談靜

[摘 要]教材是師生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的媒介，也是構(gòu)成課堂教學(xué)的三要素之一。教師要從教材素材選取的意圖、教材編排順序的意圖、教材創(chuàng)設(shè)情境的意圖三個(gè)方面研讀教材，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供更好的服務(wù)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；素材選取；編排順序；情境創(chuàng)設(shè)；研讀教材

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）11-0068-02

構(gòu)成課堂的三要素是教師、學(xué)生和教材。其中，教材是師生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵媒介。因此，教師要積極研讀教材，除了讀懂教材的內(nèi)容之外，還要把握教材的編排意圖，這樣才能使教學(xué)活動(dòng)真正促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思考共同發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)教材進(jìn)行改編、調(diào)整的現(xiàn)象屢見不鮮。筆者認(rèn)為，在充分了解學(xué)情和準(zhǔn)確理解教材編排意圖的基礎(chǔ)上適當(dāng)改編教材、調(diào)整教材，是一種創(chuàng)新的表現(xiàn)，但若是為了博取眼球而隨意改編教材內(nèi)容，背離教材的編排意圖，就會(huì)削弱知識(shí)的傳遞效果，不利于學(xué)生知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思考的發(fā)展。為此，筆者結(jié)合自己的所教、所思、所感，提出一些有助于把握教材編排深意的意見與建議。

一、理解教材素材選取的意圖

教材選擇的素材并非隨心所欲，而是大有深意的。不但要兼顧知識(shí)內(nèi)容，而且要兼顧學(xué)生，兩者不可偏廢，缺一不可。就知識(shí)方面而言，要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來選擇恰當(dāng)?shù)乃夭?；就學(xué)生的角度來說，素材要符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，要能讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)新知識(shí)，開展有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在研讀教材時(shí)，教師就要把握教材素材選取的深刻意圖。

比如“三角形的高”這一內(nèi)容，教材選取了生活中常見的一個(gè)物品——蓋房用的人字梁（如圖1）作為教學(xué)素材，要求學(xué)生量出人字梁的高度，看看應(yīng)該量哪一條線段、這條線段有什么特點(diǎn)。

以人字梁為教學(xué)素材，先讓學(xué)生測(cè)量人字梁的高，激活學(xué)生探索和思考的欲望，再讓學(xué)生判斷該量哪一條線段，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、辨別，以此展開類比和遷移，從而帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷三角形高的形成和發(fā)展過程，建構(gòu)高的概念，感悟三角形高的本質(zhì)特征和內(nèi)涵。在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，有的教師將人字梁素材棄之不用，而是從測(cè)量學(xué)生的身高入手，想以此激活學(xué)生頭腦中關(guān)于物體的高的生活經(jīng)驗(yàn)，然后再過渡到三角形帳篷，啟發(fā)學(xué)生討論帳篷的高，從而初步感知高這個(gè)幾何概念的基本特征。顯然，從概念建構(gòu)角度而言，這樣改編過后的教學(xué)素材并不能夠體現(xiàn)高的本質(zhì)特征，也不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，原因有二。首先，人字梁是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中比較熟悉的素材，從人字梁的高觸發(fā)學(xué)生的體驗(yàn)，能更有效激活學(xué)生已有的關(guān)于物體高的生活經(jīng)驗(yàn)，過渡比較自然，學(xué)生不會(huì)感到突兀，接受起來比較容易。幾何教學(xué)中有一個(gè)基本原則，那就是形體合一、形不離開體。要讓學(xué)生接受“體”的概念，就要給學(xué)生提供有效的“形”。其次，人字梁的平面圖能讓學(xué)生既看到高的正例，又看到高的反例，包含的內(nèi)容比較豐富，學(xué)生可以依據(jù)一個(gè)圖完成對(duì)比、分析和辨別，高效理解物體的高的本質(zhì)特征，有效建構(gòu)三角形高的概念。上述改編中，先是學(xué)生的身高，后是三角形帳篷，這些素材內(nèi)容過渡比較突兀，而且在實(shí)物圖中身高和帳篷高的起點(diǎn)與終點(diǎn)都不明確，學(xué)生只能憑借主觀感覺去判斷，在頭腦中僅留下一個(gè)直上直下的粗略印象。顯然，在概念學(xué)習(xí)的初始階段，選用這種模棱兩可的素材并不能夠?yàn)閷W(xué)生提供有效的感知，也無法使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的豐富表征，容易讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知誤區(qū)。

