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(1.東方汽輪機(jī)有限公司,四川德陽 618000；2.東方電機(jī)有限公司,四川德陽 618000)

0 引言

隨著環(huán)境污染與發(fā)電產(chǎn)能過剩等問題日益突出，電力工業(yè)的發(fā)展在不斷追求高效、清潔、安全的前提下，超臨界、超超臨界火力發(fā)電機(jī)組和燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組成為各發(fā)電企業(yè)的主力機(jī)型。高溫高壓管道與設(shè)備是機(jī)組的核心部件，在服役過程中，這些部件處于高溫高壓等苛刻的環(huán)境中，其在運(yùn)行過程中一旦失效將發(fā)生重特大安全事故和造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。高溫高壓管系焊接斜三通具有焊接制造工藝復(fù)雜、受力情況復(fù)雜、失效試驗(yàn)難等特點(diǎn)，應(yīng)用理論公式來準(zhǔn)確計(jì)算焊接斜三通的應(yīng)力增大系數(shù)(Stress Intensification Factor，SIF)是十分困難的。在工程上大多參照ASME B31.1，B31.3規(guī)范進(jìn)行計(jì)算選取SIF[1-2]，因焊接斜三通的真實(shí)SIF與ASME B31規(guī)范中的SIF有較大差別[3]，所以其計(jì)算結(jié)果在大多數(shù)情況下與實(shí)際不符。

對高溫高壓管系焊接斜三通進(jìn)行局部應(yīng)力分析時(shí)，利用有限元應(yīng)力分析計(jì)算SIF是行之有效的方法[4-5]。通過有限元程序?qū)唧w的管件結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算得到新的SIF之后，將其帶回到管道應(yīng)力分析程序中才可以應(yīng)用ASME B31.1,B31.3等規(guī)范對管道系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)力評定，同時(shí)得到正確的計(jì)算結(jié)果。因此焊接斜三通的SIF的正確選取，對管道系統(tǒng)的安全評定至關(guān)重要[6-7]。

本文針對汽輪機(jī)高溫高壓管系中的焊接斜三通，在分析其結(jié)構(gòu)型式的基礎(chǔ)上，結(jié)合焊接斜三通的補(bǔ)強(qiáng)分析計(jì)算方法和有限元分析方法，重點(diǎn)分析焊接斜三通幾何參數(shù)的選取對SIF的影響，為焊接斜三通的設(shè)計(jì)與選型提供參考，進(jìn)一步指導(dǎo)校核高溫高壓管系整體的安全性評定和配管設(shè)計(jì)。

1 焊接三通結(jié)構(gòu)型式

三通結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于流體介質(zhì)分流和改向的各種管道系統(tǒng)中。根據(jù)其成型工藝分為焊接三通和鑄造三通。其中，鑄造三通不僅工藝復(fù)雜,需要一定的澆鑄設(shè)備,而且由于報(bào)廢率高等原因,金屬耗量也很大，尤其是大容量機(jī)組上,鑄造三通的生產(chǎn)更為困難；而焊接三通具有取材方便、可在安裝現(xiàn)場制造、不需要特殊的工藝設(shè)備、金屬耗量低等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)焊接三通制造工藝方法，將其分為如圖1所示的幾種型式。

(a)擠壓焊接三通 (b)嵌入焊接管座三通 (c)焊接直三通 (d)焊接斜三通

圖1 焊接三通型式

根據(jù)流體動力學(xué)知識，擠壓焊接三通、嵌入焊接管座三通、焊接直三通較焊接斜三通流體能量損失大，特別對于汽輪發(fā)電機(jī)組，管道蒸汽流體介質(zhì)損失將降低機(jī)組進(jìn)口蒸汽參數(shù)，從而降低機(jī)組經(jīng)濟(jì)性；且焊接斜三通管件較擠壓焊接三通、嵌入焊接管座三通具有制造簡單、成本低等優(yōu)點(diǎn)。因此焊接斜三通被廣泛應(yīng)用于汽輪機(jī)組進(jìn)汽管道系統(tǒng)，本文以焊接斜三通為主要研究對象進(jìn)行分析研究。

