李莎莉

[摘? 要] 針對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行各種問題情境的創(chuàng)設(shè)，能使學(xué)生在問題的引領(lǐng)之下對(duì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展中的諸多問題與環(huán)節(jié)形成自己的各種體會(huì)、思考與疑惑，使學(xué)生在情理之中又意料之外的情感體驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生求知與渴望，并提高學(xué)習(xí)效益.

[關(guān)鍵詞] 問題情境;趣味性;生活性;沖突性;直觀性;操作性;開放性;實(shí)踐性

廣大初中數(shù)學(xué)教師都明白，應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境并促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益，但如何才能不斷地使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境之中產(chǎn)生情理之中又意料之外的情感體驗(yàn)，卻需要教師好好研究. 本文結(jié)合一定的教學(xué)實(shí)例，從問題情境的創(chuàng)設(shè)這一角度淺談筆者的一點(diǎn)體會(huì).

創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境

趣味性問題情境往往能令學(xué)生身處其中，并在絢麗多姿的數(shù)學(xué)王國(guó)流連忘返，且能使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感. 有趣的故事或數(shù)學(xué)史話，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出的情境，更能激發(fā)學(xué)生積極思考問題的動(dòng)力. 比如，教師教學(xué)“相似三角形的應(yīng)用”時(shí)，便可以將古希臘哲學(xué)家泰勒斯測(cè)量金字塔高度的故事講給學(xué)生聽，同時(shí)展示情境圖片，及時(shí)捕捉學(xué)生的疑惑，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)展開思考. 當(dāng)新課預(yù)設(shè)內(nèi)容都教學(xué)完成之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧泰勒斯的測(cè)量方法，并由此獲得知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的總結(jié)與反思. 這樣的教學(xué)方法，能讓學(xué)生大感興趣的同時(shí)，提升學(xué)生的實(shí)際解題能力.

創(chuàng)設(shè)生活性問題情境

教師在實(shí)際教學(xué)中還可以根據(jù)數(shù)學(xué)源于生活的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些聯(lián)系生產(chǎn)、生活的問題情境. 學(xué)生在實(shí)際的應(yīng)用性問題情境中，不僅能學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能因此真切地感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用. 比如，以下情境運(yùn)用于“隨機(jī)事件”這一內(nèi)容的教學(xué)就尤為合適：本屆校運(yùn)會(huì)上共有6名同學(xué)進(jìn)入100米的決賽階段，6根跑道上分別標(biāo)上了1，2，3，4，5，6這六個(gè)序號(hào). 李華在抽簽決定跑道序號(hào)這一環(huán)節(jié)時(shí)第一個(gè)抽簽，大家一起來(lái)想一想：（1）可能有哪幾種抽簽結(jié)果？（2）抽到的序號(hào)可能比6小嗎？（3）會(huì)不會(huì)抽到0？（4）抽到的序號(hào)可能是1嗎？教師在這一情境中設(shè)計(jì)的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地體會(huì)概率問題中的思想方法，且能使學(xué)生迅速抓住思想的實(shí)質(zhì)，對(duì)概率問題有更深的體會(huì).

創(chuàng)設(shè)沖突性問題情境

準(zhǔn)確攫取學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最近發(fā)展區(qū)的問題，并將其作為情境設(shè)計(jì)的素材，可以更好地創(chuàng)設(shè)出令學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問題情境，也能使學(xué)生在心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”“悱”狀態(tài)中爆發(fā)出更加強(qiáng)烈的探知欲望. 比如，教學(xué)“三角形的全等”這一內(nèi)容時(shí)，就可以設(shè)計(jì)如下情境：大家還記得課本上為了說(shuō)明兩個(gè)三角形不一定全等而采用的案例和方法嗎？現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一下這樣一個(gè)問題：兩邊與其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形分別在哪些情況下會(huì)全等和不全等呢？待學(xué)生有一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之后設(shè)計(jì)的問題情境，應(yīng)使學(xué)生在自主探究中有可以利用的知識(shí)武器與動(dòng)力. 再如，在“單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)以下問題：怎樣計(jì)算3a2·4a3？筆者在學(xué)生自主解答完這一問題時(shí)進(jìn)行了巡視，學(xué)生有兩種答案，即3a2·4a3=12a5和3a2·4a3=12a6. 究竟哪一個(gè)才是正確的呢？學(xué)生在兩個(gè)答案呈現(xiàn)之時(shí)便紛紛開始了猜測(cè)與討論.

創(chuàng)設(shè)直觀性問題情境

初中生所具備的抽象思維能力在一些數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解上還會(huì)遭遇一定的障礙，直觀性問題情境在此處的創(chuàng)設(shè)能更好地為學(xué)生排憂解難. 比如，教師在“事件的可能性大小”這一內(nèi)容的教學(xué)中，就可以設(shè)計(jì)以下大轉(zhuǎn)盤的直觀實(shí)踐情境：將一個(gè)大轉(zhuǎn)盤分成面積不等的四個(gè)扇形并涂上不同顏色，這四個(gè)扇形的圓心角分別為144°，36°，72°，108°，然后請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤，并試著猜一猜指針可能?？康纳刃螀^(qū)域，比一比指針指向哪個(gè)扇形的可能性最大，指向哪個(gè)扇形的可能性最小，為什么. 這一游戲?qū)τ诰邆湟欢ㄉ罱?jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)不難，但直觀而有趣的小游戲卻能將學(xué)生很快帶入學(xué)習(xí)的氛圍.

