王冠楠， 鐘貽森， 周 朦， 劉海龍， 張召儒, 周 磊

(上海交通大學(xué)海洋研究院，上海 200240)

南海是西太平洋最大的邊緣海，水深超過5 500 m。它是一個(gè)半封閉的海盆，被中國(guó)，菲律賓，婆羅島，和中南半島包圍(見圖1)。海水通過臺(tái)灣海峽和呂宋海峽與中國(guó)東海和西太平洋交換，通過加里曼丹海峽與印度洋交換。由于流入南海的水主要來(lái)自穿過呂宋海峽的太平洋水，南海海水的水文性質(zhì)變化與太平洋水存在密切聯(lián)系[1]。

圖1 南海地形分布Fig.1 The topographic distribution of the South China Sea

關(guān)于CSEOF研究分析方法，目前已有一些研究應(yīng)用在大氣海洋科學(xué)分析中。Wu等[20]基于CSEOF研究熱帶太平洋海域上層海洋熱含量的年際變化特征。Kim等[21]的研究指出，CSEOF方法可以分析北極海冰的損失與北極擴(kuò)大機(jī)制的聯(lián)系。Sun等[22]用CSEOF和典型相關(guān)分析(CCA)發(fā)展了韓國(guó)降雨量預(yù)報(bào)的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)。通過和觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明CSEOF-CCA方法可以對(duì)韓國(guó)季節(jié)降水變化做有效預(yù)測(cè)。Kim等[23]以CSEOF方法為基礎(chǔ)分析朝鮮半島的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)和重構(gòu)數(shù)據(jù)，并借此估計(jì)當(dāng)?shù)睾Ｆ矫孀兓?/p>

1 數(shù)據(jù)和方法介紹

1.1 數(shù)據(jù)介紹

本研究主要結(jié)合衛(wèi)星數(shù)據(jù)與高分辨率數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，相對(duì)于衛(wèi)星數(shù)據(jù)，模型的分辨率更高，可以較好的反映中尺度動(dòng)力學(xué)特征，因此兩者對(duì)比也有助于本文了解中尺度過程的影響。本文使用的衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局提供的最優(yōu)插值海表溫度數(shù)據(jù)[24](Optimal Interpolation Sea Surface Temperature, OISST，https://www.ncdc.noaa.gov/oisst)。這組數(shù)據(jù)結(jié)合了多種觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括衛(wèi)星、船測(cè)、和浮標(biāo)數(shù)據(jù)，通過插值建立成一個(gè)全球的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，并使用偏值調(diào)節(jié)處理衛(wèi)星和船測(cè)的數(shù)據(jù)，得到一個(gè)空間表面溫度圖。OISST的空間精度是0.25°，本文使用的空間范圍是100°E～120.5°E，0°～23°N。衛(wèi)星數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍是1982年至今，為了和模型數(shù)據(jù)能夠選取相同的時(shí)間區(qū)間，因此本文選取的時(shí)間范圍為1982—2007年。

模型數(shù)據(jù)來(lái)源于長(zhǎng)期積分的高分辨率數(shù)值模型結(jié)果，本文使用區(qū)域海洋模型(Regional Ocean Modeling System, ROMS)對(duì)南海進(jìn)行了5 km分辨率的模擬，該分辨率可以較好的模擬中尺度過程，因此對(duì)比衛(wèi)星與模型數(shù)據(jù)結(jié)果也可以對(duì)中尺度過程的作用有所了解。模型垂直方向上分為50層，表層強(qiáng)迫來(lái)源于Coordinated Ocean-ice Reference Experiments Version 2 (CORE v2，http://data1.gfdl.noaa.gov/nomads/forms/core/COREv2.html)數(shù)據(jù)集，邊界條件與初始條件來(lái)源于Simple Ocean Data Assimilation (SODA 2.1.6，http://apdrc.soest.hawaii.edu/datadoc/soda_2.1.6.php)數(shù)據(jù)集。值得提及的是，模型未采用外部SST數(shù)據(jù)逼近的方式來(lái)矯正模型表面溫度場(chǎng)，模型海表面溫度變化主要受太陽(yáng)輻射、氣溫及海洋過程影響。模型還包含了潮汐強(qiáng)迫，其數(shù)據(jù)來(lái)源于TPXO(http://volkov.oce.orst.edu/tides/global.html)全球潮汐模型[25]。本文加入模式分析意在觀察高分辨率的模型數(shù)據(jù)與粗分辨率的衛(wèi)星數(shù)據(jù)的在CSEOF空間分布中的異同，研究中尺度過程對(duì)ENSO信號(hào)的響應(yīng)。此外，由于衛(wèi)星數(shù)據(jù)沒有潛熱通量、短波輻射熱通量以及海表面凈熱通量的數(shù)據(jù)，分析南海表面溫度延遲響應(yīng)的物理機(jī)制時(shí)只能依賴模型數(shù)據(jù)。