2 焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)分析

在高溫高壓壓力管道系統(tǒng)中，當(dāng)主管與支管以焊接方式相連接時(shí)，由于在主管上開孔，開孔之后環(huán)向應(yīng)力的承受面積有所減少，致使其承受壓力載荷的能力減弱。ASME B31.3—2012《工藝管道》、 GB 50316—2008《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB/T 9222—2008《水管鍋爐受壓件強(qiáng)度計(jì)算》和GB/T 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)》都對開孔管道焊接支管補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)說明，即采用等面積補(bǔ)強(qiáng)方法對開孔削弱的承壓面積進(jìn)行等效面積補(bǔ)償。焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)原理如下[7]：

(1)根據(jù)等面積補(bǔ)強(qiáng)法，即在開孔附近增加與開孔減弱相當(dāng)?shù)沫h(huán)向應(yīng)力承受面積，計(jì)算補(bǔ)強(qiáng)面積及有效補(bǔ)強(qiáng)范圍；

(2)根據(jù)補(bǔ)強(qiáng)條件判斷補(bǔ)強(qiáng)面積是否滿足要求，不滿足要求時(shí),則需更改焊接斜三通結(jié)構(gòu)或采取補(bǔ)強(qiáng)措施使其滿足補(bǔ)強(qiáng)條件。

焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，補(bǔ)強(qiáng)分析計(jì)算如下。

(1)有效補(bǔ)強(qiáng)區(qū)范圍。

沿支管方向補(bǔ)強(qiáng)高度為：

(1)

沿主管補(bǔ)強(qiáng)寬度為：

(2)

式(1)，(2)中符號說明見圖2。

(2)補(bǔ)強(qiáng)應(yīng)滿足的條件。

A1+A2+A3+A4≥A

(3)

其中：

A=s2d1(2-sinβ)

A1=(2d2-d1)(s2-s02)

A2=2h(s1-s01)/sinβ

A3=實(shí)際角焊縫截面面積

A4=(Dr-D1/sinβ)tr

式中A——縱截面上補(bǔ)強(qiáng)需要的面積，mm2；

A1——縱截面內(nèi)支管與母管連接處起補(bǔ)強(qiáng)作用的面積，mm2；

A2——縱截面內(nèi)主管多余厚度起補(bǔ)強(qiáng)作用的面積，mm2；

A3——縱截面內(nèi)支管多余厚度起補(bǔ)強(qiáng)作用的面積，mm2；

A4——縱截面內(nèi)焊縫或者外加補(bǔ)強(qiáng)提供起補(bǔ)強(qiáng)作用的面積，mm2。

s1-支管公稱厚度(不考慮管道制造偏差)，mm;s01-支管計(jì)算厚度，mm;s2-主管公稱厚度(不考慮管道制造偏差)，mm;s02-主管計(jì)算厚度，mm;d1-在支管處從主管上去掉的有效長度，mm;d2-補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域?qū)挾鹊囊话?，mm;β-支管軸線與主管軸線間的夾角(°)，取值范圍[45°～90°]；h-補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域有效高度，mm;D1-支管外徑，mm;D2-主管外徑，mm；Dr-補(bǔ)強(qiáng)板的外徑，mm；tr-補(bǔ)強(qiáng)板的厚度，mm

圖2 焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)本文研究對象的特殊性及其生產(chǎn)制造等綜合考慮,文中將采用整體補(bǔ)強(qiáng)方案進(jìn)行校核,即增大主管和支管的壁厚。

3 焊接斜三通應(yīng)力增大系數(shù)

對高溫高壓管系中的焊接斜三通受力分析可知，載荷是由支管直接傳遞給主管。由于支管的軸向剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于主管的徑向剛度，支、主管的相貫線成為整個(gè)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，稱之為管節(jié)點(diǎn)。這個(gè)管節(jié)點(diǎn)不僅會出現(xiàn)很高的應(yīng)力集中，而且存在焊接缺陷和焊接殘余拉應(yīng)力，多種不利因素相疊加使該處對交變載荷的抵抗能力較低，疲勞裂紋往往起源于高應(yīng)力區(qū)的初始缺陷處，常常在薄弱環(huán)節(jié)附近由表面裂紋擴(kuò)展并穿透管壁，逐步擴(kuò)展而使焊接斜三通失效[8]。因此，研究管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力增大系數(shù)是焊接斜三通疲勞分析和設(shè)計(jì)的關(guān)鍵手段。

