王拂塵

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于理解，只有理解的知識(shí)才最容易被學(xué)生所接受。本文以初中生為例，從幾個(gè)方面淺析了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理解學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);理解學(xué)習(xí)

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多學(xué)生出現(xiàn)同一道題目即使反復(fù)練習(xí)很多遍仍會(huì)出錯(cuò)的現(xiàn)象。這往往不是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)差或智商低，而是因?yàn)樗麄儧](méi)有真正的理解這類(lèi)題目，高中階段的學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重，他們沒(méi)有足夠的時(shí)間去重復(fù)性的學(xué)習(xí)舊知識(shí)，只有學(xué)會(huì)理解性的學(xué)習(xí)，才能高效有質(zhì)量的學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)課。

一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

（一）被動(dòng)式學(xué)習(xí)

有很多高中生沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，學(xué)習(xí)毫無(wú)目的性，課堂上渾渾噩噩的聽(tīng)老師講，課后機(jī)械性的完成老師布置的作業(yè)任務(wù)，課前無(wú)預(yù)習(xí)，課上不理解，課下不鞏固。導(dǎo)致有很多學(xué)生看似在努力學(xué)習(xí)，實(shí)則并沒(méi)有真正理解所學(xué)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)只是在“完成任務(wù)”，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也不懂如何去學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)習(xí)方法有誤

數(shù)學(xué)這門(mén)課程重在理解和探究，有很多學(xué)生盲目搬用其他科目的學(xué)習(xí)方法，花費(fèi)大量時(shí)間去背數(shù)學(xué)概念、背解題步驟，卻不會(huì)深入思考，不會(huì)探究規(guī)律，只是一味的依賴(lài)?yán)蠋煹闹v解。還有部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)分不清重難點(diǎn)，對(duì)于基礎(chǔ)性的題目反復(fù)練習(xí)，對(duì)于探究性的重點(diǎn)題目想方設(shè)法逃避，最后的學(xué)習(xí)結(jié)果往往是事倍功半，成績(jī)止步不前。

（三）畏難心理

相比較小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)更廣，難度也更大，對(duì)數(shù)學(xué)分析能力要求很高，有一部分學(xué)生無(wú)法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新環(huán)境，每遇到新穎的或難度大的題目就想法設(shè)法的逃避，不去請(qǐng)教老師也不愿意動(dòng)腦筋思考，久而久之會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課產(chǎn)生畏懼的心理，認(rèn)為自己無(wú)法征服這門(mén)課，失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、理解性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略

（一）理解數(shù)學(xué)概念

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本條件。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能否順利進(jìn)行，關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)概念的理解程度和掌握程度。高中數(shù)學(xué)的概念普遍具有很強(qiáng)的總結(jié)性和抽象性，短短的幾行字，往往囊括著巨大的信息量。掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵不在于是否會(huì)背誦，而在于是否理解。理解數(shù)學(xué)概念的方法有很多，比如實(shí)物類(lèi)比理解法，比如高中生們第一次接觸函數(shù)奇偶性的概念時(shí)，會(huì)覺(jué)得抽象難懂，如此，我們可以嘗試將函數(shù)奇偶性對(duì)應(yīng)的圖像類(lèi)比現(xiàn)實(shí)世界中的事物，譬如蝴蝶、對(duì)稱(chēng)的建筑物、上下移動(dòng)的蹺蹺板等，通過(guò)類(lèi)比這些事物，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的奇偶性不光是數(shù)學(xué)知識(shí)，它研究的也是生活中的對(duì)稱(chēng)美，這種學(xué)習(xí)方法貼近學(xué)生的生活，消除他們對(duì)新知識(shí)的陌生感。諸如此類(lèi)的方法就是通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和感知，最終掌握數(shù)學(xué)的思想。

（二）表達(dá)中理解學(xué)習(xí)

