張志剛

[摘 要]生活中處處有數(shù)學(xué)，教師要善于把學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)落到實處，盡可能地挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師要不斷探尋簡約而不簡單的數(shù)學(xué)簡潔美、可望而又可即的數(shù)學(xué)抽象美、能屈而又能伸的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化美，以及循規(guī)而又蹈矩的數(shù)學(xué)嚴謹美。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);內(nèi)在美;培育;審美觀

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0081-02

我們的身邊處處蘊藏著美，只要你有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛，你就能發(fā)現(xiàn)某種事物的美。數(shù)學(xué)中也存在美好的一面，教師要及時發(fā)現(xiàn)并引導(dǎo)學(xué)生用心去感受數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是一個培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的過程，課堂為數(shù)學(xué)美育的落實提供了先決條件，對此，教師有責(zé)任把數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)貫穿課堂教學(xué)的始終。在此我想就數(shù)學(xué)的簡潔美、抽象美、轉(zhuǎn)化美、嚴謹美闡述自己的一些見解，與同行們商榷。

一、簡約而不簡單的數(shù)學(xué)簡潔美

簡約而不簡單，簡約也是一種美，那就是簡潔美。學(xué)數(shù)學(xué)必須要經(jīng)歷復(fù)雜的邏輯思維過程、數(shù)字演算過程等，但是數(shù)學(xué)中也存在許多非常簡潔的東西。在教學(xué)中，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)里蘊含的數(shù)學(xué)簡潔美，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)簡潔美的魅力。

數(shù)學(xué)語言的簡潔美。在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，許多定義、公式都體現(xiàn)著簡潔的特性。教師要抓住概念的本質(zhì)，用最準(zhǔn)確而又精簡的語言概括，使學(xué)生在理解和掌握概念的同時，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。例如，在教學(xué)“梯形的定義”時，我讓學(xué)生充分觀察、對比后，用自己的話說說“什么樣的圖形叫梯形”，然后學(xué)生通過討論得出“只有一組對邊平行的四邊形叫梯形”的結(jié)論。學(xué)生表述精確而又簡單，無可挑剔。類似的例子在數(shù)學(xué)教學(xué)中比比皆是，這樣的語言簡潔美既揭示了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，又給學(xué)生以精練明快的感覺。

數(shù)學(xué)運算的簡潔美。數(shù)學(xué)的簡潔美還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)運算上，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生追求簡潔的品質(zhì)，在多種運算方法中選擇簡潔的算法，簡便算法不僅能化繁為簡，既快捷、準(zhǔn)確地算出結(jié)果，還能給人以美的享受。

板書設(shè)計的簡潔美。板書是教師運用黑板以簡練的文字或圖表來傳遞數(shù)學(xué)信息的教學(xué)方式，板書對于準(zhǔn)確表達知識點、加深記憶、使知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、突出教學(xué)重點有著積極的作用。板書不僅要講究藝術(shù)性，具有讓人一目了然的設(shè)計，又要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)重點。例如，在復(fù)習(xí)“長方形和正方形的周長和面積”時可采用表格式板書設(shè)計，這樣便于學(xué)生對所學(xué)知識進行分類、比較和歸納。

二、可望而又可即的數(shù)學(xué)抽象美

抽象是相對具體而言的，抽象就是把事物變得可以被理解和敘述。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是將具體的事物抽象化，進而形成新的認知結(jié)構(gòu)，即信息→抽象→知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是把某類事物共有的屬性從諸多信息中抽象出來的過程，也就是從感性認識到理性認識的過程。

例如，古人從稻谷中抽象出了“堆”，從螞蟻中抽象出了“群”，從高低中抽象出了“距離”，從日子中抽象出“日”等單位。人們?nèi)粘Ｉ钪杏辛诉@些最原始的認識，在長期的生產(chǎn)生活中才能逐步總結(jié)出抽象的“計數(shù)”，并通過繩結(jié)和算數(shù)符號來敘述。最終人們脫離具體單位的“數(shù)”就不難理解了，如一群人、三百年這樣的概念，也可被人理解。

語言本身就是抽象的結(jié)果，數(shù)學(xué)的抽象美往往會通過語言表現(xiàn)出來，例如“用字母表示數(shù)”是一個比較抽象的教學(xué)內(nèi)容，我借助下面的兒歌，把數(shù)學(xué)的抽象美滲透到課堂中。

一只蛤蟆一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水;

兩只蛤蟆兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通一聲跳下水;

三只蛤蟆三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通一聲跳下水;

……

對于這首兒歌，我統(tǒng)一描述成：n只蛤蟆n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通一聲跳下水。

