劉為宏

【摘要】 隨著我國家與事業(yè)的不斷改革，我國的高考競爭力越來越大，所以很多的高校為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，利用大量的數(shù)學(xué)作業(yè)及習(xí)題解題的方式訓(xùn)練學(xué)生，不過在此環(huán)節(jié)中教師卻忽視了作業(yè)批改的重要性.目前，在我國的教學(xué)中作業(yè)批改過程中，教師采用主要方式是就是分數(shù)制度，對學(xué)生的解題思路以及環(huán)節(jié)的批改比較少，不利學(xué)生認真的完成作業(yè).基于此，我國的高中學(xué)校中采用SOLO分類理論，這種作業(yè)批改法不僅可以對學(xué)生的作業(yè)實行量化評價，而且還可以實現(xiàn)實質(zhì)性的評價，并且將學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進行了明確的劃分，為學(xué)生的作業(yè)修整和教師的作業(yè)批改評價奠定了堅實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】 SOLO分類理論;高中數(shù)學(xué);作業(yè)批改;應(yīng)用

SOLO分類理論主要是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價中，SOLO分類理論在實踐中應(yīng)用時需要關(guān)注答案是否具有開放性.SOLO分類理論相比較其他的教學(xué)評價方式不同，這種教學(xué)評價方式層次感比較強，而且對每一個環(huán)節(jié)的評價都比較完整，換句話講：這是一個教學(xué)者提升自我能力水平的過程和完善教學(xué)任務(wù)的過程.

一、SOLO分類理論簡述

SOLO分類理論隨著提出以后，其快速地被應(yīng)用到教育學(xué)和評價教學(xué)中，促使SOLO分類理論逐漸趨向于多元化發(fā)展趨勢，這在一定的程度上有效地推動SOLO分類理論研究的進一步發(fā)展，促使教學(xué)研究方法取得進展，為科學(xué)化的教學(xué)提供了科學(xué)基礎(chǔ)，并且有效地將教學(xué)層次提升到另一個新層面[1].同時在高中的數(shù)學(xué)中，由于理論性比較強，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)難度隨之提高，如果無法將教學(xué)重點難點問題解決，學(xué)生無法構(gòu)建知識體系，不利于學(xué)生的全面性知識掌握.因此，將SOLO分類理論應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且針對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)作業(yè)專項批改，有利于教師整理教學(xué)方 案，制訂教學(xué)目標，調(diào)整評價方式.不過不同學(xué)生對問題思路思考方式不同，所以SOLO分類理論主要有以下幾種結(jié)構(gòu)：

（一）前結(jié)構(gòu)

在對高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對一些簡單性問題容易被一些無關(guān)的內(nèi)容引導(dǎo)或者無法利用表征的方式解決，所以學(xué)生非常容易被作業(yè)中無關(guān)的知識點所引導(dǎo)，致使作業(yè)完成效率不高，作業(yè)完成的邏輯性不強.

（二）單一結(jié)構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用一個或者一個以上的部分解決問題，同時在解決問題時，利用這些部分能夠順利解決問題的方法.不過這種方式相比較其他的方式會急于尋找答案，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生只能將問題想得過于單一簡單，忽視其他方面的影響，造成在學(xué)習(xí)之中是一方面，忽視其他方面之間的聯(lián)系[2].

（三）多元結(jié)構(gòu)

通過線索、聯(lián)系以及特征等多方面的尋找，學(xué)生能找到其中的一方面，或者幾方面之間聯(lián)系、線索，但是卻無法全方位的尋找更多的線索和聯(lián)系，致使學(xué)生無法做到線索聯(lián)系之間的整合統(tǒng)一，不利于學(xué)生全面性的掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.

（四）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，利用相應(yīng)的線索、聯(lián)系等多方面的關(guān)聯(lián) 資料，主動地將這些知識點串聯(lián)，形成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)體系;此知識結(jié)構(gòu)體系，不僅能夠?qū)⒍喾轿坏闹R整合在一起，而且還可以解決一些復(fù)雜性的知識點，促使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)新問題、新矛盾，加以探討解決[3].

（五）拓展抽象結(jié)構(gòu)

隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的不斷擴展，學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力，所以在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以利用相應(yīng)的推理方式將知識點串聯(lián)形成新的知識結(jié)構(gòu)體系，促使自身的學(xué)習(xí)水平得到提高，歸納總結(jié)問題，形成高度的知識體系概括.

二、SOLO分類理論在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改中的應(yīng)用

（一）前結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有一些學(xué)生的解決思路一般都是：i=9，j=7，但不知道a97的含義，只知道9+7等于a97，所以此時的學(xué)生的學(xué)習(xí)思路可以歸為前結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí).

（二）單一結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)的過程中，有一些學(xué)生在作業(yè)解題思路中，教師可以了解對一些數(shù)列中的相應(yīng)字母的含義以及該習(xí)題是等比還是等差數(shù)列，并且可以得出相應(yīng)的結(jié)果是d=15，q=10，但是學(xué)生卻無法在進行再繼續(xù)將習(xí)題步驟解答完整.此過程說明，學(xué)生只能解決一些簡單性的學(xué)習(xí)問題，一旦遇到一些知識轉(zhuǎn)變問題或者高層次的問題，學(xué)生無法解決.

