬合，通過四個(gè)簡(jiǎn)單的參數(shù)來描述紅邊的特征，計(jì)算過程較為復(fù)雜。本試驗(yàn)中倒高斯擬合法所得紅邊位置與氮濃度相關(guān)性僅次于線性外推法，預(yù)測(cè)結(jié)果精度也較高。缺點(diǎn)是計(jì)算過程比較復(fù)雜，簡(jiǎn)單的四參數(shù)模型僅能反映單峰一階導(dǎo)數(shù)光譜，使用時(shí)應(yīng)注意作物紅邊光譜曲線是否能與IG模型曲線相吻合[14]，因此該方法的應(yīng)用受到一定限制。

線性外推法基于作物一階導(dǎo)數(shù)光譜，通過遠(yuǎn)紅外和近紅外區(qū)域的兩條直線外推得到紅邊位置，能夠十分有效的緩解一階導(dǎo)數(shù)曲線雙峰現(xiàn)象對(duì)于紅邊位置的確定所帶來的影響，而且對(duì)于高氮濃度時(shí)產(chǎn)生的飽和現(xiàn)象有著一定的緩解作用，紅邊位置變幅大，模型精度高，并且能夠適應(yīng)于帶寬較寬的光譜數(shù)據(jù)[14]，應(yīng)用范圍十分廣泛。但是本研究中該方法對(duì)于紅邊位置有著明顯的高估，這可能與馬鈴薯植株冠層結(jié)構(gòu)有關(guān)，馬鈴薯冠層葉片分布較為緊密，有著明顯的葉片重疊現(xiàn)象，Miller等[14]認(rèn)為當(dāng)葉片發(fā)生重疊時(shí)反射率相較于單葉情況時(shí)光譜反射率會(huì)有著明顯的提升。需要注意的是計(jì)算紅邊位置的波段應(yīng)根據(jù)作物的改變而進(jìn)行優(yōu)化[15]，挑選與氮濃度相關(guān)性最佳的波段組合。表6列出了各生育時(shí)期線性外推法最佳優(yōu)化波段，可以看出不同生育時(shí)期優(yōu)化波段組合不盡相同。各年份中大多數(shù)的λ1波段位于720 nm附近，λ2波段分布較為散亂，較多位于748 nm附近，不同生育時(shí)期間波段變化并無明顯規(guī)律，但將數(shù)據(jù)總和后發(fā)現(xiàn)λ1波段出現(xiàn)了藍(lán)移，大多為680 nm左右，λ2波段與之前各年份中無藍(lán)移或紅移現(xiàn)象。本研究認(rèn)為優(yōu)化波段的組合會(huì)因作物的不同和光譜反射率的變化而改變，Cho等[14]也認(rèn)為應(yīng)根據(jù)作物的改變?nèi)ふ腋鼮檫m合的組合波段。本研究還發(fā)現(xiàn)波段范圍的選擇也同樣會(huì)對(duì)紅邊位置產(chǎn)生一定的影響，原方法中選用波段范圍是680～760 nm，本研究認(rèn)為680～750 nm的波段范圍對(duì)于馬鈴薯冠層光譜更為適合，說明線性外推法在應(yīng)用時(shí)需根據(jù)反射光譜的實(shí)際情況挑選合適的波段范圍。綜上所述，線性外推法雖然與氮濃度相關(guān)性較好，但計(jì)算過程也比較復(fù)雜。

圖5 紅邊位置和馬鈴薯地上氮濃度的回歸模型散點(diǎn)圖Fig. 5 Plots for regression model between red edge position and plant nitrogen concentration

3.2 馬鈴薯可監(jiān)測(cè)生育時(shí)期的選擇

馬鈴薯不同生育時(shí)期紅邊位置與地上部氮濃度的相關(guān)性有較大差別，總體來看塊莖膨大期和淀粉積累期的紅邊位置與氮濃度相關(guān)性較高，苗期與塊莖形成期則較差。這是由于馬鈴薯苗期植株較為矮小，在進(jìn)行冠層光譜掃描時(shí)會(huì)引入土壤等的噪聲光譜，導(dǎo)致該時(shí)期紅邊位置可能會(huì)出現(xiàn)較大偏差。但苗期可以通過土壤和種子所提供的養(yǎng)分來維持幼苗的生長(zhǎng)，因此馬鈴薯苗期氮素營養(yǎng)的實(shí)時(shí)診斷在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中不是主要問題。

