阮毅華

摘? 要：思維可視化，即把本來(lái)不可視的思維方法、思維路徑和思維規(guī)律，運(yùn)用圖示技術(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，變不可視為清晰可見(jiàn)，其本質(zhì)就是隱性思維顯性化。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可利用學(xué)生的思維可視化，助推課堂教學(xué)效益的提高。

關(guān)鍵詞：思維可視化;助推;提高;教學(xué)效益

思維可視化，即把本來(lái)不可視的思維方法、思維路徑和思維規(guī)律，運(yùn)用圖示技術(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，變不可視為清晰可見(jiàn)，其本質(zhì)就是隱性思維顯性化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可利用學(xué)生的思維可視化，助推課堂教學(xué)效益的提高。那如何利用學(xué)生的思維可視化，助推課堂教學(xué)效益的提高呢？筆者意欲借助下面三個(gè)鏡頭，表述相應(yīng)的思考。

[鏡頭一]《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)片段

師（投影儀出示題目）：王叔叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

（學(xué)生讀題后，有的思考，有的畫圖，有的同桌間討論。）

師（有意識(shí)地選取兩位學(xué)生所畫的圖進(jìn)行投影展示）：甲同學(xué)和乙同學(xué)所畫的圖，有什么不同？

生：甲同學(xué)畫出了三種可能，乙同學(xué)畫出了五種可能。

師：對(duì)甲、乙兩位同學(xué)所畫的每一種可能，大家來(lái)評(píng)價(jià)一下好嗎？

生1：甲同學(xué)所畫的三種可能，一是長(zhǎng)10米，寬1米;二是長(zhǎng)6米，寬5米;三是長(zhǎng)7米，寬4米。周長(zhǎng)都是22米，符合題意。

生2：乙同學(xué)所畫的五種可能中有三種可能是與甲同學(xué)相同的，還有兩種可能分別是長(zhǎng)9米、寬2米和長(zhǎng)8米、寬3米。周長(zhǎng)也都是22米，全都符合題意。

生3：甲同學(xué)沒(méi)有把每一種可能都畫出來(lái)，沒(méi)畫全。乙同學(xué)把每一種可能都畫出來(lái)了，畫全了。

師：為什么要選擇畫圖的策略來(lái)解決問(wèn)題呢？

生1：畫圖有助于分析題意。

生2：畫圖能夠清楚地看出不同的可能性。

生3：畫圖表示，一目了然。

師：對(duì)！畫圖既能幫助我們分析題意，又能幫助我們理清解題思路。然而，同樣都是畫圖，為什么乙同學(xué)能畫全，甲同學(xué)卻不能畫全呢？為了能畫全，有什么好辦法嗎？

生：根據(jù)題意，按照一定的順序畫。

……

感觸1：在鏡頭一的片段中，為了體現(xiàn)學(xué)生的思維可視化，充分利用兩位學(xué)生所畫的示意圖，讓所有的學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：盡管都是用畫圖的策略解決問(wèn)題，但結(jié)果卻出現(xiàn)了不同：甲同學(xué)沒(méi)畫全，乙同學(xué)畫全了。于是，執(zhí)教者“趁熱打鐵”，引導(dǎo)學(xué)生商討、評(píng)價(jià)和交流。執(zhí)教者的三次點(diǎn)撥：①“甲同學(xué)和乙同學(xué)所畫的圖，有什么不同？”②“對(duì)甲、乙兩位同學(xué)所畫的每一種可能，大家來(lái)評(píng)價(jià)一下好嗎？”③“為什么要選擇畫圖的策略來(lái)解決問(wèn)題呢？”這樣的設(shè)計(jì)，喚起了學(xué)生思維的熱情，完善了學(xué)生思維的過(guò)程，提高了學(xué)生思維的能力。顯而易見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既要讓學(xué)生找到正確的解題思路和方法，更要讓學(xué)生的思維可視化。

[鏡頭二]《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)片段

師（實(shí)物投影儀出示題目）：嶺南小學(xué)六年級(jí)45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中男運(yùn)動(dòng)員占，女運(yùn)動(dòng)員有多少人？

（學(xué)生讀題后，有的畫線段圖，有的列數(shù)量關(guān)系。）

師（有意識(shí)地選取兩位學(xué)生所畫的線段圖，分別標(biāo)上圖1和圖2，投影出示）：這兩幅線段圖，請(qǐng)大家評(píng)價(jià)一下。

