田永軍， 徐國(guó)勝， 趙海龍， 段國(guó)林

(1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 工程實(shí)訓(xùn)中心 創(chuàng)新學(xué)院，天津 300222；2.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

金剛石圓鋸片是硬脆材料加工領(lǐng)域不可缺少的刀具，但是這種圓型薄片刀具橫向剛性差，鋸切工件過程極易受激振動(dòng)，輻射高強(qiáng)度噪聲。隨著刀具行業(yè)面向綠色制造發(fā)展要求不斷提高[1-3]，振動(dòng)噪聲控制問題已成為高速旋轉(zhuǎn)刀具制造業(yè)亟待解決問題。目前，基于創(chuàng)新型拓?fù)鋬?yōu)化開槽研究方法已成為鋸片減振優(yōu)化降噪領(lǐng)域研究最具有生命力的研究方向?；w開槽降噪原理是鋸切過程中因沖擊、摩擦所產(chǎn)生的振動(dòng)在鋸片基體上的傳播受到槽孔結(jié)構(gòu)隔斷作用而消弱，使噪聲的產(chǎn)生、共鳴及輻射減小。

近年來，基體拓?fù)溟_槽研究主要集中于利用靈敏度梯度分析等方法在靜載荷或等效靜載荷等簡(jiǎn)單激勵(lì)條件下對(duì)基體進(jìn)行拓?fù)?，推進(jìn)了低噪聲圓鋸片優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)展。然而工程實(shí)際中，鋸片-石材間干涉運(yùn)動(dòng)是一種涉及到邊界條件、材料性質(zhì)、幾何變形等多重條件的非線性復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題，基于靜力學(xué)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)難以保證鋸片強(qiáng)度，可能導(dǎo)致鋸切不穩(wěn)定情況甚至造成重大事故。為了避免這些問題，需要以刀具動(dòng)態(tài)響應(yīng)為約束或目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要為解決結(jié)構(gòu)嚴(yán)重的振動(dòng)問題而發(fā)展起來的一門學(xué)科，其中，動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化問題是動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中難度最大一種[4-6]，也是優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中研究熱點(diǎn)[7-16]。該問題主要特點(diǎn)：①動(dòng)態(tài)問題涉及結(jié)構(gòu)間的非線性振動(dòng)且具有復(fù)雜耦合關(guān)系；②結(jié)構(gòu)形態(tài)設(shè)計(jì)自由度龐大，計(jì)算量大；③多向激勵(lì)條件下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析計(jì)算困難以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)量與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系確定困難。

國(guó)內(nèi)外對(duì)碰撞、沖擊類等動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化問題的研究仍處于探索階段。其中，Tovar等受骨骼重塑的啟發(fā)提出了混合元胞自動(dòng)機(jī)算法(Hybrid Cellular Automaton，HCA)，打破了傳統(tǒng)梯度分析在動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域局限性，開創(chuàng)了新的研究方向。Soto將HCA算法引入碰撞領(lǐng)域?qū)α慵M(jìn)行合理拓?fù)鋬?yōu)化，國(guó)內(nèi)學(xué)者也逐漸在動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域引入HCA算法，開展了一些研究，王冠和雷正保等分別在鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)和護(hù)欄梁板耐撞性設(shè)計(jì)中結(jié)合HCA算法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，取得了合理結(jié)果。

本文以降低圓鋸片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為設(shè)計(jì)指標(biāo)，建立了以鋸片表面振動(dòng)速度的時(shí)空均方值的極小值為目標(biāo)的減振降噪優(yōu)化模型，結(jié)合HCA算法對(duì)具有高度非線性激勵(lì)條件的鋸片基體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化研究，得到了滿足剛度需求的低噪聲開槽鋸片，依據(jù)優(yōu)化結(jié)果制備了鋸片，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明開槽鋸片具有明顯降噪效果，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)基本理論

1.1 混合元胞自動(dòng)機(jī)理論基礎(chǔ)

