張煥勇，魯 朋 （江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

二手車市場是二手機(jī)動車商品的集散中心，它具有中介服務(wù)和商品經(jīng)營的雙重功能，其經(jīng)營范圍主要包括車輛評估、收購、銷售、過戶等。二手車市場對于拉動新車銷售、促進(jìn)二手車資源循環(huán)利用、帶動二手車經(jīng)銷企業(yè)轉(zhuǎn)型升級、滿足人們不同層次的出行要求等具有不可替代的作用。在二手車交易比較成熟的市場，如美國其二手車消費(fèi)量占比已經(jīng)高達(dá)75%，發(fā)達(dá)國家的平均水平也已經(jīng)達(dá)到60%，如果以此比例推算我國二手車交易量有希望達(dá)到3 600萬輛，成交額近2萬億，比2013年增長6倍，二手車市場一片藍(lán)海。盡管二手車交易市場大有前景，但是整個二手車市場卻一直處在粗放發(fā)展的狀態(tài)。目前國內(nèi)二手車經(jīng)銷企業(yè)數(shù)量龐大，但是能做到每年上千交易量的經(jīng)銷商少之又少。而在二手車需求爆發(fā)的情況下，二手車交易卻出現(xiàn)了諸如科技驅(qū)動不足，二手車產(chǎn)業(yè)競爭力弱，二手車消費(fèi)比重偏低等問題，這都急需要稅收方面的傾斜。在這樣的情況下，稅收對于二手車交易的支持卻不盡如人意。首先，二手車市場內(nèi)不同性質(zhì)二手車企業(yè)之間稅負(fù)不盡相同，如果按照20%的購銷價(jià)格差異計(jì)算，二手車經(jīng)銷商的稅負(fù)將是二手車經(jīng)紀(jì)公司的2.4倍，稅負(fù)的不均衡使二手車經(jīng)銷企業(yè)在市場競爭中處于相對不利的地位。其次，二手車交易也會因地區(qū)不同造成稅收類型和標(biāo)準(zhǔn)的差異，有的地區(qū)以增值稅為基礎(chǔ)，有的基于營業(yè)稅，稅率從2%到17%不等，較高的稅率已經(jīng)造成了一些地區(qū)二手車交易成本過高，壓縮了企業(yè)利潤并削弱了企業(yè)競爭力。從而導(dǎo)致了各地二手車交易市場的覆蓋范圍僅限于本地區(qū)，妨礙了二手車的異地交易。

為促進(jìn)二手車行業(yè)的發(fā)展，政府相繼出臺了一系列法規(guī)，如《稅收征管法》及其實(shí)施細(xì)則、《國家稅務(wù)總局關(guān)于二手車經(jīng)營業(yè)務(wù)有關(guān)增值稅問題的公告》、《二手車流通管理辦法》、《國家稅務(wù)總局關(guān)于統(tǒng)一二手車銷售發(fā)票式樣問題的通知》等。特別是2018年3月5日“兩會”政府工作報(bào)告中提出了全國全面取消二手車限遷政策，這些政策法規(guī)將極大地推動二手車市場的蓬勃發(fā)展。

1 有關(guān)對二手車交易影響的研究文獻(xiàn)評述

目前，國內(nèi)外對于二手車的研究涉及的領(lǐng)域廣泛，并取得了一定的成效。在交易方式上，李任龍[1]通過灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色預(yù)測的方法，對國內(nèi)二手車市場發(fā)展?fàn)顩r及可能遇到的問題進(jìn)行了研究。Montag[2]等在捷克大量汽車銷售數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新采用一種修改的最后一位數(shù)測試，對二手車市場中存在的里程表欺詐行為進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果表明，在從國外進(jìn)口的汽車中，可疑模式更為普遍，該測試可以在賣方層面使用。Kihm A[3]等以2008年新、舊汽車大量觀察數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過參數(shù)化技術(shù)特征和品牌名稱，以模型生成一組相應(yīng)的二手車價(jià)格參數(shù)估計(jì)值，在兩個市場上比較它們的規(guī)模。對比表明，油耗尤其是價(jià)格的重要決定因素，其對二手車市場的影響要大于新車市場。