1.2 循環(huán)平穩(wěn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解法

將數(shù)據(jù)分解成不太復(fù)雜的模式使本文理解物理系統(tǒng)的復(fù)雜響應(yīng)更加容易，最簡(jiǎn)單且最常用的分解函數(shù)是經(jīng)驗(yàn)正交分解函數(shù)(EOF)。EOF定義如下：

EOF方法將數(shù)據(jù)T分解成由單一空間模態(tài)(LV)和相應(yīng)時(shí)間序列(PC)組成的集合，LV是由一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列(PC)調(diào)制的物理過程。LV稱作負(fù)載向量，PC被稱為主成分時(shí)間序列(PCTS)。每一組負(fù)載向量和主成分時(shí)間序列組成一個(gè)簡(jiǎn)單EOF模態(tài)。因此，EOF的每一模態(tài)的LV是時(shí)間獨(dú)立的，并且只有振幅隨著時(shí)間變化。然而，一個(gè)物理系統(tǒng)的特殊響應(yīng)不是固定不變的，年周期信號(hào)出現(xiàn)在很多氣候變量中，它們以一年為周期振蕩，但是在年際尺度上同樣存在振幅的變化，引起了一個(gè)可調(diào)制的年際周期。

CSEOF不是簡(jiǎn)單的特征值分解，普通EOF的協(xié)方差矩陣是不隨時(shí)間變化的，即假定信號(hào)是平穩(wěn)的，這種假設(shè)在真實(shí)過程中往往并不成立，CSEOF將協(xié)方差矩陣設(shè)為一隨時(shí)間變化的給定先驗(yàn)周期的函數(shù)。另外CSEOF特征值分解的本征函數(shù)不再是傅里葉函數(shù)，而是Bloch函數(shù)，是普通EOF的一種拓展[26]。Kim等[26]首次提出使用循環(huán)平穩(wěn)EOF的方法分析地球物理信號(hào)中隨時(shí)間變化的空間模態(tài)和年際尺度的波動(dòng)。CSEOF定義如下：

LV(r,t)=LV(r,t+d)。

CSEOF方法將空間時(shí)間數(shù)據(jù)T分解為由空間模態(tài)(LV)和相應(yīng)的時(shí)間序列(PCTS)組成的模態(tài)。與傳統(tǒng)EOF相比，CSEOF最大的差異是空間模態(tài)LV是隨著時(shí)間改變的。模態(tài)間混合對(duì)于傳統(tǒng)EOF是普遍存在的問題，CSEOF可以更好的表現(xiàn)氣候信號(hào)并減少模態(tài)間的混合。近期的研究[27]已經(jīng)證明了使用CSEOF可以有效的提取季節(jié)循環(huán)和ENSO信號(hào)，并且計(jì)算前不需要移除季節(jié)循環(huán)信號(hào)[26-29]。本文使用衛(wèi)星與模型的月平均數(shù)據(jù)并以一年為固定周期時(shí)，每個(gè)CSEOF模態(tài)由12個(gè)負(fù)載向量和1個(gè)主成分時(shí)間序列組成。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為確保模型數(shù)據(jù)模擬的準(zhǔn)確性，本文首先對(duì)比了衛(wèi)星海表溫度數(shù)據(jù)(OISST)和ROMS模型數(shù)據(jù)的海表溫度，以及衛(wèi)星AVISO數(shù)據(jù)和ROMS模型數(shù)據(jù)的海表面高度異常的季節(jié)平均和年際變化。