HCA 方法是一種結(jié)合了元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automaton, CA)理論和有限元理論的非梯度方法。HCA模型中元胞單元和有限元(FE)網(wǎng)格是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，CA算法用于記錄設(shè)計(jì)域中材料分布情況實(shí)現(xiàn)局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)則，而FE算法用于計(jì)算因材料分布而引起的模型結(jié)構(gòu)變化情況。HCA方法的核心是CA，元胞是構(gòu)成CA的最基本單元，也就是CA模型是定義在一個(gè)具有離散、有限狀態(tài)的元胞單元組成的元胞空間上，利用一定規(guī)則進(jìn)行局部控制規(guī)則，在離散的時(shí)間維度上迭代演化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。組成CA模型有限的元胞柵格都有一個(gè)狀態(tài)值，并且每個(gè)元胞柵格的狀態(tài)在某一時(shí)間步長(zhǎng)是特定的，某個(gè)元胞柵格在下一時(shí)間步長(zhǎng)的狀態(tài)只取決于這一時(shí)間步長(zhǎng)自身的狀態(tài)以及周圍相鄰的所有鄰居的狀態(tài)，這就是CA的局部控制規(guī)則。圖1為CA模型的三種典型的鄰居類型。

圖1 典型的CA模型相鄰位置信息Fig.1 Typical location information of a CA model

CA算法的特點(diǎn)是在計(jì)算過程中隨著時(shí)間的推進(jìn)持續(xù)對(duì)體系內(nèi)的元胞同步更新，利用有限的、離散的元胞來考察整個(gè)體系行為，不僅免除了傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)梯度信息的處理，而且解決了網(wǎng)格單元間的高度并行性問題，因此CA算法適用于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化，在碰撞、沖擊領(lǐng)域具有極大的潛力。

標(biāo)準(zhǔn)CA系統(tǒng)A用數(shù)學(xué)符號(hào)可表示為

A=(L,d,S,N,f)

(1)

式中：L為元胞空間，CA系統(tǒng)中，各類型的元胞所處于被有規(guī)律劃分出來的空間，這些網(wǎng)格空間的集合稱為元胞空間；d為元胞空間維數(shù)，本研究在三維空間內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化，因此取d=3；S為有限的、離散的元胞狀態(tài)集合；N為某個(gè)鄰域內(nèi)所有元胞的集合；f為局部規(guī)則。

1.2 材料參數(shù)化

動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法本質(zhì)是通過迭代計(jì)算保留對(duì)系統(tǒng)傳力路徑有利的結(jié)構(gòu)單元，實(shí)現(xiàn)材料密度最優(yōu)布局問題[17]。優(yōu)化過程中可能出現(xiàn)的中間密度單元，常用懲罰的變密度插值函數(shù)(Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP)對(duì)中間密度單元進(jìn)行懲罰減少這類單元的產(chǎn)生，以保證清晰的拓?fù)浣Y(jié)果。高速碰撞、沖擊類問題中結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生塑性應(yīng)變，則SIMP模型中彈性應(yīng)變的假設(shè)已不成立。因此當(dāng)塑性應(yīng)變發(fā)生時(shí)，材料對(duì)于屈服應(yīng)力的克服，使得非線性的插值問題必須考慮材料應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系。

本文采用分段式塑性模型來表示材料在塑性應(yīng)變過程中不同的應(yīng)變情況。具體可分為兩個(gè)階段：①材料未達(dá)到屈服極限，彈性應(yīng)變過程近似的表現(xiàn)為線性過程；②若進(jìn)入塑性應(yīng)變階段，利用應(yīng)變硬化模量來表示材料在塑性應(yīng)變過程中不同應(yīng)變、應(yīng)力之間關(guān)系。在非線性動(dòng)力學(xué)分析模型中，設(shè)計(jì)變量要涵覆全局剛度矩陣K和質(zhì)量矩陣M。通過SIMP模型，材料屬性可表示為

(2)

式中：p，q為懲罰因子；xi為離散單元相對(duì)密度，ρ0為單元初始密度；E0為單元初始彈性模量；σ0為單元初始屈服極限；Eh為單元初始應(yīng)變硬化模量；屈服強(qiáng)度以及應(yīng)變硬化模量代表材料非線性是涉及材料屈服的動(dòng)態(tài)問題所需的參量。

1.3 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

CA模型迭代演化核心是元胞狀態(tài)更新，元胞狀態(tài)由設(shè)計(jì)變量和場(chǎng)變量來定義，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為

σi={xi(t),Ui}

(3)

