李洪毅，歐祖軍

(吉首大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖南 吉首 416000)

2006年，針對當前農村小學教師年齡老化和教師教育中生源質量下降、師范專業(yè)教育弱化、教育實習環(huán)節(jié)不落實等突出問題，湖南省教育廳決定在省內10余所師范院校招收優(yōu)秀初中畢業(yè)生，開設五年制的小學教育專業(yè)，免費定向培養(yǎng)農村小學教師[1].課程設置是教育辦學的核心，要使培養(yǎng)的定向師范生既掌握扎實的理論知識，又具備突出的教學技能和管理能力，可以通過科學合理的課程設置來實現(xiàn).筆者擬利用單因子相關分析和典型相關性分析來研究定向師范生專業(yè)課程的相關性，以期為優(yōu)化課程設置提供參考信息，為教育教學的決策和改進提供支持信息.

1 數(shù)據(jù)選取與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)選取

以吉首大學師范學院2012級和2013級定向師范生241人的前8個學期的專業(yè)課程成績?yōu)檠芯繉ο?，對于多個學期開設的課程，取該課程的平均成績.專業(yè)課程分為專業(yè)基礎課程和專業(yè)研究課程.專業(yè)基礎課程包括語文(X1)、數(shù)學(X2)、英語(X3)、物理(X4)、化學(X5)、生物(X6)、歷史(X7)、地理(X8)和概率統(tǒng)計(X9)；專業(yè)研究課程包括小學課程與教學論(Y1)、小學管理學(Y2)、小語教論(Y3)、小數(shù)教論(Y4)和小學數(shù)學解題研究(Y5).

1.2 研究方法

1.2.1單因子相關性分析 設x=(x1,x2,…,xn)和y=(y1,y2,…,yn)，x和y之間的相關程度可以通過皮爾遜相關系數(shù)r體現(xiàn)，

1.2.2 典型相關性分析 典型相關性分析(Canonical Correlation Analysis)是研究2組變量之間相關性的多元統(tǒng)計分析方法.它借助主成分分析降維的思想，分別對2組變量提取主成分，且使2組變量提取的主成分之間的相關程度達到最大，而從同一組內部提取的各成分之間互不相關，用從2組之間分別提取的主成分之間的相關性來描述2組變量整體的線性相關關系[2].典型相關性分析步驟如下：

(ⅰ)根據(jù)分析目的得到樣本原始數(shù)據(jù)矩陣.設u=(u1,u2,…,up)，v=(v1,v2,…,vq)，則樣本量為n的原始數(shù)據(jù)矩陣為

其中utj,vrj分別表示第t或r個變量的第j個樣本值，t=1,2,…,p,r=1,2,…,q,j=1,2,…,n.

(ⅱ)對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理并計算相關系數(shù)矩陣R，

(ⅳ)檢驗各典型相關系數(shù)的顯著性.典型相關系數(shù)的顯著性檢驗可以通過Bartlett提出的大樣本的χ2完成.

(ⅴ)解釋典型變量.

(ⅵ)驗證與診斷.

2 結果與討論

2.1 單因子相關性分析結果

定向師范生培養(yǎng)的專業(yè)基礎課程之間的相關性結果見表1.

表1 專業(yè)基礎課程之間的相關性結果Table 1 Correlations Among Specialized Basic Courses

從表1可知：X1，X2，X5，X7，X8分別與其他8門專業(yè)基礎課程都顯著相關；X1與X3最相關，其次是與X7；X2與X7最相關，其次是與X5；除了X9之外，X3，X4，X6分別與其他專業(yè)基礎課程都顯著相關；X9與X1，X2，X5，X7，X8都顯著相關，與其他專業(yè)基礎課程低度相關.

專業(yè)研究課程之間的相關性結果見表2.

表2 專業(yè)研究課程之間的相關性結果Table 2 Correlations Among Specialized Study Courses

從表2可知：Y1與其他4門專業(yè)研究課程都低度相關；Y2與Y3最相關，其次是與Y4；Y3與Y2，Y4都顯著相關；Y4與Y2，Y3，Y5都顯著相關.

專業(yè)基礎課程與專業(yè)研究課程之間的相關性結果見表3.

表3 專業(yè)基礎課程與專業(yè)研究課程之間的相關性結果Table 3 Correlations Between Specialized Basic Courses and Specialized Study Courses

從表3可知：X1與Y1，Y2，Y3，Y4都顯著相關；X2，X3與Y2，Y3都顯著相關；X4，X5，X6與Y2，Y3，Y4都顯著相關；X7與專業(yè)研究課程中的任意課程都不相關；X8與Y1，Y2，Y3都顯著相關；X9與Y3顯著相關.

2.2 多因子典型相關性分析結果

利用SAS軟件，對定向師范生培養(yǎng)的專業(yè)基礎課程和專業(yè)研究課程進行典型相關性分析[3-4]，結果見表4.

