張金輝，李克強(qiáng)，羅禹貢，張書瑋，李 紅

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

前言

近年來，以雷達(dá)和計(jì)算機(jī)視覺為代表的先進(jìn)環(huán)境感知技術(shù)迅速發(fā)展，推動了汽車智能駕駛系統(tǒng)的產(chǎn)生，大大提高了車輛性能。如車道偏離預(yù)警、前方防碰撞預(yù)警系統(tǒng)和緊急制動系統(tǒng)等，提高了車輛行駛安全性，自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)、自動泊車系統(tǒng)等降低了車輛駕駛負(fù)擔(dān)。

傳感器的產(chǎn)生提高了車輛對自身和外界環(huán)境的感知能力[1]，并通過分析獲取的感知信息，判斷自身及周圍物體的運(yùn)動狀態(tài)信息，作出決策并執(zhí)行?？茖W(xué)理論的不斷完善迅速地提升著智能系統(tǒng)的預(yù)測能力，即基于已有感知信息對自身或周圍環(huán)境未來狀態(tài)的感知能力，如：文獻(xiàn)[2]中基于駕駛操作特征和隱馬爾可夫模型對駕駛員跑偏駕駛、一般轉(zhuǎn)向和緊急轉(zhuǎn)向等的駕駛行為進(jìn)行預(yù)測，有助于及時(shí)糾正或干預(yù)駕駛員正在或即將發(fā)生的危險(xiǎn)操作；文獻(xiàn)[3]中基于卡爾曼濾波的預(yù)測自車未來時(shí)刻可能的行駛運(yùn)行狀態(tài)，可降低車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)，提高車輛的主動安全性。

跟車工況下的車輛特性又稱為跟馳特性，指動態(tài)跟車工況中，駕駛員采用的加速度與車間狀態(tài)和車輛狀態(tài)的關(guān)系，反映了駕駛員調(diào)整自車運(yùn)動軌跡的操作習(xí)慣，且在城市交通流中，動態(tài)工況占跟車工況的大部分?，F(xiàn)有跟車工況下車輛特性研究如下所示：文獻(xiàn)[4]中對影響跟車行為的人為因素和環(huán)境因素進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[5]中針對低速交通條件下的車輛跟馳問題，使用儀器測量收集的奧斯陸、巴黎和南安普敦3個(gè)歐洲城市的涵蓋城市高速公路、城市主干道和城市街道的各種交通狀況數(shù)據(jù)，對駕駛員行為進(jìn)行分析，研究了低速交通條件下的時(shí)間間隔和距離間隔，并與高速交通條件下的時(shí)間間隔和距離間隔進(jìn)行了比較，旨在評估先進(jìn)的駕駛員輔助系統(tǒng)和自動車輛導(dǎo)航系統(tǒng)對可持續(xù)城市發(fā)展的貢獻(xiàn)程度；文獻(xiàn)[6]中提出一種假設(shè)跟馳模型，認(rèn)為駕駛員通過加速或減速操作與周圍交通環(huán)境交互，并認(rèn)為車輛加速度/減速度與期望速度與實(shí)際速度差、期望車間距離與實(shí)際車間距離差成比例關(guān)系；文獻(xiàn)[7]中基于常用的駕跟車模型Gipps模型和IDM模型，將駕駛?cè)蝿?wù)難度度量為駕駛?cè)蝿?wù)需求與駕駛能力之間的動態(tài)交互，提出TDGipps模型和TDIDM模型，通過車輛軌跡數(shù)據(jù)對提出的模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并驗(yàn)證了模型的有效性，以解釋影響跟車行為的規(guī)則因素和人為因素；文獻(xiàn)[8]中提出一種包括經(jīng)典的刺激-反應(yīng)框架、廣泛的五層結(jié)構(gòu)和感知-預(yù)期-推理-策略-行動的模型以及基于模糊邏輯的推理機(jī)制，預(yù)測駕駛員與前方車輛相互作用時(shí)的駕駛行為和心理過程，并通過實(shí)驗(yàn)證明了模型的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[9]中對濟(jì)南市某信號交叉口的現(xiàn)場跟車數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)挖掘，指出前車速度的變化對后方車輛運(yùn)動有顯著影響，并提出了一種考慮單行道上緊鄰前方車輛速度差的改進(jìn)跟馳模型。

