施幼斌

摘 要：數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而抽象，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣可以促進(jìn)學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維方式，使學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的奧秘。本文從強(qiáng)化反思意識、培養(yǎng)反思習(xí)慣、檢驗(yàn)反思成果四個(gè)方面闡述培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣的途徑。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué);反思

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一味埋頭苦干的過程，學(xué)生只有在不斷總結(jié)反思中才能更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。但現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)學(xué)生注重解題而忽視了學(xué)習(xí)過程中的反思。所以一線教師更要在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣上下功夫。

一 強(qiáng)化學(xué)生反思意識

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)[1]，具有抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段的高中生來說，犯錯(cuò)誤是難免的，所以學(xué)生更要通過多多反思來糾正自己的錯(cuò)誤，在反思中不斷成長。

教師首先要從學(xué)生感興趣的方面下手，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)成績乃至數(shù)學(xué)能力是如何提高的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該局限于知道正確的解題方法，更要知道解題思路的本質(zhì)，不斷地積累解題方法，改進(jìn)解題思路，將知識整合，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，讓思維活躍起來，這樣才能使自己的數(shù)學(xué)能力得到質(zhì)的飛躍。其次要讓學(xué)生明白反思對解題的重要意義，反思就是一個(gè)不斷地認(rèn)識自己的錯(cuò)誤、不斷地糾正自己的錯(cuò)誤的過程，通過反思我們不僅能避免犯錯(cuò)誤，還能創(chuàng)新優(yōu)化解題方法，找尋新的解題出路。自然而然地，我們的解題思路會更加多樣，數(shù)學(xué)能力也就得到了提高。

二 培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

學(xué)生意識到反思的重要性以后，要逐步地讓學(xué)生將反思應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，老師也要通過課堂教學(xué)和課下作業(yè)積極引導(dǎo)學(xué)生反思。

（一）在概念教學(xué)中應(yīng)用反思

高中數(shù)學(xué)中有許許多多的概念，而理解概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)概念大多數(shù)比較抽象，學(xué)生只有在不斷的應(yīng)用中才可以徹底掌握一個(gè)概念，所以在概念的理解方面，我們要多多地引導(dǎo)學(xué)生反思，使學(xué)生更快更深刻地理解相關(guān)概念。首先我們可以引導(dǎo)學(xué)生反思有關(guān)聯(lián)的概念之間的異同，例如指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)概念的異同，平面向量和空間向量概念的異同等。其次我們可以引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際案例與所學(xué)習(xí)的概念相聯(lián)系，例如集合與元素的概念便可以和現(xiàn)實(shí)舉例聯(lián)系起來。實(shí)際案例可以極大地突破高中數(shù)學(xué)概念的抽象性，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)概念。最后我們還可以引導(dǎo)學(xué)生思考概念的推導(dǎo)過程來幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)概念，例如等比數(shù)列公式的推導(dǎo)等。

（二）在解題教學(xué)中應(yīng)用反思

現(xiàn)如今的高中生常通過刷題來提高自己的數(shù)學(xué)能力，這種方式費(fèi)時(shí)費(fèi)力，大量的題目甚至?xí)鼓承W(xué)生的解題思路更加混亂。所以我們要積極引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，積極反思，對于解題方法不僅要做到知其然，更要做到知其所以然。

首先我們可以引導(dǎo)學(xué)生反思題目與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，將題目中涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行由點(diǎn)到面的擴(kuò)充，引導(dǎo)學(xué)生形成相關(guān)的知識體系，以便學(xué)生遇到相類似的題目時(shí)能夠迅速地明確解題思路。其次我們要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目的多解與變式。在教學(xué)中我們應(yīng)鼓勵學(xué)生不滿足于一題一解，積極思考多種解題方法，讓學(xué)生調(diào)動起自己的大腦。畢竟活躍的思維有利于數(shù)學(xué)解題。題目的變式則要求學(xué)生深刻剖析題目內(nèi)容，對于相似的題目要學(xué)會變通，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中，鼓勵學(xué)生根據(jù)所做題目編寫相應(yīng)的變式題目，這樣有利于學(xué)生更好地掌握解題思路，通過一道題便可以知曉相關(guān)多道題的解題方法。最后我們要讓學(xué)生反思題目與解題方法的規(guī)律以及自己在解題過程中所犯的錯(cuò)誤。

（三）在課下作業(yè)中應(yīng)用反思

以上兩種方法都是在老師的引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)過程中的反思，學(xué)生的能動性沒有全部發(fā)揮出來，所以我們要在作業(yè)中進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的反思活動。

首先我們可以讓學(xué)生養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中可以有以下兩方面的內(nèi)容：（1）記錄一下自己今天的收獲，可以是新的知識也可以是解題方法;（2）和老師交流自己的困惑。當(dāng)然教師們可以根據(jù)自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)添加新的內(nèi)容。其次可以讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本或好題本，老師可以每周檢查一次學(xué)生的反思成果。最后可以讓學(xué)生進(jìn)行階段性的反思，可以一周一次也可以一月一次，讓學(xué)生明確自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的得失，提醒自己時(shí)刻注意不要犯相同的錯(cuò)誤。

三 檢驗(yàn)學(xué)生反思成果

教師檢驗(yàn)學(xué)生反思成果可以通過以下方式：（1）課堂講演反饋思考過程。可能有時(shí)候老師的思路與學(xué)生有較大差異，所以教師可以讓學(xué)生積極參與到課堂中來，讓學(xué)生在黑板上展示自己的解題思路，這樣有利于師生思想的交流。（2）小組交流反思心得。（3）展示反思作業(yè)與反思筆記[2]。后面兩種途徑有利于學(xué)生之間交流與借鑒。

培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣不僅需要老師的積極引導(dǎo)，還需要學(xué)生自身的努力，我們要向著讓學(xué)生由“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”的目標(biāo)不懈努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈智芬.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)反思能力的途徑與方法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（12）：36-38+54.

[2]張定強(qiáng)，趙宏淵，楊紅.高中生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的基本模式與實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（1）：38-42.