陳宏 郭清 石健將

摘 要 為了提高霍爾傳感器工作的工作質(zhì)量，降低零點漂移的影響，從霍爾傳感器的工作原理出發(fā)，提出了采用測量系統(tǒng)分析和響應曲面法衡量研究霍爾傳感器零點平衡的方法。通過采集測量數(shù)據(jù)，擬合數(shù)據(jù)模型，評價實驗設備的質(zhì)量水平，然后用響應曲面法分析零點工作穩(wěn)定性。研究表明，霍爾傳感器在設定激勵信號的頻率在3.5KHz，電壓峰峰值在3V，位移在10mm時，達到零點平衡，系統(tǒng)的重復性和再現(xiàn)性達到要求，工作穩(wěn)定。這為提高霍爾傳感器實驗教學設備的質(zhì)量水平提供了技術依據(jù)。

關鍵詞 霍爾傳感器 交互式測量系統(tǒng)分析 質(zhì)量水平 響應曲面方法 等高線

中圖分類號：TP212 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.03.015

Abstract In order to improve the working ability and decrease the zero drift impact on the hall sensor system， the zero balance of hall sensor is analyzed by Measurement System Analysis and Response Surface Methodology from the view of working principle of hall sensor. The testing data is collected， the fitting model is analyzed， the statistical characteristics are checked， the quality level is assessed， and then the zero voltage working stability is analyzed by Response Surface Methodology. It demonstrates that the hall sensor can work stable on zero voltage when the trigger signal frequency is 3.5 KHz and peak voltage is 3Vp-p with the moving dimension of 10mm and the Gage Repeatability & Reproducibility of hall sensor system meet the criteria， which provide the technical evidence to the improvement on quality of hall sensor device.

Keywords hall sensor； crossed measurement system analysis； quality level； response surface methodology； path of steepest ascent

0引言

霍爾傳感器是一種基于霍爾效應的電磁場傳感器。這種傳感器結構牢固、體積小、重量輕、壽命長、安裝方便、功耗小、頻率高、耐震動，不怕灰塵、油污、水汽及鹽霧等的污染或腐蝕。[1]在交流互感器[2]、照明控制[3]、氣動健身器材[4]、間隙測量儀[5]、電氣儀表[6]、車載電動機實時監(jiān)控[7]等自動檢測設備中具有廣泛的應用價值。由于半導體材料自身特性及生產(chǎn)安裝工藝水平的限制，霍爾傳感器在實際測試中，多個因素都可能會影響測量的精度[8]，通常采用電路補償?shù)姆绞綄崿F(xiàn)零點平衡，但是測量系統(tǒng)影響因素的存在，可能造成零點漂移偏大，嚴重時影響整個系統(tǒng)的正常運行。為此非常有必要分析霍爾傳感器測量系統(tǒng)的工作質(zhì)量水平和零點平衡工作條件。本文從測量系統(tǒng)分析的角度出發(fā)，研究霍爾傳感器工作過程，建立了研究模型，開展分析，對霍爾傳感器零點平衡條件開展研究，為持續(xù)提高實驗教學設備的質(zhì)量水平提供技術支持。

1霍爾元件的工作原理

霍爾元件是一種基于霍爾效應的元器件，產(chǎn)生霍爾效應的原因是洛倫茲力的作用。 1896年物理學家洛倫茲提出洛倫茲力定律，正電荷感受到電場的作用會朝著電場的方向加速；但是感受到磁場的作用，正電荷會按照左手定則，四指為電流方向，磁感線穿過手心時，大拇指方向為洛倫茲力方向。洛倫茲力對電荷不作功，不改變運動電荷的速率和動能，只能改變電荷的運動方向使之偏轉(zhuǎn)?；魻栃鐖D1[9]所示。

隨著電荷運動的偏轉(zhuǎn)，多余電荷的增多，這一電場迅速增大，最后電場對電子的作用力和磁場對電子的作用力平衡，半導體材料a、b 側(cè)的電勢差UH就叫霍爾電壓，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。[9]

2霍爾傳感器測量系統(tǒng)的質(zhì)量水平分析

2.1 霍爾傳感器測量系統(tǒng)的組成

霍爾傳感器能敏感感知磁場的變化，并將其轉(zhuǎn)換成電信號輸出，借助霍爾傳感器可以實現(xiàn)包括位置、角度、速度、轉(zhuǎn)速和加速度在內(nèi)的多種機械物理量的傳感功能。[10]本文研究的霍爾元件安裝在振動圓盤面上，兩個半圓磁鋼固定在實驗臺面，組成霍爾傳感器。如圖2所示?；魻栐趦蓚€半圓永久磁鋼的中間沿著垂直方向上下移動，產(chǎn)生霍爾電壓。

