摘 要：學生在學習“分數(shù)乘法”知識時，會出現(xiàn)很多錯誤，這些錯誤如果沒有得到充分的解答，那么學生就會在具體的運用中出現(xiàn)很多問題，本文試著將學生常見的問題進行總結(jié)，分析歸納出一些典型的錯誤，通過對錯誤的分析，提出一些相應的教學對策，以此來提高學生的學習效果。

關(guān)鍵詞：分數(shù)乘法模塊；錯誤；教學對策；小學數(shù)學

分數(shù)乘法是小學階段較難的知識，這部分內(nèi)容的教學目標有兩個：一是理解分數(shù)乘法的意義，清楚的了解分數(shù)乘法的運算方法，可以通過分數(shù)乘法解決數(shù)學問題。二是學生根據(jù)所學的知識，初步可以解決簡單“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際遇到的問題。本文就是對教學過程中學生出現(xiàn)錯誤進行整理、分析，針對問題，提出了相應的教學策略。接下來，筆者展開詳細的論述。

一、 約分時混淆分子和分母

筆者先列舉幾個常見的錯誤例題：8/9×8=1/9 5/8×3/10=3/4 2/3×9×3/8=1/4

約分是簡化分數(shù)乘法計算過程的重要方法之一。學生在約分過程中常常會混淆題目中分子和分母的位置，將同處于分子或者分母的兩個數(shù)錯誤的進行約分。這種錯誤的出現(xiàn)常見的原因有兩個：一是對分數(shù)乘法計算方法掌握的不熟悉；二是題目數(shù)據(jù)對學生造成了一些干擾，比如，2/3×9×3/8時，很多學生認為9是3×3的積，進而錯誤的將9，與分母的3發(fā)生了約分運算，又和分子上的3發(fā)生約分。造成上述錯誤的教學對策主要有三個，一是學生要對計算方法有清晰地認識，在透徹理解算理的基礎上對算法的理解。比如，分數(shù)與整數(shù)相乘，之所以整數(shù)與分數(shù)的分子相乘，分母沒有發(fā)生變動，主要的原因：學生可以將分數(shù)與整數(shù)相乘理解為求幾個相同分數(shù)的和；幾個分數(shù)進行相加時，分數(shù)的單位沒有發(fā)生什么變化，變化的只有分數(shù)單位的個數(shù)。而分子與整數(shù)相乘，思維發(fā)生轉(zhuǎn)變，就是將多少個相同的分數(shù)單位相加求和。二是引導學生有一個好的計算習慣，不要急于簡化，比如，8/9×8時，按照規(guī)范的書寫模式是8/9×8=8×8/9=64/9。又如，計算5/8×3/10=5×3/8×10=15/80，計算到這一步，再考慮接下來的約分和計算。三要通過對學生的啟發(fā)，讓學生學會區(qū)別相似的式子，例如，2/3×4，2/3×5，2/3×3。

二、 混淆積的分子和分母

筆者先列舉幾個較為常見的錯誤，8×1/4=2×1/1=1/2 8/21×7/24=1/3×1/3=9 3×1/5×5/7=3×1/1×1/7=7/3

上述幾個公式的錯誤在于計算過程中將分子和分母的位置顛倒了。造成這個情況出現(xiàn)的有兩個原因：一是計算過程中書寫相關(guān)數(shù)字位置時不夠認真。比如，計算8×1/4時，將8約分4得到2寫在了下方。從而計算結(jié)果誤寫為1/2。二是低估了分式乘法計算結(jié)果的難度，學生完成試題后，并沒有對試題進行檢查，只是心算出結(jié)果，填寫完成。為了讓上述錯誤不再出現(xiàn)教師要引導學生認真審題，計算習題的步驟要進行規(guī)范，開始不怕繁瑣，只有養(yǎng)成好的習慣，習題的正確率會大大地提高。比如，8/21×7/24時，這兩個數(shù)都小于1，所以這兩個數(shù)相乘得到的結(jié)果肯定是小于這兩個乘數(shù)的。由此可見，得到結(jié)果為9，那是不符合客觀規(guī)律的。又如，計算3×1/5×5/7時，如果第一步我們先計算了3×1/5，接下來再計算3/5×5/7，而3/5×5/7的積也一定比1小很多，所以得到的答案不可能是7/3。

三、 混淆現(xiàn)實情境中作為“量”和“率”的分數(shù)

孫大姐栽植了黃瓜1/10公頃，種的小麥要比黃瓜多5/6公頃，種小麥一共多少公頃呢？學生思考方式?jīng)Q定著這道題目的正確與否，錯誤的思想邏輯是：先用3/10×5/6計算，小麥比黃瓜多的公頃數(shù)為1/4。然后再將3/10與1/4相加，可以計算得出孫大媽種的小麥一共有多少公頃。上述的思考邏輯是將簡單問題復雜化，為什么很多學生會犯這種錯誤呢？主要的原因有兩個，一是學生受到思維定式的影響，錯誤的將種的小麥要比黃瓜多5/6公頃，理解為種的小麥比黃瓜多5/6，進而想要算出多的公頃數(shù)。幫助學生減少這類錯誤的方法有兩個，一是要讓學生清楚地認識到分數(shù)在具體的情境中既可以表示兩個數(shù)量之間擁有的關(guān)系，二是讓學生更加清楚地區(qū)分“量”和“率”的關(guān)系，例如，教師可以對學生進行特殊的訓練，比如，教師問學生孫大媽種大豆7/10公頃，種的玉米比大豆多1/3，請問種的玉米有多少公頃？學生分別完成兩個問題之后，教師讓學生思考“1/3”和“5/6”的含義有什么不同，在接下來的討論中加深認識和理解。

總之，教師要主動收集學生在學習知識時出現(xiàn)的錯誤，對這些錯誤進行整理和分析，提出相應的教學策略，以此來規(guī)避這類的錯誤的發(fā)生，通過策略化的避免這些錯誤，可以加深學生對于數(shù)學知識的認識，進而幫助學生提高教學的實效性，更加全面的達成應該達成的教學目標。

參考文獻：

[1]賈吉蘭.小學數(shù)學分數(shù)應用題教與學初探[J].學周刊，2018（26）：42-43.

[2]任小良.《分數(shù)乘法》教學案例[N].發(fā)展導報，2018-05-04（017）.

作者簡介：

黃曉玲，福建省漳州市，福建漳州藍田經(jīng)濟開發(fā)區(qū)實驗小學。