在二手車評估定價(jià)方面，韓雍[4]等以eBay網(wǎng)站二手汽車交易的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實(shí)證檢驗(yàn)了買方估值分布、賣家時間偏好率、商品存貨量、賣家交易經(jīng)驗(yàn)以及賣家聲譽(yù)等因素對賣家二手車定價(jià)決策的影響。郭俊利[5]通過改進(jìn)重置成本法對二手車價(jià)值評估系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，更好地滿足二手車價(jià)值評估需求。韓雍[6]對影響賣家在拍賣、固定價(jià)格與討價(jià)還價(jià)三種機(jī)制之間進(jìn)行選擇的主要因素及其作用機(jī)理進(jìn)行了理論探討和實(shí)證檢驗(yàn)。結(jié)果表明，三種定價(jià)機(jī)制下商品成交價(jià)格并無明顯差異。馬利賓[7]以現(xiàn)行市價(jià)法、清算價(jià)格、收益現(xiàn)值法等幾種方法來完成對二手車狀態(tài)的全面鑒定，并在此基礎(chǔ)上對二手車價(jià)值進(jìn)行準(zhǔn)確估算。Sallee J M[8]通過使用一種新穎的識別策略和二手汽車交易的高質(zhì)量微數(shù)據(jù)來分析消費(fèi)者為節(jié)省燃油而付費(fèi)的意愿，結(jié)果表明二手車的價(jià)格會隨著當(dāng)前打折的未來燃料成本的變化而變化。Prieto M[9]針對二手車市場的價(jià)格結(jié)構(gòu)，建立了基于前景理論的特征價(jià)格模型，說明了汽車質(zhì)量如何影響剩余價(jià)值和買家如何評價(jià)二手車。

綜合來看，國內(nèi)外專家學(xué)者大多是從相對宏觀的角度和理論方面對二手車進(jìn)行研究，且主要集中在二手車交易和二手車價(jià)格等方面，從微觀角度研究的較少，而專門考慮稅收對二手車的影響就更少了。雖然有的學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識到了二手車稅收方面的問題，如王斌[10]等認(rèn)為要區(qū)別不同稅費(fèi)對車輛價(jià)值的影響程度，根據(jù)“誰受益、誰支付”的原則由買賣雙方按受益期限長短比例分?jǐn)偅少I方分?jǐn)偟哪甓刃再M(fèi)用可以作為二手車評估結(jié)果的調(diào)整項(xiàng)目來處理。張嘯天[11]指出二手車行業(yè)必須進(jìn)行增值稅改革，這對于二手車交易總量擴(kuò)大、格局改善、增加稅收、便于監(jiān)管等方面起到重要的推動作用。但是，這些研究也未能以定量的角度回答政府稅收對于二手車交易的影響以及政府以何種稅率征稅、政府與企業(yè)如何互動來影響社會福利和企業(yè)利潤。如果可以通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化，對于稅率進(jìn)行定量分析，必將有助于政府決策和企業(yè)利潤最大化。