霍爾元件在移動到兩個半圓永久磁鋼內(nèi)中心位置處磁感應強度為零，輸出的霍爾電壓為零。但是由于工藝水平的限制，常常使兩個霍爾電極位置不能精確同在一個等位面上，造成輸出誤差，因此要求不等位電勢愈小愈好。在制造過程中完全消除不等位電勢是非常困難的，因此有必要利用外部電路進行補償。

霍爾傳感器工作電路的測量結果是輸出的電壓，測量電路按照圖3連接，由霍爾傳感器、激勵源、差動放大器、示波器、相關的連接導線、測量人員和測量方法構成了霍爾傳感器測量系統(tǒng)。

2.2 霍爾傳感器測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集

在測量過程中，實驗設備正常工作，測量人員沒有更換，可以進行測量系統(tǒng)分析，衡量霍爾傳感器測量設備的質(zhì)量水平。按照交互式測量系統(tǒng)分析[11]的模式采集數(shù)據(jù)，如圖4所示。

首先安排3位測量人員和8個樣本設備，請測量人員分別對8個樣本設備測量，此時霍爾元件位置在7mm，激勵源電壓3V，頻率為2KHz的音頻信號，測量此時的霍爾電壓，每個實驗臺測量3次，獲得24個數(shù)據(jù)，3位測量人員同時測量得到72個數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)如表1所示。

2.3 模型的擬合

對表1的數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，分析實驗臺的重復測量結果，造成測量偏差的因素包括實驗臺樣本、測量人員以及實驗臺和測量人員的交互作用。分析結果如表2所示。

由表2可以看出，當設定樣本影響的檢驗水平為=0.05，設定原假設：實驗臺對測量結果沒有顯著影響；設定備擇假設：實驗臺對測量結果有顯著影響。分析表2的數(shù)據(jù)可以看到“實驗設備”的P-Value為0.00，小于0.05，則拒絕原假設，接受備擇假設，說明實驗臺對測量結果有顯著影響。分析表2的數(shù)據(jù)“測量人員”，可以看到“測量人員”的P-Value為0.393，大于0.05，不能拒絕原假設，說明“測量人員”對測量結果沒有顯著影響?！皩嶒炘O備*測量人員”的P-Value為0.948，大于0.05，說明實驗臺和測量人員的相關作用對測量結果沒有顯著影響。由此可以看出“實驗設備”、“測量人員”、“實驗設備*測量人員”這三個因素中，“實驗設備”這個因素在測量系統(tǒng)的偏差中起重要作用。

2.4 研究模型的定性和定量分析

測量系統(tǒng)分析用GR&R（Gauge Repeatability and Reproducibility）來研究和分析測量系統(tǒng)的重復性和再現(xiàn)性，用%R&R來衡量，這里采用%R&R衡量霍爾傳感器測量設備的能力水平。定量分析GR&R獲得的結果如圖5所示。

在圖5（a）圖是測量數(shù)據(jù)的偏差柱狀圖，圖5（b）圖是不同實驗設備測量的數(shù)據(jù)圖，圖5（c）是極差控制圖，圖5（d）是不同測量人員的測量結果比較圖，能夠代表再現(xiàn)性，圖5（e）是平均值控制圖，表明測量系統(tǒng)本身引起的變差范圍，圖5（f）是實驗設備和測量人員之間交互作用圖。在定量分析中得到的具體數(shù)值如表3所示，其中%R&R=22.22%，有6個區(qū)別分類數(shù)。

根據(jù)測量系統(tǒng)分析的評價標準%R&R在10%至30%之間的測量系統(tǒng)可以接受，達到實驗室質(zhì)量水平。

2.5 分析的結果

從上面的分析可以知道，霍爾傳感器測量系統(tǒng)%R&R為22%，說明霍爾傳感器具有良好的工作質(zhì)量水平，不等位電勢、環(huán)境溫度誤差和零位誤差造成的輸出誤差沒有影響霍爾傳感器測量系統(tǒng)的工作質(zhì)量，可以穩(wěn)定工作。

