裴建新， 袁 翔， 羅 鳴， 吳云具

(中國海洋大學(xué) 1.海洋地球科學(xué)學(xué)院； 2.海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室，山東 青島 266100)

海底天然氣水合物作為一種清潔能源，越來越受到重視。21世紀(jì)以來，我國在南海神狐海域開展了大量的水合物探測和研究工作，該區(qū)域天然氣水合物形成演化具有典型的二元結(jié)構(gòu)模式[1]，廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局多次在神狐海域開展相關(guān)的探測及鉆探工作[2]，發(fā)現(xiàn)我國南海區(qū)域的水合物儲集特征具有埋深淺，且與圍巖電阻率差異小的特點。值得注意的是，南海東北陸坡天然氣水合物產(chǎn)狀呈現(xiàn)塊狀、層狀分布特征[3-4]，2007年中國地質(zhì)調(diào)查局在神狐海域中部斷裂區(qū)發(fā)現(xiàn)多層天然氣水合物的地球物理特征[5]。同時，在各國探測天然氣水合物時，也在多個礦區(qū)發(fā)現(xiàn)了雙層(或多層)BSR特征[6]。海底天然氣水合物復(fù)雜的賦存狀態(tài)對地球物理勘探技術(shù)及探測分辨能力均提出了更高的要求。近幾年，海洋可控源電磁法(Control-Source ElectroMagnetic method, CSEM)作為探測海底天然氣水合物的海洋油氣藏的新方法得到了快速的發(fā)展，探測時拖曳的水平電偶極子作為發(fā)射源，位于海底的接收站接收包含海底以下水合物儲層信息的電磁響應(yīng)，由此可實現(xiàn)對水合物儲層和儲集范圍的識別。2011年，Vanessa研究了海洋CSEM法探測各向異性介質(zhì)的分辨能力[7]；2012年，劉長勝進(jìn)行了海洋可控源電磁法對油氣探測能力的仿真分析,對分辨能力的影響因素做了探討[8]；2015年，裴建新在共收發(fā)距域探討了海洋CSEM法對于二維水平板狀天然氣水合物儲集體的橫向分辨能力研究[9]。總體上，關(guān)于海洋CSEM法對海底天然氣水合物儲層分辨能力的研究相對較少。本文針對在橫向及縱向上發(fā)育有相鄰水合物儲集體的模型，采用發(fā)射源和接收站位置的共中心點(Common Mid-Point，CMP)域轉(zhuǎn)換方法[10-12]，將海洋CSEM法的二維模型響應(yīng)轉(zhuǎn)換為一維模型的響應(yīng)，通過CMP域反演對不同水合物模型進(jìn)行分辨能力研究。

1 CMP域內(nèi)的正演分辨能力分析

1.1 CMP域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

首先，結(jié)合我國南海的天然氣水合物儲層的分布特征，確定研究模型。假設(shè)海水和海底天然氣水合物所在的圍巖構(gòu)成如圖1a所示的區(qū)域，海水深度為1 000 m，在海底下方200 m深度處存在兩個厚度為100 m、寬度為2 000 m的水合物儲集體(紫色區(qū)域)，兩個儲集體間的距離為1 500 m。圍巖電阻率1 Ωm，兩個水合物儲層的電阻率均為5 Ωm。假設(shè)發(fā)射源位于海底上方50 m，沿測線方向從-10 000～10 000 m拖曳，每100 m發(fā)射源工作一次，共完成201次發(fā)射，發(fā)射頻率為5 Hz；21個接收站在-5 000～5 000 m范圍內(nèi)每隔500 m均勻布置。采用2D自適應(yīng)有限元算法[13]計算二維地電模型的海洋CSEM法電磁場響應(yīng)。

(a. 水合物模型及CMP域單元圖；b. CMP域數(shù)據(jù)點圖。a. Hydrate model and CMP unit;b. CMP domain data.)

