張 鵬 飛

(山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250101)

1 概述

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System，BDS)是我國(guó)自主研制開發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，是繼GPS,GLONASS以及在建的Galileo系統(tǒng)之后，又一個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位平臺(tái)。BDS目前在軌工作衛(wèi)星有5顆地球靜止軌道衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道衛(wèi)星，目前可滿足亞太區(qū)域內(nèi)三維定位、測(cè)速、高精度授時(shí)和部分地區(qū)的用戶位置報(bào)告及雙向報(bào)文通信服務(wù)等需求。

近年來，精密單點(diǎn)定位技術(shù)以其作業(yè)簡(jiǎn)單，測(cè)量精度高、外業(yè)成本低等優(yōu)勢(shì)，逐漸被應(yīng)用到廣大工程實(shí)例中。然而，在城市工程測(cè)量中，由于城市峽谷、高層建筑的遮擋，傳統(tǒng)的GPS衛(wèi)星難以保證測(cè)量的連續(xù)性，而我國(guó)的BDS三種不同衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)可保證其衛(wèi)星可見數(shù)目，有效的滿足工程測(cè)量的要求。為了驗(yàn)證基于我國(guó)北斗系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位在城市工程測(cè)量中的性能，本文著重分析了BDS在不同衛(wèi)星截止高度角情況的可見衛(wèi)星及其定位性能，為其在城市工程測(cè)量中的應(yīng)用提供一定的借鑒。

2 精密單點(diǎn)定位的基本原理

2.1 數(shù)學(xué)模型

精密單點(diǎn)定位技術(shù)主要是利用單臺(tái)GNSS接收機(jī)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，并結(jié)合IGS分析中心提供的精密衛(wèi)星星歷和鐘差產(chǎn)品，通過對(duì)數(shù)據(jù)的精密處理，最終達(dá)到精密定位的目的。其基本函數(shù)模型主要是由偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值表示的，可寫為：

(1)

其中，ρ為觀測(cè)站與衛(wèi)星之間的幾何距離；tr為接收機(jī)鐘差；ts為衛(wèi)星鐘差；Ttrop為對(duì)流層延遲；λ為波長(zhǎng)；c為真空中的光速；N為載波相位模糊度;εP,εL分別為偽距和載波的觀測(cè)噪聲;PIF，LIF分別為偽距和載波相位觀測(cè)值的無(wú)電離層組合，可由式(2)，式(3)分別表示，f1,f2分別為L(zhǎng)1和L2的頻率。

(2)

(3)

2.2 觀測(cè)誤差及改正方法

由于衛(wèi)星信號(hào)從空間發(fā)出到地面接收機(jī)接收到信號(hào)的過程中受到多種誤差的影響，導(dǎo)致觀測(cè)值中難免存在一定的誤差。精密單點(diǎn)定位技術(shù)不像RTK技術(shù)可以通過組成雙差觀測(cè)值對(duì)相應(yīng)的誤差進(jìn)行消除或者削弱，由于其單站作業(yè)，無(wú)法形成雙差觀測(cè)值組合。因此在精密單點(diǎn)定位技術(shù)中，這些觀測(cè)誤差都需要分別予以處理。

在數(shù)據(jù)處理中，空間段的衛(wèi)星位置和鐘的誤差可以采用IGS提供的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行削弱。信號(hào)傳播路徑上的電離層誤差利用雙頻無(wú)電離層組合進(jìn)行削弱，對(duì)流層誤差采用參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行確定。其他諸如接收機(jī)天線相位偏差及變化、地球固體潮汐、海洋潮汐以及地球自轉(zhuǎn)的誤差可以利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改正。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

考慮到精密單點(diǎn)定位技術(shù)作業(yè)簡(jiǎn)單，只需一臺(tái)GNSS接收機(jī)即可獲得測(cè)站的坐標(biāo)，對(duì)于城市工程測(cè)量而言，不須專門布設(shè)控制網(wǎng)即可完成工程上的需求。但在城市工程測(cè)量中，GNSS衛(wèi)星信號(hào)易受建筑物的遮擋，在較小范圍的城市工程中，可見衛(wèi)星數(shù)目普遍較少。因此，本文選取了兩臺(tái)BDS/GPS多模GNSS接收機(jī)的雙模觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別設(shè)定衛(wèi)星截止高度角為10°，15°，20°模擬城市工程測(cè)量中受高層建筑物遮擋的情形，對(duì)比分析BDS，GPS在不同衛(wèi)星截止高度角時(shí)的可見衛(wèi)星情況及定位性能。兩個(gè)測(cè)站的接收機(jī)、天線型號(hào)及相應(yīng)的概略位置如表1所示。