生1：圖2畫得好，因?yàn)檫@幅圖畫了兩條線段，便于比較。

生2：圖2沒(méi)有圖1畫得好，圖2看不出誰(shuí)是單位“1”的量，圖1雖然畫的是一條線段，但看得出是把“六年級(jí)45個(gè)同學(xué)”看作單位“1”，連男運(yùn)動(dòng)員和女運(yùn)動(dòng)員所占的分?jǐn)?shù)也能看得清清楚楚。（其他學(xué)生掌聲贊同）

師：很好！老師也喜歡圖1。那么，畫線段圖分析題意時(shí)，還有什么需要注意的地方嗎？

生1：必須搞清楚把誰(shuí)看作單位“1”，再畫圖。

生2：必須理清部分量和整體之間的關(guān)系，再畫圖。

師：列數(shù)量關(guān)系分析和畫線段圖分析，這兩種方式有相同的地方嗎？

生：從線段圖中也能看出數(shù)量之間的關(guān)系。

……

感觸2：從鏡頭二的片段中可以看到，學(xué)生在分析題意時(shí)，呈現(xiàn)的策略和思維方式是不同的。有列數(shù)量關(guān)系的，有畫線段圖的。在用畫線段圖分析題意的學(xué)生中，既有畫一條線段分析的，也有畫兩條線段分析的。執(zhí)教者沒(méi)有直接肯定或否定，而是引導(dǎo)學(xué)生解讀、辨析、比較兩種不同的畫圖法，讓學(xué)生搞清楚、弄明白圖1的優(yōu)勢(shì)。接著教師友情提醒學(xué)生畫線段圖分析時(shí)還有什么需要注意的地方，努力讓學(xué)生的思維可視化并盡善盡美。然后教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)畫線段圖和列數(shù)量關(guān)系這兩種方式進(jìn)行對(duì)比，尋找兩種方式的相同之處。這樣的教學(xué)，既能深化學(xué)生的思維，又能讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

[鏡頭三]《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)片段

師（實(shí)物投影儀出示題目）：3個(gè)的和是多少？

（學(xué)生看到題目后，有的思考，有的列式，有的畫圖。）

師（有意識(shí)地選取三位學(xué)生所畫的圖，分別標(biāo)上圖1、圖2和圖3并投影出示）：這三幅圖，請(qǐng)大家評(píng)價(jià)一下。

生1：圖1中畫了10個(gè)同樣的圓，每3個(gè)圓圈成一份，圈了3份，剩下1個(gè)圓。從圖中可以看出，每一份是10個(gè)圓的，3個(gè)是9個(gè)圓，9個(gè)圓是10個(gè)圓的。

生2：圖2中把一個(gè)正方形平均分成了10個(gè)長(zhǎng)方形，每3個(gè)長(zhǎng)方形圈成一份，圈了3份，剩下1個(gè)長(zhǎng)方形。從圖中可以看出，每一份是10個(gè)長(zhǎng)方形的，3個(gè)是9個(gè)長(zhǎng)方形，9個(gè)長(zhǎng)方形是10個(gè)長(zhǎng)方形的。

生3：圖3中把一條線段平均分成了10小段，每3小段圈成一份，圈了3份，剩下1小段。從圖中可以看出，每一份是10小段的，3個(gè)是9小段，9小段是10小段的。

生4：雖然三幅圖都很好，但是我最喜歡圖3，因?yàn)楫嬀€段圖既簡(jiǎn)單又迅速。

師：這三幅圖有共同點(diǎn)嗎？3個(gè)的和是多少？怎樣列式呢？

……

感觸3：從鏡頭三的片段中可以看到，不同的學(xué)生有不同的思維方式，解決問(wèn)題的方式方法也不同?！皸l條大路通羅馬，水流千里歸大?！?，針對(duì)“3個(gè)的和是多少”，在學(xué)生所畫的圖中，雖然有的是畫圓表示，有的是畫長(zhǎng)方形表示，有的是畫線段圖表示，但呈現(xiàn)的都是可視化思維。鏡頭三的片段中，執(zhí)教者追問(wèn)“這三幅圖有共同點(diǎn)嗎”，目的就是為了讓學(xué)生知其然又知其所以然。

綜上所述，面對(duì)學(xué)生中不同的可視化思維，只要是正確、合理、科學(xué)的，就應(yīng)承認(rèn)、支持和肯定，從而讓學(xué)生中不同的可視化思維共生共榮，共同助推課堂教學(xué)效益的提高。