創(chuàng)設(shè)操作性問題情境

過于強(qiáng)調(diào)結(jié)論的數(shù)學(xué)教學(xué)帶給學(xué)生的往往只是機(jī)械的記憶與模仿，而側(cè)重知識(shí)形成的數(shù)學(xué)教學(xué)卻能將學(xué)生帶入濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，并培養(yǎng)出科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度與創(chuàng)新精神. 比如，教師在“三角形三邊關(guān)系定理”的教學(xué)中就可以事先要求學(xué)生準(zhǔn)備好長(zhǎng)度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒. 上課時(shí)，請(qǐng)學(xué)生任意取其中三根，并嘗試進(jìn)行三角形的拼接，同時(shí)提出以下問題供學(xué)生思考：（1）隨便哪三根小木棒都可以拼成三角形嗎？（2）能拼成三角形和不能拼成三角形的各組小木棒的數(shù)據(jù)有哪些？能拼成三角形的兩根短木棒之和與長(zhǎng)木棒之間的長(zhǎng)度關(guān)系是怎樣的？（3）大家在以上操作中能總結(jié)一下三角形任意兩邊之和與第三邊之間的長(zhǎng)度關(guān)系嗎？（4）你能對(duì)自己的猜想進(jìn)行證明嗎？

創(chuàng)設(shè)開放性問題情境

不斷提出問題、解決問題的過程才是促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的途徑. 提出問題比解決問題更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問最為普遍，但啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題卻被很多教師忽視或教師難以做到，于是學(xué)生想不到主動(dòng)提問題或不知道怎樣提問題. 事實(shí)上，很多數(shù)學(xué)開放題在條件、結(jié)論、解題策略上都可以形成很多的疑問，這其實(shí)對(duì)啟發(fā)學(xué)生的猜想來(lái)說(shuō)很有價(jià)值. 比如，在△ABC中，AB=AC，動(dòng)點(diǎn)P在BC上（如圖1），過點(diǎn)P向兩腰作垂線段，并分別與兩腰相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，則PE+PF的和會(huì)有怎樣的變化呢？假如點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的延長(zhǎng)線上（如圖2），其他條件保持不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果將等腰三角形變成等邊三角形，且點(diǎn)P分別在等邊三角形的邊上、內(nèi)部和外部運(yùn)動(dòng)，又會(huì)有怎樣的結(jié)論呢？

這些都是能夠誘發(fā)學(xué)生問題意識(shí)而設(shè)計(jì)的引導(dǎo)性問題，學(xué)生在問題的解決過程中能夠產(chǎn)生更多的思考：上述結(jié)論推廣到任意三角形中可以嗎？在平行四邊形、梯形等圖形之中又是否適用呢？學(xué)生會(huì)在這一過程中逐步學(xué)會(huì)提出問題的一些方法，并獲得一定的靈感.

創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性問題情境

發(fā)現(xiàn)自然、社會(huì)、生活中的各種素材，并將其與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合，進(jìn)行實(shí)踐性問題情境的創(chuàng)設(shè)，能使學(xué)生充分體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué). 不僅如此，學(xué)生在實(shí)踐性問題的解決中，還能充分肯定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值. 比如，二次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)就跟生活實(shí)際密切相關(guān). 教師在“二次函數(shù)的圖像”教學(xué)中可以將跳繩、投籃、噴泉、拱橋等生活中的事例引進(jìn)課堂，讓學(xué)生在直觀的生活情境中關(guān)注到二次函數(shù)的圖像并形成認(rèn)知. 再比如，教師教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容之前，可以早早地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)日出時(shí)太陽(yáng)和地平線之間的場(chǎng)景進(jìn)行觀察，然后在實(shí)際教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想象自己平時(shí)觀察到的情境，并說(shuō)說(shuō)太陽(yáng)升起來(lái)時(shí)和地平線之間的關(guān)系，此時(shí)學(xué)生自然有話可講，教師便可順勢(shì)再提問：將地平線與太陽(yáng)分別看成一條直線和一個(gè)圓，那么大家可以從中歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系呢？

創(chuàng)設(shè)懸念性問題情境

從心理學(xué)的角度來(lái)解釋懸念一詞，是指困惑不解而隨之產(chǎn)生的一種急切的心理狀態(tài). 因此，教師在實(shí)際教學(xué)中可以利用學(xué)生可能產(chǎn)生的這一心理現(xiàn)象進(jìn)行懸念性問題情境設(shè)計(jì)，牢牢地吸引學(xué)生眼球的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望. 比如，如何確定三角形外接圓的圓心是三角形外接圓這一教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重點(diǎn)，教師可以首先制作出一些殘缺圓，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)圓比賽. 這是一個(gè)激發(fā)學(xué)生思考的實(shí)踐操作，學(xué)生在補(bǔ)圓之前必然會(huì)思考應(yīng)如何補(bǔ). 帶著疑問與思考走進(jìn)課堂，也就意味著把懸念帶進(jìn)了課堂，于是學(xué)生對(duì)如何確定三角形外接圓的圓心這一問題也就興味盎然了.

總之，教師應(yīng)善于捕捉和攫取各方面的素材，并針對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行各種問題情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在問題的引領(lǐng)之下對(duì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展中的諸多問題與環(huán)節(jié)形成自己的各種體會(huì)、思考與疑惑，在提出問題與解決問題的過程中不斷內(nèi)化知識(shí)和鍛煉自己的思維與創(chuàng)造能力.