（三）多元結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

多元結(jié)構(gòu)在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改的過程中，如果學(xué)生遇到大題中的小題時，學(xué)生一般都是將所有的解題環(huán)節(jié)寫出來整合，但是卻無法繼續(xù)解決問題，比如，有一個小問題：求第9行第7列的數(shù)是多少，大部分的學(xué)生都會將前面的第8行、第9行的數(shù)字羅列出來，然后根據(jù)a97代表的是什么數(shù)字，導(dǎo)致學(xué)生無法再次將習(xí)題解決，所以學(xué)生需要利用尋找數(shù)據(jù)之間的規(guī)律進行知識點的總結(jié)[4].

（四）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在對高中學(xué)生的作業(yè)批改中，教師有時還會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生知道如何聯(lián)系等差、等比數(shù)列，而習(xí)題中的小問題則將學(xué)生逐漸引導(dǎo)進入作業(yè)解答中，不過隨著問題的步步解決，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)a1為等比數(shù)列的首相功能，所以解決問題再也不是問題，隨著問題的深入解決，學(xué)生逐漸地可以掌握該項習(xí)題的性質(zhì)、規(guī)律，有利于學(xué)生的全面性知識解決，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)聯(lián)思想.

（五）拓展抽象結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

在對不同的小問題解答中，有些學(xué)生比較重視等比數(shù)列的求和，提取題干中的關(guān)鍵點構(gòu)成等差數(shù)列，繼而利用自己的見解及方法解決問題.所以一些小問題同樣可以幫助學(xué)生拓展抽象思維能力，提高學(xué)生的抽象思維能力水平.

（六）在高中數(shù)學(xué)作業(yè)中的實踐應(yīng)用

【例題1】已知一個三角形數(shù)陣中第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j;i，j∈ N *）.

（1）求a97;（2）寫出aij關(guān)于i，j的表達式;（3）記第n行的個數(shù)和為An，求數(shù)列{An}的前n項和Sn的表達式.

1 4

1 2?? 1 4 ，

3 4?? 3 8 ， 3 16 ，

1， 1 2 ， 1 4 ， 1 8

在此項數(shù)學(xué)問題中，需要學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)三角形數(shù)陣尋找規(guī)律和有用的知識信息，通過將數(shù)據(jù)整合使得學(xué)生構(gòu)件抽象性的模型[5].同時從題干中教師可以料及到學(xué)生的最初思維：第n與an的認識，但是卻無法理解aij，繼而教師再次從昨夜的批改中發(fā)現(xiàn)三個小問題都是環(huán)環(huán)相扣的引導(dǎo)學(xué)生，從對a97這一數(shù)值的計算到寫出aij關(guān)于i，j的表達式以及第三問求數(shù)列{An}的前n項和Sn的表達式，逐漸地又簡單轉(zhuǎn)入復(fù)雜，加深難度，所以三角數(shù)陣中的主要信息的挖掘成為解決問題的關(guān)鍵，首先，我們發(fā)現(xiàn)從第三行開始其實一個等比數(shù)列，想要求出相應(yīng)的數(shù)值，我們還需要繼續(xù)觀察，尋找{aij}的特征性質(zhì)，并且隨著對三角數(shù)陣的觀察，我們發(fā)現(xiàn)每一行的第一個數(shù)字可以組合數(shù)列，即? 1 4 ， 2 4 ， 3 4 ， 4 4 ，… ，所以相應(yīng)的{aij}組成首項和公差為 1 4 的等差數(shù)列公式.

（七）SOLO分類理論評價理論

在高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，教師一般都是采用評分制度的標準進行評分，這種評分方式不僅無法有效地針對學(xué)生的作業(yè)進行評價，而且還無法提高學(xué)生的細微，所以對學(xué)生的幫助效果并不顯著.因此，教師在作業(yè)批改中采用SOLO分類理論評價發(fā)，不僅可以將學(xué)生的解決步驟訂正，而且還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)思維的創(chuàng)新，擴展學(xué)習(xí)思路，而教師也能在批改中提高教學(xué)水平，一舉兩得，這樣的教學(xué)評價法不僅對師生的發(fā)展都有著積極的促進作用，而且還更加科學(xué)合理，促使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平得以提升.

三、結(jié)束語

總而言之，在對SOLO分類理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要根據(jù)不同層次的學(xué)生進行不同的層次的教學(xué)鼓勵及指導(dǎo)，如果在教學(xué)的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生還處于SOLO分類理論中多元化水平時，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體情況重視基礎(chǔ)性鍛煉學(xué)生，從而為后續(xù)的關(guān)聯(lián)性、拓展抽象結(jié)構(gòu)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).在機上教學(xué)點過程中，教師時不時地教學(xué)點撥，促使學(xué)生可以培養(yǎng)舉一反三的全方位思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.另外，針對數(shù)學(xué)課程中的SOLO分類理論的作業(yè)的批改中，教師還需要重視方法的評價，讓學(xué)生充分了解學(xué)習(xí)思維層次結(jié)構(gòu)，提高教師科學(xué)設(shè)計教學(xué)和規(guī)劃教學(xué)課程能力，進而提高師生的同步發(fā)展.

【參考文獻】

[1]艾琿璉，周瑩.基于SOLO分類理論的高考數(shù)學(xué)試題思維層次分析——以2016年全國卷（理科）為例[J].教育測量與評價，2017（5）：58-64.

[2]鮑月平，陳燕.例談SOLO分類理論在課程改革背景下的應(yīng)用[J].師道：教研，2017（11）：105-106.

[3]趙雅旭.利用SOLO分類理論批改歷史開放性試題[J].參花，2017（15）：134-135.

[4]錢勇.SOLO分類理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2015.

[5]劉綠芹.SOLO分類理論在高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2015（16）：59-61.