判斷學(xué)生是否真正理解一個(gè)新知識(shí)的最佳辦法是看他能否用自己的語(yǔ)言表達(dá)出知識(shí)的大致含義。在課堂上，老師應(yīng)該留給學(xué)生足夠的時(shí)間去用自己的語(yǔ)言表述對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，通過(guò)學(xué)生的表達(dá)，老師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，還可以讓其他學(xué)生互相比較、互相學(xué)習(xí)，拓展思考問(wèn)題的思路。這種學(xué)習(xí)方法將主動(dòng)權(quán)放在了學(xué)生的手里，能夠很好的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)他們主動(dòng)思考，幫助老師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)漏洞，以便于更好的補(bǔ)充完善。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀是年級(jí)越高，我們說(shuō)話的機(jī)會(huì)越少，老師講的過(guò)多，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性。尤其是到了高中階段，大部分學(xué)校的上課模式基本是學(xué)生單方面聽(tīng)老師灌輸，課堂教學(xué)變成了“單箭頭活動(dòng)”，枯燥抽象的學(xué)習(xí)氛圍會(huì)讓學(xué)生們昏昏欲睡。針對(duì)這種情況，我們應(yīng)積極尋求有趣的學(xué)習(xí)方式，比如在課內(nèi)與老師互動(dòng)，大膽提出自己的見(jiàn)解，在課下開(kāi)展小組研究學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)論點(diǎn)質(zhì)疑、傾聽(tīng)、爭(zhēng)辯，這種多元化的學(xué)習(xí)方式豐富了我們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為我們提供更多探索交流的機(jī)會(huì)，這種互動(dòng)式學(xué)習(xí)方法讓我們腦海中對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深刻的體驗(yàn)。我們?cè)谟米约旱恼Z(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的過(guò)程中，無(wú)形中也在進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，以后再遇到相關(guān)的題目更容易理解和解決。

（三）糾錯(cuò)中理解學(xué)習(xí)

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的最好辦法是查缺補(bǔ)漏、及時(shí)糾正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從糾錯(cuò)入手進(jìn)行理解性學(xué)習(xí)能夠幫助高中生們更快的完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。面對(duì)錯(cuò)題，不要急于對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案，而是要留出足夠的時(shí)間去反思自己錯(cuò)誤的原因。比如在計(jì)算圓錐的體積時(shí)，有很多學(xué)生給出的答案與標(biāo)準(zhǔn)答案不符，并且與標(biāo)準(zhǔn)答案正巧相差3倍，此時(shí)，我們應(yīng)該去思考自己為什么做錯(cuò)，而且會(huì)和標(biāo)準(zhǔn)答案正巧相差3倍。已經(jīng)基本理解圓錐概念的學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)自己將答案錯(cuò)算成了圓柱的體積，而對(duì)于圓錐概念相對(duì)模糊的學(xué)生，再求助老師再重新學(xué)習(xí)一遍正確的計(jì)算公式。如此，不管學(xué)生先前是否學(xué)會(huì)圓錐的概念，經(jīng)過(guò)這次糾錯(cuò)練習(xí)，都能對(duì)圓錐這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有更深一步的理解，以后再遇到類(lèi)似的題目一般不會(huì)再出錯(cuò)。

平日里我們出現(xiàn)的錯(cuò)誤要及時(shí)訂正，同時(shí)要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將易錯(cuò)的題收入其中，并標(biāo)注清楚錯(cuò)誤的原因和正確的解題思路。尤其是在考試前的階段，復(fù)習(xí)錯(cuò)題是提高分?jǐn)?shù)的最快、最有效的途徑，長(zhǎng)期的糾錯(cuò)訓(xùn)練可以從根本上提高我們的理解能力和做題正確率。

（四）生活化理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，很多學(xué)生理解起來(lái)會(huì)遇到阻礙，老師可以幫助學(xué)生通過(guò)列舉生活實(shí)例進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，消除他們對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感。很多數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋生活中遇到的很多現(xiàn)象，同樣的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也可以從生活中獲得靈感。比如在學(xué)習(xí)充分條件和必要條件時(shí)，可以類(lèi)比“天上下雨地面濕”的例子，若“天上下雨”這個(gè)條件成立，那么“地面濕”這一結(jié)論也一定成立，這就是充分條件，反之，若“地面濕”這一結(jié)論成立，則“天上下雨”這一條件不一定成立，因?yàn)槿藶闈娝灿锌赡茉斐傻孛鏉瘢虼诉@就是不必要條件。將生活中的常見(jiàn)物品應(yīng)用于題目中，一方面可以幫助我們更快速的理解題目，另一方面還可以讓我們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

三、小結(jié)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)理解學(xué)習(xí)非常重要，只有把握好正確的理解學(xué)習(xí)的辦法，才能做到事半功倍，收獲意想不到的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶林，楊東.高效率教學(xué)人民教育出版社，2007，1.

[2]黃燕玲，喻平.對(duì)數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識(shí).教育研究，2007，2.