式中：Ui為場(chǎng)變量；xi為設(shè)計(jì)變量，一般定義為單元相對(duì)密度。

(1)場(chǎng)變量

動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化問題，首先要考慮結(jié)構(gòu)安全性，也就是要求結(jié)構(gòu)能夠吸收更多能量，還要保證碰撞過程中的結(jié)構(gòu)可靠性。HCA算法中，缺省的目標(biāo)函數(shù)是場(chǎng)變量與其設(shè)定值之間差值的最小值，此時(shí)可以引入內(nèi)能密度作為元胞場(chǎng)變量，內(nèi)能密度可量化為結(jié)構(gòu)變形所儲(chǔ)存的機(jī)械能，結(jié)構(gòu)剛度越大，儲(chǔ)存的應(yīng)變能越低。因此，耐碰性拓?fù)鋬?yōu)化問題的缺省目標(biāo)函數(shù)可描述為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：N為結(jié)構(gòu)碰撞過程中有效的單元總數(shù)。若第m個(gè)循環(huán)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)滿足指定目標(biāo)值時(shí)，終止更新材料密度。

(2)設(shè)計(jì)變量

計(jì)算過程設(shè)計(jì)變量更新取決于元胞狀態(tài)，元胞密度改變量計(jì)算公式為

(8)

優(yōu)化過程中，根據(jù)元胞狀態(tài)以及局部控制規(guī)則重新分布模型中元胞的密度實(shí)現(xiàn)單元的添加或刪除，進(jìn)而尋求結(jié)構(gòu)單元最小應(yīng)變能，以保證高速?zèng)_擊過程中鋸片剛度要求。另外還要降低鋸切噪聲輻射強(qiáng)度，因此還需建立目標(biāo)函數(shù)(約束函數(shù))實(shí)現(xiàn)圓鋸片減振降噪。

2 低噪聲圓鋸片動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化策略

2.1 圓鋸片減振降噪數(shù)學(xué)模型

實(shí)現(xiàn)鋸片減振降噪最直接的優(yōu)化方法是將鋸切噪聲作為目標(biāo)函數(shù)(約束函數(shù))并使其最小化。然而鋸切系統(tǒng)的聲學(xué)耦合模型計(jì)算量大，優(yōu)化計(jì)算過程若迭代次數(shù)太多則成本巨大，因此需要建立合理計(jì)算模型以及減振降噪數(shù)學(xué)模型。

(1)計(jì)算模型。鋸切系統(tǒng)噪聲A計(jì)權(quán)聲功率級(jí)可表示為

L=10lg(E/E0)=

(9)

從噪聲與振動(dòng)角度考慮，降低鋸片表面振動(dòng)速度的時(shí)空均方值，鋸切系統(tǒng)聲輻射水平則會(huì)得到有效控制。鑒于此，低噪聲鋸片優(yōu)化問題在數(shù)學(xué)上可等效為：將鋸片表面橫向振動(dòng)速度時(shí)空均方值作為目標(biāo)函數(shù)，使其最小。因此優(yōu)化過程只需計(jì)算石材鋸切系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，并輸出鋸片的橫向振動(dòng)速度，減少了計(jì)算量。

(2)設(shè)計(jì)域和控制域。合理的設(shè)計(jì)域(拓?fù)鋮^(qū)域)不僅能夠減少計(jì)算量而且滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形態(tài)完整性以及安全性要求。鋸切噪聲主要源于圓鋸片外緣區(qū)域的高強(qiáng)度振動(dòng)，尤其在圓鋸片半徑的0.7～0.8倍以外區(qū)域振動(dòng)十分劇烈[18]，為了提高計(jì)算效率只需將此區(qū)域的振動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行控制便可降低噪聲。

本文將鋸片分析區(qū)域設(shè)定為兩部分：設(shè)計(jì)域和控制域。通過對(duì)設(shè)計(jì)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化降低鋸片主要振動(dòng)區(qū)域(控制域)的振動(dòng)強(qiáng)度，從而降低噪聲。圖2為鋸片的設(shè)計(jì)域和控制域示意圖。將基體作為設(shè)計(jì)域，設(shè)計(jì)域不應(yīng)與夾盤所對(duì)應(yīng)區(qū)域重合，在此區(qū)域進(jìn)行拓?fù)湟暈闊o意義，因此將夾盤與基體重疊區(qū)域?yàn)榉莾?yōu)化域，為了計(jì)算方便將優(yōu)化域離散為6等份。同時(shí)，將噪聲輻射主要區(qū)域即圓鋸片外緣區(qū)域作為控制域使其表面節(jié)點(diǎn)速度時(shí)空均方值最小化。