這個描述就是抽象概念，雖然學(xué)生這時還不能真正理解字母n所表示的意思，但在語言描述的過程中，他們確確實實感受到了數(shù)學(xué)抽象美的存在。

三、能屈而又能伸的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化美

轉(zhuǎn)化是一種常用的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要思維方式，也是分析問題、解決問題的一種基本思想。許多數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，轉(zhuǎn)化思想很多時候運用于傳授新知和解決問題中。在教學(xué)中采用轉(zhuǎn)化思想，可以把復(fù)雜的知識簡單化，把陌生的知識熟知化，有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生有一種“撥開云霧見天日”的喜悅之情。

轉(zhuǎn)化遷移，以舊促新。在新課教學(xué)時，教師往往能根據(jù)學(xué)生已有知識、新知識的生長點和新舊知識的連接點，把新的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的知識，幫助學(xué)生更好地完成新知的構(gòu)建。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，我先復(fù)習(xí)長方形面積的計算方法，然后讓學(xué)生自己操作，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，接著引導(dǎo)學(xué)生看一看、想一想，并議一議“拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系”的問題。這樣，學(xué)生就能夠借助已學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，最終實現(xiàn)知識的遷移。之后的“三角形面積”“梯形面積”和“圓的面積”的教學(xué)也用同樣的方法教學(xué)，學(xué)生自然能巧妙運用轉(zhuǎn)化思想來學(xué)習(xí)。在平面圖形的面積教學(xué)中，我運用轉(zhuǎn)化思想，將舊知識、舊技能、舊方法逐步轉(zhuǎn)化成新知識、新技能、新方法，教學(xué)環(huán)節(jié)循序漸進，學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，課堂效率穩(wěn)步提升。

化繁為簡，解決問題。解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把一般的問題轉(zhuǎn)化為特殊的問題，或者是把一個綜合性的問題轉(zhuǎn)化為若干個基本問題，然后分而處之。因此，教師在教學(xué)如何解決數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)當(dāng)把握好數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力，把復(fù)雜的問題簡單化，以提高課堂教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生碰到較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，往往會無從下手，這時教師要適時引導(dǎo)，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，化繁為簡。例如，有這樣一道題：下雪天，爸爸和小林去雪地里玩，他們從同一地點出發(fā)，沿同一條直線走了35米，爸爸的步長是75厘米，小林的步長是60厘米，那么在這段路上，小林的腳印和爸爸的腳印有多少個是重合的？學(xué)生看到題目后，一時間很難將這個問題與已學(xué)過的知識聯(lián)系起來，這時候教師要引導(dǎo)學(xué)生找到已學(xué)知識與上述問題的連接點，讓學(xué)生明確這個問題實際上是要求75和60的公倍數(shù)，只要學(xué)生能將這個問題轉(zhuǎn)化為“求最小公倍數(shù)”，問題便迎刃而解了。

四、循規(guī)而又蹈矩的數(shù)學(xué)嚴謹美

嚴謹性是數(shù)學(xué)的獨特之美。概念教學(xué)中對數(shù)學(xué)定義的準(zhǔn)確描述，可以揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。數(shù)學(xué)結(jié)論的唯一性論斷，是非分明，毫不含糊，不能有任何歧義;邏輯推理非常嚴密，環(huán)環(huán)相扣，準(zhǔn)確無誤，不能有絲毫漏洞。這些數(shù)學(xué)語言的生動性，甚至學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)等都是數(shù)學(xué)嚴謹美的具體表現(xiàn)。數(shù)學(xué)的嚴謹美，要求教師具有實事求是的治學(xué)精神和追求真善美的勇氣，并把這種良好的品德傳遞給學(xué)生。

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，具有數(shù)學(xué)嚴謹美的例子比比皆是。例如，“只有一組對邊平行的四邊形叫梯形”，這里的“只有”非常嚴謹，無可替代;又如，“三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形”，關(guān)于三角形的定義，其語言敘述的嚴謹性就更無可挑剔了，“同一平面內(nèi)”“不在同一直線上”“首尾順次連接”“封閉圖形”等條件乍一看似乎很苛刻，但它們卻把數(shù)學(xué)的嚴謹美表現(xiàn)得淋漓盡致。

另外，在“解方程”的教學(xué)中，關(guān)于“解方程時‘解字要不要寫？‘=要不要對齊”的問題，也是有關(guān)數(shù)學(xué)嚴謹性的問題。毋庸置疑，教師在新課教學(xué)過程中就應(yīng)該重點強調(diào)這些問題，并做好示范作用，嚴格要求學(xué)生按規(guī)范格式書寫，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，讓學(xué)生形成嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要挖掘數(shù)學(xué)的美，使單調(diào)乏味的學(xué)習(xí)變得生動活潑，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極主動地參與課堂的全過程，并從課堂中體驗數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

（責(zé)編 黃 露）