為了促進(jìn)企業(yè)競爭力的提高，滿足人民日益增長的對于二手車的需求，政府可以以增值稅率和科技補(bǔ)貼比例作為調(diào)節(jié)手段；而企業(yè)可以通過調(diào)整自己科技研發(fā)投入與二手車價(jià)格來優(yōu)化自己的利潤。如果政府以增值稅率和技術(shù)補(bǔ)貼比例作為決策變量，以提高二手車企業(yè)競爭力作為目標(biāo)，引導(dǎo)企業(yè)合理定價(jià)，加大科技投入；而企業(yè)以科技投入和二手車價(jià)格作為決策變量，以利潤最大化為目標(biāo)，則可以用二層規(guī)劃模型來描述二者的博弈關(guān)系。二層規(guī)劃是研究雙層決策結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，它是一種具有二層遞階結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)優(yōu)化問題，上層決策問題和下層決策問題都有各自的目標(biāo)函數(shù)并受各自約束條件的限制。上層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)和限制條件不僅與上層決策變量有關(guān)，而且還服從于下層問題的最優(yōu)解，而下層問題的最優(yōu)解又需要在以上層決策變量為參數(shù)的條件下求得。此模型已經(jīng)在物流系統(tǒng)、資源分配、供應(yīng)鏈等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。為了準(zhǔn)確描述這個問題，特選取政府作為決策的上層，決策目標(biāo)是決策變量為x，受到函數(shù)的約束；企業(yè)作為較低級別的決策者，決策目標(biāo)是G決策變量為y，且受到函數(shù)g x,（）y≤0的約束。在確立模型時，需要對其做一定形式的變換，并對模型（1）的變量和參數(shù)具體化。

2 基本假設(shè)與符號說明

2.1 政府行為

對二手車交易的相關(guān)稅收，政府已經(jīng)作了明確的規(guī)定，現(xiàn)行二手車交易的稅收政策是：對于未超過車輛原始價(jià)值的二手車個人之間的交易，免于繳納增值稅；對于二手車經(jīng)銷企業(yè)，在二手車交易全額的基礎(chǔ)上按4%減半征收增值稅。二手車經(jīng)銷企業(yè)無論從個人還是從經(jīng)銷商那里購買二手車，都需要繳納過戶費(fèi)用，且過戶費(fèi)用按照車輛評估價(jià)的0.5%收取。二手車納稅表如表1所示：

表1 二手車納稅表

2.1.1 假設(shè)說明

因?yàn)樯婕敖?jīng)濟(jì)與會計(jì)方面的多種知識，又加上各種稅收條款如增值稅、交易稅、評估費(fèi)、過戶費(fèi)等種類繁多，稅收研究一直是一個紛繁復(fù)雜的問題。為了便于研究，也為了得出普遍使用的結(jié)論，特作如下假設(shè)：

（1）假設(shè)文章中二手車綜合交易市場和所交易車輛資質(zhì)合規(guī)合法，且所有交易均滿足繳納增值稅條件，即二手車經(jīng)銷商在收購和銷售時已經(jīng)完成了轉(zhuǎn)移登記手續(xù)。

（2）假設(shè)所有交易車輛均為2009年1月1日以后購進(jìn)的資產(chǎn)，均已抵扣進(jìn)項(xiàng)稅，按最新適用稅率征稅，即應(yīng)納增值稅額=（含稅銷售額*2%）/（1+4%）。

（3）為了研究的普遍性，假設(shè)將此二手車交易市場認(rèn)定為一般納稅人。

（4）假設(shè)在本市場中所有收購的車輛均被完全賣出，即收購數(shù)量等于售出數(shù)量，沒有庫存積壓。

（5）為了研究的簡單化和得出較為普遍的結(jié)論，假設(shè)對企業(yè)發(fā)展產(chǎn)生重要影響的稅種為增值稅、過戶費(fèi)。交易稅、評估費(fèi)計(jì)入常數(shù)項(xiàng)，且繳稅期為一年。

（6）假設(shè)企業(yè)的營業(yè)額為企業(yè)當(dāng)期的含稅銷售額。

（7）文章中的二手車綜合交易市場主要是指二手車經(jīng)銷企業(yè)，主要從事收購、銷售二手車的經(jīng)營活動。

2.1.2 符號說明

P1為二手車單位收購價(jià)；

P2為二手車單位售價(jià)；

S為增值稅和過戶費(fèi)總額；

t1為增值稅稅率；

R為企業(yè)當(dāng)期投入的科技研發(fā)經(jīng)費(fèi)；

k為企業(yè)研發(fā)經(jīng)費(fèi)用于抵稅的比例；

Q為二手車交易量；

H為成本總額，這里包括二手車收購費(fèi)用、增值稅、評估費(fèi)、人員投入及廣告成本等；

t2為過戶費(fèi)稅率；

Z為一組成本控制變量，包括人員投入、技術(shù)引進(jìn)，廣告費(fèi)用，用于擴(kuò)大規(guī)模的投資額等。

2.1.3 目標(biāo)函數(shù)

