張 少 華

(1.商丘市公路管理局，河南 商丘，476000; 2. 商丘市公路管理局設(shè)計院，河南 商丘，476000)

0 引 言

斜拉橋的索塔錨固區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，且承受較大的集中力，一直是設(shè)計關(guān)注的重點。由于拉索經(jīng)由索鞍將纜索系統(tǒng)的巨大豎向分力傳遞給索塔，荷載的集中傳遞必然引起該區(qū)域的應(yīng)力集中，因而該區(qū)域的局部受力情況就顯得特別重要。張奇志等[1]在對鋼錨梁索塔錨固區(qū)局部應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)在錨固區(qū)存在較大范圍的拉應(yīng)力，并建議設(shè)置一定的環(huán)向預(yù)應(yīng)力；汪昕等[2]針對鋼-混凝土組合索塔錨固區(qū)在斜向索力作用下的傳力形式，開展了荷載傳遞與分配關(guān)系的研究；唐可等[3]針對荊岳長江公路大橋索塔錨固區(qū)開展了實橋受力機理的試驗研究，發(fā)現(xiàn)斜拉索的豎向力主要由混凝土橋塔承受；劉釗等[4]針對兩座大型斜拉橋索塔錨固區(qū)開展了模型試驗及對比研究，探討了索塔錨固區(qū)的抗裂安全系數(shù)和極限承載力等。目前關(guān)于索塔錨固區(qū)的研究主要針對鋼錨梁、鋼錨箱等錨固構(gòu)造形式進行開展。

矮塔斜拉橋是介于常規(guī)斜拉橋(主梁較柔，抗彎剛度不大)和連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)橋(通常梁高較大，抗彎剛度較大)之間的一種過渡性橋梁結(jié)構(gòu)。近年來，該橋型在瑞士、韓國、日本和中國等國家得到了較多的推廣應(yīng)用，其特點在于斜拉索不是錨固在索塔上，而是穿過設(shè)置在索塔上的索鞍而錨固在主梁上。以往矮塔斜拉橋鞍座構(gòu)造多采用雙套管結(jié)構(gòu)，但是由于雙套管結(jié)構(gòu)存在較多的問題，近年來分絲管型索鞍在矮塔斜拉橋中得到了較多的工程應(yīng)用。

針對某矮塔斜拉橋分絲管型索鞍錨固區(qū)局部應(yīng)力進行了簡化分析，主要介紹了有限元聯(lián)合仿真的思路、等效均勻面荷載和線性面荷載的推導(dǎo)，并給出了在不同荷載作用模式下索塔混凝土的主要分析結(jié)果，相關(guān)思路可為同類分析提供參考。

1 工程概況

某矮塔斜拉橋跨徑布置為144 m+288 m+144 m，采用分絲管型索鞍，斜拉索經(jīng)橋塔轉(zhuǎn)向鞍座錨固于橋塔兩側(cè)主梁上，其立面布置如圖1。

圖1 立面布置(單位：cm)Fig. 1 Facade layout

索塔采用C50混凝土，分絲管組的編號按自底部向頂部依次為B01(Z01)～B10(Z10)，其中‘B’和‘Z’分別代表邊跨和中跨。索塔分絲管布置示意圖和索塔橫斷面示意圖分別見圖2和圖3。

圖2 分絲管布置示意(單位：cm)Fig. 2 Schematic diagram of the strand-separating tubular

圖3 索塔橫斷面示意(單位：cm)Fig. 3 Pylon cross-section diagram

1.1 模型建立

由于拉索索力最終均由分絲管外壁傳遞至索塔混凝土中，因此，分絲管選用殼單元，外荷載按等效面荷載直接作用于分絲管管面上?？紤]到等效荷載的計算以及加載過程的方便，分絲管截面不宜采用過于復(fù)雜的截面形式[5-7]，因而對分絲管形狀均作了不同程度簡化。

1.2 有限元模型

采用Hypermesh和Abaqus聯(lián)合仿真，利用前者進行網(wǎng)格劃分，后者進行有限元求解。索塔及分絲管網(wǎng)格劃分情況見圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig. 4 Grid partition

