黃 偉，劉海江，李 敏

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源學(xué)院，上海 201804)

前言

車輛起動工況的性能通過發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速持續(xù)波動情況來描述[1]。轉(zhuǎn)速信號中峰值、波動量和起動的開始與截止時刻等信息反映了其駕駛性品質(zhì)[2]，因此，準(zhǔn)確識別這些特征點(diǎn)是計算駕駛性評價指標(biāo)的關(guān)鍵。但不同車輛因控制策略、傳動系差異和起動瞬間路面激勵引起干擾等因素，造成轉(zhuǎn)速的波形差異性較大，為特征點(diǎn)的準(zhǔn)確識別帶來困難。因此，研究評價指標(biāo)特征點(diǎn)的識別方法，對于后續(xù)構(gòu)建駕駛性評價模型和車輛性能開發(fā)意義重大。

波形處理有曲率法和小波法等方法[3－5]。曲率法通過分析波形的曲率變化來識別特征點(diǎn)，但難識別不明顯的波形；小波法很難確定合理的基函數(shù)和閾值。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)在特征提取方面也得到廣泛應(yīng)用[6－8]，但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)會產(chǎn)生虛假的IMF分量而使部分模態(tài)成分的波形失真。關(guān)于起動工況轉(zhuǎn)速波形特征點(diǎn)識別相關(guān)研究，張建偉等[9]的研究描述了車輛起動轉(zhuǎn)速波形的特征，為后續(xù)的特征點(diǎn)的識別提供了先決條件。劉丹丹等[10－11]提出了曲線離散化、分段化的特征識別方法，在離散化的曲線上根據(jù)條件判斷進(jìn)行特征點(diǎn)識別。Gehler等[12－13]提出了特征融合的方法，通過多個特征的融合，實(shí)現(xiàn)對特征點(diǎn)的判斷。上述研究對駕駛性評價指標(biāo)特征點(diǎn)的識別方法研究有一定指導(dǎo)作用，但對波動信號特異性強(qiáng)和易受外界干擾造成指標(biāo)特征點(diǎn)識別不準(zhǔn)確的問題仍未得到很好解決。

本文中提出一種形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別方法進(jìn)行評價指標(biāo)特征點(diǎn)的識別。根據(jù)起動工況轉(zhuǎn)速波動的特點(diǎn)，改進(jìn)了形態(tài)和EMD結(jié)合的濾波方法，并將D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了起動工況駕駛性評價指標(biāo)特征點(diǎn)的準(zhǔn)確識別，結(jié)果表明該方法科學(xué)有效，為特征點(diǎn)識別提供了新的思路。

1 起動工況特征點(diǎn)的確定和轉(zhuǎn)速信號的處理

1.1 起動工況特征點(diǎn)的確定

圖1 起動工況轉(zhuǎn)速曲線形態(tài)

起動工況駕駛性評價指標(biāo)包括電動機(jī)工作時間、起動時間、回歸怠速時間、轉(zhuǎn)速超調(diào)和轉(zhuǎn)速下沖[14－16]。起動工況轉(zhuǎn)速曲線的形態(tài)如圖1所示。其中：電機(jī)起動時間Tc反映了起動機(jī)引起的轉(zhuǎn)速形態(tài)變化；起動時間Tq反映了發(fā)動機(jī)引起的轉(zhuǎn)速形態(tài)變化；回歸穩(wěn)態(tài)怠速時間Tr為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)引起的轉(zhuǎn)速形態(tài)變化；轉(zhuǎn)速超調(diào)Ho為起動過程轉(zhuǎn)速出現(xiàn)的最大凸峰；轉(zhuǎn)速下沖Hu為從最大凸峰到穩(wěn)定怠速過程，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)一個波谷。分解車輛起動過程，轉(zhuǎn)速波動的特征點(diǎn)包括a，b，c，d和e。其中，特征點(diǎn)a為起動初始點(diǎn)；特征點(diǎn)b為發(fā)動機(jī)的介入點(diǎn)(即發(fā)動機(jī)首次著火時間)；特征點(diǎn)c為最大波峰特征點(diǎn)；特征點(diǎn)d為最大波谷特征點(diǎn)；特征點(diǎn)e為穩(wěn)定怠速狀態(tài)特征點(diǎn)，當(dāng)起動控制合理時，波谷特征點(diǎn)d可能不會出現(xiàn)，此時特征點(diǎn)d和e重合。

1.2 轉(zhuǎn)速信號的處理

用于起動工況駕駛性研究的轉(zhuǎn)速波動信號頻率范圍分布在0－10 Hz[17]。采集轉(zhuǎn)速信號時，由于振動、起動瞬間的路面激勵等影響因素引起的干擾，使正常信號中摻雜了噪聲，嚴(yán)重影響了識別特征點(diǎn)的準(zhǔn)確性，因此，在識別特征點(diǎn)之前，須除去信號中各種干擾。