政府與企業(yè)兩者之間的決策目標(biāo)不同，政府的主要目標(biāo)是提高企業(yè)的競爭力與生產(chǎn)效率，而這些與政府的稅收減免、科技補(bǔ)貼力度、勞動力成本、廣告投入有關(guān)。在類似問題上陳虹霽[12]使用柯步·道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)研究交通、電氣等行業(yè)的技術(shù)、資本和勞動力方面投入與生產(chǎn)效率的關(guān)系。盛永祥[13]、郭美紅[14]等通過構(gòu)建柯布·道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，分別研究企業(yè)的投資和勞動力成本問題。

在以柯步·道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)衡量企業(yè)競爭力方面，吳建鑾[15]將科技研發(fā)作為變量引入企業(yè)競爭力。徐遠(yuǎn)華等[16]同時將政府支持產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的科技補(bǔ)貼、稅收減免政策變量納入分析框架，并建立如下對數(shù)形式的柯步·道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

其中：COMP代表產(chǎn)業(yè)的競爭力，C為常數(shù)，B為科技補(bǔ)貼，M為稅收減免，Z為一組控制變量，包括人力資本投入、添置設(shè)備的花費(fèi)、廣告投入等，α,β,λ分別為相應(yīng)的產(chǎn)出彈性。這一方法已經(jīng)在各部門得到了成功運(yùn)用，以此來分析二手車市場的發(fā)展，能夠判定科技補(bǔ)貼、稅收等各要素對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率、規(guī)模收益等其他問題。

政府通過對增值稅率t1、過戶費(fèi)比例t2、企業(yè)研發(fā)經(jīng)費(fèi)用于抵稅比例k的調(diào)整，希望能夠增強(qiáng)企業(yè)的競爭力，提高其生產(chǎn)效率。因?yàn)槲墨I(xiàn)[14]-[15]的結(jié)論比較全面，且對于產(chǎn)出彈性的數(shù)值計(jì)算比較精確，本文的目標(biāo)函數(shù)將在它的基礎(chǔ)上作一定的變動，其形式如下：

其中：F為產(chǎn)業(yè)競爭力，S為增值稅與過戶費(fèi)總額，α,β,λ分別為相應(yīng)的產(chǎn)出彈性，且0≤α,β,λ≤1，本文稱式（2） 為企業(yè)的競爭力函數(shù)。

除此之外，政府決策還受到其他一些因素制約，比如其稅收要維持正常運(yùn)轉(zhuǎn)，企業(yè)的稅費(fèi)繳納不得低于一定的值，企業(yè)的當(dāng)期稅費(fèi)為因此，要求

2.2 企業(yè)行為

2.2.1 企業(yè)的銷售收入與成本的關(guān)系

企業(yè)的收入受到多方面的影響，例如稅率、廣告費(fèi)用、人員投入、技術(shù)引進(jìn)、市場需求等。但是，諸多因素對企業(yè)收入的影響難以估量，如科技的進(jìn)步、政府行政效率等，特別是對于二手車市場，因此在核算企業(yè)收入和成本時這些方面的加成影響忽略不計(jì)，企業(yè)的銷售收入為：