(3)多約束條件。鋸切過程中鋸片受復(fù)雜交互作用將產(chǎn)生軸向變形(撓度)，過大的軸向變形導(dǎo)致受力不均、加劇刀頭磨損，因此為了避免過大的軸向變形，限定鋸片節(jié)塊最大軸向撓度位移為0.8 mm。工程實(shí)際中，過大的鋸切力直接降低鋸片壽命以及增大鋸片振動(dòng)幅度，為此限定總鋸切力不超500 N。還需限定鋸切過程中鋸片控制域的單元振動(dòng)速度范圍為-0.8 ～0.8 m/s，也就是在優(yōu)化迭代過程中限制拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)控制域單元的振動(dòng)速度在此范圍之內(nèi)，并最小化控制域振動(dòng)速度的時(shí)空均方值以降低鋸切噪聲的輻射強(qiáng)度。另外，定義優(yōu)化過程中的材料剩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤0.85。

圖2 鋸切系統(tǒng)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域Fig.2 Sawing system and topology optimization design domain

(4)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型。根據(jù)上述原則，建立多約束作用下的單目標(biāo)優(yōu)化模型，使圓鋸片在鋸切力、軸向位移等約束要求的前提下，獲得滿足剛度要求的低噪聲圓鋸片。數(shù)學(xué)模型為

(10)

式中：ψ為目標(biāo)函數(shù)，即鋸片的控制域速度時(shí)空均方值；vn為每次迭代過程中控制域單元n的振動(dòng)平均速度，m/s，在此模型中，控制單元的法向振動(dòng)速度為約束目標(biāo)函數(shù)的自變量；n為優(yōu)化前后保持不變的單元，即鋸片外邊緣控制域單元；Sn為單元n的面積，m2；S為控制域有效表面積，m2；d為最大橫向位移，mm；F為總鋸切載荷，N；M為結(jié)構(gòu)的初始質(zhì)量，kg；ρi為優(yōu)化域單元的相對(duì)密度，kg/m3；Vi為優(yōu)化域每個(gè)單元的體積，m3。

2.2 初始化變量和加載條件

以直徑為350 mm，厚度為3 mm普通圓鋸片作為原模型。其工作條件為：轉(zhuǎn)速為50 r/s，進(jìn)給速度20 mm/s，鋸切深度10 mm。選取高強(qiáng)度65 Mn作為基體材料確保鋸片基體(設(shè)計(jì)域)具有正常支撐作用。計(jì)算初始階段對(duì)基體材料變量進(jìn)行初始化，見表1。

2.3 動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化收斂準(zhǔn)則

普通結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題的求解一般定義迭代間元胞的密度或質(zhì)量變化之和小于收斂因子，見式(11)所示

(11)

低噪聲鋸片的動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化問題求解還要控制鋸片噪聲輻射強(qiáng)度，因此除需滿足質(zhì)量收斂外，還要滿足所求目標(biāo)(約束目標(biāo))函數(shù)兩次迭代間的變化小于收斂因子ε2，如式(12)描述

(12)

式中：ε2為收斂因子，取0.1。

2.4 動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)施流程

為了深入挖掘低噪聲鋸片的優(yōu)化潛能，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)及約束條件，基于HCA算法建立了圓鋸片動(dòng)態(tài)拓?fù)湓O(shè)計(jì)模型，優(yōu)化流程如圖3所示。計(jì)算步驟如下：

步驟1確定合理設(shè)計(jì)域，把設(shè)計(jì)域離散為CA單元，并實(shí)現(xiàn)基體材料參數(shù)初始化。

步驟2建立鋸切系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，使用顯式分析法對(duì)其求解計(jì)算，記錄單元內(nèi)能密度以及圓鋸片的橫向速度、橫向位移、鋸切力等動(dòng)響應(yīng)信息。

步驟3建立設(shè)計(jì)域的有限元網(wǎng)格與元胞網(wǎng)格一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型利用CA的局部規(guī)則計(jì)算求解域中元胞場(chǎng)變量信息，更新元胞狀態(tài)，重新分布材料的密度，不斷添加或刪除網(wǎng)格，從而在滿足鋸片剛度要求下實(shí)現(xiàn)控制域振動(dòng)速度的時(shí)空均方值最小化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鋸片的減振降噪。