隨著信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，以及人們對高品質(zhì)生活的追求，車聯(lián)網(wǎng)概念被提出，目的是為提高人們出行交通安全性、舒適性和便捷性等。車聯(lián)網(wǎng)是以車內(nèi)網(wǎng)、車際網(wǎng)和車載移動互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的由車輛位置、速度和路線等信息構(gòu)成的大型信息交互網(wǎng)絡(luò)。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的車輛通過GPS、傳感器和攝像器等設(shè)備獲取自身和周圍環(huán)境信息，并通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)完成自身信息與周圍車輛和交通設(shè)施信息的交互。

處于車聯(lián)網(wǎng)的車輛可以實(shí)時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)獲取周圍車輛運(yùn)動狀態(tài)信息，并通過一定分析方法對車輛未來時(shí)刻的運(yùn)動行為或狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。城市交通環(huán)境中，車流密度較大，跟隨前車行駛工況時(shí)常發(fā)生。文獻(xiàn)[10]中通過構(gòu)建無線傳感網(wǎng)絡(luò)移動節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動模型，提出一種基于運(yùn)動預(yù)測蒙特卡洛定位算法，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)位置預(yù)測。由于跟車工況中，車輛運(yùn)動狀態(tài)受駕駛員駕駛風(fēng)格和前方車輛運(yùn)動狀態(tài)等多種因素影響，現(xiàn)有運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測方法無法直接應(yīng)用于跟車工況的前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測，因此本文中對聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測進(jìn)行研究。

1 跟車工況下的前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測

1.1 車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測問題描述

隨著車輛數(shù)量的逐年增加，城市交通環(huán)境中，車流密度較大，跟隨前車行駛工況時(shí)常發(fā)生。若能通過車聯(lián)網(wǎng)信息獲取前方車輛運(yùn)動狀態(tài)信息，后方車輛可根據(jù)獲取的信息對前方車輛運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，可以為車輛智能系統(tǒng)提供控制依據(jù)，以提高車輛行駛性能，如降低能耗的節(jié)能控制、提高駕駛安全性的碰撞預(yù)警控制和提高舒適性的自適應(yīng)巡航控制等。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中的跟車工況及跟車工況下的前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測如圖1所示。

圖1中車輛A為自車，車輛B為前車，車輛C為前前車。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為第i時(shí)刻，定義：vpp(i)為第i時(shí)刻前前車的速度；app(i)為第i時(shí)刻前前車的加速度；vp(i)為前車B第i時(shí)刻的速度；ap(i)為前車第i時(shí)刻的加速度；d(i)為第i時(shí)刻前車與前前車的相對距離；Δv(i)為第i時(shí)刻前車與前前車的相對速度；vpp(i＋j｜i)為第 i時(shí)刻預(yù)測的第 i＋j前時(shí)刻前前車的速度；app(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測的第 i＋j時(shí)刻前前車的加速度；vp(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測的前車第i＋j時(shí)刻的速度；ap(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測的第i＋j時(shí)刻前車的加速度；d(i＋j)為第 i時(shí)刻預(yù)測的第 i＋j時(shí)刻前車與前前車的相對距離；Δv(i＋j)為第i時(shí)刻預(yù)測的第 i＋j時(shí)刻前車與前前車的相對速度；j＝1，2，…，n。

圖1 聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中跟車工況下的前車狀態(tài)預(yù)測示意圖

1.2 跟車工況下的前車運(yùn)動狀態(tài)分析

現(xiàn)有的駕駛員跟車模型多用于微觀交通流等領(lǐng)域，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)多、包含強(qiáng)非線性環(huán)節(jié)等缺點(diǎn)，因此本文中采用道路實(shí)驗(yàn)方法獲取跟車工況下的車輛運(yùn)動信息。在實(shí)驗(yàn)過程中，以自車運(yùn)動狀態(tài)代表圖1中的前車，即車輛B；以前方第一個(gè)車輛代表圖1中前前車，即車輛C；得到包括時(shí)間、前前車速度、前前車加速度、前車與前前車相對距離、相對速度、前車速度和前車加速度等跟車工況下車輛行駛數(shù)據(jù)信息。