應(yīng)力增大系數(shù)SIF用于表示焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)變化不光滑(或幾何不連續(xù))處的應(yīng)力增大現(xiàn)象,定義如下：

(4)

式中σmax——管節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力，MPa；

σnon——名義應(yīng)力，MPa，即彎矩與抗彎截面模量之比。

由SIF定義可知其值由疲勞試驗(yàn)得到，與材料的疲勞破壞有直接關(guān)系，且SIF值通常大于1[7,9]。ASME B31歸納總結(jié)了不同焊接型式三通管件(除焊接斜三通外)SIF的計(jì)算公式見表1[10]，并被廣泛應(yīng)用于壓力管道設(shè)計(jì)[7]。

表1 應(yīng)力增大系數(shù)計(jì)算公式

由表1可以看出，尺寸系數(shù)λ決定了應(yīng)力增大系數(shù)，不同型式的焊接三通，尺寸系數(shù)均不相同。ASME B3中對前3種焊接三通的尺寸系數(shù)影響因素K給出了具體值，但對于焊接斜三通相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中并無介紹和說明，有的文獻(xiàn)也只是給了某些特定角度的工程經(jīng)驗(yàn)值[11]，并無太大的實(shí)用價(jià)值。根據(jù)圖2和表1焊接斜三通的結(jié)構(gòu)分析可知，其結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)將直接影響應(yīng)力增大系數(shù)的取值，以下將對焊接斜三通的應(yīng)力增大系數(shù)的幾何參數(shù)進(jìn)行有限元分析研究。

4 焊接斜三通的有限元分析

對焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)定性分析可知，焊接斜三通的接頭焊趾處由于截面突變、結(jié)構(gòu)形狀失去均勻性而引起的應(yīng)力集中，是導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)斷裂和疲勞破壞的重要原因，并且疲勞裂紋往往萌生于焊趾處。因此研究各種幾何因素對接頭應(yīng)力集中的影響，對于準(zhǔn)確地計(jì)算焊趾處的應(yīng)力分布，提高疲勞壽命預(yù)測精度有實(shí)際意義[12-13]。應(yīng)用FEATools軟件，采用不同的有限元方法對焊接斜三通進(jìn)行應(yīng)力分析[14-17]，考察幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)力集中系數(shù)的影響。本文以某聯(lián)合循環(huán)工程汽輪機(jī)高溫高壓蒸汽管系中的焊接斜三通為例進(jìn)行研究，分析焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)力增大系數(shù)計(jì)算選取的影響，并結(jié)合焊接斜三通靜態(tài)承壓補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法，定義焊接斜三通應(yīng)力增大系數(shù)的隱函數(shù)，提出一般焊接斜三通應(yīng)力增大系數(shù)的計(jì)算選取方法，為焊接斜三通設(shè)計(jì)提供參考。

本文研究對象焊接斜三通的工作壓力2.86 MPa，工作溫度566 ℃。管件應(yīng)力分析需考慮材料塑性、蠕變和疲勞破壞的控制，ASME B31系列標(biāo)準(zhǔn)主要通過控制許用應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)對材料塑性、蠕變和疲勞破壞的控制。在高溫情況下，焊接斜三通管件的應(yīng)力水平低于一定數(shù)值,材料則不會發(fā)生蠕變或疲勞破壞。由材料許用應(yīng)力的確定方法可知，在許用應(yīng)力的確定過程中，已將材料高溫下的蠕變極限和持久極限強(qiáng)度除以安全系數(shù)，取較小值作為許用應(yīng)力的考慮因素，從而避免材料發(fā)生明顯蠕變或疲勞破壞。根據(jù)ASME B31.3和GB 50316推薦,焊接斜三通的材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為：(σ0.2/1.5,σ10-5/1.5)min，因此對不同材料的力學(xué)性能進(jìn)行對比分析后，選取研究對象的材質(zhì)為ASTM A335-P91。

