魏 磊，王云鵬，秦洪懋，余貴珍

(北京航空航天大學(xué)，車路協(xié)同與安全控制重點實驗室，北京 100191)

前言

以車聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制(cooperative adaptive cruise control，CACC)是指搭載自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的汽車采用移動無線通信技術(shù)如DSRC(dedicated short range communications)與路、人和云進行信息交互，解決交通事故、交通擁擠等現(xiàn)實問題[1－2]。然而，隨著車聯(lián)網(wǎng)和車路協(xié)同技術(shù)的應(yīng)用部署，由于其移動通信和應(yīng)用信息的開放性[2－3]，在滿足車輛信息交互的同時也為病毒入侵提供了可乘之機。入侵的惡意代碼可以伴隨CACC車輛間信息的傳輸大面積擴散，輕則竊取用戶隱私，重則干擾車輛正常行駛，產(chǎn)生嚴重的安全威脅。

目前，分析車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下信息傳播的經(jīng)典方法是利用仿真的方法。E.Spaho等[4]詳細回顧了仿真的方法，分析了交通流、信息流和車車通信事件之間的非線性關(guān)系。X.Yang等[5]在已有微觀交通仿真模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的信息傳播仿真框架，仿真了高速公路車輛間的信息傳播。文獻[6]～文獻[8]中將交通流簡化為靜態(tài)交通流，依靠分析交通參數(shù)統(tǒng)計分布，討論了信息流傳播面臨的限制條件。然而，這些仿真方法都缺乏嚴格的理論模型支持。Kim Y.H.等[9]考慮了通信約束，分析了信息傳播與交通流動力學(xué)之間的關(guān)系，建立信息流傳播模型，描述信息流傳播動態(tài)行為。Du L.等[10]將道路分成多個細胞單元，構(gòu)建了信息耦合細胞傳輸模型(IT-CTM)以捕捉信息在細胞內(nèi)部與細胞之間的流動。

綜上所述，目前國內(nèi)外專家學(xué)者針對車聯(lián)網(wǎng)信息傳播進行的研究大都是針對善意信息，并沒有考慮惡意病毒信息的入侵。此外，目前構(gòu)建的相關(guān)信息傳播模型大多沒有考慮不同類型車流之間的相互影響。基于此，本文中針對CACC車輛與普通車輛混合行駛的現(xiàn)實道路交通環(huán)境，構(gòu)建出車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的病毒傳播動力學(xué)模型，旨在為研究車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的病毒傳播規(guī)律提供理論基礎(chǔ)，同時為抑制病毒信息傳播提供有效方法，保障CACC車輛信息傳播的安全性。

1 車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的CACC車輛病毒信息傳播動力學(xué)模型構(gòu)建

1.1 CACC車輛通信概率

為了分析CACC車輛通信概率，本文中首先基于元胞自動將道路劃分為若干個等長的元胞，每一輛車占據(jù)一個元胞[11]，為使模擬出的交通流更符合真實情況，引入安全距離模型[12－13]，進一步提升模擬精度。模型演化過程包括勻速、加速、減速及位置更新。陸麗麗等[13]認為CACC車輛若想完成通信功能，應(yīng)保證路網(wǎng)上一個通信范圍內(nèi)至少有一輛CACC車輛。但考慮到車輛間無線信號的傳輸會受到行駛速度、信道質(zhì)量和環(huán)境變化等其它不確定性因素的影響，導(dǎo)致無線信號在傳輸過程中動態(tài)衰減。因此，CACC車輛若想完成通信功能，在保證通信范圍內(nèi)至少有一輛CACC車輛的同時還要確保通信范圍內(nèi)信號傳輸?shù)目煽啃?。基于此，本文中提出車?lián)網(wǎng)環(huán)境下CACC車輛通信概率的計算方法，通信成功的概率Pcom為

式中：m為將通信范圍內(nèi)的道路離散成的元胞總數(shù)；P1為元胞未被車輛占有的概率；P2為元胞被普通車輛占有的概率；Psuc為信號被可靠接收的概率。

(1)P1計算方法[13]

式中：N(t)為仿真t時刻的車輛總數(shù)；N為整條車道被離散成的元胞總數(shù)。

(2)P2計算方法[13]