圖1 水合物模型CMP域數(shù)據(jù)點圖
Fig.1 CMP domain data of Hydrate model

按照如下公式實現(xiàn)CMP域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：

(1)

其中：ys為發(fā)射源坐標(biāo)；yr為接收站坐標(biāo)；yc為CMP域共中心點坐標(biāo)；yh為收發(fā)距。

由公式(1)把“發(fā)射源-接收站”數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為CMP的“共中心點-偏移距”數(shù)據(jù)，將每兩個相鄰接收站之間的區(qū)域等分為兩個CMP單元(即每兩個紅線內(nèi)的區(qū)域)，如圖1b所示。假設(shè)在各單元內(nèi)部電阻率在橫向上是不變的，在每個單元內(nèi)進(jìn)行正演數(shù)據(jù)討論，也可進(jìn)行一維反演。

通過對該模型二維正演數(shù)據(jù)進(jìn)行CMP域轉(zhuǎn)換，可將整個區(qū)域剖分為40個CMP單元。在inline模式下分別對比了第14、21、27、34個CMP單元電磁響應(yīng)與一維模型的電場振幅值，如圖2所示，其中第14、27個CMP單元分別位于左右兩水合物異常體的中心，第21、34個CMP單元分別位于兩個水合物模型之間以及整個模型右側(cè)的圍巖中。對于研究埋藏較淺的海底天然氣水合物而言，需要的有效探測收發(fā)距相對較小，收發(fā)距在小于2 000 m的范圍內(nèi)時，CMP域的電場振幅曲線與一維模型的電場振幅曲線之間的差異較小，這正是后續(xù)反演中參與運算的數(shù)據(jù)范圍，其中收發(fā)距小于500 m時兩曲線基本重合，這表明海洋CSEM數(shù)據(jù)經(jīng)過CMP域轉(zhuǎn)換之后的電磁數(shù)據(jù)近似于一維模型數(shù)據(jù)是可行的，這為基于CMP域的一維快速反演奠定了理論基礎(chǔ)。

圖2 CMP單元與一維響應(yīng)對比圖Fig.2 Comparison of CMP unit and 1D response

在對以上給定模型討論海洋CSEM響應(yīng)之前，需要確定合適的勘探參數(shù)，如發(fā)射頻率和勘探收發(fā)距等。前人通常采用MVO/PVO(Magnitude/Phase Versus Offset)曲線直觀的分析接收到的電磁場振幅和相位信息，本文在此采用有效異常[14]作為反映目標(biāo)層探測程度的量，由式2給出：

(2)

式2中：|EM|為含天然氣水合物模型的電場振幅值；|EO|為背景模型的電場振幅值；|Enoise|為電場噪音。通過有效異常了解含有水合物時相對于不含水合物的背景場之間的電磁響應(yīng)差異，可用于確定合適的勘探參數(shù)。

建立如圖3的一維層狀海底水合物模型，在相同圍巖的情況下分別計算只有上部高阻層的有效異常(見圖4中綠色線)、只有下部高阻層的有效異常(見圖4中藍(lán)色線)和同時存在兩高阻層的有效異常(見圖4中紅色線)，結(jié)果表明：在相同收發(fā)距條件下，有效異常隨頻率的增大而呈現(xiàn)出先緩慢增加、后急劇減小的特征，峰值均達(dá)到12以上，分析得到：可同時兼顧上下兩個儲層的有利探測頻率為20 Hz。結(jié)果表明，海洋CSEM法可有效探測淺層海底天然氣水合物，同時，有效異常有助于確定探測參數(shù)(頻率、收發(fā)距)范圍。

圖3 一維層狀天然氣水合物模型Fig.3 1D layered gas hydrate model

1.2 基于正演資料的橫向分辨能力

為了探討海洋CSEM法能否良好的反映出水合物儲集體的異常特征，以及在CMP域正演響應(yīng)中能否對水合物儲集體有良好的橫向分辨能力，進(jìn)行以下模擬分析：

建立如圖5所示水合物模型，發(fā)射源位于海底上方50 m處拖曳，從-10 000～10 000 m每100 m一個，共201個，發(fā)射頻率為5 Hz；接收站位于海底，從-5 000～5 000 m均勻分布21個，整個區(qū)域剖分為40個CMP單元。模擬得到海洋CSEM水平電場分量(Ey)數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)換到CMP域內(nèi)，其振幅和相位如圖6所示，可見：從海洋CSEM法CMP域水平電場數(shù)據(jù)的振幅和相位圖中，可以直觀的反映海底高阻體的存在，異常響應(yīng)明顯的區(qū)域在橫向上能夠?qū)?yīng)高阻體的位置。

圖4 水平電場分量(Ey)有效異常值Fig.4 Effective anomaly of electric-field Ey

(a.模型兩儲集體電阻率值均為5 Ωm，相距1 500 m；b.模型兩儲集體電阻率值均為5 Ωm，相距1 000 m；c.模型兩儲集體電阻率值分別為5、10 Ωm，相距1 000 m。a. The two reservoirs are 1 500 m apart and the resistivity is 5 Ωm；b. The two reservoirs are 1 000 m apart and the resistivity is 5 Ωm；c. The two reservoirs are 1 000 m apart and the resistivity is 5、10 Ωm.)

