李 清, 郭 洋, 徐文龍, 彭 陽(yáng), 呂 陳, 馬潤(rùn)東

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

天然巖體內(nèi)部往往含有大量的節(jié)理、孔洞和裂隙等缺陷，使巖體具有顯著的不連續(xù)性和強(qiáng)烈的各向異性。這些缺陷的存在對(duì)束狀炮孔爆破介質(zhì)中爆炸應(yīng)力波的傳播和裂紋的擴(kuò)展具有顯著的阻礙作用，爆生裂紋擴(kuò)展至節(jié)理時(shí)往往沿節(jié)理擴(kuò)展，并在節(jié)理端部形成多條裂紋，嚴(yán)重影響了束狀炮孔爆破破巖效果。由于含節(jié)理巖體爆破后裂紋擴(kuò)展形態(tài)極其復(fù)雜，嚴(yán)重阻礙了研究者對(duì)其進(jìn)行機(jī)理分析。為此，一些學(xué)者對(duì)含節(jié)理巖體爆破過(guò)程和力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了較為深入的探索。Belland[1]對(duì)含一組節(jié)理面的層狀巖體的爆破效果進(jìn)行了分析，認(rèn)為當(dāng)節(jié)理面與自由面平行或與自由面所夾的角度為銳角時(shí)，巖體的破碎程度較為均勻，反之，則巖體的破碎程度較差。Gnirk[2]采用含預(yù)制節(jié)理的巖體進(jìn)行了爆破漏斗實(shí)驗(yàn)，得出了爆破漏斗形狀與節(jié)理面分布狀態(tài)之間的關(guān)系。Larson等[3]對(duì)含節(jié)理巖體進(jìn)行了多炮孔同時(shí)起爆的實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為當(dāng)炮孔排列的方向與節(jié)理面平行時(shí)巖體的爆破效果最好，而當(dāng)炮孔排列方向與節(jié)理面斜交時(shí)巖體的破碎程度則較差。劉婷婷等[4]采用離散元方法研究了填充厚度、節(jié)理間距和節(jié)理數(shù)量對(duì)爆炸應(yīng)力波在含平行填充節(jié)理巖體中傳播規(guī)律的影響。孫冰等[5]研究了沖擊載荷作用下，應(yīng)力波在層理處發(fā)生透射和反射后能量的衰減規(guī)律。饒宇等[6]采用爆破方法開(kāi)挖含柱狀節(jié)理的玄武巖，得到了爆炸應(yīng)力波在黏彈性節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律。Zhu等[7-8]采用數(shù)值模擬方法，對(duì)爆破漏斗以及裂紋的起裂和擴(kuò)展進(jìn)行了研究。李傳明等[9]采用離散元單元法對(duì)含節(jié)理巖體巷道圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并分析了巷道圍巖的變形和微裂紋分布。宋林[10]采用了FLAC3D對(duì)一維應(yīng)力波在單個(gè)和多個(gè)節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律進(jìn)行了分析。

動(dòng)態(tài)焦散線方法便于對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的精確測(cè)量，廣泛應(yīng)用于沖擊載荷和爆破載荷作用下裂紋擴(kuò)展行為的分析[11-14]。本文采用動(dòng)態(tài)焦散線方法和ABAQUS數(shù)值模擬方法，對(duì)束狀炮孔爆破介質(zhì)中傾斜張開(kāi)節(jié)理的動(dòng)態(tài)斷裂特性進(jìn)行了研究。

1 模型設(shè)計(jì)與裂紋擴(kuò)展參數(shù)確定

1.1 模型設(shè)計(jì)