圖2和3分別是衛(wèi)星數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)在1982—2007年期間的海表溫度季節(jié)平均。從圖中可以看到，總體上季節(jié)平均比較相似，在冬季，模型數(shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)在南海西南部存在一個(gè)冷舌區(qū)域，這個(gè)現(xiàn)象與Liu等[30]文章中描述的南海西南部冷舌區(qū)域一致，主要是由于南海西邊界流帶來(lái)南海北部的冷水引起此處溫度較低，這個(gè)區(qū)域在11—2月比較明顯。在7—9月，模型數(shù)據(jù)中南海西南部越南沿岸存在一個(gè)較低溫度的區(qū)域，而衛(wèi)星數(shù)據(jù)中并不明顯，這主要是由于在較高分辨率的模型中夏季西南季風(fēng)引起的沿岸上升流帶來(lái)的冷水。

圖2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)表面溫度1982年到2007年季節(jié)平均Fig.2 The seasonal cycle of satellite data of sea surface temperature from 1982 to 2007

圖3 ROMS模型數(shù)據(jù)表面溫度1982年到2007年季節(jié)平均Fig.3 The seasonal cycle of ROMS model dataof sea surface temperature from 1982 to 2007

圖4 衛(wèi)星數(shù)據(jù)和ROMS模型數(shù)據(jù)表面溫度年際異常Fig.4 Interannual surface temperature anomaly of satellite data and ROMS model data

圖5和6分別是衛(wèi)星數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)的南海表面高度異常的季節(jié)循環(huán)。直接比較海表面高度，模型數(shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)存在較大差異，其原因?yàn)槟Ｐ蛿?shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)選取的參考面不同。因此，使用海表面高度數(shù)據(jù)計(jì)算季節(jié)平均后，在每個(gè)點(diǎn)減去季節(jié)平均。對(duì)比圖5和6，模型數(shù)據(jù)對(duì)海表面高度異常的模擬較好。在冬季，海表面高度異常呈現(xiàn)西南部高，東北部低的特點(diǎn)；在夏季相反，海表面高度西南部低，東北部高。南海的動(dòng)力學(xué)受到冬季的東北季風(fēng)(11—2月)和夏季的西南季風(fēng)(6—8月)影響[12]，這影響了海表面高度的季節(jié)循環(huán)。盡管兩種數(shù)據(jù)南海的表面高度異常季節(jié)平均相關(guān)性很好，但是由于模型不包含任何數(shù)據(jù)同化，表面高度異常的年際變化相關(guān)性較為一般。

2.2 南海表面溫度的年變化

Hamlington等[27]使用包含AVISO、Topex/Poseidon、OSTM等多種數(shù)據(jù)的衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)集證明了CSEOF分析可以從數(shù)據(jù)中提取出季節(jié)循環(huán)和ENSO信號(hào)。本文對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)南海表面溫度數(shù)據(jù)做CSEOF分析，并將計(jì)算結(jié)果與ROMS模型數(shù)據(jù)的CSEOF結(jié)果對(duì)比。CSEOF的第一模態(tài)是季節(jié)循環(huán)信號(hào)，也是衛(wèi)星數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)中的最主要模態(tài)。圖7是衛(wèi)星數(shù)據(jù)南海表面溫度的CSEOF第一模態(tài)空間分布，去趨勢(shì)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)中，第一模態(tài)解釋了大約88.7%。Sun等[28]對(duì)北太平洋表面溫度使用CSEOF分解，第一模態(tài)解釋了95.68%，說明海表溫度的季節(jié)循環(huán)占所解釋的方差比重較大。第一模態(tài)空間分布的最大值和最小值分別在夏季(2月)和夏季(8月)的南海北部靠近廣東省附近，南海南部的振幅比較小。圖8是ROMS模型數(shù)據(jù)計(jì)算得到的CSEOF第一模態(tài)空間分布，這與圖7十分相似。模型數(shù)據(jù)第一模態(tài)解釋了約90%。在CSEOF第一模態(tài)的空間分布中，在冬季(12—3月)南海整體均為降溫變化，最大降溫出現(xiàn)在北部，存在達(dá)到-3 ℃的冷中心，南海南部降溫較小。在夏季(6—9月)南海整體均為升溫變化，最大升溫同樣在北部，存在達(dá)到3 ℃的暖中心。南海季節(jié)循環(huán)信號(hào)中，南海主要受太陽(yáng)輻射影響，整體呈現(xiàn)同相變化的特征，振幅最大區(qū)域主要分布在北部灣和中國(guó)南部沿海地區(qū)，這主要受南海北部水深較淺的影響，使此區(qū)域更容易受到長(zhǎng)、短波輻射以及水平平流的影響。在5、10和11月，南海的CSEOF第一模態(tài)南北部差異較小。6、7、8和9月在第一模態(tài)出現(xiàn)了北部高溫，南部低溫的特點(diǎn)，在季節(jié)循環(huán)中南北部差異不明顯(見圖2)?？傮w上，模型與衛(wèi)星的季節(jié)平均空間分布非常相似，引入了中尺度過程未對(duì)季節(jié)信號(hào)產(chǎn)生顯著影響。