4.1 焊接斜三通應(yīng)力增大系數(shù)參數(shù)建模

典型焊接斜三通幾何形狀及參數(shù)如圖2所示，根據(jù)焊接斜三通的幾何參數(shù)[13]，定義焊接斜三通應(yīng)力增大系數(shù)SIF函數(shù):

SIF=f(λ,η,ζ,β,ξ)

(5)

η——表征母管的厚度，它等于母管受均勻內(nèi)壓后，母管的內(nèi)周向應(yīng)力與內(nèi)壓的比例，還表示母管厚壁的程度，η=T/D;

ζ——實(shí)際管壁厚度與按等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則的管壁厚度之比，是表明管壁厚度相對于等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的“富余”程度的參量，ζ=(Dt)/(dT);

β——表征支管對母管作用力的方向的夾角，β=90°-θ；

ξ——表征三通靜態(tài)承壓強(qiáng)度，即其結(jié)構(gòu)是否進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，判斷條件如下：

4.2 焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算

本文選取某聯(lián)合循環(huán)工程蒸汽輪機(jī)中壓主汽管中的焊接斜三通結(jié)構(gòu)如圖3所示，其幾何參數(shù)選取及計(jì)算過程如下。

根據(jù)汽輪機(jī)管道流速計(jì)算得焊接斜三通母管內(nèi)徑ID=500 mm，支管內(nèi)徑id=350 mm，夾角β取60°。

根據(jù)管道規(guī)范，母管理論壁厚T01：

支管理論壁厚t0：

圖3 焊接斜三通結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)示意

根據(jù)計(jì)算后的理論壁厚，選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)集及無量綱參數(shù)如表2所示。

表2 管道尺寸數(shù)據(jù)

4.3 焊接斜三通分析計(jì)算

本文擬采用FEATools分析軟件，選取FESIF和NozzlePRO兩種不同的分析手段分別計(jì)算焊接斜三通的SIF，并與ASME B31.3和WRC329規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，其結(jié)果如表3所示。為更加直觀地反映焊接斜三通幾何參數(shù)與SIF的關(guān)系，對其結(jié)果進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果如圖4所示。

表3 不同分析方法SIF計(jì)算結(jié)果

注：IN表示平面內(nèi)應(yīng)力增大系數(shù)；OUT表示平面外應(yīng)力增大系數(shù)

圖4 不同分析方法對應(yīng)的應(yīng)力增大系數(shù)與無量綱參數(shù)的關(guān)系

由圖4可以看出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的焊接斜三通的SIF與有限元分析FEATools結(jié)果存在較大差異，這主要是因?yàn)?，ASME B31.3 和WRC329的公式計(jì)算使用的經(jīng)驗(yàn)公式是通過有限的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的，并且未考慮多種實(shí)際影響因素(如有無加強(qiáng)或補(bǔ)強(qiáng)、焊接形式、管系布置)，因而計(jì)算結(jié)果偏保守，且平面外與平面內(nèi)的SIF相差不大，這與實(shí)際情況并不相符，以致于SIF選取不當(dāng)而造成管系校核不滿足要求，往往通過增加壁厚、采取補(bǔ)強(qiáng)措施和改變焊接形式使其滿足要求，這將增加設(shè)計(jì)和制造成本。進(jìn)一步對表3和圖4分析可知，有限元分析方法計(jì)算的SIFIN值均小于ASME B31.3 和WRC329計(jì)算的SIFIN和SIFOUT值，從而使ASME B31.3和WRC329計(jì)算的SIFIN和SIFOUT隨無量綱參數(shù)增大或減小時(shí)，其變化幅度小，且二者之間的差值變化較小，采用有限元FEATools分析方法的SIFIN和SIFOUT隨無量綱參數(shù)增大或減小時(shí)，其變化率幅度較大，且二者之間的差值范圍大，變化也大。

由表1可以看出，ASME B31.3和WRC329對焊接斜三通的應(yīng)力增大系數(shù)沒有給出詳細(xì)的計(jì)算方法，焊接斜三通的幾何參數(shù)θ對尺寸系數(shù)K的影響也無相關(guān)說明。為了深入研究角度θ對SIF的影響，本文隨機(jī)選取樣本5，給定不同的角度θ，采用有限元分析方法FEATools計(jì)算分析SIF與θ的變化規(guī)律，其結(jié)果見圖5。