2.2.2 市場需求與價(jià)格的關(guān)系

一般來說，市場需求是價(jià)格的減函數(shù)。但由于需求量井噴，對于某些還未成熟的市場，如本文的二手車市場，市場需求和價(jià)格卻短暫的呈現(xiàn)增函數(shù)，總之，二者之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。遞減較慢的如y=a-bp，變化快的如y=a-bp2，y=ae-bp。他們的應(yīng)用不一而同，要因所在行業(yè)的不同而有所差異。就算是回收行業(yè)內(nèi)部應(yīng)用的也不同，會因?yàn)樵O(shè)備、服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)劣而不同。本文選擇最為常用的線性形式y(tǒng)=a-bp。

3 二層規(guī)劃模型與算法

其中：F是上層問題的目標(biāo)函數(shù)，G是下層問題的目標(biāo)函數(shù)，其他條件為約束條件，且0≤t1,t2,k≤1,R,P2是解。這里市場需求Q，價(jià)格P1、P2及科技投入R以年為單位。從約束條件可以看出，科技研發(fā)投入受到參數(shù)μ限制，當(dāng)期繳納稅費(fèi)受到T1的限制，二手車交易量受到T2的限制。

已知模型（4）是一個非線形二層規(guī)劃問題，處理的常規(guī)方法主要有分支界定法、最速下降法、遺傳算法、粒子群算法等?？紤]到模型（4）的特殊性，在約束條件引入罰函數(shù)方法的同時，采用粒子群算法，粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種智能描述方法，目前已成為演化算法研究的熱點(diǎn)，并廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制等其他相關(guān)領(lǐng)域。PSO算法首先在每次迭代中初始化一組隨機(jī)粒子，每一個粒子都有不同的適應(yīng)度和速度，粒子根據(jù)當(dāng)前所找到的最優(yōu)解（個體極值x-best）和整個群體目前找到的最優(yōu)解（全局極值y-best）更新自身，通過MATLAB.2016求得最優(yōu)解。

4 數(shù)值算例

作為我國的經(jīng)濟(jì)中心，上海市二手車交易市場無論是在交易量還是在交易金額上，都處于行業(yè)領(lǐng)先地位。其中，上海二手車交易中心以其交易車型齊全、信息發(fā)布平臺完善、質(zhì)量可靠、汽車金融服務(wù)等優(yōu)勢在上海汽車交易市場中處于龍頭地位，其業(yè)務(wù)范圍涵蓋二手車產(chǎn)品展示、評估、過戶、轉(zhuǎn)籍等。

上海二手車交易中心（以下簡稱“該中心”）2017年成交各類二手車輛（包括客車、貨車、小汽車）11.26萬輛，營業(yè)額共計(jì)102.48億元，平均成交價(jià)格為9.1萬元（見表2）。該中心2017年全年人員工資，廣告費(fèi)用，辦公費(fèi)用等投入約為2.57億元，二手車單位收購價(jià)7.57萬元。同時為了維持政府和企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，增值稅和評估費(fèi)總額度不低于3億元，科技投入不超過成本投入總量的10%。且由于目前場地等的限制，該中心年二手車收購量不多于14萬輛。為了增加企業(yè)競爭力，提高生產(chǎn)效率，政府需要降低稅率和增加科技研發(fā)用于抵稅的比例，以此來扶持二手車企業(yè)的發(fā)展。

表2 上海二手車交易中心歷年交易數(shù)據(jù)

針對上述問題，顯然科技投入限制參數(shù)μ=0.1，Z=2.57（單位：億元）。根據(jù)對該中心最近幾年的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，市場需求近似于函數(shù)Q=0.6P2+5.8（單位：萬輛）。鑒于文獻(xiàn)[12]、馬偉紅[17]對于企業(yè)競爭力分析的結(jié)論比較成熟，并且有詳實(shí)的數(shù)據(jù)可供查詢，本文彈性系數(shù)特選取α=0.016,β=-0.13,λ=0.03。

表3 目前稅率和科技優(yōu)惠下企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)表

表3顯示，在現(xiàn)行的稅收政策及科技優(yōu)惠下，企業(yè)的研發(fā)投入仍然不足，并且二手車定價(jià)偏低，已經(jīng)嚴(yán)重影響了企業(yè)競爭力和利潤的最優(yōu)化。