起動工況轉(zhuǎn)速信號屬于非平穩(wěn)信號，對于非平穩(wěn)信號，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)[18]具有自適應(yīng)分解和多尺度分析的優(yōu)勢。但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)會產(chǎn)生虛假的IMF分量而使部分模態(tài)成分的波形失真，同樣會影響評價指標(biāo)特征點(diǎn)識別的準(zhǔn)確性。而形態(tài)濾波能最大限度地保留信號特征[19－21]，通過對信號局部極值點(diǎn)的計算自適應(yīng)地產(chǎn)生結(jié)構(gòu)元素來對信號進(jìn)行多尺度形態(tài)濾波，再進(jìn)行去噪，有效地抑制了部分模態(tài)成分的波形失真。因此，本文中提出了改進(jìn)形態(tài)與EMD聯(lián)合的濾波方法，應(yīng)用到轉(zhuǎn)速信號的處理中，其步驟如下。

步驟1：確定轉(zhuǎn)速信號 X(t)的局部極大值X(t)Δi和局部極小值 X(t)?i，并計算相鄰極大值間的間隔 dΔi和相鄰極小值間的間隔 d?i。

步驟2：構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素集合。研究表明，結(jié)構(gòu)元素形狀的選擇對濾波結(jié)果影響很小[22－24]。為計算簡單和保持信號的形狀特征，采用直線型結(jié)構(gòu)元素集合并以步長為2生成一系列長度尺寸作為結(jié)構(gòu)元素尺度，結(jié)構(gòu)元素集合表示為

最小極值間隔為

最大極值間隔為

步驟3：進(jìn)行形態(tài)濾波。利用結(jié)構(gòu)元素λ對信號X(t)進(jìn)行一系列處理，得到

式中：yi(t)為λi對信號xi(t)的濾波結(jié)果；ωi為權(quán)重系數(shù)，

步驟4：對經(jīng)過形態(tài)濾波處理后的信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。EMD分解是一個將數(shù)據(jù)根據(jù)其本質(zhì)特征逐層篩分的過程，它將原信號分解為由高頻到低頻的有限個固有模態(tài)函數(shù)。本文中參照文獻(xiàn)[25]中提出的確定噪聲信息和特征信息的方法，計算每個IMF分量的極大值個數(shù)和相應(yīng)的平均周期，取第1個IMF為噪聲信息基準(zhǔn)，如果其它IMF平均周期為該噪聲信息基準(zhǔn)的2(k－1)倍，則該IMF分量可判斷為噪聲信息。因此該方法可從Y(t)中除掉反映噪聲信息的高頻模態(tài)函數(shù)(IMF)并保留特征信息和趨勢重組為一組新的信號，即

2 起動工況轉(zhuǎn)速信號的識別

不同的車輛因控制策略、傳動系差異等因素影響，轉(zhuǎn)速波動曲線差異性較大。車輛起動工況不同轉(zhuǎn)速波形下有時會有特征點(diǎn)不明顯的情況，造成識別困難或誤識別的問題。句法模式識別(syntactical pattern recognition， SPR)[26－27]是通過判斷一個模式中所有子模式之間的組織結(jié)構(gòu)來決定這個模式屬于哪種類別的性質(zhì)進(jìn)行特征點(diǎn)的判別，在特征識別中被廣泛應(yīng)用，但因基元集內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)系表達(dá)過于主觀，容易引起轉(zhuǎn)速信號特征點(diǎn)的誤識別。為使句法模式識別方法能更好應(yīng)用到轉(zhuǎn)速信號特征點(diǎn)的識別中，在模式表達(dá)部分，將多特征融合技術(shù)應(yīng)用到基元集內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)系表達(dá)中，方便模式的描述。D-S證據(jù)理論[28]可實(shí)現(xiàn)將多個獨(dú)立的證據(jù)體進(jìn)行合并，采用D-S證據(jù)理論可以將句法模式中的基元作為D-S證據(jù)理論中的證據(jù)，通過構(gòu)造相應(yīng)的基本概率分布函數(shù)，對所有的命題賦予一個置信度。每一個基本概率分布函數(shù)及其相應(yīng)的識別框架合稱之為一個證據(jù)體，每個句法模式中的基元集就相當(dāng)于一個證據(jù)體。因此將D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合，引入起動工況特征點(diǎn)的識別技術(shù)中。轉(zhuǎn)速信號采用基元子模式和正則表達(dá)集進(jìn)行描述，子模式的選擇為基于DS證據(jù)理論處理的多個基元的融合，并以曲率、波峰、波谷為術(shù)語進(jìn)行描述。從轉(zhuǎn)速信號預(yù)處理到指標(biāo)的特征點(diǎn)準(zhǔn)確識別的綜合算法具體流程如圖2所示，其主要步驟如下。