圖5 海底天然氣水合物電阻率模型圖
Fig.5 Seabed gas hydrate resistivity model

圖6(a)中，海洋CSEM法CMP域水平電場數(shù)據(jù)的振幅和相位都能很好的反映出橫向相鄰的水合物儲集體的中心位置，當(dāng)繼續(xù)減小相鄰異常體間距時仍能夠分辨出兩個高阻異常區(qū)，如圖6(b)所示，說明海洋CSEM法CMP域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式可用于橫向分辨能力分析。

對比圖6(b)和(c)可見，當(dāng)相鄰的異常體電阻率值不同時，海洋CSEM振幅和相位值會產(chǎn)生與之對應(yīng)的響應(yīng)，在保持較好的橫向分辨能力的同時，電阻率大的儲集體表現(xiàn)出的振幅和相位響應(yīng)更強(qiáng)烈。

圖6 CMP域內(nèi)水合物模型海洋CSEM正演的振幅及相位圖Fig.6 Amplitude and phase of ocean CSEM in CMP domain of hydrate model

2 CMP域內(nèi)基于反演的分辨能力分析

2.1 反演方法

在將二維模型的海洋CSEM響應(yīng)轉(zhuǎn)換為CMP域數(shù)據(jù)之后，假設(shè)在各小單元內(nèi)部的電阻率在橫向上是不變的，對每個CMP單元進(jìn)行一維反演，通過這種快速反演的方法獲得勘探區(qū)的異常體分布情況及評價。

在此，本文采用高斯-牛頓反演，其目標(biāo)函數(shù)為：

(3)

其中:φd(m)為觀測數(shù)據(jù)與理論模型響應(yīng)的擬合差;φm(m)為反演模型約束；m為模型參數(shù)；d為觀測數(shù)據(jù)；F(m)為模型正演響應(yīng)；Wd為數(shù)據(jù)加權(quán)矩陣；Wm為模型加權(quán)矩陣，本文采用最小支撐函數(shù)；λ為正則化因子。

迭代過程中，采用如下格式：

mi+1=mi-αiHigi。

(4)

其中：Hi為海森矩陣；gi為目標(biāo)函數(shù)的梯度；i為迭代次數(shù)；αi為步長因子；這里取值為1.0。

(5)

(6)

關(guān)于正則化因子的選擇，本文采用Newman提出的經(jīng)驗公式來計算：

(7)

式中：amj為矩陣[(WdJ)T(WdJ)]中的元素；k為迭代次數(shù)。

對圖3所示的一維模型在發(fā)射頻率為10、20、30 Hz下進(jìn)行正演模擬，對水平電場分量Ey進(jìn)行高斯-牛頓反演，反演時加入2%隨機(jī)高斯噪音，根據(jù)有效異常確定的合適的收發(fā)距范圍提取用于反演的正演數(shù)據(jù)，得到如圖7所示的反演結(jié)果。之前由圖4所示的有效異常計算中，得到可同時兼顧上下兩層異常體的有利探測頻率為20 Hz，在此獲得的反演結(jié)果也表明探測頻率為20 Hz時的反演效果較為理想，可見，選擇合適的探測頻率對反演效果和分辨能力的影響是很大的。

圖7 不同頻率時一維層狀模型反演結(jié)果Fig.7 Inversion results of one-dimensional layered model at different frequencies

2.2 橫向分辨能力

為了研究CMP域反演的橫向分辨能力，對圖6(a)和(b)所示的二維電阻率模型在inline模式下合成的水平電場分量的實部和虛部進(jìn)行反演，反演時加入2%隨機(jī)高斯噪音，如圖8所示，圖中黑色框為已知儲集體位置，可見：

(1)通過在CMP域內(nèi)的海洋CSEM數(shù)據(jù)反演能夠反映出水合物儲集體的存在，在兩個水合物儲集體中心的區(qū)域反演的電阻率值以及深度位置與真實模型對應(yīng)的較好，基本在5 Ωm左右；在偏離水合物儲集體中心的情況下，越靠近邊界附近的CMP單元受沉積層的影響就越顯著，在橫向的非一維性就較強(qiáng)，水合物邊界處的1～2個CMP單元內(nèi)會因此產(chǎn)生一定的冗余結(jié)構(gòu)。