本文中實(shí)驗(yàn)車輛為戴姆勒S級350-L，在實(shí)驗(yàn)車上裝載用于收集行駛數(shù)據(jù)的Velodyne HDL-64E S2型三維激光雷達(dá)，自身運(yùn)動狀態(tài)信息從CAN總線獲取，采集頻率為10 Hz。測試路線有荷清路、知春路、海淀區(qū)校園南路、海淀區(qū)薊門里北路、海淀區(qū)北三環(huán)中路和海淀區(qū)北二環(huán)中路等城市道路，總距離為17.8 km。男性駕駛員37人，女性駕駛員13人，共50名。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為每人1天，共50天。在駕駛數(shù)據(jù)采集過程中，駕駛員不受外界行為指導(dǎo)，根據(jù)實(shí)時(shí)交通工況自然駕駛。

在道路實(shí)驗(yàn)過程中，受駕駛隨機(jī)性、道路結(jié)構(gòu)和交通狀況等因素影響，車輛行駛工況比較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)結(jié)果含有非跟車工況數(shù)據(jù)，本文中參照文獻(xiàn)[11]建立符合我國交通流特征的跟車工況判斷準(zhǔn)則，篩選出如下跟車工況行駛數(shù)據(jù)。

(1)為排除自由駕駛工況，要求前車前方存在有效車輛，車間距離滿足

(2)為排除前車切入切出工況，相鄰采樣時(shí)刻的車距滿足

(3)為排除緊急制動工況，相對車速滿足

(4)連續(xù)跟車過程中，前車加速度80%以上的數(shù)據(jù)點(diǎn)滿足

(5)連續(xù)跟車過程中，前車加速度滿足

(6)連續(xù)跟車時(shí)間大于10s，且無停車、起步過程。

將獲取的跟車工況下的車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)分成兩部分：一部分用于訓(xùn)練前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測模型，另一部分用于驗(yàn)證前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測模型。

根據(jù)上述準(zhǔn)則選取跟車工況數(shù)據(jù)集，在跟車數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用統(tǒng)計(jì)方法分析跟車工況車輛運(yùn)動特性，如圖2～圖7所示。

圖2 跟車工況下前車速度概率分布

由圖2～圖7可知，跟車工況下前前車的速度及加速度、前車的速度及加速度和前車與前前車的相對距離及相對速度近似高斯分布。因此，本文中聯(lián)合高斯分布和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前車狀態(tài)預(yù)測研究。

圖3 跟車工況下前車加速度概率分布

圖7 跟車工況下前車與前前車的相對速度概率分布

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的前車狀態(tài)預(yù)測

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率網(wǎng)絡(luò)，它是基于概率推理的圖形化網(wǎng)絡(luò)，是Pearl于1988年為解決不定性和不完整性問題而提出的。一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖(directed acyclic graph，DAG)，由代表變量節(jié)點(diǎn)及連接這些節(jié)點(diǎn)有向邊構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表了節(jié)點(diǎn)間的互相關(guān)系(由父節(jié)點(diǎn)指向其子節(jié)點(diǎn))，用條件概率進(jìn)行表達(dá)關(guān)系強(qiáng)度，沒有父節(jié)點(diǎn)的用先驗(yàn)概率進(jìn)行信息表達(dá)。節(jié)點(diǎn)變量可以是任何問題的抽象，適用于表達(dá)和分析不確定性和概率性的事件，應(yīng)用于有條件地依賴多種控制因素的決策，可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出推理，在多個(gè)領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)如下：

(1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)本身是一種不定性因果關(guān)聯(lián)模型，貼切地蘊(yùn)含了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量之間的因果關(guān)系及條件相關(guān)關(guān)系；

(2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過條件概率表達(dá)各個(gè)信息要素之間的相關(guān)關(guān)系，能在有限的、不完整的和不確定的信息條件下進(jìn)行學(xué)習(xí)和推理，因而具有強(qiáng)大的不確定性問題處理能力；

(3)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各種信息納入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，按節(jié)點(diǎn)的方式統(tǒng)一進(jìn)行處理，能有效地按信息的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行融合。

因此本文中根據(jù)已知的跟車工況中車輛的運(yùn)動狀態(tài)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對車輛未來時(shí)刻的跟車運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。

2.2 車輛狀態(tài)預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)先驗(yàn)知識與圖2～圖7所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特性，分析各變量相互關(guān)系，設(shè)計(jì)i時(shí)刻各狀態(tài)依賴關(guān)系，如圖8所示，各狀態(tài)變量概率分布如式(6)所示。

圖8 基于i時(shí)刻狀態(tài)預(yù)測i＋j時(shí)刻前車車速的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

設(shè) vpp(i)獨(dú)立分布，app(i)，vp(i)，Δv(i)，d(i)分別依賴vpp(i)獨(dú)立分布，ap(i)依賴 vpp(i)，app(i)，vp(i)，Δv(i)和 d(i)分布。 式(6)中：