圖5 AVISO衛(wèi)星數(shù)據(jù)1993—2007年表面高度異常Fig.5 The surface height anomaly of AVISO satellite data from 1993 to 2007

圖6 ROMS模型數(shù)據(jù)1993—2007年表面高度異常Fig.6 The surface height anomaly of ROMS model data from 1993 to 2007

圖7 衛(wèi)星數(shù)據(jù)南海表面溫度CSEOF第一模態(tài)空間分布Fig.7 The first mode space distribution of CSEOF based on satellite data of surface temperature in the South China Sea

圖8 ROMS模型數(shù)據(jù)CSEOF第一模態(tài)空間分布Fig.8 The first mode space distribution of CSEOF based on ROMS model data of surface temperature in the South China Sea

2.3 ENSO信號(hào)

Cheng等[6]使用CSEOF方法分析南海表面高度的衛(wèi)星數(shù)據(jù)、模型數(shù)據(jù)、潮汐表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)CSEOF第二模態(tài)代表了ENSO信號(hào)的影響。圖10為衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算得到的CSEOF第二模態(tài)，解釋了約3.6%的方差。圖11是模型數(shù)據(jù)第二模態(tài)空間分布，解釋了約2.14%方差。

圖9 衛(wèi)星數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)CSEOF第一模態(tài)時(shí)間序列與Nino3指數(shù)對(duì)比Fig.9 The comparison of the Nino3 index and the first mode time series of CSEOF based on the satellite data and the model data

圖10 衛(wèi)星數(shù)據(jù)南海表面溫度CSEOF第二模態(tài)空間分布Fig.10 The second mode space distribution of CSEOF based on satellite data of surface temperature in the South China Sea

圖11 ROMS模型數(shù)據(jù)南海表面溫度CSEOF第二模態(tài)空間分布Fig.11 The second mode space distribution of CSEOF based on ROMS model data of surface temperature in the South China Sea

圖12 衛(wèi)星數(shù)據(jù)和ROMS模型數(shù)據(jù)的CSEOF第二模態(tài)以及與Nino3指數(shù)對(duì)比Fig.12 The comparison of the Nino3 index and the second mode time series of CSEOF based on the satellite data and the model data

2.4 ENSO遠(yuǎn)程影響物理機(jī)制的探究

海洋表面蒸發(fā)的熱量直接對(duì)應(yīng)潛熱通量，海洋上空云覆蓋的改變直接影響太陽(yáng)短波輻射的熱量。因此為了驗(yàn)證“大氣橋”理論，本文對(duì)ROMS模型數(shù)據(jù)中的潛熱通量和太陽(yáng)短波輻射熱通量做CSEOF分析。潛熱通量CSEOF前二模態(tài)占比分別為65.86%和6.62%；太陽(yáng)短波輻射熱通量的CSEOF前二模態(tài)占比分別為81.29%和4.43%。通過潛熱通量和短波輻射熱通量前二模態(tài)的主成分時(shí)間序列與Nino3指數(shù)的滯后相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，潛熱通量的第一模態(tài)和短波輻射熱通量的第二模態(tài)與Nino3指數(shù)相關(guān)性高。蒸發(fā)引起的潛熱通量的季節(jié)循環(huán)不夠明顯，可能引起ENSO對(duì)潛熱通量的季節(jié)信號(hào)影響較大，因此潛熱通量的第一模態(tài)主成分時(shí)間序列與Nino3指數(shù)相關(guān)性高。

