，，

(1.中國廣核集團有限公司，廣東深圳 518026；2.核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國家重點實驗室，廣東深圳 518172； 3.深圳中廣核工程設計有限公司，廣東深圳 518172)

0 引言

螺紋聯(lián)接是一種廣泛使用的可拆卸的固定連接，具有結(jié)構(gòu)簡單、連接可靠、裝拆方便等優(yōu)點?；诖?，為了滿足裝卸料要求，中國改進型三環(huán)路壓水堆(CPR1000)反應堆壓力容器采用大口徑兩體可拆結(jié)構(gòu)，即大直徑上封頭組件與筒體組件經(jīng)密布的大型主螺栓聯(lián)接為密閉容器，依靠主螺栓載荷保證足夠的密封儲備，防止冷卻劑發(fā)生泄漏。

螺紋聯(lián)接是用來傳遞作用力及將機器零部件聯(lián)接成一個工作整體的重要組成構(gòu)件[1]，在各類工程領域中得到廣泛使用。螺紋受力分布的精確分析是一個復雜的接觸應力問題，對于螺栓螺紋結(jié)構(gòu)本身的受力，國內(nèi)外開展了較多的研究。早期的近似分析由三維光彈試驗方法得出[2]。螺紋牙上的受力分布也可用一個多自由度的彈簧系統(tǒng)來模擬計算[3]。有限元計算在20世紀70年代末開始用于螺紋受力分布分析[4]。隨著有限元算法及計算機的進步與發(fā)展，螺栓聯(lián)接的有限元分析變得越來越常見。文獻[5]指出，由于螺紋聯(lián)接固有的一些特性，使其正常工作狀態(tài)下的螺牙之間的載荷分布不均勻，而呈非線性狀態(tài)。這種非線性分布勢必導致螺紋的某個螺牙受載較高，而另外某個螺牙的受載較小。文獻[6]表明，在工程實際中螺栓的疲勞斷裂大多發(fā)生在螺母與被聯(lián)接件接觸面附近的螺紋根部。

CPR1000反應堆壓力容器長期在高放射性、高壓、高溫的環(huán)境下運行，且在役期間承受的溫度和壓力瞬態(tài)有40余種[7]，這對聯(lián)接螺紋提出了非常嚴苛的要求，其受力關乎反應堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性，失效帶來的后果是災難性的。對于反應堆壓力容器聯(lián)接結(jié)構(gòu)[8-10]，國內(nèi)外學者主要關注其密封特性[11-13]，做了相應的研究[14-16]。但是，由于反應堆壓力容器螺栓結(jié)構(gòu)尺寸大，法蘭及密封結(jié)構(gòu)更是復雜，全尺寸試驗或數(shù)值計算難度很大，因此，反應堆壓力容器螺紋力學分析方面的系統(tǒng)研究尚未見報導，故很有必要開展研究。

本文應用ANSYS有限元分析軟件，對CPR1000反應堆壓力容器主螺栓孔螺紋進行受力分析，綜合考慮螺紋升角、法蘭實際結(jié)構(gòu)形式等多種因素，對螺紋應力集中系數(shù)、剪切應力等進行分析研究。

1 結(jié)構(gòu)介紹

CPR1000反應堆壓力容器密封結(jié)構(gòu)由法蘭、螺栓、筒體、頂蓋等部件構(gòu)成，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)相當復雜。該型反應堆壓力容器共有近60根螺栓，主螺栓和螺孔采用M155 mm×4 mm 的螺紋，螺栓螺紋與螺孔螺紋的有效嚙合長度約200 mm。螺孔材料為低合金鋼，螺栓材料為鉻鎳鉬合金鋼(低鉻鋼)，兩種材料彈性模量取值均為204 000 MPa，泊松比0.3，兩種材料間的摩擦系數(shù)取0.15。

圖1 反應堆壓力容器密封結(jié)構(gòu)示意

2 耦合與接觸算法對比分析

2.1 有限元分析模型

考慮反應堆壓力容器螺栓與螺孔實際螺紋結(jié)構(gòu)及尺寸，建立軸對稱分析模型，見圖2。分別設置面-面接觸條件和耦合螺紋法線方向節(jié)點自由度，見圖3。

圖2 軸對稱分析結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格

圖3 螺紋間條件設置

2.2 計算結(jié)果及對比分析

采用上述兩種接觸條件，在模型螺栓頂端施加10 MPa的拉力載荷，在底端施加豎直方向約束條件，進行應力計算，分別提取了剪應力和應力集中系數(shù)進行對比分析，圖4(螺栓螺紋前4扣為非嚙合狀態(tài)，故不承載)和圖5為剪應力計算結(jié)果，詳細對比結(jié)果見表1。接觸算法和耦合算法的最大差異比僅為1.3%，可以認為兩種方法均可用于螺紋分析，耦合算法趨于保守且可節(jié)省大量計算資源，故后文中三維實體模型均采用耦合節(jié)點的方法進行計算。