式中q為CACC車輛在路比率。

(3)Psuc計算方法

為了研究行駛速度、信道質(zhì)量和環(huán)境變化等其它不確定性因素對車輛間信號傳輸造成的影響，計算CACC車輛通信成功的概率。本文中選取參數(shù)為平均信號強度的瑞利衰落模型(Rayleigh fading)對傳輸過程進行模擬，同時認為無線信號功率傳輸滿足弗里斯傳輸(Friis’law)。與發(fā)送信號車輛所在元胞距離為d的元胞x處收到的平均信號強度[14]Ω(pr(x))為

式中：pt為CACC車輛無線信號發(fā)射功率；Gt為信號發(fā)射天線增益；Gr為信號接收天線增益；λ為無線信號波長，λ＝c/f，f為無線信號頻率，c為光速。

元胞x處接收到的無線信號概率密度函數(shù)[14]f(pr(x))為

根據(jù)無線車載通信協(xié)議的定義，如果CACC車輛接收到的信號功率大于等于最小接收靈敏度psen，則認為信號傳輸成功，否則認為信號傳輸失敗。因此，當(dāng)信號發(fā)送車輛與位于元胞x內(nèi)的信號接收車輛其距離 s＝d時，該車成功接收到信息的概率

(4)Pcom計算方法

將式(2)、式(3)和式(6)代入式(1)得到CACC車輛通信成功概率Pcom：

1.2 CACC車輛病毒感染概率

為了計算易感染車輛與攜病毒車輛接觸導(dǎo)致其感染病毒的概率，本文中考慮CACC車輛間的信息交互行為對車輛節(jié)點移動性進行分析。如圖1所示，t時刻，某一攜病毒車輛i在元胞xi(t)處以速度vi在車道內(nèi)沿某一方向θ移動，若其通信范圍為r，則該攜病毒車輛在單位時間Δt內(nèi)掃過的面積Sθ為

單位時間進入到該范圍內(nèi)的易感染車輛數(shù)Nθ為

式中ρs為易感染車輛的道路空間占有率，輛/m2。

易感染車輛與攜病毒車輛的接觸概率Ptou為

由此可得，單位時間內(nèi)易感染車輛與攜病毒車輛接觸導(dǎo)致其感染病毒的概率β為

將式(10)和式(7)代入式(11)得到CACC車輛病毒感染概率：

圖1 車輛節(jié)點移動過程

將式(12)代入傳染病SIR模型[13]可得車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下CACC車輛病毒信息傳播動力學(xué)模型：

式中：S為易感染車輛；I為攜病毒車輛；R為免疫車輛；α為免疫概率；γ為通信頻率。

2 車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的CACC車輛病毒信息傳播動力學(xué)模型仿真

本文中以長度為30 km的城市道路為仿真對象，車車通信系統(tǒng)采用DSRC技術(shù)，由于車輛通信范圍即車輛采用某種車載通信技術(shù)的作用距離，因此，DSRC作用距離即車輛間的通信范圍(單位：m)。仿真實驗中用到的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真實驗參數(shù)

(1)仿真場景一

在交通流密度保持穩(wěn)定的情況下，ρ取0.3即平均一個元胞有0.3輛車，當(dāng)DSRC作用距離即車輛間的通信范圍(單位：m)取不同值時，單位時間內(nèi)CACC車輛病毒感染概率隨CACC車輛在路比率和攜病毒車行駛速度(單位：m/s)變化的結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同通信范圍條件下CACC車輛病毒感染概率

從圖2可以看出，隨著CACC車輛通信范圍的逐漸增大，病毒感染概率的最大值逐漸增大，究其原因是由于通信范圍的增大會加大車輛間信號傳輸范圍，因此感染概率增大。若攜病毒車行駛速度保持不變，當(dāng)CACC車輛在路比率達到一定數(shù)值后，由于車輛間的通信范圍存在上限，單位時間內(nèi)車輛感染病毒的概率將不再隨CACC車輛在路比率的提高而增大。圖3進一步顯示了交通流密度穩(wěn)定下，攜病毒車行駛速度與感染病毒車輛數(shù)量之間的變化關(guān)系。