塊莖形成期伴隨有開花的現(xiàn)象，由于馬鈴薯所開白色的花在冠層分布較多會(huì)對(duì)冠層反射光譜信息的采集造成一定的誤差，導(dǎo)致該時(shí)期紅邊位置出現(xiàn)偏差，降低了紅邊位置與氮濃度相關(guān)性。在塊莖形成期植株的莖和葉迅速生長(zhǎng)，并且地下莖頂端逐漸膨大開始形成塊莖，該時(shí)期植株對(duì)于養(yǎng)分的需求較大，是馬鈴薯生長(zhǎng)發(fā)育的重要時(shí)期，如果該時(shí)期植株出現(xiàn)氮素營養(yǎng)缺乏，會(huì)對(duì)馬鈴薯的產(chǎn)量造成很大的影響，所以該時(shí)期的氮素營養(yǎng)診斷尤為重要。圖7分別是塊莖形成期—淀粉積累期和塊莖膨大期—淀粉積累期紅邊位置分布情況，從圖中可以看出塊莖形成期—淀粉積累期紅邊位置相比于塊莖膨大期—淀粉積累期有輕微的飽和現(xiàn)象，雖然以單個(gè)時(shí)期的角度來看，塊莖形成期氮濃度和紅邊位置相關(guān)性較差，但是進(jìn)行生育時(shí)期的結(jié)合后整體的相關(guān)性無下降趨勢(shì)并且還有一定程度的提升。因此本研究認(rèn)為紅邊位置可以對(duì)塊莖形成期—淀粉積累期的馬鈴薯地上部氮濃度進(jìn)行診斷。

圖6 驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中作物冠層氮濃度實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系Fig. 6 Relationship between the measured and predicted plant N concentration for the data from validation datasets

3.3 馬鈴薯與玉米、小麥、水稻等作物紅邊位置的比較

前人基于作物的葉片或冠層高光譜信息，對(duì)農(nóng)作物的紅邊位置進(jìn)行過較多的比對(duì)研究。迄今為止大多基于紅邊位置的研究報(bào)道均以小麥、水稻、玉米等主糧作物為研究對(duì)象，通過總結(jié)對(duì)比前人研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：水稻、小麥、玉米冠層一階導(dǎo)數(shù)光譜均存在雙峰現(xiàn)象，水稻紅邊位置在690～740 nm之間，在孕穗期達(dá)到紅邊位置最大[24-25]；小麥紅邊位置在680～740 nm范圍內(nèi)，紅邊位置在抽穗期后開始出現(xiàn)“藍(lán)移”現(xiàn)象[20-21]；玉米紅邊位置位于700～740 nm，紅邊位置在開花期前后達(dá)到最大值[26-27]。三種作物中小麥與水稻冠層結(jié)構(gòu)較為相似，玉米與這兩種作物冠層結(jié)構(gòu)有較大區(qū)別，但紅邊位置間無明顯差異，小麥紅邊位置范圍略大于其他兩種作物，玉米紅邊位置范圍最小，相對(duì)于小麥和水稻紅邊位置有略微的紅移。從冠層結(jié)構(gòu)方面來分析，小麥和水稻會(huì)有較低的紅邊位置是因?yàn)閮烧呷~片均屬披針形，較為細(xì)長(zhǎng)，所以在生育前期會(huì)有較低反射率，但后期因種植密度較大，容易出現(xiàn)葉片重疊的現(xiàn)象，導(dǎo)致反射率會(huì)有所增高。本研究中馬鈴薯紅邊位置在710～748 nm范圍內(nèi)，比其他三種作物紅邊位置也有紅移的現(xiàn)象，馬鈴薯冠層結(jié)構(gòu)與小麥和水稻有相似之處，都會(huì)出現(xiàn)一定程度的葉片重疊的現(xiàn)象，馬鈴薯為羽狀復(fù)葉，從塊莖形成期開始葉面積逐漸增大、葉數(shù)增多，冠層越來越緊密，這會(huì)導(dǎo)致光譜反射率的增高，從而使紅邊位置發(fā)生紅移。馬鈴薯的整個(gè)生育時(shí)期中塊莖形成期至塊莖膨大期紅邊位置達(dá)到最大值，說明作物在開花期前后生長(zhǎng)發(fā)育速度最快，也說明了該時(shí)期氮素診斷尤為重要，因此從塊莖形成期開始應(yīng)該在光譜數(shù)據(jù)的采集中更為謹(jǐn)慎，要保證探頭與植株冠層的距離維持在50 cm左右，避免因?yàn)樗杉庾V反射率出現(xiàn)異常而導(dǎo)致預(yù)測(cè)能力的下降。