圖4 螺栓螺紋剪應力結(jié)果及對比

圖5 法蘭螺孔螺紋剪應力結(jié)果及對比

項目接觸算法耦合算法兩種算法差異比平均剪應力2.25 MPa2.28 MPa1.3%應力集中系數(shù)4.904.951.0%

3 螺紋受力與外載關系分析

3.1 有限元分析模型

采用軸對稱分析模型，螺栓螺紋與螺孔螺紋之間設置接觸邊界條件，在模型頂端分別施加1,2,3,4,5,10 MPa的拉力載荷。

3.2 計算結(jié)果及分析

圖6 1 MPa拉力載荷應力強度云圖

圖7 2 MPa拉力載荷應力強度云圖

圖8 3 MPa拉力載荷應力強度云圖

各載荷作用下的應力強度云圖如圖6～11所示，各載荷作用下螺孔螺紋應力集中系數(shù)和平均剪應力見表2，施加載荷與法蘭螺紋平均剪應力關系如圖12所示。

圖9 4 MPa拉力載荷應力強度云圖

圖10 5 MPa拉力載荷應力強度云圖

圖11 10 MPa拉力載荷應力強度云圖

分析結(jié)果表明，螺紋分析時雖存在非線性因素(接觸等)，但對于整個螺栓及螺孔螺紋結(jié)構(gòu)而言，施加的載荷與計算結(jié)果仍為線性關系。

表2 不同載荷下螺孔螺紋計算結(jié)果

圖12 螺紋剪應力與施加載荷關系曲線

4 螺紋升角影響分析

4.1 有限元分析模型

圖13 三維圓筒模型幾何結(jié)構(gòu)

圖14 三維圓筒模型有限元網(wǎng)格

通過采用兩種有限元分析模型，用以分析螺紋升角對計算結(jié)果的影響。第1種為軸對稱模型，不考慮螺紋升角，見圖2；第2種為三維圓筒模型，螺栓為實際結(jié)構(gòu)，法蘭簡化為圓柱筒體，考慮螺紋升角，其幾何結(jié)構(gòu)如圖13所示，有限元網(wǎng)格如圖14所示。

4.2 計算結(jié)果及對比分析

采用上述兩種模型，螺紋處設置耦合條件，在模型螺栓頂端施加10 MPa的拉力載荷，在底端施加豎直方向約束條件，進行應力計算，分別提取螺孔螺紋剪應力和應力集中系數(shù)進行對比分析。

軸對稱模型見本文第2部分。三維圓筒模型受力計算結(jié)果如圖15所示。兩種模型螺孔螺紋剪應力對比情況見圖16，計算結(jié)果數(shù)據(jù)對比見表3。分析表明，應力集中系數(shù)差異比為5.6%，平均剪應力差異比為1.8%，對于反應堆壓力容器主螺孔螺紋而言，可認為是否考慮螺紋升角對計算結(jié)果均有效、可用。

圖15 三維圓筒模型應力強度云圖

圖16 三維圓筒模型與軸對稱模型計算結(jié)果比較曲線

項目軸對稱模型圓筒模型兩種模型差異比應力集中系數(shù)4.955.235.6%平均剪應力2.28 MPa2.32 MPa1.8%

5 法蘭實際結(jié)構(gòu)影響分析

5.1 有限元分析模型

通過采用兩種有限元分析模型，用以分析法蘭實際結(jié)構(gòu)對計算結(jié)果的影響。第1種為三維圓筒模型，法蘭簡化為圓柱筒體，考慮螺紋升角，見圖13；第2種為實際法蘭模型，螺栓、螺孔及法蘭均為實際結(jié)構(gòu)，考慮螺紋升角，其幾何結(jié)構(gòu)如圖17所示，有限元網(wǎng)格如圖18所示。

圖17 實際法蘭模型幾何結(jié)構(gòu)

圖18 實際法蘭模型有限元網(wǎng)格

5.2 計算結(jié)果及對比分析

采用上述兩種模型，螺紋處設置耦合條件，在模型螺栓頂端施加10 MPa的拉力載荷，在底端施加豎直方向約束條件，進行應力計算，分別提取螺孔螺紋剪應力和應力集中系數(shù)進行對比分析。

三維圓筒模型計算情況見本文第4部分。兩種模型螺孔螺紋應力集中系數(shù)及平均剪應力對比情況見圖19，計算結(jié)果數(shù)據(jù)對比見表4。分析表明，由于法蘭結(jié)構(gòu)局部區(qū)域不對稱和螺栓受彎，應力集中系數(shù)較圓筒模型大4.2%，由于法蘭結(jié)構(gòu)螺栓受彎，平均剪應力較圓筒模型大2.6%，對于反應堆壓力容器主螺孔螺紋而言，考慮法蘭實際結(jié)構(gòu)和簡化為圓筒模型計算所得結(jié)果差異較小，可認為兩種方法均有效、結(jié)果合理可用。

圖19 法蘭模型與三維圓筒模型計算結(jié)果比較曲線

項目圓筒模型法蘭模型兩種模型差異比應力集中系數(shù)5.235.454.2%平均剪應力2.32 MPa2.38 MPa2.6%

6 結(jié)論

(1)反應堆壓力容器螺紋分析時，接觸算法和耦合算法所得結(jié)果最大差別僅為1.3%，可以認為兩種方法均可用于螺紋分析。

(2)螺栓螺紋分析時，雖存在非線性因素(接觸等)，但對于整個螺栓及螺孔螺紋結(jié)構(gòu)而言，施加的載荷與計算結(jié)果仍為線性關系。

(3)對于反應堆壓力容器主螺孔螺紋，可認為是否考慮螺紋升角對計算結(jié)果均有效、可用。

(4)對于反應堆壓力容器主螺孔螺紋，考慮法蘭實際結(jié)構(gòu)和簡化為圓筒模型計算所得結(jié)果差異較小，可認為兩種方法均有效、結(jié)果合理可用。