圖3 不同速度下的感染病毒車輛比例

從圖3可以看出，在其它影響因素(CACC車輛在路比率、通信范圍和交通密度)相同的情況下，由于仿真過程中攜病毒車每次行駛時間相同，攜病毒車行駛速度越快則意味著行駛過的距離越長，因此感染概率越大。

分別取不同通信范圍對應(yīng)感染概率的最大值對病毒傳播過程進行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，病毒傳播過程可分為增長階段、爆發(fā)階段和免疫階段。起初道路上絕大部分CACC車輛處于易感染狀態(tài)，攜病毒車輛和免疫車輛的數(shù)量接近于零。隨著病毒信息的擴散，病毒傳播過程由增長階段變?yōu)楸l(fā)階段。同時，在CACC車輛安全防御機制作用下，已感染病毒車輛以0.1的免疫概率變?yōu)槊庖哕囕v，免疫車數(shù)量逐漸增多，最后病毒傳播達到免疫階段。對不同通信范圍條件下的病毒傳播過程進行對比分析可以看出，CACC車輛通信范圍越大，病毒感染概率的最大值越大，病毒傳播各階段的波動范圍越大。

(2)仿真場景二

在CACC車輛通信范圍固定情況下，如 r取500 m，在不同的道路環(huán)境中，交通流密度取不同值，單位時間內(nèi)CACC車輛病毒感染概率隨CACC車輛在路比率和病毒車行駛速度變化的結(jié)果，如圖5所示。

從圖5可以看出，隨著交通流密度的逐漸增大

圖4 交通流密度穩(wěn)定環(huán)境下車聯(lián)網(wǎng)病毒傳播過程

圖5 不同交通密度環(huán)境下CACC車輛病毒感染概率

病毒感染概率的最大值逐漸減小，究其原因是由于交通流密度的增大會加大CACC車輛間信號傳輸受到的干擾，導(dǎo)致信息傳輸效率下降，因此感染概率降低。但隨著交通流密度的變化，病毒感染概率的波動很小。結(jié)合場景一的圖2仿真結(jié)果可以看出，不論在何種條件下，當(dāng)CACC車輛在路比率增長至35%后，由于車輛間基本實現(xiàn)了完全通信，此時的病毒感染的概率將不再受CACC車輛在路比率影響。圖6進一步顯示了車輛通信范圍固定下，病毒車行駛速度與感染病毒車輛數(shù)量之間的變化關(guān)系。從圖6可以看出，經(jīng)歷同樣的傳播時間，病毒感染概率越大，感染病毒車輛比例越高，波動范圍越大。因此，可以通過降低病毒感染概率控制病毒信息傳播范圍，保障CACC車輛信息傳播安全性。

分別取不同交通密度環(huán)境對應(yīng)感染概率的最大值，對病毒傳播過程進行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 不同速度下的感染病毒車輛比例

圖7 車輛通信范圍固定下車聯(lián)網(wǎng)病毒傳播過程

從圖7仿真結(jié)果可以看出，病毒傳播過程同樣分為3個階段，但在CACC車輛通信范圍固定的條件下，在不同的交通密度環(huán)境中，病毒傳播增長過程均較為平緩，沒有出現(xiàn)如圖4中的大規(guī)模增長和波動。綜合仿真場景一、二可以看出，與交通流密度的變化相比，CACC車輛通信范圍的變化對病毒傳播的影響更為劇烈。

3 結(jié)論

(1)CACC車輛通信范圍、攜病毒車行駛距離與CACC車輛病毒感染概率呈正相關(guān)關(guān)系，而交通流密度的增大則會降低病毒感染概率。

(2)CACC車輛在路比率在一定范圍內(nèi)與CACC車輛病毒感染概率呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)CACC車輛在路比率增長至35%后，單位時間內(nèi)病毒感染概率將不再隨CACC車輛在路比率的提高而增大。

(3)車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的病毒傳播過程可分為增長階段、爆發(fā)階段和免疫階段。若CACC車輛病毒感染概率越高，則病毒傳播迎來爆發(fā)階段所需的時間越短，病毒傳播達到免疫階段免疫狀態(tài)車輛所占的比例越高。

(4)與交通流密度的變化相比，CACC車輛通信范圍的變化對病毒傳播的影響更為劇烈，可通過降低CACC車輛病毒感染概率有效控制病毒傳播范圍。