選用有機(jī)玻璃(Polymethyl Methacrylate，PMMA)為實(shí)驗(yàn)材料。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，模型尺寸為300 mm×300 mm×5 mm，炮孔設(shè)置在模型的中心，尺寸為40 mm×1.5 mm×3.5 mm，在炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域，分別設(shè)置長(zhǎng)度為30 mm的傾斜張開(kāi)節(jié)理，傾斜張開(kāi)節(jié)理與炮孔軸線方向夾角θ為45°。對(duì)于傾斜張開(kāi)節(jié)理的寬度，研究表明，裂縫寬度對(duì)應(yīng)力波的傳播有較大影響。對(duì)于低頻應(yīng)力波，即應(yīng)力波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于裂縫寬度時(shí)，裂縫對(duì)應(yīng)力波的傳播影響較小，可以忽略；對(duì)于高頻應(yīng)力波，即應(yīng)力波波長(zhǎng)小于或等于裂縫寬度時(shí)，裂縫對(duì)應(yīng)力波的傳播有明顯的阻礙作用。因此，綜合考慮，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置節(jié)理的寬度為0.7 mm。炸藥選用起爆藥疊氮化鉛，均勻地平鋪在炮孔內(nèi)，單孔裝藥量為100 mg，采用中間位置起爆。

數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由激光器、擴(kuò)束鏡、雙凸透鏡、爆炸加載系統(tǒng)、高速相機(jī)和計(jì)算機(jī)組成，如圖2所示。該系統(tǒng)采用綠色泵浦激光器為光源，其具有穩(wěn)定性好，光強(qiáng)高等特點(diǎn)，可以確保相機(jī)在曝光時(shí)間極短的條件下，拍攝出清晰的照片。高速相機(jī)為日本Photron公司生產(chǎn)的Fastcam-SA5(16 G)型彩色高速相機(jī)。高速相機(jī)自帶軟件PVF(Photron Fastcam Viewer)可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行控制、采集和處理圖像。由于相機(jī)性能的限制，觀測(cè)視場(chǎng)較小，實(shí)驗(yàn)時(shí)分別對(duì)束狀炮孔柱部區(qū)域、端部區(qū)域的翼裂紋和次生裂紋尖端焦散斑的變化過(guò)程進(jìn)行記錄，進(jìn)而分析其起裂、擴(kuò)展和止裂等斷裂行為。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D(mm)Fig.1 Schematic diagrams of experimental specimen(mm)

圖2 新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 New digital laser dynamic caustics experimental system

1.2 裂紋擴(kuò)展參數(shù)確定

1.2.1 裂紋擴(kuò)展速度

利用動(dòng)態(tài)焦散線方法可以確定裂紋尖端在不同時(shí)刻的位置L(t)，根據(jù)裂紋尖端位置對(duì)裂紋擴(kuò)展速度進(jìn)行計(jì)算，其原理如圖3所示。在某時(shí)刻擴(kuò)展的速度可以表示成

(1)

式中：Δt為拍攝時(shí)設(shè)置的幅間隔時(shí)間，s；L(t-1)和L(t+1)分別表示為焦散斑圖片中t時(shí)刻前一幅和后一幅裂紋尖端的位置。

圖3 裂紋擴(kuò)展速度計(jì)算示意圖Fig.3 Calculation method of crack velocity

由焦散線原理可知，Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式

(2)

式中：Dmax為焦散斑最大直徑，mm；Z0為試件到參考平面的距離，試驗(yàn)中取0.9 m；deff為試件的有效厚度，mm，即有機(jī)玻璃的實(shí)際厚度，ct為材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力光學(xué)常數(shù)，對(duì)于PMMA而言，|ct|=0.88×10-10m2/N；g為應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值因子。μ為Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型焦散斑的混合度，其值與焦散斑的最大直徑Dmax和最小直徑Dmin有關(guān)；g為應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值因子。文獻(xiàn)[15]給出了μ與(Dmax-Dmin)/Dmax之間的關(guān)系曲線以及μ與g的關(guān)系曲線。對(duì)于Ⅰ型裂紋，g取3.17，對(duì)于Ⅱ型裂紋，g=3.02，對(duì)于Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋而言，g值可通過(guò)μ值確定。