表4 專業(yè)基礎課程與專業(yè)研究課程之間的典型相關性分析結果Table 4 Results of Canonical Correlation Analysis

從表4可知：樣本的第1組典型相關變量的典型相關系數(shù)為0.834 983，第2組典型相關變量的典型相關系數(shù)為0.620 372；第1，2組的特征值明顯較大，其貢獻率分別為74.77%，20.32%，累計貢獻率為95.08%，足以說明變量組間的相關性.

典型相關分析的檢驗結果見表5.

表5 典型相關分析的檢驗結果Table 5 Test of Canonical Correlations

從表5可知，在0.001甚至更小的顯著性水平上，第1，2組典型相關變量顯著.這說明可以用專業(yè)基礎課程變量組解釋專業(yè)研究課程變量組.

專業(yè)基礎課程和專業(yè)研究課程的典型變量與原始變量的典型載荷見表6，7.

表6 專業(yè)基礎課程的典型變量與原始變量的相關性結果Table 6 Correlations Between Original Variables and Their Canonical Variables of Specialized Basic Courses

表7 專業(yè)研究課程的典型變量與原始變量的相關性結果Table 7 Correlations Between Original Variables and Their Canonical Variables of Specialized Study Courses

表6中，

V1= 0.893 3X1+0.714 3X2+0.704 7X3+0.876 9X4+0.749 6X5+

0.755 4X6++0.624 8X7+0.685 0X8+0.709 5X9.

從表6可知，X1—X9都與專業(yè)基礎課程變量組的第1組典型變量中的V1高度相關，特別是X1—X6和X9，它們與V1的相關系數(shù)均在0.7以上.這說明在專業(yè)基礎課程中，語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物和概率統(tǒng)計占重要地位.

表7中，

W1=0.504 4Y1+0.832 4Y2+0.866 4Y3+0.869 8Y4+0.598 1Y5.

從表7可知，Y2—Y4都與專業(yè)研究課程變量組的第1組典型變量中的W1高度相關，相關系數(shù)均在0.8以上.這說明在專業(yè)研究課程中，小學管理學、小語教論和小數(shù)教論占重要地位.

專業(yè)基礎課程和專業(yè)研究課程的典型變量與原始變量的交叉載荷見表8，9.

表8 專業(yè)研究課程的典型變量與專業(yè)基礎課程的原始變量的相關性結果Table 8 Correlations Between Original Variables of Specialized Basic Courses and Canonical Variables of Specialized Study Courses

表9 專業(yè)基礎課程的典型變量與專業(yè)研究課程的原始變量的相關性結果Table 9 Correlations Between Original Variables of Specialized Study Courses and Canonical Variables of Specialized Basic Courses

從表8可知，X1—X9都與專業(yè)研究課程變量組的第1組典型變量中的W1高度相關，特別是X1和X4—X6，它們與W1的相關系數(shù)均在0.7以上.這說明語文、物理、化學和生物與專業(yè)研究課程具有很強的相關性，專業(yè)基礎課程的其他課程的學習雖然對專業(yè)研究課程的學習的影響相對較小，但其影響是正向的，這與實際相符.從表9可知，Y2—Y4都與專業(yè)基礎課程變量組的第1組典型變量中的V1高度相關，相關系數(shù)均在0.69以上.這說明小學管理學、小語教論和小數(shù)教論的學習對專業(yè)基礎課程的學習有很強的影響.由于第2組典型變量反映的信息量相對較小，因此分析時以第1組典型變量為主.

3 建議

專業(yè)基礎課程與專業(yè)研究課程的典型相關系數(shù)為0.834 983，說明專業(yè)基礎課程與專業(yè)研究課程具很強的相關性，同時也說明專業(yè)基礎課程的學習對專業(yè)研究課程的學習有重要的影響.因此，需要給專業(yè)基礎課程設置足夠的課時，以保證定向師范生熟練掌握專業(yè)基礎課程知識，在專業(yè)基礎扎實的情況下學習專業(yè)研究課程.

專業(yè)基礎課程之間、專業(yè)研究課程之間，以及專業(yè)基礎課程與專業(yè)研究課程之間都具相關性，因此在這些課程的安排上應體現(xiàn)連續(xù)性.具體地，專業(yè)基礎課程中的語文與專業(yè)研究課程中的小學管理學、小語教論和小數(shù)教論都顯著相關，而吉首大學師范學院關于定向師范生培養(yǎng)的課程設置中，小學管理學、小語教論和小數(shù)教論都安排在第8個學期，語文安排在前6個學期，建議將小學管理學、小語教論和小數(shù)教論這3門課程安排在第5—7個學期中的任意2個學期；專業(yè)基礎課程中概率統(tǒng)計與數(shù)學顯著相關，而現(xiàn)有的課程設置中，數(shù)學安排在前6個學期，概率統(tǒng)計安排在第8個學期，建議將概率統(tǒng)計安排在第7個學期；專業(yè)研究課程的小學數(shù)學解題研究除了與小數(shù)教論顯著相關之外，與其他專業(yè)研究課程、與專業(yè)基礎課程都低度相關，而現(xiàn)有的課程設置中，小學數(shù)學解題研究與小數(shù)教論都安排在第7個學期，建議將小數(shù)教論安排在小學數(shù)學解題研究的后一個學期.