毛麗

【摘要】化歸不僅是一種重要的解題思想，而且是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決問題的一種方法。

【關(guān)鍵詞】滲透;化歸思想;切入點(diǎn);活動(dòng);能力

在小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想非常重要。筆者從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十幾年，收獲很多，下面就針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透談一談體會(huì)。

一、找好切入點(diǎn)，滲透化歸思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想的利用很多。如教小學(xué)一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)的時(shí)候，將10根小棒捆成一捆，當(dāng)作10，教師可以發(fā)散：“2捆呢？3捆呢？……”再如“囗+○=Δ”，“Δ”代表5，“囗”代表1，填一填“○”代表幾，等等。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的時(shí)候，自己首先就要明白這是一種數(shù)學(xué)思想的滲透。

如，在分?jǐn)?shù)的加減法中，異分母化為同分母就是“化繁為簡(jiǎn)”“化新為舊”。在教學(xué)的時(shí)候不要停留在教材的練習(xí)上，可以設(shè)計(jì)比較分?jǐn)?shù)大小的練習(xí)，可以化成分母相同比較分子，也可以化為分子相同比較分母，這樣學(xué)生就有了多種方法，這也是化歸思想中的“化模糊為明朗”。再設(shè)計(jì)拓展訓(xùn)練“”，開發(fā)學(xué)生的思維，提示學(xué)生可以從分母上思考，也可以從分子上思考，還可以化為小數(shù)后再思考。這樣學(xué)生思考的余地就很大，學(xué)生的思維一下子就被打開了。所以，教師體會(huì)了化歸思想后，就可以更好地理解這類訓(xùn)練的目的和意義，讓訓(xùn)練更具有針對(duì)性。

在教學(xué)小學(xué)生解決求簡(jiǎn)單未知數(shù)的值的時(shí)候，剛開始遇上形如“”這樣的式子時(shí)，學(xué)生會(huì)很難理解，如果教師心中有化歸思想，就會(huì)設(shè)計(jì)為“4個(gè)Δ+一個(gè)Δ，一共幾個(gè)Δ”或者是“4框梨子加上一筐梨子共有幾框梨子”。這樣就使抽象數(shù)學(xué)問題形象化、生活化。其實(shí)這就是化歸思想的“變抽象為形象”。其中的“x”既可以代表“Δ”，也可以代表“一筐梨子”，還可以代表……這樣學(xué)生不僅解決了難題，而且對(duì)未知數(shù)或者字母代替數(shù)有了更直觀的認(rèn)識(shí)。

又如“某同學(xué)買4本書、7支筆用了61.8元，買2本書、3支筆用了28.5元，求每本書、每支筆多少錢？”教師引導(dǎo)：因?yàn)橥瑯拥臅凸P的單價(jià)不會(huì)改變，通過“買2本書、3支筆用了28.5元”可以得到“買4本書、6支筆用了28.5×2=57元”，再利用已知“買4本書、7支筆用了61.8元”，明顯多出61.8-57=4.8（元），這4.8元就是一支筆的單價(jià)，從而可以順利地計(jì)算出每本書的價(jià)格。

二、利用一些活動(dòng)課，滲透化歸思想

小學(xué)數(shù)學(xué)課中有很多活動(dòng)課，學(xué)生有了化歸思想的意識(shí)，就能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變成簡(jiǎn)單的問題，從而輕松地解決。

例如，在學(xué)習(xí)了“求長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積、圓柱體的體積”后，讓學(xué)生求一塊不規(guī)則鐵塊的體積，當(dāng)學(xué)生用切割法、拼接法都不好解決的時(shí)候，可以讓學(xué)生用橡皮泥做成鐵塊大小，然后將橡皮泥捏成圓柱體或長(zhǎng)方體或正方體，把問題轉(zhuǎn)化;也可以給學(xué)生一杯水，讓學(xué)生想辦法。這時(shí)學(xué)生的思維一定能得到啟發(fā)，辦法也就多了，可能會(huì)有學(xué)生提出讓工匠把這塊鐵打成長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體等等。這樣，學(xué)生解決問題的能力得到了提升。

再如，某飯店為了在樓梯A到B上鋪一層防滑的墊子，有關(guān)的尺寸如下圖，請(qǐng)你幫助店主計(jì)算一下，他該去買多長(zhǎng)的防滑墊？

這道題學(xué)生如果沒有一些數(shù)學(xué)思想的滲透，解決起來不是那么容易。如果用化歸思想引導(dǎo)，即將每個(gè)階梯的地面平移到地面，階梯的立面平移到墻面，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？同學(xué)們一下就明白了。這里就用到了“變曲為直”的數(shù)學(xué)思想，也蘊(yùn)含了用平移的方法解決幾何問題，為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)習(xí)了圓的面積后，利用圓的面積求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下例題，組織活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生思維。如何求如圖陰影圖形的面積？

教師利用多媒體動(dòng)畫，將圖形旋轉(zhuǎn)拼圖，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果將圖甲繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就會(huì)轉(zhuǎn)化拼圖為圖乙，同學(xué)們一下就明白了：旋轉(zhuǎn)四次就剛好與原圖形重合，旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為4cm的圓，陰影部分的面積為圖乙圓面積的四分之一。

這道訓(xùn)練題利用旋轉(zhuǎn)拼圖的方法，將未知圖形變成了學(xué)過的已知圖形圓的問題，從而變得更加簡(jiǎn)單易懂，既滲透了化歸思想，又傳遞了可以用旋轉(zhuǎn)的方法研究幾何問題，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的圖形變化能力。

綜合上述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透很重要，有了數(shù)學(xué)思想，教師教學(xué)的目的性更強(qiáng)了，把握教材更精準(zhǔn)了，設(shè)計(jì)練習(xí)更靈活了，針對(duì)性會(huì)更強(qiáng)。有很多教師教書還勉強(qiáng)可以，但是設(shè)計(jì)練習(xí)題，層次不清楚，選題難，就是缺乏數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，也就是從數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法中去落實(shí)的。筆者通過小學(xué)數(shù)學(xué)中化歸思想的滲透來說明數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的重要性，目的是拋磚引玉，讓更多的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用。古人云“授之以魚不如授之以漁”，就是這個(gè)道理。

【參考文獻(xiàn)】

[1]葉軍榮.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（02）.