設(shè)i時(shí)刻狀態(tài)變量vpp(i)的概率分布為

式中μvpp和σvpp分別為i時(shí)刻狀態(tài)變量vpp(i)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)i時(shí)刻狀態(tài)變量app(i)，vp(i)，d(i)和Δv(i)的條件概率分布為

式(9) ～ 式(12)中：μapp，μvp，μd和 μΔv分別為 app，vp(i)，d(i)和 Δv(i)的期望的常量；wap1，wap2，wap3和wap4分別為 vp(i)，Δv(i)，d(i)和 vpp(i)的權(quán)值系數(shù)；σapp，σvp，σd和 σΔv分別為app，vp(i)，d(i)和Δv(i)的標(biāo)準(zhǔn)差。

式中 wap1，wap2，wap3和 wap4分別為 vp(i)，Δv(i)，d(i)和vpp(i)的權(quán)值系數(shù)。設(shè)i時(shí)刻狀態(tài)變量ap(i)的條件概率分布為

式中 wj，1， wj，2， wj，3， wj，4， wj，5和 wj，6分 別 為 vp(i)，ap(i)，Δv(i)，d(i)，vpp(i)和 app(i)的權(quán)重。 i＋j時(shí)刻狀態(tài)的條件概率分布函數(shù)為

采用最大似然估計(jì)對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中概率分布參數(shù)進(jìn)行辨識，似然函數(shù)為

式中：N為樣本容量；k為最大預(yù)測步長。對似然函數(shù)求極大值，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率分布參數(shù)：

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的前車狀態(tài)預(yù)測驗(yàn)證

本節(jié)選用跟車工況下車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)中的測試集部分的高速行駛跟車工況數(shù)據(jù)、低速行駛跟車工況數(shù)據(jù)和低速到高速行駛的跟車工況數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的跟車工況下前車運(yùn)動速度預(yù)測效果。標(biāo)記高速行駛跟車工況、低速行駛跟車工況和低速到高速行駛跟車工況分工況①～工況③，前車狀態(tài)預(yù)測結(jié)果如圖9～圖11所示。

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的跟車工況下的前車運(yùn)動速度預(yù)測結(jié)果分析如下。

(1)由圖9～圖11可知，跟車工況中前車的運(yùn)動速度均在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的95%置信區(qū)間內(nèi)，且隨著預(yù)測步長的增加，前車運(yùn)動狀態(tài)的不確定性越大，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的95%置信區(qū)間越大。

圖9 工況①的預(yù)測結(jié)果

(2)對比圖9～圖11可知，工況①中前車速度有低頻率的波動，工況②和工況③中前車速度存在稍高頻率的波動。當(dāng)前車車速以不同頻率波動時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對前車車速預(yù)測偏差為：對未來0.1 s時(shí)預(yù)測車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為0.153 6，0.154 0和0.146 6；對未來 0.5 s 時(shí)預(yù)測車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為0.591 5，0.553 9和0.576 3，對未來1 s時(shí)預(yù)測車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為1.154 0，1.062 7和1.095 3；對未來2 s時(shí)預(yù)測車速均值與實(shí)際車速偏差的均方根值分別為2.061 8，1.906 9和1.846 7。因此，由圖9～圖11 3個(gè)工況的預(yù)測結(jié)果可知，當(dāng)車速存在一定波動時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)依然可以在車輛高速行駛的跟車工況、低速行駛的跟車工況和低速到高速行駛的跟車工況中，預(yù)測出前車的行駛速度。

4 結(jié)論

本文中首先分析車輛跟車工況時(shí)運(yùn)動狀態(tài)分布特性，根據(jù)先驗(yàn)知識設(shè)計(jì)了前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并采用最大似然估計(jì)理論對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行辨識。測試數(shù)據(jù)顯示前車的實(shí)際運(yùn)動速度均在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的95%置信區(qū)間內(nèi)，證明了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對跟車狀態(tài)下前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測能力。多種跟車工況的預(yù)測偏差表明了本文中提出的前車運(yùn)動方法預(yù)測效果穩(wěn)定的穩(wěn)定性。

后續(xù)工作將對前車狀態(tài)預(yù)測的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，進(jìn)一步提高前車運(yùn)動狀態(tài)預(yù)測精度，為車輛巡航控制、節(jié)能控制等智能控制方法提供參考。