2 爆后斷裂效果分析

圖4為爆后效果圖，炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理處均先后產(chǎn)生了翼裂紋和次生裂紋。為便于分析，分別對(duì)翼裂紋和次生裂紋進(jìn)行命名。炮孔柱部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理近端翼裂紋Y45-2和遠(yuǎn)端翼裂紋Y45-1近似垂直于節(jié)理面擴(kuò)展，其裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度分別為12 mm和20 mm。近端次生裂紋NY45-2和遠(yuǎn)端次生裂紋NY45-1近似沿水平方向擴(kuò)展，其裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度分別為4 mm和8 mm。炮孔端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理近端翼裂紋D45-2和遠(yuǎn)端翼裂紋D45-1朝向炮孔方向起裂，裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度分別為44 mm和7 mm，次生裂紋ND45-1沿爆炸應(yīng)力波的傳播方向擴(kuò)展至試件邊緣。

圖5表示炮孔柱部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理處的焦散斑系列圖片。在爆炸應(yīng)力波的作用下，傾斜張開(kāi)節(jié)理兩端產(chǎn)生應(yīng)力集中，出現(xiàn)顯著的Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型焦散斑，并促使傾斜張開(kāi)節(jié)理兩端產(chǎn)生與傾斜張開(kāi)節(jié)理面呈90°的翼裂紋Y45-1和Y45-2。其中，在離炮孔較近的傾斜張開(kāi)節(jié)理端部先產(chǎn)生朝向炮孔擴(kuò)展的翼裂紋Y45-2，而傾斜張開(kāi)節(jié)理遠(yuǎn)端后產(chǎn)生背離炮孔擴(kuò)展的翼裂紋Y45-1，如圖5(b)～圖5(e)。在t=110 μs時(shí)，爆炸P波在試件上邊緣產(chǎn)生的反射P波到達(dá)傾斜張開(kāi)節(jié)理處，傾斜張開(kāi)節(jié)理周?chē)纬衫瓚?yīng)力場(chǎng)，翼裂紋產(chǎn)生分叉，表現(xiàn)為翼裂紋Y45-1尖端的焦散斑轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)相互疊加的焦散斑，其擴(kuò)展速度也迅速下降，直至止裂。同時(shí)，在傾斜張開(kāi)節(jié)理端部先后產(chǎn)生新的I型焦散斑，形成與傾斜張開(kāi)節(jié)理夾角為近似45°的次生裂紋NY45-1和NY45-2，并近似沿水平方向擴(kuò)展，如圖5(g)和圖5(h)。與次生裂紋NY45-1相比，次生裂紋NY45-2尖端焦散斑較小。

圖4 爆后效果圖Fig.4 Results of the experiment

圖5 柱部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理處焦散斑系列圖片F(xiàn)ig.5 A series caustics pictures around tilt open-joints on the side of bunch-holes

圖6為束狀炮孔端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理處焦散斑系列圖片。與炮孔柱部區(qū)域裂紋的擴(kuò)展形態(tài)不同，在炸藥起爆后，炮孔端部區(qū)域和傾斜張開(kāi)節(jié)理處均萌生多條裂紋。爆炸應(yīng)力波傳播到傾斜張開(kāi)節(jié)理面時(shí)，產(chǎn)生反射拉伸波，傾斜張開(kāi)節(jié)理近端和遠(yuǎn)端先后產(chǎn)生了翼裂紋D45-2和D45-1，同時(shí)，由于爆炸應(yīng)力波在傾斜張開(kāi)節(jié)理遠(yuǎn)端產(chǎn)生繞射波導(dǎo)致節(jié)理端部再次起裂，并產(chǎn)生較長(zhǎng)的次生裂紋ND45-2，最終次生裂紋近似沿著爆炸應(yīng)力波的傳播方向擴(kuò)展。

圖6 端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理處焦散斑系列圖片F(xiàn)ig.6 A series caustics pictures around tilt open-joints at the end of bunch-holes