二、把握教材編排順序的意圖

教材往往會(huì)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，精心編排教學(xué)內(nèi)容的順序。因此，教師在研讀教材的時(shí)候就要深刻理解和把握教材編排順序的意圖，并在教學(xué)中將之有效應(yīng)用。

比如“三角形的三邊關(guān)系”這一內(nèi)容，教材依據(jù)學(xué)生認(rèn)知層次的情況，精心編排了探究三角形三邊關(guān)系的教學(xué)順序，共分為兩個(gè)步驟。第一步，選用8厘米、4厘米、5厘米和2厘米這四種長(zhǎng)度的小棒作為素材，先讓學(xué)生任意挑選進(jìn)行圍拼，看看能不能圍成三角形，然后呈現(xiàn)學(xué)生的兩種圍拼結(jié)果，一種是兩邊之和大于第三邊（能圍成三角形），另外一種是兩邊之和小于第三邊（不能圍成三角形）。接著，引導(dǎo)學(xué)生展開深入的研究和探討。學(xué)生針對(duì)能圍成和不能圍成這兩種正反實(shí)例進(jìn)行比較、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)后，得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。第二步，繼續(xù)給學(xué)生提供素材，分別是長(zhǎng)度為8厘米、5厘米和3厘米的三根小棒，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析和探討能不能圍成三角形、為什么。這樣編排的目的是讓學(xué)生運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行推理和判斷，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助想象操作，發(fā)現(xiàn)兩邊之和等于第三邊時(shí)也不能圍成三角形，鞏固和深化對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)。然而，筆者發(fā)現(xiàn)有些教師不僅舍棄了教材提供的素材，而且打亂了教材編排的順序，在操作過程中將“兩邊之和大于第三邊”“兩邊之和小于第三邊”“兩邊之和等于第三邊”這三種情況交雜在一起。這樣的編排順序給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度，因?yàn)閷W(xué)生在遇到兩邊之和等于第三邊的情況時(shí)，往往會(huì)受紙質(zhì)小棒的客觀因素影響，在操作中產(chǎn)生分歧，有的認(rèn)為能圍成三角形，有的認(rèn)為不能，這給學(xué)生首次感知三角形三邊關(guān)系造成了認(rèn)知誤區(qū)。

三、把握教材創(chuàng)設(shè)情境的意圖

情境創(chuàng)設(shè)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有重要作用，教材創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候也有著深刻的設(shè)計(jì)意圖，教師在研讀教材時(shí)一定要準(zhǔn)確把握。

比如，在“加法交換律”這一內(nèi)容中，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生喜聞樂見的課外活動(dòng)情境（如圖2）。

仔細(xì)思考可以發(fā)現(xiàn)，教材意在通過這個(gè)特定的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生先從不同的角度思考和解答跳繩的到底有多少人，有兩種不同的方法，分別是28+17=45（人）和17+28=45（人），再在理解了數(shù)量關(guān)系“男生加女生、女生加男生”之后，構(gòu)建等式28+17=17+28；接著比較、分析、猜想、驗(yàn)證，最終歸納出加法交換律的本質(zhì)。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師完全避開了教材提供的情境，而是讓學(xué)生從已有的加法計(jì)算入手，探究加法交換律。

這些教師讓學(xué)生先計(jì)算算式19+8，12+58，26+49，49+26，58+12，8+19，看看哪些算式的結(jié)果相等，然后用等式表示相等的算式，分析和比較等號(hào)兩邊的算式有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，最后讓學(xué)生猜想和驗(yàn)證，總結(jié)出加法交換律的本質(zhì)內(nèi)涵。這些教師之所以舍棄了教材提供的情境，可能是認(rèn)為沒有必要繞彎子，應(yīng)該直接從純數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行探究。實(shí)際上，教材舍近求遠(yuǎn)創(chuàng)設(shè)生活情境，目的在于借助生活現(xiàn)象中蘊(yùn)含的道理來詮釋數(shù)學(xué)中的抽象原理，讓學(xué)生可以依托現(xiàn)實(shí)情境，深入討論和思辨“無論是28+17還是17+28，由于男女生人數(shù)不變，所以總?cè)藬?shù)不變”的道理，從計(jì)算事實(shí)和生活實(shí)例出發(fā)深刻理解加法交換律，不僅知道算法而且知道算理，為透徹理解數(shù)學(xué)概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，教師要深刻鉆研教材，準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)和把握教材編排的各種意圖，才能夠科學(xué)地使用教材、發(fā)揮教材的價(jià)值，使教材更好地服務(wù)于教學(xué)。

（責(zé)編 吳美玲）