鐘勁松

1 前言

數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)，在解決日常生活中的實際問題時非常有用.高中階段數(shù)列的主要內(nèi)容有等差、等比數(shù)列的概念和通項公式，數(shù)列的前n項和公式，以及等差數(shù)列和一元一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系等等.我國大陸地區(qū)每年的高考，無論是文科還是理科試卷，數(shù)列題是每年的必考題之一，屬于重點(diǎn)考查內(nèi)容.臺灣地區(qū)的數(shù)列題則往往集中在“學(xué)測”中考查，多集中在級數(shù)和極限上，難度較高，與大學(xué)課程有所關(guān)聯(lián).大陸地區(qū)有關(guān)數(shù)列的高考題，重點(diǎn)放在數(shù)列的性質(zhì)和運(yùn)算，特別重視運(yùn)算的技巧和運(yùn)算方法的選擇，大部分?jǐn)?shù)列題有一定的運(yùn)算量和難度.本文就臺灣地區(qū)近5年有關(guān)數(shù)列題進(jìn)行解析和點(diǎn)評，對其主要考點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，旨在說明臺灣地區(qū)的數(shù)列試題命制很有特點(diǎn).

2 主要特色賞析

2.1 注重與其他知識交叉

數(shù)列內(nèi)容可與其他知識結(jié)合來進(jìn)行考查，比如通過矩陣的運(yùn)算，數(shù)列與多項式，數(shù)列與方程組的解，數(shù)列與三角函數(shù)，數(shù)列與對數(shù)函數(shù)，數(shù)列與極限等等.既考查了考生對數(shù)列核心知識內(nèi)容的了解和掌握程度，又考查了與之相關(guān)聯(lián)的其他知識點(diǎn)的掌握和運(yùn)用程度.

點(diǎn)評 本題同樣將數(shù)列與極限、多項式的代數(shù)基本定理和零點(diǎn)存在性定理結(jié)合，重點(diǎn)考查了數(shù)列的收斂和發(fā)散性質(zhì)：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列

{an}的公比q<1時，數(shù)列收斂，否則發(fā)散.本題重點(diǎn)考查了考生分析和解決問題的能力.

3 總結(jié)

大陸地區(qū)各類考試中的數(shù)列題命制，多涉及到數(shù)列的性質(zhì)和計算，并稍有涉及數(shù)列的應(yīng)用題.我國臺灣地區(qū)高考數(shù)列題的命制，注重與其他知識交叉，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科能力，重視數(shù)學(xué)實際應(yīng)用，凸顯現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容等等.除此之外，還特別注重對多種方法的考查，每一種方法都是對不同數(shù)學(xué)能力的考查.多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算，也是數(shù)列命題的基本特點(diǎn).數(shù)列題的命制方法、途徑及其特色，值得我們教材編寫、命題人員參考和借鑒.