圖2 評價指標(biāo)特征點(diǎn)識別算法流程圖

步驟1：對原始轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行去噪。通過改進(jìn)形態(tài)-EMD組合濾波方法獲得有用的轉(zhuǎn)速信號。

步驟2：轉(zhuǎn)速信號分段處理?；谄饎涌刂圃砗娃D(zhuǎn)速曲線的形態(tài)特點(diǎn)，根據(jù)特征點(diǎn)將其分段處理為起動機(jī)工作段(a－b)、發(fā)動機(jī)工作正斜率段(bc)、發(fā)動機(jī)工作負(fù)斜率段(c－d)和發(fā)動機(jī)怠速段(e點(diǎn)之后)。

步驟3：確定基元，基于D-S證據(jù)理論構(gòu)建基元集。特征點(diǎn)a的基元為閾值0和量化正斜率為0；特征點(diǎn)b的基元為閾值范圍200±50 r/min和量化正斜率局部最??；特征點(diǎn)c的基元為轉(zhuǎn)速極值；特征點(diǎn)d的基元為轉(zhuǎn)速極小值；特征點(diǎn)e的基元為穩(wěn)態(tài)怠速值。將不同特征點(diǎn)的基元作為證據(jù)，依照D-S證據(jù)理論建立基元集。證據(jù)融合的關(guān)鍵就是將獨(dú)立的基元作為證據(jù)體進(jìn)行合并，根據(jù)識別需求定義組合規(guī)則：假設(shè) m1，m2，…，mn是識別框架的基本概率賦值，它們來自n個相互獨(dú)立的基元，對應(yīng)基元分別為A1，A2，…，Ak，基元集 A所對應(yīng)的概率賦值函數(shù)為

每個基元識別框架的基本概率賦值分布函數(shù)為

式中：mi(j)為實(shí)際特征點(diǎn)i賦予目標(biāo)基元j的基本概率賦值；系為實(shí)際特征點(diǎn) i賦予目標(biāo)基元j的相關(guān)系數(shù)；Ns為特征點(diǎn)數(shù)。

步驟4：建立特征點(diǎn)識別正則表達(dá)集。通過一定規(guī)則對基元集的關(guān)系進(jìn)行描述，形成正則表達(dá)集。

特征點(diǎn)a的識別定位描述：特征點(diǎn)a的閾值不會變化且該點(diǎn)斜率為0，因此采用時間窗和微分法。

特征點(diǎn)c為起動工況中轉(zhuǎn)速的極大值點(diǎn)，即X(ti)≥X(t)，因此采用與極值法相結(jié)合的時間移動窗法，其特征曲線如圖3所示。

圖3 特征點(diǎn)a和特征點(diǎn)c轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

特征點(diǎn)b識別定位描述：在確定特征點(diǎn)a和c后，在a和c位置之間采用量化正斜率與閾值相結(jié)合的時間移動窗法來精確地定位特征點(diǎn)b，其特征曲線如圖4所示。

圖4 特征點(diǎn)b轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

特征點(diǎn)e識別定位描述：由于不同車輛的控制回歸穩(wěn)定怠速的能力不同，其變化很大，可通過判斷轉(zhuǎn)速波動的程度來判別發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速是否達(dá)到穩(wěn)定怠速狀態(tài)，因此采用和變異系數(shù)fCV相結(jié)合的時間移動窗來確定特征點(diǎn)e，其特征曲線如圖5所示。變異系數(shù)fCV為

式中：N為信號的離散點(diǎn)數(shù)；xi(t)為第i個信號。

圖5 特征點(diǎn)e轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

特征點(diǎn)d識別定位描述：特征點(diǎn)d在時域上處于特征點(diǎn)c與特征點(diǎn)e之間，在成功定位特征點(diǎn)c和e的基礎(chǔ)上，可在特征點(diǎn)c與特征點(diǎn)e之間尋找特征點(diǎn)d。特征點(diǎn)d的確定有2種情況，就看轉(zhuǎn)速曲線有無谷點(diǎn)：若有谷點(diǎn)，它就是特征點(diǎn)d，如圖6所示；若無谷點(diǎn)，則它與特征點(diǎn)e重合，如圖7所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖7 特征點(diǎn)d與e重合的轉(zhuǎn)速波動形態(tài)