3 裂紋斷裂參數(shù)分析

3.1 柱部區(qū)域裂紋斷裂參數(shù)分析

圖7表示炮孔柱部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理處翼裂紋擴(kuò)展速度隨時(shí)間的變化曲線。傾斜張開(kāi)節(jié)理離炮孔較近的一端先起裂，翼裂紋的擴(kuò)展速度迅速達(dá)到最大值，與其相比，傾斜張開(kāi)節(jié)理另一端后起裂，由于應(yīng)力波后作用此處，產(chǎn)生最大值的時(shí)間較晚，但是其翼裂紋的擴(kuò)展速度的最大值較大。傾斜張開(kāi)節(jié)理兩端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ和KⅡ在裂紋起裂初期均迅速增大，并誘導(dǎo)傾斜張開(kāi)節(jié)理兩端產(chǎn)生翼裂紋，翼裂紋Y45-2的起裂韌度KⅠC為1.41 MN/m3/2，KⅡC為0.98 MN/m3/2。爆炸應(yīng)力波的傳播方向與擴(kuò)展方向相反，翼裂紋Y45-2在t=30 μs后迅速減速，直至止裂。翼裂紋Y45-1的起裂韌度為KⅠC為0.97 MN/m3/2，KⅡC為0.60 MN/m3/2。爆炸應(yīng)力波的傳播方向與翼裂紋Y45-1的擴(kuò)展方向相同，翼裂紋Y45-1在起裂后擴(kuò)展速度增長(zhǎng)較快，并在t=50 μs時(shí)達(dá)到最大值484 m/s，隨后裂紋擴(kuò)展速度逐漸下降，止裂韌度為0.44 MN/m3/2，KⅡC為0.21 MN/m3/2。

由于束狀炮孔柱部區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度高，當(dāng)應(yīng)力波在自由邊界處產(chǎn)生的反射拉伸波與傾斜張開(kāi)節(jié)理相互作用，在節(jié)理端部再次形成應(yīng)力集中，并產(chǎn)生與自由邊界平行的次生裂紋。由焦散斑的變化可知，次生裂紋NY45-1的起裂韌度KⅠC為0.46 MN/m3/2，KⅡC為0.40 MN/m3/2；止裂韌度KⅠC為0.15 MN/m3/2，KⅡC為0.04 MN/m3/2。由于反射波拉伸波的衰減，NY45-2的起裂韌度和止裂韌度均較小。NY45-2起裂韌度KⅠC為0.24 MN/m3/2，KⅡC為0.17 MN/m3/2；止裂韌度KⅠC為0.05 MN/m3/2，KⅡC為0.02 MN/m3/2。

圖7 炮孔柱部區(qū)域翼裂紋斷裂參數(shù)變化曲線Fig.7 The propagation velocity of wing cracks on the side of bunch-holes

3.2 炮孔端部區(qū)域裂紋斷裂參數(shù)分析

圖8表示炮孔端部區(qū)域翼裂紋和次生裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線。在爆炸應(yīng)力波與傾斜張開(kāi)節(jié)理的相互作用下，傾斜張開(kāi)節(jié)理近端處首先產(chǎn)生焦散斑，并產(chǎn)生翼裂紋D45-2，起裂韌度KⅠC為0.49 MN/m3/2，KⅡC為0.24 MN/m3/2。隨后傾斜張開(kāi)節(jié)理遠(yuǎn)端產(chǎn)生混合較大的Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型焦散斑，相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ達(dá)到1.34 MN/m3/2，KⅡ達(dá)到1.13 MN/m3/2，并在遠(yuǎn)端產(chǎn)生翼裂紋D45-1，隨著應(yīng)力波的繼續(xù)傳播，翼裂紋尖端的焦散斑迅速減小。隨后，傾斜張開(kāi)節(jié)理遠(yuǎn)端再次產(chǎn)生焦散斑，隨著焦散斑的增大，傾斜張開(kāi)節(jié)理處形成次生裂紋，并背離炮孔擴(kuò)展。