圖5 不同分析方法對應(yīng)的SIF與角度θ的關(guān)系曲線

由圖5可以看出，平面內(nèi)應(yīng)力增大系數(shù)SIFIN隨角度θ的不斷增大而增大，平面外應(yīng)力增大系數(shù)SIFOUT隨角度θ的不斷增大而先增大、后減小，且當(dāng)角度θ增大到某一值后，SIFOUT小于SIFIN，這與SIF的特性相矛盾，因此建議焊接斜三通的角度選取范圍為：[0°～45°],同時(shí)也驗(yàn)證了焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)原理中關(guān)于角度取值的合理性。進(jìn)一步分析可知，焊接斜三通的角度θ在一定范圍內(nèi)變化對SIF的影響很小，當(dāng)超過某一值后，SIF將發(fā)生明顯變化，因此設(shè)計(jì)焊接斜三通時(shí)，在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)允許的條件下，應(yīng)選取合適的角度，減小角度對應(yīng)力增大系數(shù)的影響。

4.4 焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)分析計(jì)算

在對焊接斜三通有限元分析選取較優(yōu)的SIF時(shí)，計(jì)算過程需遍歷其不同的幾何參數(shù)，而此過程耗時(shí)較長且無針對性。因此需通過焊接斜三通的補(bǔ)強(qiáng)分析原理，簡單計(jì)算焊接斜三通的強(qiáng)度，在焊接斜三通強(qiáng)度滿足的條件下進(jìn)行有限元分析，將大幅度提高有限元分析計(jì)算的效率，且保證選取的可靠性。

根據(jù)第2部分關(guān)于焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算，結(jié)果如下：

從計(jì)算結(jié)果可知，樣本1～樣本4不滿足補(bǔ)強(qiáng)判斷條件，需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化或采取補(bǔ)強(qiáng)措施使其滿足要求；樣本5～10這6個(gè)樣本的結(jié)構(gòu)不需進(jìn)行更改或補(bǔ)強(qiáng)就能滿足焊接斜三通的靜態(tài)承壓強(qiáng)度要求。對滿足要求的樣本5～10按照應(yīng)力增大系數(shù)模型進(jìn)行有限元分析后，綜合考慮管系焊接斜三通的結(jié)構(gòu)、布置形式和經(jīng)濟(jì)成本后，焊接斜三通幾何結(jié)構(gòu)如圖6所示。將合適的SIF應(yīng)用于管道系統(tǒng)的應(yīng)力分析中，根據(jù)壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范對管道系統(tǒng)進(jìn)行分析評估，并進(jìn)一步優(yōu)化高溫高壓管系中焊接斜三通管件及配管的設(shè)計(jì)選型。

圖6 中壓主汽管焊接斜三通結(jié)構(gòu)示意

5 結(jié)語

高溫高壓管系的應(yīng)力分析和安全性校核對保證機(jī)組安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行至關(guān)重要，而管系中局部管件的應(yīng)力增大系數(shù)的選取，將很大程度影響整個(gè)管系應(yīng)力分析的結(jié)果與評定。本文在分析焊接斜三通幾何參數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元分析軟件FEATools對焊接斜三通的應(yīng)力增大系數(shù)SIF函數(shù)進(jìn)行建模分析，并與ASME B31和WRC329計(jì)算結(jié)果相比較，定性闡述分析了模型參數(shù)λ,η,ζ,β對焊接斜三通SIF選取的影響。進(jìn)一步結(jié)合焊接斜三通補(bǔ)強(qiáng)分析計(jì)算方法，提高了有限元分析方法選取焊接斜三通的SIF的效率和可靠性，使其結(jié)果更符合焊接斜三通管件實(shí)際應(yīng)力情況，從而為高溫高壓管系焊接斜三通的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選型提供參考。在后期工作中，需要進(jìn)一步對應(yīng)力增大系數(shù)函數(shù)進(jìn)行深入研究，以期能定量分析模型參數(shù)λ,η,ζ,β,ξ對SIF的影響，提高SIF選取的準(zhǔn)確性、可靠性和有效性。