但是政府為了提高二手車行業(yè)的競爭力lnF=C+αlnB+βlnS+λZ，必須通過調(diào)整稅收優(yōu)惠t1、t2及科技研發(fā)用于抵稅的比例k，促進(jìn)企業(yè)增加科技R的投入，并相應(yīng)減少二手車的價(jià)格P2。

表4 政府調(diào)整科技抵稅比例k后企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)表

表4結(jié)果顯示，科技研發(fā)用于抵稅的比例提高13%，企業(yè)研發(fā)費(fèi)用的投入就提高了53%，企業(yè)競爭力也提高了13%，表明科技投入對于科技研發(fā)用于抵稅的比率反應(yīng)是非常敏感的，科技抵稅比例k的降低能極大的激發(fā)企業(yè)科技投入的積極性，并且對于企業(yè)競爭力的提高有很大幫助。

但政府考慮到節(jié)約資源和社會福利最大化，促進(jìn)二手車的流通，為此僅僅是提高科技抵稅比例還不夠，必須降低增值稅率t1和過戶費(fèi)率t2來降低二手車單價(jià)，在降低t1、t2后，企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)如表5所示：

表5 政府調(diào)整t1、t2后企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)表

結(jié)果顯示，當(dāng)t1降低13%，t2降低60%時，P2相應(yīng)只降低了3%，表明在現(xiàn)有二手車市場還未成熟的情況下（至少達(dá)到新舊車交易比例1∶1），價(jià)格P2對于稅率t1、t2的降低不夠敏感，在以稅收做杠桿調(diào)節(jié)二手車價(jià)格方面效果有限，并且對于提高企業(yè)競爭力效果也不明顯。

以上算例描述了政府決策條件下企業(yè)的最優(yōu)解，可以利用交互式算法，分別得出政府和企業(yè)各變量的最優(yōu)解，如表6所示：

表6 交互式算法下政府和企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)表

上述結(jié)果表明，二層規(guī)劃在解決政府和企業(yè)主從遞階博弈，促進(jìn)雙方目標(biāo)達(dá)成方面有一定的作用。既有利于政府作出科學(xué)合理的決策，促進(jìn)社會福利最大化，提升企業(yè)競爭力，又有利于企業(yè)優(yōu)化資金使用效率，走科技驅(qū)動創(chuàng)新的集約化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展道路，減少企業(yè)稅收成本，提高企業(yè)利潤。

5 結(jié)束語

政府稅收行為及科技補(bǔ)貼對于二手車企業(yè)行為的影響不言而喻，但企業(yè)的相關(guān)反應(yīng)也會影響著政府的決策，上層決策者政府提高企業(yè)競爭力的目標(biāo)與下層決策者企業(yè)增加利潤的目標(biāo)在某種程度上相互矛盾，兩者之間的互動是一個復(fù)雜的系統(tǒng)。本文通過二層規(guī)劃模型研究這一問題。不僅可以助力政府和企業(yè)決策，得出政府與企業(yè)的最優(yōu)決策點(diǎn)，促進(jìn)行業(yè)競爭力的提高、增加企業(yè)利潤，還可以最大程度優(yōu)化社會資源配置，帶動供給側(cè)改革，滿足人民的消費(fèi)需求。

以二層規(guī)劃為模型研究二手車稅收問題的所見甚少，但文中所述也只是觸及皮毛。二手車稅收征收種類多樣，稅率不一，且稅收相關(guān)計(jì)算復(fù)雜多變，所以研究仍有很多不足之處，例如，僅考慮增值稅和過戶費(fèi)，未能將交易稅、評估費(fèi)等包括在內(nèi)；且研究的過于籠統(tǒng)，未對研究對象二手車作精細(xì)化分，這些都有待后續(xù)繼續(xù)改善。