建模時忽略索塔四周倒角的影響，建立包含10個分絲管組的索塔有限元模型。其中，索塔混凝土采用C3D8R和C3D6單元，分絲管采用S4R單元，分絲管與外圍混凝土采用共節(jié)點方式模擬其接觸關(guān)系，塔底采用固結(jié)邊界。

2 荷載計算

通常，在忽略斜拉索邊、中跨不平衡索力的情況下，近似認為拉索在沿鞍座槽路的切向上自平衡，而只將豎向力以沿槽路徑向力的形式施加給索塔。文獻[8]以等效線荷載方式施加索力，不能很好的模擬荷載分布特性，筆者將按照圓形輪廓來推導(dǎo)等效面荷載施加的情形[9]。假定等效面荷載在縱橋向均勻分布，而沿橫橋向(分絲管環(huán)向)則按均勻分布和線性分布兩種情況分別進行討論。

2.1 環(huán)向均勻分布

在斜拉索索力T作用下，分絲管上將產(chǎn)生沿索股徑向的壓力和沿索股切向的力。索股切向的力主要由邊、中跨不等的拉索索力產(chǎn)生，其值相對拉索索力總值較小。索力T產(chǎn)生的沿拉索徑向的面荷載的計算示意圖如圖5。

圖5 環(huán)向均勻分布荷載示意Fig. 5 Circumferential uniform distribution load

索力T產(chǎn)生的沿拉索徑向的面荷載的計算步驟如：

1)首先，推導(dǎo)沿分絲管路徑上的徑向線荷載分量N。

正常工藝操作和緊急停車的控制與啟動有比較明顯的區(qū)別，正常工藝操作情況下，壓縮機的喘振主要是由于壓縮機入口介質(zhì)的組分、流量、壓力等工藝參數(shù)發(fā)生變化引起的，壓縮機的喘振曲線決定了喘振系統(tǒng)的工作性能。如果喘振曲線較平，說明該喘振系統(tǒng)對揚程的變化很敏感；較陡的喘振曲線說明該喘振控制系統(tǒng)對流量變化較敏感。在正常工藝控制過程中，壓縮機的喘振系統(tǒng)控制應(yīng)該滿足壓縮機的操作范圍要求。所以喘振系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng)該考慮所有可能的工藝操作條件，避免壓縮機在正常要求的工況范圍內(nèi)出現(xiàn)喘振［1］。

由平衡條件：拉索豎向分力等于作用在分絲管上線荷載的豎向合力，得到：

(1)

2)其次，作用在沿索股徑向的任一截面的線荷載N，是所在分絲管截面所受面力Q的合力。假定壓力作用在分絲管下半部分，圓心角取為180°。同上，可導(dǎo)出分絲管橫截面上的徑向面力分量：

(2)

由式(1)和式(2)得：

(3)

式中：R為分絲管縱橋向圓弧半徑；r為分絲管環(huán)向外輪廓的等效半徑。

2.2 環(huán)向線性分布

假定分絲管面上壓應(yīng)力沿徑向均勻分布，環(huán)向線性分布，壓應(yīng)力作用在分絲管下半側(cè)，如圖6。在與分絲管圓心同高度處壓應(yīng)力為0，在截面最下緣z坐標最小值處達到最大值p。

圖6 環(huán)向線性分布荷載示意Fig. 6 Circumferential linear distribution load

(4)

由式(4)可得：

(5)

(6)

利用Abaqus按照坐標輸入非均勻面荷載的方式施加荷載。為了便于對有限元模型施加載荷，現(xiàn)將作用在分絲管表面的面荷載(與參數(shù)γ相關(guān))用所在位置的坐標表示，見圖7。已知點A(x,y,z)為其面上任意一點，點O(0,0,z0)為該點所在分絲管圓弧段的圓心，OQ與橋塔橫向平行。由幾何關(guān)系可知，經(jīng)過點A和直線OQ的徑向平面唯一確定。

圖7 角度γ與坐標的關(guān)系Fig. 7 Relationship between angle γ and the coordinate

(7)

由式(5)和式(6)得：

(8)