(2)當(dāng)水合物儲集體間距為1 500 m時，兩水合物儲集體之間的CMP單元數(shù)為6個，此時各異常體在反演計算中受旁側(cè)異常體影響小，在進(jìn)行一維近似時受局部的異常體影響較小，冗余結(jié)構(gòu)相對較少，所以能夠較好的反演出兩水合物儲集體中間圍巖的電阻率，即在橫向上能夠確定兩個海底天然氣水合物儲集體的邊界。儲集體間距減小為1 000 m時，兩水合物儲集體之間的CMP單元數(shù)減少為4個，在橫向上，沉積層的反演受兩側(cè)水合物儲集體影響增強(qiáng)，冗余構(gòu)造增多，盡管如此，仍然可以區(qū)分出兩個異常體相鄰側(cè)及兩個異常體基本范圍。

(a.模型中兩儲集體相距1 500 m；b.模型中兩儲集體相距1 000 m。a. The two reservoirs are 1 500 m apart；b. The two reservoirs are 1 000 m apart.)

圖8 海底天然氣水合物CMP反演結(jié)果
Fig.8 CMP inversion results of seabed gas hydrate

2.3 縱向分辨能力

為了研究CMP域反演方法的縱向分辨能力，假設(shè)在海底下方有兩層天然氣水合物儲集體的模型，如圖9所示，上層電阻率值為3 Ωm，位于海底以下100 m處，下層電阻率值為5 Ωm；圖9a中模型下層儲集體位于海底以下300 m深度處，圖9b中位于海底以下280 m深度處。兩層水合物厚度均為100 m，橫向分布4 000 m。發(fā)射源位于海底上方50 m，從-10 000～10 000 m每100 m工作一次，共完成201次發(fā)射，根據(jù)有效異常選擇有利的勘探頻率為20 Hz；11個接收站均勻分布在-5 000～5 000 m內(nèi)，每個接收站相隔1 000 m，共分為20個CMP單元，位于水合物上的CMP單元數(shù)為8個。反演時加入2%隨機(jī)高斯噪音，對水平電場Ey分量的實部和虛部進(jìn)行反演，得到如圖10所示的反演結(jié)果：

(1)圖10a中，在兩層水合物儲集體相距100 m情況下，能夠較好分辨出上部的異常體范圍，且能識別出下部異常體的大致范圍。

(2)圖10b中，當(dāng)兩層水合物間距減小為80 m時，反演的結(jié)果依然能夠識別出兩個異常體范圍，且由于下層儲集體上移后其電磁響應(yīng)的衰減和其在CMP單元內(nèi)的非一維性均減弱，所以下部異常體的反演結(jié)果在深度位置的對應(yīng)方面好于模型10a的反演結(jié)果。

(3)由于兩個模型的下層水合物儲集體參與計算的CMP單元相對于上層儲集體較少，其側(cè)邊界的CMP單元受圍巖的影響較大，與一維的近似程度減弱，所以下層水合物儲集體側(cè)邊界的反演效果受到影響。

(a.地電模型(圖9a)的反演結(jié)果；b.地電模型(圖9b)的反演結(jié)果。a.Inversion results of model 9a;b.Inversion results of model 9b.)

(a.地電模型(圖9a)的反演結(jié)果；b.地電模型(圖9b)的反演結(jié)果。a.Inversion results of model 9a;b.Inversion results of mode(9b).)

3 結(jié)論

通過模擬獲得二維海底天然氣水合物的海洋CSEM資料，用CMP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法將二維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一維數(shù)據(jù)，得到CMP域正演結(jié)果；采用高斯-牛頓反演，得到CMP域反演結(jié)果，得到兩點結(jié)論：

(1)海洋CSEM法的CMP域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式能夠?qū)⒍S海洋CSEM法數(shù)據(jù)表達(dá)為多組一維數(shù)據(jù)。對正演資料應(yīng)用該數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法能夠直觀地反映海底二維的天然氣水合物高阻體，且在橫向上具有一定的分辨能力。

(2)實現(xiàn)了海洋CSEM法二維資料的一維高斯-牛頓CMP域快速反演，且具有較好的橫向分辨能力，在橫向上可以較好刻畫異常體的范圍；在縱向上，當(dāng)選擇合適的勘探參數(shù)時，可有效區(qū)分異常體的大致范圍，尤其針對于多個儲集層的問題，可以通過本方法快速了解勘探區(qū)的垂向電性分布結(jié)構(gòu)及沉積特征，為制定更合理和更詳細(xì)的勘探技術(shù)路線提供依據(jù)。

由于該方法是將二維模型響應(yīng)在CMP域內(nèi)進(jìn)行了一維近似，異常體邊界和模型深部區(qū)域的非一維性較強(qiáng)，這將引起一些反演冗余的現(xiàn)象。