步驟4當(dāng)滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)后計(jì)算結(jié)束，得到最終拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的高密度區(qū)域作為實(shí)體結(jié)構(gòu)，而將低密度區(qū)域材料刪除，從而得到低噪聲開槽鋸片。若不符合要求，重新從步驟2開始迭代計(jì)算。

2.5 低噪聲圓鋸片動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化分析

根據(jù)動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法，歷經(jīng)93次迭代，計(jì)算趨于收斂，得到了優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

圖4為鋸片動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化迭代過程，圖4(d)為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最終的密度分布圖，經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化后，結(jié)構(gòu)內(nèi)部相對(duì)密度為0的單元集合被刪除因此結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出開槽(孔)區(qū)域，而剩余單元部分為相對(duì)密度接近于1的保留單元，得到圖5(a)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的有限元模型，為了保證了拓?fù)浣Y(jié)果具備良好的可制造性，將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行光滑處理，得到如圖5(b)所示的開槽圓鋸片幾何模型。

圖3 動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化程序流程圖Fig.3 Flowchart of topology optimization program

圖4 金剛石圓鋸片拓?fù)鋬?yōu)化過程Fig.4 Topology optimization process of saw blade

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimum topology layout

圖6(a)為迭代過程中總鋸切力變化情況，迭代結(jié)束后鋸切力最大值小于500 N，圖6(b)為迭代過程中橫向位移的變化情況，最小值為0.71 mm，均滿足約束條件。圖6(c)為鋸片振動(dòng)速度的時(shí)空均方值趨于5.98×10-4(m/s)2，明顯小于原始鋸片振動(dòng)速度的時(shí)空均方值3.37×10-3(m/s)2。

圖6 拓?fù)溥^程收斂圖Fig.6 Convergence curves of topology process

為了驗(yàn)證開槽圓鋸片的降噪效果，利用FEM/BEM耦合方法構(gòu)建了鋸切系統(tǒng)聲輻射模型，經(jīng)計(jì)算得到了鋸切系統(tǒng)的時(shí)域、頻域聲學(xué)信息。其中，為了測(cè)量聲場(chǎng)信息在過鋸片中心軸且垂直于鋸片表面1 m處布置觀測(cè)點(diǎn)。

圖7為鋸切噪聲時(shí)域曲線圖，發(fā)現(xiàn)開槽圓鋸片的噪聲聲壓級(jí)平均值為96.8 dB，比普通圓鋸片噪聲聲壓級(jí)小5.1 dB，明顯降低噪聲輻射強(qiáng)度。

圖8為圓鋸片在穩(wěn)定鋸切階段的噪聲聲壓級(jí)-頻域曲線圖，可以發(fā)現(xiàn)：兩種鋸片的噪聲聲壓在低頻域表現(xiàn)不明顯，而在1 000～1 500 Hz，2 000～5 000 Hz中高頻域的聲壓較為集中；開槽圓鋸片相對(duì)于普通圓鋸片在中高頻域聲壓有明顯降低，不僅表現(xiàn)出了較弱的輻射能力，而且聲壓有向周圍分散的趨勢(shì)，表明基體內(nèi)部具有“缺陷”的開槽圓鋸片不但能夠有效的抑制鋸切過程中高強(qiáng)度噪聲而且可以分散中高頻域的噪聲能量。

圖7 聲壓級(jí)時(shí)域曲線Fig.7 Time domain curve of sound pressure level

圖8 聲壓級(jí)頻率曲線Fig.8 Frequency domain curve of sound pressure level

3 開槽圓鋸片制備及噪聲實(shí)驗(yàn)分析

依據(jù)優(yōu)化結(jié)果，在原模型基礎(chǔ)上利用激光開槽技術(shù)制備了開槽圓鋸片。如圖9所示，1#為普通圓鋸片，2#為開槽圓鋸片，兩種圓鋸片僅基體開槽部分不同。