表6 線性外推法優(yōu)化波段 (λ1、λ2)確定及其R2Table 6 Determination of optimized bands (λ1, λ2) in Linear Extrapolation method and the R2

圖7 不同生育時(shí)期組合方法紅邊位置分布情況Fig. 7 Red edge position distribution of combination method at different growth stages

3.4 紅邊位置預(yù)測(cè)的應(yīng)用及展望

本研究通過大田試驗(yàn)證明了紅邊位置可以對(duì)塊莖形成期—淀粉積累期馬鈴薯植株氮濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，線性外推法是最佳的紅邊位置計(jì)算方法。線性外推法利用紅光波段光譜反射率的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通過近紅外和遠(yuǎn)紅外波段中不同波段的組合進(jìn)而得到與預(yù)測(cè)指標(biāo)相關(guān)性最好的優(yōu)化波段，提高預(yù)測(cè)能力。影響紅邊位置的因素有很多，如數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性、植物的種類或品種、不同作物生育時(shí)期和波段的選擇都會(huì)影響到其結(jié)果的準(zhǔn)確性。保證光譜信息采集的準(zhǔn)確性對(duì)于紅邊位置的準(zhǔn)確計(jì)算有著重要的意義，在進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)的采集時(shí)應(yīng)選擇在晴朗無云、無風(fēng)或風(fēng)速較小的天氣進(jìn)行采集，傳感器前端距離植株冠層的距離應(yīng)該保持在50 cm左右。由于馬鈴薯屬于羽狀復(fù)葉，葉片會(huì)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象從而引起反射率的提升，在塊莖形成期和塊莖膨大期冠層生長(zhǎng)情況較好時(shí)更應(yīng)注意光譜數(shù)據(jù)的采集，以防出現(xiàn)反射率異常的情況。紅邊位置能對(duì)塊莖形成期—淀粉積累期的馬鈴薯地上部氮濃度作出較好的預(yù)測(cè)，在生育時(shí)期的選擇上值得注意的是不同品種馬鈴薯花期冠層花的顏色和分布情況都會(huì)有所區(qū)別，在本試驗(yàn)中花期影響并不明顯，但在本研究中僅對(duì)兩個(gè)馬鈴薯品種進(jìn)行了試驗(yàn)，而現(xiàn)今馬鈴薯品種十分繁多，尚無法斷定本試驗(yàn)結(jié)論是否可以用于其他品種，應(yīng)再進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，對(duì)更多品種進(jìn)行試驗(yàn)，確定不同品種馬鈴薯光譜特性的異同，以便該方法的大范圍推廣和應(yīng)用的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

紅邊位置能夠?qū)K莖形成期至淀粉積累期的植株氮濃度進(jìn)行診斷。線性外推法所得紅邊位置變幅大，對(duì)馬鈴薯地上部氮濃度的變化最為敏感，而且可以解決紅邊雙峰現(xiàn)象帶來的影響，減輕紅邊位置的不連續(xù)性，回歸模型決定系數(shù)和預(yù)測(cè)精度也為最高，是非常合適的紅邊位置計(jì)算方法。