圖13是潛熱通量CSEOF第一模態(tài)主成分時(shí)間序列，太陽(yáng)短波輻射CSEOF第二模態(tài)主成分時(shí)間序列以及Nino3指數(shù)的對(duì)比。通過滯后相關(guān)性分析，可以確定Nino3指數(shù)與潛熱通量和太陽(yáng)短波輻射熱通量的時(shí)間序列在無(wú)滯后時(shí)間時(shí)相關(guān)系數(shù)最大。其中，Nino3指數(shù)與潛熱通量的相關(guān)系數(shù)為38.41%，與太陽(yáng)短波輻射的相關(guān)系數(shù)為62.05%。KLEIN等[2]提出了一個(gè)假設(shè)，海表面溫度異常對(duì)云層覆蓋和蒸發(fā)的響應(yīng)符合下面的公式：

式中：SST′是表面溫度異常值；F′是凈表面通量的異常值，即由云層覆蓋和蒸發(fā)異常引起的表面通量變化；ρ是海水密度；c是海水的比熱；H是混合層深度；λ是滯后的時(shí)間尺度。上述公式表達(dá)了混合層中的垂直對(duì)流過程，溫躍層下的夾帶過程過程或者是任何與ENSO無(wú)關(guān)的過程可能是阻礙海洋表面溫度過快反映于凈熱通量的原因。為了確認(rèn)混合層對(duì)于表面溫度變化的延緩作用，對(duì)ROMS模型數(shù)據(jù)表面凈熱通量與混合層深度的比值做CSEOF分解。Qiu等[31]分析了5種計(jì)算混合層深度的方法，并對(duì)比南海北部不同方法得到的混合層深度，得到溫度方法是計(jì)算該區(qū)域更好的方法的結(jié)論。鑒于其研究區(qū)域與本文相似，采用了相同的方法計(jì)算混合層深度，即與表層溫度差為0.6 ℃的深度。圖14是凈熱通量與混合層深度比值的CSEOF第二模態(tài)時(shí)間序列與Nino3指數(shù)的對(duì)比，通過滯后相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，在Nino3指數(shù)領(lǐng)先9個(gè)月時(shí)，相關(guān)系數(shù)最大，達(dá)到49.96%。模型數(shù)據(jù)表面溫度滯后Nino3指數(shù)為8個(gè)月，盡管結(jié)論與表面溫度不盡相同，不可否認(rèn)的是混合層與凈熱通量共同延緩了表面溫度的過快響應(yīng)。

圖13 南海表面潛熱通量的CSEOF第一模態(tài)時(shí)間序列以及表面太陽(yáng)短波輻射CSEOF第二模態(tài)的時(shí)間序列與Nino3指數(shù)對(duì)比Fig.13 The comparison of the Nino3 index and the first mode time series of surface latent heat flux and the second mode time series of surface short wave radiation in Southern South China Sea

圖14 南海表面凈熱通量與混合層深度比值的CSEOF第二模態(tài)的時(shí)間序列與Nino3指數(shù)對(duì)比Fig.14 The comparison of the Nino3 index and the second mode time series of the ratio of net surface heat flux to mixed layer depth in the South China Sea

3 總結(jié)與討論

本文選取Nino3指數(shù)比較南海表面溫度與ENSO的關(guān)系，此外，表面溫度和Nino3.4指數(shù)以及Nino4指數(shù)的關(guān)系同樣存在一定的滯后相關(guān)性。其中，Nino3.4指數(shù)領(lǐng)先表面溫度第二模態(tài)時(shí)間序列8個(gè)月時(shí)，相關(guān)性最高，模型數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為51%，衛(wèi)星數(shù)據(jù)為43.36%。Nino4指數(shù)領(lǐng)先表面溫度第二模態(tài)時(shí)間序列9個(gè)月時(shí)相關(guān)性最高，模型數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為36.8%，衛(wèi)星數(shù)據(jù)為33.13%。