表1 所選測(cè)站的相關(guān)信息

4 算例分析

實(shí)驗(yàn)選取了兩個(gè)測(cè)站在2018年10月27日的觀測(cè)數(shù)據(jù)，考慮在GNSS定位中，PDOP值直接反映了觀測(cè)站可見衛(wèi)星數(shù)目及空間分布情況對(duì)定位性能的影響程度，因此本文首先獲取了兩個(gè)測(cè)站、兩個(gè)系統(tǒng)的PDOP值，圖1給出了兩個(gè)測(cè)站GPS的PDOP序列，圖2為BDS的PDOP序列。從圖中可以看出，隨著衛(wèi)星截止高度角的增大，PDOP值也相應(yīng)的增大，對(duì)于定位的影響程度也在增大。結(jié)合圖1，圖2可以看出，隨著截止高度角的增加，BDS的PDOP值的變化程度明顯的小于GPS，主要是由于BDS采用三種不同類型的衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)，GEO衛(wèi)星的高度角對(duì)于亞太用戶相對(duì)較高，在城市峽谷中，其可見率較高。表2統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)測(cè)站的不同系統(tǒng)、不同截止高度角的PDOP平均值。從表2中可以看出，隨著截止高度角的逐步增大，BDS的PDOP變化幅度明顯的優(yōu)于GPS，因此我國(guó)的BDS在城市工程中的應(yīng)用具有巨大的潛在優(yōu)勢(shì)。

表2 兩個(gè)測(cè)站在不同高度角時(shí)的PDOP平均值

為了分析BDS和GPS系統(tǒng)在截止高度角的情況下的定位性能，本文選取了各個(gè)測(cè)站的坐標(biāo)真值作為參考，分別按照精密單點(diǎn)定位技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，表3統(tǒng)計(jì)了不同情況下的三維坐標(biāo)分量相對(duì)于真值的誤差。從表3中可以看出，不論是BDS還是GPS系統(tǒng)，其中U方向的精度最差，平面方向精度較好，均能達(dá)到厘米級(jí)的定位水平。從不同截止高度角的解算方案中可對(duì)比看出，截止高度角設(shè)定為15°的情況下定位性能相對(duì)較好。圖3給出了兩個(gè)測(cè)站定位的3D精度對(duì)比圖。從圖3中同樣可以看出，3D精度不論是在BDS還是GPS均能夠達(dá)到厘米級(jí)的定位精度，15°的截止高度較其他方案的性能較好。主要原因是，衛(wèi)星高度角的設(shè)定是個(gè)較難確定的一個(gè)量。一方面，衛(wèi)星高度角設(shè)定較低時(shí)，可以使用更多的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，但又易受周邊環(huán)境的影響，觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量較差；另一方面，衛(wèi)星高度角設(shè)定的較高，雖然其觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，但其數(shù)據(jù)量又很難保證。

在城市工程測(cè)量中，由于受城市高層建筑物的影響，保證觀測(cè)數(shù)據(jù)量是實(shí)現(xiàn)GNSS觀測(cè)量的基本前提，即使高度角設(shè)定為20°，其定位精度也能夠達(dá)到厘米量級(jí)，可滿足一般城市工程的測(cè)量應(yīng)用。

表3 兩個(gè)測(cè)站在不同高度角時(shí)的ENU方向精度 m

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)城市工程測(cè)量中的現(xiàn)狀及存在的問題進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)基于北斗精密單點(diǎn)定位技術(shù)的分析和驗(yàn)證，并結(jié)合算例對(duì)不同衛(wèi)星截止高度角的可用衛(wèi)星情況及其定位性能進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于北斗的精密單點(diǎn)定位技術(shù)可以在高截止高度角的情況下，可以實(shí)現(xiàn)精密定位的功能，其精密單點(diǎn)的精度可達(dá)厘米量級(jí)，滿足一般城市工程測(cè)量的需求。