丁平平

【摘 要】在幾何知識的學習中，需要學生擁有很強的空間想象能力才能夠從平面的圖形中尋找每條邊之間的相互聯(lián)系性，通過空間的想象將平面圖形組成空間立體圖形。這樣才能夠正確的判斷線與線之間聯(lián)系性，從而解答出幾何問題。在信息技術(shù)發(fā)達的今天，多媒體課程教學模式已經(jīng)越來越得到普及，那么在數(shù)學幾何知識的講解中充分的運用多媒體信息技術(shù)，將空間幾何圖形展示給學生，那么學生的空間想象力會更充分的得到開發(fā)。為此，本文主要對信息技術(shù)背景下學生幾何空間想象能力培養(yǎng)的相關(guān)措施進行闡述。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；學生空間；想象能力

【中圖分類號】G632.0 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）01-0237-01

一、概述

空間想象力是指，人們能夠透過平面的圖像在腦海中構(gòu)建出一個立體圖像。平面中每條線的位置在立體空間中是怎樣的位置和比例，都需要空間想象的能力還原立體圖像?？臻g想象能力不只是與生俱來，也可以在后天培養(yǎng)。尤其在學生解決空間幾何圖形的關(guān)系時，就需要將平面圖像還原成空間立體圖，然后根據(jù)條件解決幾何問題。那么要使學生快速有效的將平面圖構(gòu)想成立體圖就需要通過多種途徑進行空間想象力的培養(yǎng)。高中的立體幾何學習中就非常需要這種能力，但由于空間想象能力是比較復雜、抽象的思維過程，想象能力從二維到三維的拓展難度較大，所以學生普遍反映“幾何比代數(shù)難學”。現(xiàn)代教育事業(yè)中信息技術(shù)的應(yīng)用也越來越廣泛，那么為更好的解決學生學習幾何知識困難的問題，下面將基于信息技術(shù)教育背景下對培養(yǎng)學生幾何空間想象能力的措施進行講解。

二、培養(yǎng)學生空間想象能力實施措施

1.培養(yǎng)學生空間構(gòu)造能力。

立體幾何和平面幾何之間存在著一定的關(guān)系，但從平面幾何轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g幾何的問題對很多學生來說存在一些困難。尤其那么構(gòu)造比較復雜的圖形，學生很難將那些虛線和實線之間的相互關(guān)系構(gòu)型清楚，因此在解決數(shù)學問題時存在困難。所以說培養(yǎng)學生的空間構(gòu)造能力十分重要。

那么培養(yǎng)的過程不是教師單純的口述，讓學生們在這抽象的描述中構(gòu)造立體圖，而是借助工具。基于信息技術(shù)在課堂教育中的應(yīng)用，教師可以將那些二維的圖形通過多媒體信息技術(shù)在投影畫面中還原成一個三維立體圖，然后根據(jù)這些立體圖講述每條實線和虛線之間的關(guān)系。學生們理解了這種關(guān)系，那么在構(gòu)造上則會得到鍛煉。經(jīng)過反復空間構(gòu)造練習，學生們在眼看、手模、腦想，直觀地看清各種“線線”、“線面”“面面”關(guān)系及其所成角和距離，還可以構(gòu)造出空間基本元素位置關(guān)系的各種圖形，并對其進行變化訓練，以此來提高學生的形象思維能力。

2.培養(yǎng)學生用平面圖形表達空間立體圖。

立體幾何知識的學習是根據(jù)空間想象能力將幾何問題中的條件進行構(gòu)思，解答出幾何問題的正確答案。那么將平面的圖形通過空間想象轉(zhuǎn)換成立體圖形是對空間想象力的鍛煉，同樣的，教師運用信息技術(shù)將立體圖形展示出來，然后讓學生們根據(jù)立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖形在平面上描繪出來，這樣更有利于學生們空間想象力的鍛煉。教師在培養(yǎng)學生空間想象力的過程中有步驟的對學生進行培養(yǎng)，讓學生們學會觀察、比較和平面圖形的臨摹。那么學生通過繪畫與觀察的鍛煉可以對圖像中實線和虛線的表達有更深的理解。那么學生在面對新的圖形時會更精確的將平面圖形通過空間想象轉(zhuǎn)化成平面圖形。

3.讓學生學會“轉(zhuǎn)化”，在轉(zhuǎn)化中提高空間分析能力。

轉(zhuǎn)化思想是一個極其重要的數(shù)學思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學好本章的關(guān)鍵所在。在本章中，轉(zhuǎn)化思想主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)化。本章出現(xiàn)的定理和性質(zhì)都是以文字形式給的，證明之前必須先把它們轉(zhuǎn)化為圖形語言，再轉(zhuǎn)化為符號語言，這是一種學習立體幾何的基本功訓練。

（2）空間問題與平面問題的互相轉(zhuǎn)化。處理立體幾何問題，往往轉(zhuǎn)化為平面問題來解決，要注意積累轉(zhuǎn)化的手段，學會舉一反三。例如通過截面、展開、射影等手段，將空間中分散的條件集中到同一平面上來。又如，通過平移盡量將不共面的點線放在同一個平面里來，然后再用初中的平面幾何知識解決。

（3）“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉(zhuǎn)化。立體幾何問題的有關(guān)證明中，“面面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉(zhuǎn)化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉(zhuǎn)化為“點面距離”。在教學中，教師經(jīng)常滲透“轉(zhuǎn)化思想”，學生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們在不知不覺中提高邏輯思維能力。

三、總結(jié)

總之，培養(yǎng)空間想象能力并不是一朝一夕的事情，不僅需要有很好的邏輯思維能力，還需要有很豐富的生活經(jīng)驗，多觀察，多動手，多積累。教師應(yīng)充分的應(yīng)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)像同學們展示不同的空間幾何圖形，讓學生更想象的理解和想象多面的空間幾何圖形，借助形象的幾何圖形進行科學的推理論證，逐步建立對空間的感覺。

參考文獻

[1]周仕斌.新課程背景下培養(yǎng)學生幾何直觀能力的實踐研究[J].教育教學論壇.2015（47）.

[2]洪秀氣.淺談如何在數(shù)學教學活動中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力[J].亞太教育.2015（28）.

[3]李娜.新課改視野下初中數(shù)學教學的創(chuàng)新[J].新課程（下），2018年06期.

課題編號：〔2018〕-JKGHZBSYZX-047

河南省教育科學“十三五”規(guī)劃教育裝備和實踐教育專項課題成果《信息技術(shù)與高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)》