次生裂紋擴(kuò)展速度和應(yīng)力強(qiáng)度因子變化趨勢(shì)存在一致性，均表現(xiàn)為先迅速增大到最大值后逐漸振蕩減小的趨勢(shì)。根據(jù)應(yīng)力波的傳播規(guī)律和斷裂力學(xué)理論分析，爆炸應(yīng)力波在傾斜張開(kāi)節(jié)理端部產(chǎn)生的繞射波與爆炸應(yīng)力波疊加，使節(jié)理端部產(chǎn)生應(yīng)力集中。次生裂紋ND45-1尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI增大到2.14 MN/m3/2，相應(yīng)的KⅡ達(dá)到1.15 MN/m3/2，裂紋起裂。隨后，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小。在t=110 μs時(shí)，爆炸應(yīng)力波在試件邊界產(chǎn)生的反射波與次生裂紋相互作用，次生裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展速度均再次增大，表現(xiàn)出振蕩變化特征。次生裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和爆炸應(yīng)力波在試件邊界處產(chǎn)生的反射波的相互疊加，是導(dǎo)致次生裂紋擴(kuò)展速度和尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子振蕩衰減的主要原因。表1和表2分別列出了炮孔周?chē)鷥A斜張開(kāi)節(jié)理處翼裂紋和次生裂紋的起裂韌度和止裂韌度，表中，擴(kuò)展至視場(chǎng)以外的裂紋無(wú)法測(cè)得止裂韌度。

圖8 炮孔端部區(qū)域翼裂紋和次生裂紋斷裂參數(shù)變化曲線Fig.8 Stress intensity factor KⅠ，KⅡ of 45° wing cracks and secondary cracks at the end of bunch-holes

起裂韌度/(MN·m-3/2)柱部區(qū)域翼裂紋近端遠(yuǎn)端柱部區(qū)域次生裂紋近端遠(yuǎn)端端部區(qū)域翼裂紋近端遠(yuǎn)端端部區(qū)域次生裂紋近端遠(yuǎn)端KⅠ1.410.970.240.460.491.342.14KⅡ0.980.600.170.400.241.131.15

表2 炮孔周?chē)鷥A斜張開(kāi)節(jié)理處翼裂紋和次生裂紋止裂韌度

4 束狀炮孔爆破應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值分析

以上采用焦散線實(shí)驗(yàn)方法對(duì)裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行了研究，但是無(wú)法觀測(cè)爆炸應(yīng)力波的傳播，因此，采用ABAQUS數(shù)值模擬重點(diǎn)研究束狀炮孔爆破應(yīng)力波在傾斜張開(kāi)節(jié)理處的傳播過(guò)程，進(jìn)一步分析引起翼裂紋和次生裂紋擴(kuò)展行為差異的原因。

4.1 數(shù)值模型建立

數(shù)值模擬建立的模型與動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆恢?，網(wǎng)格劃分如圖9所示，最大網(wǎng)格尺寸為0.75 mm。選用有機(jī)玻璃為模型材料，假定材料為純彈性材料，進(jìn)而分析傾斜張開(kāi)節(jié)理在爆炸應(yīng)力波作用下的變形特征，彈性模量為6.1 GPa，泊松比為0.31，抗拉強(qiáng)度為60 MPa模型四周為自由邊界，不施加任何約束。有限元模型中均采用二維實(shí)體單元，采用JWL狀態(tài)方程起爆炸藥，由于沒(méi)有任何文獻(xiàn)對(duì)疊氮化鉛參數(shù)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算和實(shí)驗(yàn)條件的限制，炸藥選用同為起爆藥的疊氮化銅，采用中間位置起爆炸藥。參照文獻(xiàn)[16]，炸藥參數(shù)如下：ρ=2.29 g/cm3，A=410 GPa，B=4.5 GPa，R1=4.9，R2=1.3，E0=0.8，w=0.3，D=4 708 m/s。