3霍爾傳感器測量系統(tǒng)工作的穩(wěn)定條件分析

3.1 霍爾傳感器測量系統(tǒng)工作的條件

從圖3霍爾傳感器測量系統(tǒng)的工作原理圖可以看出，輸入信號是激勵源和霍爾元件的位移，具體包括交流電壓信號、頻率信號和霍爾元件位移3個變量。建立響應曲面試驗設計20次實驗，輸出霍爾電壓隨著3個輸入變量變化而變化，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，得到模型的分析報告如表4所示。

根據(jù)假設檢驗設定原假設“該因子不是顯著影響因子”，備擇假設“該因子是顯著影響因子”，設定檢驗水平為=0.05，從表4可以看到影響因子P-Value全部都<0.05，拒絕原假設，接受備擇假設，可以得出表4中所有的因子都是顯著影響因子。在表4中的 R2=99.9%，R2adj=99.7%，兩者很接近，而且都接近1，說明統(tǒng)計模型接近真實測量結果。接著對統(tǒng)計模型做擬合分析，得到表5的結果。

同樣根據(jù)假設檢驗設定原假設“該來源不顯著”，備擇假設“該來源顯著”，設定檢驗水平為=0.05，可以看到表5影響來源中，只有“擬合不良”的P-Value>0.05，不能拒絕原假設“該來源顯著”，說明統(tǒng)計模型擬合良好。其他來源的P-Value全部都<0.05，拒絕原假設，接受備擇假設，說明統(tǒng)計模型的“線性度”、“平方項”、“交互作用”都顯著。接著查驗統(tǒng)計模型的殘差，得到圖6的殘差分析報告。

從圖6（a）可以看出殘差是正態(tài)分布的；圖6（b）殘差隨擬合值隨機分布在均值的左右，圖6（c）可以看出殘差柱狀圖是均勻分布，沒有異常點，圖6（d）表明殘差隨機分布，沒有隨著測量次數(shù)持續(xù)增大或者持續(xù)減小的趨勢。

從以上對統(tǒng)計模型的分析報告可以得出統(tǒng)計模型擬合良好，可以作為分析霍爾傳感器測量系統(tǒng)的數(shù)學模塊，研究霍爾傳感器測量系統(tǒng)穩(wěn)定工作的條件。

3.2 穩(wěn)定工作的條件

采用響應曲面來得到最速上升的等高線，如圖7所示。

從圖7可以分別看出固定頻率時，位移和電壓峰峰值為坐標的等高線圖；固定電壓峰峰值時，位移和頻率的等高線圖；固定位移時，頻率和電壓峰峰值的等高線圖。從圖上可以看出霍爾電壓隨著位移和頻率存在線性變化關系，霍爾電壓隨著位移和電壓峰峰值存在線性變化關系，霍爾電壓隨著電壓峰峰值和頻率存在交互變化的關系。接著分析響應曲面，如圖8所示。

從圖8的響應曲面中可以看出，激勵信號的頻率在3.5KHz，電壓峰峰值在3V時，霍爾電壓隨位移線性變化好，當位移在10mm時，有明顯的零點電壓，霍爾傳感器測量系統(tǒng)達到0V的電壓輸出，此時補償電路消除了不等位電勢，達到電位平衡。

3.3 驗證

采用響應曲面試驗設計的結果進行驗證，設定激勵信號的頻率在3.5KHz，電壓峰峰值在3V，位移在10mm時，測量零點電壓，霍爾傳感器輸出0V的電壓，說明霍爾傳感器具備穩(wěn)定工作的條件。

4 結語

霍爾傳感器是一種典型的非接觸式電流檢測元件，近年來在電氣測量領域備受青睞。[12]實驗教學儀器的質(zhì)量狀況直接影響教學效果，本文通過對霍爾傳感器測量系統(tǒng)分析，研究零點漂移對霍爾傳感器質(zhì)量水平的影響。采用交互式測量系統(tǒng)分析質(zhì)量水平，采用響應曲面試驗設計分析零點平衡的穩(wěn)定工作條件，研究表明，當設定激勵信號的頻率在3.5KHz，電壓峰峰值在3V，位移在10mm時，霍爾傳感器測量系統(tǒng)工作達到零點電位平衡，系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性達到實驗室工作運行的要求，霍爾傳感器能夠穩(wěn)定工作。這項研究對于維護霍爾傳感器實驗設備的性能，提高霍爾傳感器實驗設備的質(zhì)量水平，具有深遠的指導意義。

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