圖9 普通圓鋸片和開槽圓鋸片F(xiàn)ig.9 Ordinary saw blade and slotted saw blade

為了驗(yàn)證開槽圓鋸片的降噪效果，對(duì)圓鋸片1#、2#進(jìn)行了鋸切噪聲實(shí)驗(yàn)測(cè)量。

3.1 鋸切噪聲指向性分析

圖10為兩種圓鋸片在轉(zhuǎn)速50 r/s、進(jìn)給速度為20 mm/s、鋸切深度為10 mm條件下的鋸切噪聲的指向性曲線。測(cè)量半徑R=1 m，過鋸片中心軸且垂直于其表面的0°測(cè)點(diǎn)為初始測(cè)點(diǎn)記做測(cè)點(diǎn)1，每隔30°布置一個(gè)噪聲測(cè)點(diǎn)，依順時(shí)針排序測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)記做測(cè)點(diǎn)2，3，…，12。分析發(fā)現(xiàn)：①鋸切條件相同條件下，開槽鋸片噪聲聲壓水平均降低，各測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)約降低1.8～3.7 dB； ② 確定了開槽圓鋸片能夠有效降低各測(cè)點(diǎn)的聲壓水平，驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化方法的可行性。

圖10 鋸切噪聲指向性實(shí)測(cè)值Fig.10 Directivity measurement of noise

3.2 鋸切參量對(duì)鋸切噪聲影響

為了確定鋸切參量對(duì)兩種鋸片的鋸切噪聲的影響關(guān)系，以不同的鋸切進(jìn)給速度為例分別測(cè)量了鋸切噪聲值，所測(cè)的噪聲值為測(cè)點(diǎn)在測(cè)量半徑為1 m處的聲壓頻域變化情況，圖11～圖13給出兩種鋸片的鋸切噪聲聲壓-頻率響應(yīng)特性圖。分析發(fā)現(xiàn)：①開槽圓鋸片的鋸切噪聲聲壓在2 000～5 000 Hz對(duì)人體影響最敏感頻率段內(nèi)明顯的降低，實(shí)現(xiàn)了能量的衰減；②開槽圓鋸片對(duì)人體影響最敏感的中高頻區(qū)域的噪聲能量進(jìn)行了衰減分散，把高強(qiáng)度的“單峰”值分散為較低強(qiáng)度“多峰”值，不僅破壞噪聲的能量集中而且降低了鋸切噪聲輻射強(qiáng)度；③隨著鋸切進(jìn)給速度增大，兩種鋸片的鋸切噪聲聲壓級(jí)均增大，然而相同條件下開槽圓鋸片鋸切聲壓級(jí)增長(zhǎng)程度較普通圓鋸片聲壓級(jí)增長(zhǎng)程度要小，因此一定鋸切的條件下，開槽圓鋸片能夠有效的減小環(huán)境污染壓力。

圖11 噪聲聲壓頻域曲線圖-ap=10 mm,Vf=10 mm/sFig.11 Frequency domain curve of sound pressure -ap=10 mm,Vf=10 mm/s

圖12 噪聲聲壓頻域曲線圖-ap=10 mm,Vf=15 mm/s Fig.12 Frequency domain curve of sound pressure -ap=10 mm,Vf=15 mm/s

圖13 噪聲聲壓頻域曲線圖-ap=10 mm,Vf=20 mm/sFig.13 Frequency domain curve of sound pressure -ap=10 mm,Vf=20 mm/s

4 結(jié) 論

(1)在保證結(jié)構(gòu)的剛度前提下，基于混合元胞自動(dòng)機(jī)算法，建立了以降低鋸片表面振動(dòng)速度的時(shí)空均方值為設(shè)計(jì)目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)多約束條件下的鋸片開展了拓?fù)鋬?yōu)化分析，得到了基體材料的最優(yōu)分布形態(tài)，通過工藝上的修正得到開槽圓鋸片。

(2)開槽圓鋸片明顯降低了鋸切噪聲輻射強(qiáng)度。在2 000～5 000 Hz對(duì)人體影響最敏感頻率段內(nèi)，鋸切噪聲有效的降低，噪聲峰值由高強(qiáng)度的“單峰”值轉(zhuǎn)成了低強(qiáng)度“多峰”值，不但破壞噪聲的能量集中現(xiàn)象而且實(shí)現(xiàn)了能量的衰減分散。

(3)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法在低噪聲鋸片優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的可行性。該方法具有普遍適用性，為旋轉(zhuǎn)類刀具的減振降噪動(dòng)態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化提供了新思路。