按照均勻分布和線性分布兩種情況，分別計算主附[主力+附加力(MAX)]工況荷載情況作用下荷載面力施加參數(shù)，見表1。

表1 主附工況下荷載計算 Table 1 Load calculation under the primary and secondary load cases

3 應(yīng)力結(jié)果及分析

分別采用環(huán)向均勻分布荷載和環(huán)向線性分布荷載模式計算得到索塔混凝土的應(yīng)力分布結(jié)果，見表2。

從索塔混凝土主應(yīng)力云圖可以得出以下結(jié)論：

1)分絲管外圍混凝土?xí)霈F(xiàn)較大的主應(yīng)力，但很快擴散均勻?；炷磷畲笾鲏簯?yīng)力出現(xiàn)在Z01分絲管下緣，遠小于C50混凝土軸心抗壓強度。從應(yīng)力云圖可以得到，塔底的主壓應(yīng)力在3.5 MPa左右，其數(shù)值與塔底名義壓應(yīng)力3.656 MPa相當。從主壓應(yīng)力云圖中可以看出，大部分區(qū)域的混凝土塔體主壓應(yīng)力都在3.5 MPa左右。從主拉應(yīng)力云圖中可以看出，分絲管下緣混凝土主拉應(yīng)力快速降至1 MPa以下。

2)環(huán)向均勻面荷載相比環(huán)向線性面荷載所得的分絲管下緣混凝土最大主拉應(yīng)力要大很多。原因在于施加均勻面荷載時，該荷載的豎向合力與拉索索力平衡，而作用在分絲管橫向的面荷載自相平衡但方向相反且兩側(cè)合力均較大(與豎向合力相當)，導(dǎo)致橫向荷載會在分絲管周圍產(chǎn)生很大的劈裂應(yīng)力。

3)分絲管下緣局部區(qū)域應(yīng)力較大，此處應(yīng)設(shè)鋼筋網(wǎng)，也可在分絲管周圍配置螺旋箍筋加強。

表2 主附組合工況下索塔混凝土的主應(yīng)力情況 Table 2 Main stress distribution of the concrete in the cable tower under the primary and secondary load cases

為了進一步了解兩種不同面荷載作用所產(chǎn)生的劈裂應(yīng)力情況，表3列出了兩種荷載情況下，應(yīng)力集中較為明顯的Z01分絲管周圍混凝土和等效荷載參數(shù)Q最大的Z04分絲管周圍混凝土的主拉應(yīng)力及S11情況，通過其應(yīng)力云圖，可以清楚的了解分絲管周圍混凝土主拉應(yīng)力分布情況。

從表3可見看出，分絲管下緣橫向正應(yīng)力S11最大值同主拉應(yīng)力最大值非常接近。由此可知，對于分絲管截面形狀和受力特點，分絲管下緣主拉應(yīng)力較大主要是由橫向正應(yīng)力所致，且采用環(huán)向等效面荷載形式進行設(shè)計偏于安全。

表3 Z01和Z04分絲管外圍混凝土的主拉應(yīng)力和拉應(yīng)力S11分布情況 Table 3 The distribution of main tensile stress and tensile stress S11 of the concrete outside the Z01 and Z04 filament separators

4 結(jié) 語

推導(dǎo)了矮塔斜拉橋分絲管型索鞍所承受的環(huán)向等效面荷載和環(huán)向等效線性荷載兩種不同的荷載作用形式，利用Hypermesh+Abaqus聯(lián)合仿真的思路對某矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)進行了局部應(yīng)力分析，并得到了以下結(jié)論：

1)分絲管外圍混凝土?xí)霈F(xiàn)較大的主應(yīng)力，但很快擴散至均勻，分絲管下緣混凝土主拉應(yīng)力快速降至1 MPa以下。

2)分絲管下緣混凝土最大主拉應(yīng)力在不同荷載作用模式下差異較大，分絲管下緣主拉應(yīng)力較大主要是由橫向正應(yīng)力所致，且采用環(huán)向等效面荷載形式進行設(shè)計偏于安全。

3)分絲管下緣局部區(qū)域應(yīng)力較大，此處應(yīng)設(shè)鋼筋網(wǎng)，也可在分絲管周圍配置螺旋箍筋加強。