參照GB/T 12535—2007[29]，本文中對車輛起動工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和信號采集，選取場地為平整路面。車輛天窗關(guān)閉，空調(diào)等輔助設(shè)備停止工作。利用Vehiclespy3和NeoVI FIRE采集設(shè)備從CAN中采集100組差異性較大的轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行識別算法的訓(xùn)練和測試，設(shè)置采樣率為100 Hz，每一組采樣點(diǎn)數(shù)為270個。對轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行形態(tài)-EMD組合濾波處理，其中，將經(jīng)過形態(tài)處理后的轉(zhuǎn)速信號Y(t)進(jìn)行EMD處理得到7個IMF曲線，IMF的分解過程是按照頻率從高到低，分別計算每個IMF分量的極大值個數(shù)和相應(yīng)的平均周期，如表1所示。依據(jù)文獻(xiàn)[25]中提出的確定噪聲信息和特征信息的方法確定了前3個IMF為噪聲信息，予以刪除，后4個IMF為保留特征信息，再將它們和趨勢項(xiàng)重組為一組新的信號。

表1 各個IMF分量平均周期

為驗(yàn)證本文中所述的駕駛性評價指標(biāo)特征點(diǎn)識別算法的識別效果，分別選取70，60，50，40和30組起動工況轉(zhuǎn)速波形數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，30組數(shù)據(jù)作為測試樣本，根據(jù)第2節(jié)提出的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表2所示。由表2可見，在達(dá)到一定識別率的情況下，識別誤差主要體現(xiàn)在漏識別數(shù)上，這是由于訓(xùn)練樣本序列覆蓋不全面造成的，說明波形差異性較大是影響準(zhǔn)確識別指標(biāo)特征點(diǎn)的主要問題。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增多，識別準(zhǔn)確率也會隨之提高，說明識別準(zhǔn)確性可通過增加差異性較大的樣本來提高。從分析結(jié)果看，本文中提出的識別算法能較好地實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的識別。

表2 本文算法識別結(jié)果

為驗(yàn)證形態(tài)-EMD組合濾波的必要性與有效性，以手動標(biāo)注出的特征點(diǎn)為準(zhǔn)，與未經(jīng)過濾波處理而直接利用D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合算法識別處理的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。從表3看出，經(jīng)過濾波處理的識別結(jié)果明顯比未經(jīng)過處理得到的特征點(diǎn)準(zhǔn)確，說明本文中所述的濾波方法能很好地去除發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速信號中的影響特征識別的無用信號，留下有用的轉(zhuǎn)速信號。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文中提出的識別算法的有效性和準(zhǔn)確性，以手動標(biāo)注出的特征點(diǎn)為準(zhǔn)，同小波和句法模式結(jié)合的識別方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表4所示。為使對比結(jié)果更直觀，表5給出了各特征點(diǎn)識別誤差和累計誤差。從表4和表5可見，特征點(diǎn)a和c的識別無論何種方法都能準(zhǔn)確識別，但是遇到轉(zhuǎn)速特征部分特征不明顯的情況如特征點(diǎn)b，d和e，本文中提出的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別方法的準(zhǔn)確率要高于小波和句法模式結(jié)合的識別方法。從整體上看，本文中提出的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別算法比基于小波與句法模式結(jié)合的識別算法更接近手動標(biāo)注的真實(shí)結(jié)果。綜上所述，本文中提出的從信號預(yù)處理到指標(biāo)特征點(diǎn)準(zhǔn)確識別的綜合算法能較為準(zhǔn)確地識別轉(zhuǎn)速波形的時域特征，為評價指標(biāo)特征點(diǎn)的識別提供了新的方法。

4 結(jié)論

本文中提出了起動工況駕駛性評價指標(biāo)特征點(diǎn)的識別算法，獲得以下結(jié)論。

表3 濾波前后特征點(diǎn)識別結(jié)果

表4 不同識別方法的特征點(diǎn)識別結(jié)果對比

表5 各特征點(diǎn)識別誤差及累計誤差

(1)針對車輛起動工況轉(zhuǎn)速波動曲線時域特征，提出了一種駕駛性評價指標(biāo)特征點(diǎn)識別的形態(tài)-EMD組合濾波和D-S證據(jù)與句法模式相結(jié)合的識別算法，并驗(yàn)證了該方法能解決因特異性強(qiáng)和易受外界干擾使識別指標(biāo)特征點(diǎn)準(zhǔn)確性較差的問題。

(2)根據(jù)起動工況轉(zhuǎn)速波動信號特點(diǎn)，改進(jìn)了形態(tài)濾波與EMD聯(lián)合的濾波方法，可較好地對轉(zhuǎn)速波動信號進(jìn)行預(yù)處理。

(3)將D-S證據(jù)理論與句法模式相結(jié)合，應(yīng)用到起動工況特征點(diǎn)的識別技術(shù)中，實(shí)現(xiàn)了駕駛性評價指標(biāo)特征點(diǎn)的準(zhǔn)確識別。

該研究為駕駛性評估前期特征識別提供了一種新方法，同時對其它工況的特征點(diǎn)的識別具有參考和應(yīng)用價值。該方法不僅限于轉(zhuǎn)速信號，針對特異性強(qiáng)和易受外界干擾的波動信號的識別也具有參考價值。