圖9 模型網(wǎng)格劃分圖Fig. 9 Mesh generation diagram of models

4.2 束狀炮孔爆破應(yīng)力場(chǎng)分布

圖10表示束狀炮孔爆破后柱部、端部?jī)A斜張開(kāi)節(jié)理處Mises應(yīng)力云圖。束狀炮孔起爆后，爆炸應(yīng)力波以橢圓狀向外傳播，且炮孔柱部區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度明顯大于端部區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度。在炮孔柱部區(qū)域，當(dāng)爆炸應(yīng)力波傳播到傾斜張開(kāi)節(jié)理處，節(jié)理逐漸閉合，節(jié)理面相互擠壓，爆炸應(yīng)力波透過(guò)傾斜張開(kāi)節(jié)理，在節(jié)理端部形成顯著的剪應(yīng)力集中，促使翼裂紋從傾斜張開(kāi)節(jié)理端部產(chǎn)生；隨著爆炸應(yīng)力波強(qiáng)度的衰減， 儲(chǔ)存在已閉合節(jié)理處的彈性變形能逐漸釋放，促使節(jié)理面由閉合逐漸轉(zhuǎn)為張開(kāi)狀態(tài)，隨后，爆炸應(yīng)力波在試件邊緣產(chǎn)生的反射拉伸波作用于傾斜張開(kāi)節(jié)理，引起傾斜張開(kāi)節(jié)理兩端產(chǎn)生拉應(yīng)力集中，并在節(jié)理兩端產(chǎn)生近似水平擴(kuò)展的次生裂紋。與柱部區(qū)域不同，束狀炮孔端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理端部的翼裂紋和次生裂紋的起裂擴(kuò)展是爆炸應(yīng)力波在節(jié)理處反射、繞射并相互疊加后的結(jié)果。由于端部區(qū)域應(yīng)力波強(qiáng)度顯著低于柱部區(qū)域。當(dāng)爆炸應(yīng)力波傳播至傾斜張開(kāi)節(jié)理處，爆炸應(yīng)力波沒(méi)有直接透射過(guò)節(jié)理，而是在節(jié)理面處發(fā)生反射，反射波與爆炸應(yīng)力波相互疊加，增強(qiáng)了節(jié)理與炮孔間的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，從而促使爆生裂紋朝向節(jié)理擴(kuò)展，翼裂紋偏向炮孔方向起裂，并向相反方向擴(kuò)展。與此同時(shí)，爆炸應(yīng)力波傳播到傾斜張開(kāi)節(jié)理端部時(shí)，在傾斜張開(kāi)節(jié)理端部不斷繞射，并與向外傳播的爆炸應(yīng)力波相互疊加，使傾斜張開(kāi)節(jié)理端部形成較大的應(yīng)力集中，從而促進(jìn)次生裂紋從節(jié)理端部產(chǎn)生。

圖10 束狀炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理周?chē)鶰ises應(yīng)力云圖Fig.10 Mises stress around tilt open-joints on the side and end of bunch-hole

圖11為束狀炮孔起爆下，炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理周?chē)畲笾鲬?yīng)力云圖。從圖中可以看出，在炮孔柱部區(qū)域，炸藥起爆后20 μs時(shí)，爆炸應(yīng)力波開(kāi)始與傾斜張開(kāi)節(jié)理相互作用，并在傾斜張開(kāi)節(jié)理端部產(chǎn)生應(yīng)力集中，當(dāng)傾斜張開(kāi)節(jié)理端部的最大主應(yīng)力達(dá)到60 MPa時(shí)產(chǎn)生翼裂紋。而在炮孔端部區(qū)域，爆炸應(yīng)力波在24 μs時(shí)到達(dá)傾斜張開(kāi)節(jié)理，并在其端部形成應(yīng)力集中，但其應(yīng)力集中程度顯著小于相應(yīng)時(shí)刻在炮孔柱部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理傾斜張開(kāi)節(jié)理端部產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度。這也進(jìn)一步解釋了實(shí)驗(yàn)中觀察到的炮孔柱部區(qū)域翼裂紋先起裂擴(kuò)展，而炮孔端部區(qū)域的翼裂紋后起裂的原因。從圖11(b)中還可以看出，在炮孔柱部區(qū)域，距離炮孔較遠(yuǎn)的傾斜張開(kāi)節(jié)理端部的最大主應(yīng)力要顯著大于相應(yīng)時(shí)刻距炮孔較近一側(cè)的傾斜張開(kāi)節(jié)理近端的最大主應(yīng)力值。說(shuō)明翼裂紋更易從傾斜張開(kāi)節(jié)理遠(yuǎn)端起裂，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

4.3 含傾斜張開(kāi)節(jié)理介質(zhì)爆破物理過(guò)程分析

岳中文等[17]對(duì)含張開(kāi)節(jié)理介質(zhì)在球形藥包爆炸下的裂紋擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)球形藥包爆破下，傾斜張開(kāi)節(jié)理兩端部各產(chǎn)生一條翼裂紋。然而，在實(shí)際工程中，通常采用束狀炮孔進(jìn)行爆破。在束狀炮孔爆破載荷下，炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度不同，傾斜張開(kāi)節(jié)理處產(chǎn)生了翼裂紋和次生裂紋，并且其擴(kuò)展長(zhǎng)度和擴(kuò)展角度都存在顯著的差異。文獻(xiàn)[18-19]采用動(dòng)態(tài)光彈實(shí)驗(yàn)對(duì)束狀炮孔爆炸應(yīng)力波的傳播過(guò)程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)束狀炮孔周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)呈橢球狀分布，且炮孔柱部的應(yīng)力場(chǎng)高于端部，這與本文的數(shù)值模擬結(jié)果一致，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。束狀炮孔柱部區(qū)域爆炸應(yīng)力波較強(qiáng)，傾斜張開(kāi)節(jié)理經(jīng)歷了閉合再?gòu)堥_(kāi)的過(guò)程，翼裂紋由炮孔端部產(chǎn)生，同時(shí)在試件邊界處產(chǎn)生的反射拉伸波強(qiáng)度也較高，引起了次生裂紋的產(chǎn)生。炮孔端部爆炸應(yīng)力波較弱，爆炸應(yīng)力波在預(yù)制節(jié)理處反射和繞射并與其相互疊加，在節(jié)理端部形成應(yīng)力集中，促進(jìn)了翼裂紋和次生裂紋的產(chǎn)生。

圖11 束狀炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域傾斜張開(kāi)節(jié)理周?chē)畲笾鲬?yīng)力云圖Fig.11 Maximum principal stress around tilt open-joints in the area of column and end after bunch-hole explosion

5 結(jié) 論

(1)束狀炮孔爆破下，炮孔柱部和端部區(qū)域的傾斜張開(kāi)節(jié)理處產(chǎn)生多條裂紋。其中，炮孔柱部區(qū)域節(jié)理處翼裂紋是爆炸應(yīng)力波在張開(kāi)節(jié)理處產(chǎn)生的透射波與繞射波并與其相互疊加形成的。炮孔端部區(qū)域節(jié)理處翼裂紋是爆炸應(yīng)力波在張開(kāi)節(jié)理處產(chǎn)生的反射拉伸波作用形成的。傾斜張開(kāi)節(jié)理遠(yuǎn)端翼裂紋擴(kuò)展速度、擴(kuò)展長(zhǎng)度和裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子較近端翼裂紋大。

(2)炮孔柱部區(qū)域次生裂紋是爆炸應(yīng)力波在試件邊界產(chǎn)生的反射拉伸波與張開(kāi)節(jié)理相互作用形成的，節(jié)理遠(yuǎn)端次生裂紋的起裂韌度KⅠC為0.46 MN/m3/2，KⅡC為0.40 MN/m3/2，均約為遠(yuǎn)端翼裂紋起裂韌度的0.5倍。由于反射波強(qiáng)度較低，炮孔柱部區(qū)域次生裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度較短，平均長(zhǎng)度為6 mm。

(3)炮孔端部張開(kāi)節(jié)理處的次生裂紋是由于爆炸應(yīng)力波在節(jié)理處不斷繞射，并與爆炸應(yīng)力波相互疊加，在節(jié)理端部形成應(yīng)力集中引起的。翼裂紋偏向炮孔方向起裂，并向相反方向擴(kuò)展。

(4)從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，束狀炮孔爆炸應(yīng)力場(chǎng)呈橢圓狀分布，且表現(xiàn)為柱部應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)，而端部應(yīng)力場(chǎng)弱的變化特征。炮孔柱部區(qū)域張開(kāi)節(jié)理處的翼裂紋擴(kuò)展較長(zhǎng)，而次生裂紋擴(kuò)展較短。炮孔端部區(qū)域炮孔端部張開(kāi)節(jié)理處的翼裂紋擴(kuò)展較短，而次生裂紋擴(kuò)展較長(zhǎng)。